直線的一般式方程習(xí)題-數(shù)學(xué)必修2第三章直線方程3.2.2第一課時(shí)人教A版

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)3.2.2 直線的一般式方程課后小練一、選擇題1若方程AxByC0表示直線，則A、B應(yīng)滿足的條件為()AA0 BB0CAB0 DA2B202直線(2m25m2)x(m24)y5m0的傾斜角為45，則m的值為()A2 B2 C3 D33直線x2ay10與(a1)xay10平行，則a的值為()Aeq f(3,2) Beq f(3,2)或0C0 D2或04直線l過(guò)點(diǎn)(1,2)且與直線2x3y40垂直，則l的方程是()A3x2y10 B3x2y70C2x3y50 D2x3y80

2、5直線l1：axyb0，l2：bxya0(a0，b0，ab)在同一坐標(biāo)系中的圖形大致是()21世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有6直線axbyc0 (ab0)在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，則a，b，c滿足()Aab B|a|b|且c0Cab且c0 Dab或c0二、填空題7直線x2y60化為斜截式為_(kāi)，化為截距式為_(kāi)8已知方程(2m2m3)x(m2m)y4m10表示直線，則m的取值范圍是_219已知A(0,1)，點(diǎn)B在直線l1：xy0上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段AB最短時(shí)，直線AB的一般式方程為_(kāi)21cnjycom三、解答題10根據(jù)下列條件分別寫出直線的方程，并化為一般式方程：(1)斜率為eq r(3)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(5,3)；(2

3、)過(guò)點(diǎn)B(3,0)，且垂直于x軸；(3)斜率為4，在y軸上的截距為2；(4)在y軸上的截距為3，且平行于x軸；(5)經(jīng)過(guò)C(1,5)，D(2，1)兩點(diǎn)；(6)在x軸，y軸上截距分別是3，111已知直線l1：(m3)xy3m40，l2：7x(5m)y80，問(wèn)當(dāng)m為何值時(shí)，直線l1與l2平行21cnjy能力提升12將一張坐標(biāo)紙折疊一次，使點(diǎn)(0,2)與點(diǎn)(4,0)重合，且點(diǎn)(7,3)與點(diǎn)(m，n)重合，則mn的值為()A8 Beq f(34,5) C4 D1113已知直線l：5ax5ya30(1)求證：不論a為何值，直線l總經(jīng)過(guò)第一象限；(2)為使直線不經(jīng)過(guò)第二象限，求a的取值范圍14已知兩直線方

4、程l1：mx2y80和l2：xmy30，當(dāng)m為何值時(shí)：(1)兩直線互相平行？(2)兩直線互相垂直？15設(shè)直線l的方程為(m22m3)x(2m2m1)y2m6，根據(jù)下列條件分別求m的值(1)在x軸上的截距為1；(2)斜率為1；(3)經(jīng)過(guò)定點(diǎn)P(1，1) 16直線過(guò)點(diǎn)Peq blc(rc)(avs4alco1(f(4,3)，2)且與x軸、y軸的正半軸分別交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，是否存在這樣的直線同時(shí)滿足下列條件：(1)AOB的周長(zhǎng)為12；(2)AOB的面積為6.若存在，求出直線的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由323直線的一般式方程 答案課后小練1D2D由已知得m240，且eq f(2m25m2,

5、m24)1，解得：m3或m2(舍去)3A4A由題意知，直線l的斜率為eq f(3,2)，因此直線l的方程為y2eq f(3,2)(x1)，即3x2y105C將l1與l2的方程化為斜截式得：yaxb，ybxa，根據(jù)斜率和截距的符號(hào)可得C6D直線在兩坐標(biāo)軸上的截距相等可分為兩種情形：(1)截距等于0，此時(shí)只要c0即可；(2)截距不等于0，此時(shí)c0，直線在兩坐標(biāo)軸上的截距分別為eq f(c,a)、eq f(c,b)若相等，則有eq f(c,a)eq f(c,b)，即ab【來(lái)源：21世紀(jì)教育網(wǎng)】綜合(1)(2)可知，若axbyc0 (ab0)表示的直線在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，則ab或c021世紀(jì)*教育

6、網(wǎng)7yeq f(1,2)x3eq f(x,6)eq f(y,3)18mR且m1解析由題意知，2m2m3與m2m不能同時(shí)為0，由2m2m30得m1且meq f(3,2)；由m2m0，得m0且m1，故m19xy10解析ABl1時(shí)，AB最短，所以AB斜率為k1，方程為y1x，即xy1010解(1)由點(diǎn)斜式方程得y3eq r(3)(x5)，即eq r(3)xy35eq r(3)0(2)x3，即x30(3)y4x2，即4xy20(4)y3，即y30(5)由兩點(diǎn)式方程得eq f(y5,15)eq f(x1,21)，即2xy30(6)由截距式方程得eq f(x,3)eq f(y,1)1，即x3y3011解當(dāng)

7、m5時(shí)，l1：8xy110，l2：7x80顯然l1與l2不平行，同理，當(dāng)m3時(shí)，l1與l2也不平行當(dāng)m5且m3時(shí)，l1l2eq blcrc (avs4alco1(m3f(7,m5),3m4f(8,5m)，m2m為2時(shí)，直線l1與l2平行12B點(diǎn)(0,2)與點(diǎn)(4,0)關(guān)于直線y12(x2)對(duì)稱，則點(diǎn)(7,3)與點(diǎn)(m，n)也關(guān)于直線y12(x2)對(duì)稱，www-2-1-cnjy-com則eq blcrc (avs4alco1(f(n3,2)12blc(rc)(avs4alco1(f(m7,2)2),f(n3,m7)f(1,2)，解得eq blcrc (avs4alco1(mf(3,5),nf(3

8、1,5)，故mneq f(34,5)13(1)證明將直線l的方程整理為yeq f(3,5)a(xeq f(1,5)，l的斜率為a，且過(guò)定點(diǎn)A(eq f(1,5)，eq f(3,5)而點(diǎn)A(eq f(1,5)，eq f(3,5)在第一象限，故l過(guò)第一象限不論a為何值，直線l總經(jīng)過(guò)第一象限(2)解直線OA的斜率為keq f(f(3,5)0,f(1,5)0)3l不經(jīng)過(guò)第二象限，a314解：(1)當(dāng)m0時(shí)，l1與l2顯然不平行當(dāng)m0時(shí)，l1的斜率k1eq f(m,2)，在y軸上的截距b14，l2的斜率k2eq f(1,m)，在y軸上的截距b2eq f(3,m).l1l2，k1k2，且b1b2，即eq

9、f(m,2)eq f(1,m)，且4eq f(3,m)，meq r(2).綜上可知，當(dāng)meq r(2)時(shí)，兩直線互相平行(2)當(dāng)m0時(shí)，l1顯然與l2垂直當(dāng)m0時(shí)，l1的斜率為k1eq f(m,2)，l2的斜率為k2eq f(1,m)，l1l2，eq f(m,2)eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,m)1，此時(shí)無(wú)解綜上可知，當(dāng)m0時(shí)，兩直線垂直15解：(1)直線過(guò)點(diǎn)P(1,0)，m22m32m6.解得m3或m1.又m3時(shí)，直線l的方程為y0，不符合題意，m1.(2)由斜率為1，得eq blcrc (avs4alco1(f(m22m3,2m2m1)1，,2m2m10，)解得meq

10、f(4,3).(3)直線過(guò)定點(diǎn)P(1，1)，則(m22m3)(2m2m1)2m6，解得meq f(5,3)或m2.16解：設(shè)直線方程為eq f(x,a)eq f(y,b)1(a0，b0)，若滿足條件(1)，則abeq r(a2b2)12.又直線過(guò)點(diǎn)Peq blc(rc)(avs4alco1(f(4,3)，2)，eq f(4,3a)eq f(2,b)1.由可得5a232a480，解得eq blcrc (avs4alco1(a4，,b3，)或eq blcrc (avs4alco1(af(12,5)，,bf(9,2)，)所求直線的方程為eq f(x,4)eq f(y,3)1或eq f(5x,12)eq f(2y,9)1，即3x4y120或15x8y360.若滿足條件(2)，則ab12，由題意得，eq f(4,3a)eq f(2,b)1，由整理得a26a