體育單招數(shù)學(xué)知識點串講(學(xué)生版) (2)

1、體育單招串講講義（2014年3月18日）數(shù)學(xué)主要有代數(shù)、立體幾何、解析幾何三部分，下面結(jié)合近三年的考試對考試熱點進行分析，以提高大家復(fù)習(xí)的針對性，盡可能多的提高自己數(shù)學(xué)成績熱點一:集合與不等式（12分）1.（2011真題）設(shè)集合M = x|0 x1，集合N=x| -1x1，則【 】（A）MN=M （B）MN=N （C）MN=N （D）MN= MN2.（2012真題）已知集合則（ ）A. B. C. D. 3.（2013真題）已知則ABCD4.（2011真題）不等式的解集是 【 】（A）x|0 x1 （B）x|1x （C）x|-x0 （D）x|-x0)是雙曲線的右焦點，過點F(c,0)的直線交雙

2、曲線于P,Q兩點，O是坐標(biāo)原點。（I）證明；(II)若原點O到直線的距離是，求的面積。9.（2012真題）直線交圓于A，B兩點，P為圓心，若PAB的面積是，則m=（ ）A. B. C. D.10.（2012真題）過拋物線的焦點F作斜率為 與 的直線，分別交拋物線的準(zhǔn)線于點A，B.若FAB的面積是5，則拋物線方程是（ ） A. B. C. D. 11.（ 2012真題）設(shè)F是橢圓的右焦點，半圓在Q點的切線與橢圓交于A，B兩點.（）證明：（）設(shè)切線AB的斜率為1，求OAB的面積（O是坐標(biāo)原點）.12.（2013真題）13. （2013真題）14（2006年真題）. 雙曲線的中心為，右焦點為，右準(zhǔn)線

3、和兩條漸近線分別交于點.證明和四個點同在一個圓上；如果，求雙曲線的離心率；如果，求雙曲線的方程.15.（2013真題）16. 已知拋物線C：y2=2px（p0）.1為過C的焦點F且傾斜角為a的直線，設(shè)與C交于A，B兩點，A與坐標(biāo)原點連線交C的準(zhǔn)線于D點。（）證明：BD垂直y軸；（）分析a分別取什么范圍的值時，與的夾角為銳角、直角或純角。第一題考查橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程求法，第二題考查直線位置關(guān)系及方程求法，第三題是綜合考查直線與雙曲線的位置關(guān)系，第四題考查直線與圓的位置關(guān)系及有關(guān)計算，第五題考查直線與拋物線的位置關(guān)系及拋物線方程求法，第六題綜合考查直線與圓，直線與橢圓的位置關(guān)系及有關(guān)計算，第七題考查直線

4、與直線位置關(guān)系及直線方程求法，第八題考查直線與圓的位置關(guān)系及有關(guān)計算，第九題考查雙曲線中的有關(guān)計算?？梢钥闯?，直線與直線、直線與圓、直線與圓錐曲線的位置關(guān)系是重點，也是難點。同學(xué)們力爭掌握直線與直線位置關(guān)系及直線方程求法，解答題力爭步驟分*數(shù)學(xué)從題型看，選擇題10題，填空題6題，解答題三題，下面就沒個題型解答方法作一介紹，希望對同學(xué)們提高應(yīng)試成績有幫助 一、 選擇題解答策略一般地，解答選擇題的策略是： 熟練掌握各種基本題型的一般解法。 結(jié)合高考單項選擇題的結(jié)構(gòu)（由“四選一”的指令、題干和選擇項所構(gòu)成）和不要求書寫解題過程的特點，靈活運用特例法、篩選法、圖解法等選擇題的常用解法與技巧。 挖掘題目

5、“個性”，尋求簡便解法，充分利用選擇支的暗示作用，迅速地作出正確的選擇。直接法：直接從題設(shè)條件出發(fā)，運用有關(guān)概念、性質(zhì)、定理、法則等知識，通過推理運算，得出結(jié)論，再對照選擇項，從中選正確答案的方法叫直接法?！纠?】若sinxcosx,則x的取值范圍是_。 Ax|2kx2k,kZ B. x|2kx2k,kZ C. x|kxk,kZ D. x|kxb0,給出下列不等式f(b)f(-a)g(a)g(-b);f(b)f(-a)g(b)g(-a);f(a)f(-b)x1的解集是 。【例6】若雙曲線1與圓xy1沒有公共點，則實數(shù)k的取值范圍是 。 三、解答題答題策略一、解答題的地位及考查的范圍數(shù)學(xué)解答題是

6、高考數(shù)學(xué)試卷中的一類重要題型，這些題涵蓋了中學(xué)數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容，具有知識容量大、解題方法多、能力要求高、突顯數(shù)學(xué)思想方法的運用以及要求考生具有一定的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力等特點，解答題綜合考查學(xué)生的運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力和分析問題、題解決問題的能力，主要有：三角函數(shù)、概率與統(tǒng)計、解析幾何(或與平面向量交匯)、立體幾何、數(shù)列(或與不等式交匯)從歷年高考題看綜合題這些題型的命制都呈現(xiàn)出顯著的特點和解題規(guī)律，從閱卷中發(fā)現(xiàn)考生“會而得不全分”的現(xiàn)象大有人在，針對以上情況，在高考數(shù)學(xué)備考中認(rèn)真分析這些解題特點并及時總結(jié)出來，這樣有針對性的進行復(fù)習(xí)訓(xùn)練，能達(dá)到事半功倍的效果二、解答題的解答技巧解答

7、題是高考數(shù)學(xué)試卷的重頭戲，考生在解答解答題時，應(yīng)注意正確運用解題技巧(1)對會做的題目：要解決“會而不對，對而不全”這個老大難的問題，要特別注意表達(dá)準(zhǔn)確，考慮周密，書寫規(guī)范，關(guān)鍵步驟清晰，防止分段扣分解題步驟一定要按教科書要求，避免因“對而不全”失分(2)對不會做的題目：對絕大多數(shù)考生來說，更為重要的是如何從拿不下來的題目中分段得分我們說，有什么樣的解題策略，就有什么樣的得分策略對此可以采取以下策略：缺步解答：如遇到一個不會做的問題，將它們分解為一系列的步驟，或者是一個個小問題，先解決問題的一部分，能解決多少就解決多少，能演算幾步就寫幾步特別是那些解題層次明顯的題目，每一步演算到得分點時都可以

8、得分，最后結(jié)論雖然未得出，但分?jǐn)?shù)卻可以得到一半以上跳步解答：第一步的結(jié)果往往在解第二步時運用若題目有兩問，第(1)問想不出來，可把第(1)問作“已知”，先做第(2)問，跳一步再解答輔助解答：一道題目的完整解答，既有主要的實質(zhì)性的步驟，也有次要的輔助性的步驟實質(zhì)性的步驟未找到之前，找輔助性的步驟是明智之舉如：準(zhǔn)確作圖，把題目中的條件翻譯成數(shù)學(xué)表達(dá)式，根據(jù)題目的意思列出要用的公式等羅列這些小步驟都是有分的，這些全是解題思路的重要體現(xiàn)，切不可以不寫，對計算能力要求高的，實行解到哪里算哪里的策略書寫也是輔助解答，“書寫要工整，卷面能得分”是說第一印象好會在閱卷老師的心理上產(chǎn)生光環(huán)效應(yīng)逆向解答：對一個問

9、題正面思考發(fā)生思維受阻時，用逆向思維的方法去探求新的解題途徑，往往能得到突破性的進展順向推有困難就逆推，直接證有困難就反證三、怎樣解答高考數(shù)學(xué)題1解題思維的理論依據(jù)針對備考學(xué)習(xí)過程中，考生普遍存在的共性問題：一聽就懂、一看就會、一做就錯、一放就忘，做了大量的數(shù)學(xué)習(xí)題，成績?nèi)匀浑y以提高的現(xiàn)象，我們很有必要對自己的學(xué)習(xí)方式、方法進行反思，解決好“學(xué)什么，如何學(xué)，學(xué)的怎么樣”的問題要解決這里的“如何學(xué)”就需要改進學(xué)習(xí)方式，學(xué)會運用數(shù)學(xué)思想方法去自覺地分析問題，弄清題意，善于轉(zhuǎn)化，能夠?qū)⒚鎸Φ男聠栴}拉入自己的知識網(wǎng)絡(luò)里，在最短的時間內(nèi)擬定解決問題的最佳方案，實現(xiàn)學(xué)習(xí)效率的最優(yōu)化美國著名數(shù)學(xué)教育家波利亞

10、在名著怎樣解題里，把數(shù)學(xué)解題的一般思維過程劃分為：弄清問題擬訂計劃實現(xiàn)計劃回顧這是數(shù)學(xué)解題的有力武器，對怎樣解答高考數(shù)學(xué)題有直接的指導(dǎo)意義2求解解答題的一般步驟第一步：(弄清題目的條件是什么，解題目標(biāo)是什么？)這是解題的開始，一定要全面審視題目的所有條件和答題要求，以求正確、全面理解題意，在整體上把握試題的特點、結(jié)構(gòu)，多方位、多角度地看問題，不能機械地套用模式，而應(yīng)從各個不同的側(cè)面、角度來識別題目的條件和結(jié)論以及圖形的幾何特征與數(shù)學(xué)式的數(shù)量特征之間的關(guān)系，從而利于解題方法的選擇和解題步驟的設(shè)計第二步：(探究問題已知與未知、條件與目標(biāo)之間的聯(lián)系，構(gòu)思解題過程)根據(jù)審題從各個不同的側(cè)面、不同的角度

11、得到的信息，全面地確定解題的思路和方法第三步：(形成書面的解題程序，書寫規(guī)范的解題過程)解題過程其實是考查學(xué)生的邏輯推理以及運算轉(zhuǎn)化等能力評分標(biāo)準(zhǔn)是按步給分，也就是說考生寫到哪步，分?jǐn)?shù)就給到哪步，所以卷面上講究規(guī)范書寫第四步：(反思解題思維過程的入手點、關(guān)鍵點、易錯點，用到的數(shù)學(xué)思想方法，以及考查的知識、技能、基本活動經(jīng)驗等)(1)回頭檢驗即直接檢查已經(jīng)寫好的解答過程，一般來講解答題到最后得到結(jié)果時有一種感覺，若覺得運算挺順利則好，若覺得解答別扭則十有八九錯了，這就要認(rèn)真查看演算過程(2)特殊檢驗即取特殊情形驗證，如最值問題總是在特殊狀態(tài)下取得的，于是可以計算特殊情形的數(shù)據(jù)，看與答案是否吻合e

12、q avs4alco1(看似復(fù)雜，實則簡單，帶你融匯貫通, 三角問題)主要題型：(1)三角函數(shù)式的求值與化簡問題；(2)單純?nèi)呛瘮?shù)知識的綜合；(3)三角函數(shù)與平面向量交匯；(4)三角函數(shù)與解斜三角形的交匯；(5)單純解斜三角形；(6)解斜三角形與平面向量的交匯【例1】 已知向量m(sin x,1)，n(eq r(3)Acos x，eq f(A,2)cos 2x)(A0)，函數(shù)f(x)mn的最大值為6.(1)求A；(2)將函數(shù)yf(x)的圖象向左平移eq f(,12)個單位，再將所得圖象上各點的橫坐標(biāo)縮短為原來的eq f(1,2)倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)yg(x)的圖象，求g(x)在eq bl

13、crc(avs4alco1(0，f(5,24)上的值域搶分秘訣1本題屬于三角函數(shù)與平面向量綜合的題目，用向量表述條件，轉(zhuǎn)化為求三角函數(shù)的最值問題正確解答出函數(shù)f(x)的解析式是本題得分的關(guān)鍵，若有錯誤，本題不再得分，所以正確寫出f(x)的解析式是此類題的搶分點2圖象變換是本題的第二個搶分點3特別要注意分析判定4xeq f(,6)與sin(4xeq f(,6)的取值范圍押題1 已知a2(cos x，cos x)，b(cos x，eq r(3)sin x)(其中01)，函數(shù)f(x)ab，若直線xeq f(,3)是函數(shù)f(x)圖象的一條對稱軸(1)試求的值；(2)若函數(shù)yg(x)的圖象是由yf(x)

14、的圖象的各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，然后再向左平移eq f(2,3)個單位長度得到，求yg(x)的單調(diào)遞增區(qū)間【例2】在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c.已知cos Aeq f(2,3)，sin Beq r(5)cos C.(1)求tan C的值；(2)若aeq r(2)，求ABC的面積 押題2 在ABC中， 角A，B，C的對邊分別為a，b，c.已知3cos(BC)16cos Bcos C.(1)求cos A；(2)若a3，ABC的面積為2eq r(2)，求b，c.押題3 已知二次函數(shù)，數(shù)列的前n項和為，點均在函數(shù)的圖像上（16分）（）求數(shù)列的通項公式；（）設(shè)，是數(shù)列的前項和，求使得對所有都成立的最小正整數(shù)m 押題4 如圖，直三棱柱ABC-ABC中，AC=2，BC=BB=1，是直角，M是