重點(diǎn)中學(xué)八級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷兩份匯編一附答案解析

1、2017年重點(diǎn)中學(xué)八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷兩份匯編一附答案解析八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題2分，共20分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）ABCD2如果三角形的兩邊長分別為3和5，第三邊長是偶數(shù)，則第三邊長可以是（）A2B3C4D83如圖，在ABC中，A=50，C=70，則外角ABD的度數(shù)是（）A110B120C130D1404一個多邊形的外角和是內(nèi)角和的，這個多邊形的邊數(shù)為（）A5B6C7D85如圖，CEAB，DFAB，垂足分別為E、F，ACDB，且AC=BD，那么RtAECRtBFD的理由是（）ASSSBA

2、ASCSASDHL6如圖，下列條件中，不能證明ABCDCB的是（）AAB=DC，AC=DBBAB=DC，ABC=DCBCBO=CO，A=DDAB=DC，DBC=ACB7如圖，已知在ABC中，CD是AB邊上的高線，BE平分ABC，交CD于點(diǎn)E，BC=5，DE=2，則BCE的面積等于（）A10B7C5D48如圖，在ABE中，A=105，AE的垂直平分線MN交BE于點(diǎn)C，且AB+BC=BE，則B的度數(shù)是（）A45B50C55D609如圖，RtABC中，CD是斜邊AB上的高，角平分線AE交CD于H，EFAB于F，則下列結(jié)論中不正確的是（）AACD=BBCH=CE=EFCAC=AFDCH=HD10如圖，

3、等邊ABC的邊長為4，AD是BC邊上的中線，F(xiàn)是AD邊上的動點(diǎn)，E是AC邊上一點(diǎn)，若AE=2，當(dāng)EF+CF取得最小值時，則ECF的度數(shù)為（）A15B22.5C30D45二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分，把答案寫在題中橫線上11若點(diǎn)P（a+2，3）與點(diǎn)Q（1，b+1）關(guān)于y軸對稱，則a+b=12等腰三角形的一個外角是60，則它的頂角的度數(shù)是13如圖，在ABC中，點(diǎn)O是ABC內(nèi)一點(diǎn)，且點(diǎn)O到ABC三邊的距離相等，若A=70，則BOC=14如圖，平面上兩個正方形與正五邊形都有一條公共邊，則等于度15如圖，在ABC中，已知AD=DE，AB=BE，A=85，C=45，則CDE=16已知：

4、如圖，ABC中，BO，CO分別是ABC和ACB的平分線，過O點(diǎn)的直線分別交AB、AC于點(diǎn)D、E，且DEBC若AB=6cm，AC=8cm，則ADE的周長為17如圖，ADBC于點(diǎn)D，D為BC的中點(diǎn)，連接AB，ABC的平分線交AD于點(diǎn)O，連結(jié)OC，若AOC=125，則ABC=18如圖，AC=BC，ACB=90，AE平分BAC，BFAE，交AC延長線于F，且垂足為E，則下列結(jié)論：AD=BF； BF=AF； AC+CD=AB，AB=BF；AD=2BE其中正確的結(jié)論有（填寫序號）三、解答題：本大題共6小題，共56分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19已知，求邊長為a，b的等腰三角形的周長20如圖，

5、AD是ABC的角平分線，CE是ABC的高，BAC=50，BCE=30，求ADB的度數(shù)21畫圖與設(shè)計： 圖1網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，圖2中的兩個長方形的長都是2，寬都是1，將圖2中的兩個長方形和圖1網(wǎng)格中的圖形拼成一個新的圖形，使拼成的圖形成一個軸對稱圖形 請你在圖（1），圖（2），圖（3）中各畫出一種拼法（要求三種拼法各不相同）22已知：如圖，ABCD，E是AB的中點(diǎn)，CE=DE求證：（1）AEC=BED；（2）AC=BD23如圖，在等邊三角形ABC中，ADBC于點(diǎn)D，以AD為一邊向右作等邊三角形ADE，DE與AC交于點(diǎn)F（1）試判斷DF與EF的數(shù)量關(guān)系，并給出理由（2）若CF的長為

6、2cm，試求等邊三角形ABC的邊長24如圖，ABC中，ACB=90，AC=BC，D為ABC內(nèi)一點(diǎn)，CAD=CBD=15，E為AD延長線上的一點(diǎn)，且CE=AC（1）求CDE的度數(shù)；（2）若點(diǎn)M在DE上，且DC=DM，求證：ME=BD參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題2分，共20分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）ABCD【考點(diǎn)】軸對稱圖形【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解【解答】解：A、不是軸對稱圖形，故錯誤；B、不是軸對稱圖形，故錯誤；C、是軸對稱圖形，故正確；D、不是軸對稱圖形，故錯誤故選C2如果三角形的兩邊長分別為3和5

7、，第三邊長是偶數(shù)，則第三邊長可以是（）A2B3C4D8【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系，可令第三邊為X，則53X5+3，即2X8，又因為第三邊長為偶數(shù)，所以第三邊長是4，6問題可求【解答】解：由題意，令第三邊為X，則53X5+3，即2X8，第三邊長為偶數(shù)，第三邊長是4或6三角形的第三邊長可以為4故選C3如圖，在ABC中，A=50，C=70，則外角ABD的度數(shù)是（）A110B120C130D140【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)【分析】根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式計算即可得解【解答】解：由三角形的外角性質(zhì)的，ABD=A+C=50+70=120故選B4一個多邊形的外

8、角和是內(nèi)角和的，這個多邊形的邊數(shù)為（）A5B6C7D8【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【分析】根據(jù)多邊形的外角和為360及題意，求出這個多邊形的內(nèi)角和，即可確定出多邊形的邊數(shù)【解答】解：一個多邊形的外角和是內(nèi)角和的，且外角和為360，這個多邊形的內(nèi)角和為900，即（n2）180=900，解得：n=7，則這個多邊形的邊數(shù)是7，故選C5如圖，CEAB，DFAB，垂足分別為E、F，ACDB，且AC=BD，那么RtAECRtBFD的理由是（）ASSSBAASCSASDHL【考點(diǎn)】直角三角形全等的判定【分析】由平行可得A=B，再結(jié)合已知條件可求得答案【解答】解：ACBD，A=B，CEAB，DFAB，AEC=DF

9、B，且AC=BD，在RtAEC和RtBFD中，滿足AAS，故選B6如圖，下列條件中，不能證明ABCDCB的是（）AAB=DC，AC=DBBAB=DC，ABC=DCBCBO=CO，A=DDAB=DC，DBC=ACB【考點(diǎn)】全等三角形的判定【分析】本題要判定ABCDCB，已知BC是公共邊，具備了一組邊對應(yīng)相等所以由全等三角形的判定定理作出正確的判斷即可【解答】解：根據(jù)題意知，BC邊為公共邊A、由“SSS”可以判定ABCDCB，故本選項錯誤；B、由“SAS”可以判定ABCDCB，故本選項錯誤；C、由BO=CO可以推知ACB=DBC，則由“AAS”可以判定ABCDCB，故本選項錯誤；D、由“SSA”不

10、能判定ABCDCB，故本選項正確故選：D7如圖，已知在ABC中，CD是AB邊上的高線，BE平分ABC，交CD于點(diǎn)E，BC=5，DE=2，則BCE的面積等于（）A10B7C5D4【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)【分析】作EFBC于F，根據(jù)角平分線的性質(zhì)求得EF=DE=2，然后根據(jù)三角形面積公式求得即可【解答】解：作EFBC于F，BE平分ABC，EDAB，EFBC，EF=DE=2，SBCE=BCEF=52=5，故選C8如圖，在ABE中，A=105，AE的垂直平分線MN交BE于點(diǎn)C，且AB+BC=BE，則B的度數(shù)是（）A45B50C55D60【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】首先連接AC，由AE的垂直平分線

11、MN交BE于點(diǎn)C，可得AC=EC，又由AB+BC=BE，易證得AB=AC，然后由等腰三角形的性質(zhì)與三角形內(nèi)角和定理，求得BAE=BAC+CAE=1804E+E=105，繼而求得答案【解答】解：連接AC，MN是AE的垂直平分線，AC=EC，CAE=E，AB+BC=BE，BC+EC=BE，AB=EC=AC，B=ACB，ACB=CAE+E=2E，B=2E，BAC=180BACB=1804E，BAE=BAC+CAE=1804E+E=105，解得：E=25，B=2E=50故選B9如圖，RtABC中，CD是斜邊AB上的高，角平分線AE交CD于H，EFAB于F，則下列結(jié)論中不正確的是（）AACD=BBCH=

12、CE=EFCAC=AFDCH=HD【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】根據(jù)角的平分線的性質(zhì)，得CE=EF，兩直線平行，內(nèi)錯角相等，得AEF=CHE，用AAS判定ACEAEF，由全等三角形的性質(zhì)，得CEH=AEF，用等角對等邊判定邊相等【解答】解：A、B和ACD都是CAB的余角，ACD=B，故正確；B、CDAB，EFAB，EFCDAEF=CHE，CEH=CHECH=CE=EF，故正確；C、角平分線AE交CD于H，CAE=BAE，又ACB=AFE=90，AE=AE，ACEAEF，CE=EF，CEA=AEF，AC=AF，故正確；D、點(diǎn)H不是CD的中點(diǎn)，故錯誤故選D10如圖，等邊AB

13、C的邊長為4，AD是BC邊上的中線，F(xiàn)是AD邊上的動點(diǎn)，E是AC邊上一點(diǎn)，若AE=2，當(dāng)EF+CF取得最小值時，則ECF的度數(shù)為（）A15B22.5C30D45【考點(diǎn)】軸對稱-最短路線問題；等邊三角形的性質(zhì)【分析】過E作EMBC，交AD于N，連接CM交AD于F，連接EF，推出M為AB中點(diǎn)，求出E和M關(guān)于AD對稱，根據(jù)等邊三角形性質(zhì)求出ACM，即可求出答案【解答】解：過E作EMBC，交AD于N，AC=4，AE=2，EC=2=AE，AM=BM=2，AM=AE，AD是BC邊上的中線，ABC是等邊三角形，ADBC，EMBC，ADEM，AM=AE，E和M關(guān)于AD對稱，連接CM交AD于F，連接EF，則此時

14、EF+CF的值最小，ABC是等邊三角形，ACB=60，AC=BC，AM=BM，ECF=ACB=30，故選C二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分，把答案寫在題中橫線上11若點(diǎn)P（a+2，3）與點(diǎn)Q（1，b+1）關(guān)于y軸對稱，則a+b=1【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】根據(jù)“關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”列方程求出a、b，然后相加計算即可得解【解答】解：點(diǎn)P（a+2，3）與點(diǎn)Q（1，b+1）關(guān)于y軸對稱，a+2=1，b+1=3，解得a=1，b=2，所以a+b=（1）+2=1故答案為：112等腰三角形的一個外角是60，則它的頂角的度數(shù)是120【考點(diǎn)】等腰三角

15、形的性質(zhì)【分析】三角形內(nèi)角與相鄰的外角和為180，三角形內(nèi)角和為180，等腰三角形兩底角相等，100只可能是頂角【解答】解：等腰三角形一個外角為60，那相鄰的內(nèi)角為120，三角形內(nèi)角和為180，如果這個內(nèi)角為底角，內(nèi)角和將超過180，所以120只可能是頂角故答案為：12013如圖，在ABC中，點(diǎn)O是ABC內(nèi)一點(diǎn)，且點(diǎn)O到ABC三邊的距離相等，若A=70，則BOC=125【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)【分析】求出O為ABC的三內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，求出OBC=ABC，OCB=ACB，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出ABC+ACB，求出OBC+OCB，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可【解答】解：在ABC中，點(diǎn)O是ABC內(nèi)

16、一點(diǎn)，且點(diǎn)O到ABC三邊的距離相等，O為ABC的三內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，OBC=ABC，OCB=ACB，A=70，ABC+ACB=180A=110，OBC+OCB=55，BOC=180（OBC+OCB）=125，故答案為：12514如圖，平面上兩個正方形與正五邊形都有一條公共邊，則等于72度【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【分析】先分別求出正五邊形的一個內(nèi)角為108，正方形的每個內(nèi)角是90，再根據(jù)圓周角是360度求解即可【解答】解：正五邊形的一個內(nèi)角為108，正方形的每個內(nèi)角是90，所以=3601089090=7215如圖，在ABC中，已知AD=DE，AB=BE，A=85，C=45，則CDE=40【考點(diǎn)】

17、等腰三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)SSS證ABDEBD，推出A=DEB，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可求解【解答】解：在ABD與EBD中，ABDEBD，A=DEB=85，C=45，CDE=8545=40故答案為：4016已知：如圖，ABC中，BO，CO分別是ABC和ACB的平分線，過O點(diǎn)的直線分別交AB、AC于點(diǎn)D、E，且DEBC若AB=6cm，AC=8cm，則ADE的周長為14cm【考點(diǎn)】等腰三角形的判定與性質(zhì)；平行線的性質(zhì)【分析】兩直線平行，內(nèi)錯角相等，以及根據(jù)角平分線性質(zhì)，可得OBD、EOC均為等腰三角形，由此把AEF的周長轉(zhuǎn)化為AC+AB【解答】解：DEBCDOB=OBC，又BO是ABC的角平分

18、線，DBO=OBC，DBO=DOB，BD=OD，同理：OE=EC，ADE的周長=AD+OD+OE+AE=AD+BD+AE+EC=AB+AC=14cm故答案是：14cm17如圖，ADBC于點(diǎn)D，D為BC的中點(diǎn)，連接AB，ABC的平分線交AD于點(diǎn)O，連結(jié)OC，若AOC=125，則ABC=70【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)【分析】先根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式求出C，再根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得OB=OC，根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)求出OBC=C，然后根據(jù)角平分線的定義解答即可【解答】解：ADBC，AOC=125，C=AOCA

19、DC=12590=35，D為BC的中點(diǎn)，ADBC，OB=OC，OBC=C=35，OB平分ABC，ABC=2OBC=235=70故答案為：7018如圖，AC=BC，ACB=90，AE平分BAC，BFAE，交AC延長線于F，且垂足為E，則下列結(jié)論：AD=BF； BF=AF； AC+CD=AB，AB=BF；AD=2BE其中正確的結(jié)論有（填寫序號）【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)；垂線；三角形內(nèi)角和定理；全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的判定與性質(zhì)【分析】根據(jù)ACB=90，BFAE，得出ACB=BED=BCF=90，推出F=ADC，證BCFACD，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可判斷；假如AC+CD=AB，求出F+F

20、BC=90，即可判斷，證根據(jù)全等三角形的判定ASA得出BEAFEA，推出BE=EF，即可判斷【解答】解：ACB=90，BFAE，ACB=BED=BCF=90，F(xiàn)+FBC=90，BDE+FBC=90，F(xiàn)=BDE，BDE=ADC，F(xiàn)=ADC，AC=BC，BCFACD，AD=BF，正確；AFAD，BFAF錯誤；BCFACD，CD=CF，AC+CD=AF，BCFACD，CD=CF，AC+CD=AF，又AB=AF，AC+CD=AB正確；BF=AC，ACAF=AB，ABBF，錯誤；由BCFACD，AD=BF，AE平分BAF，AEBF，BEA=FEA=90，BAE=FAE，AE=AE，BEAFEA，BE=E

21、F，正確；故答案為：三、解答題：本大題共6小題，共56分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19已知，求邊長為a，b的等腰三角形的周長【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；三角形三邊關(guān)系【分析】先把原式化為兩個非負(fù)數(shù)相加的形式，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a、b的值，再求三角形的周長，由于三角形的腰不明確，故應(yīng)分兩種情況討論【解答】解：，+（b2）2=0，根據(jù)幾個非負(fù)數(shù)的和為0，則這幾個非負(fù)數(shù)同時為0，得b=2，a=3當(dāng)a是腰時，三邊是3，3，2，此時周長是8；當(dāng)b是腰時，三邊是3，2，2，即周長是720如圖，AD是ABC的角平分線，CE是ABC的高，BAC=

22、50，BCE=30，求ADB的度數(shù)【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理【分析】根據(jù)AD是ABC的角平分線，CE是ABC的高，BAC=60，可得BAD和CAD相等，都為30，CEA=90，從而求得ACE的度數(shù)，又因為BCE=40，ADB=BDE+ACE+CAD，從而求得ADB的度數(shù)【解答】解：AD是ABC的角平分線，CE是ABC的高，BAC=50BAD=CAD=BAC=25，CEA=90CEA+BAC+ACE=180ACE=40ADB=BCE+ACE+CAD，BCE=30ADB=40+30+35=9521畫圖與設(shè)計： 圖1網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，圖2中的兩個長方形的長都是2，寬都是1，將圖2中的兩

23、個長方形和圖1網(wǎng)格中的圖形拼成一個新的圖形，使拼成的圖形成一個軸對稱圖形 請你在圖（1），圖（2），圖（3）中各畫出一種拼法（要求三種拼法各不相同）【考點(diǎn)】利用軸對稱設(shè)計圖案【分析】利用軸對稱圖形的性質(zhì)回答即可【解答】解：如圖所示：22已知：如圖，ABCD，E是AB的中點(diǎn)，CE=DE求證：（1）AEC=BED；（2）AC=BD【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)CE=DE得出ECD=EDC，再利用平行線的性質(zhì)進(jìn)行證明即可；（2）根據(jù)SAS證明AEC與BED全等，再利用全等三角形的性質(zhì)證明即可【解答】證明：（1）ABCD，AEC=ECD，BED=EDC，CE=DE，ECD=EDC，A

24、EC=BED；（2）E是AB的中點(diǎn)，AE=BE，在AEC和BED中，AECBED（SAS），AC=BD23如圖，在等邊三角形ABC中，ADBC于點(diǎn)D，以AD為一邊向右作等邊三角形ADE，DE與AC交于點(diǎn)F（1）試判斷DF與EF的數(shù)量關(guān)系，并給出理由（2）若CF的長為2cm，試求等邊三角形ABC的邊長【考點(diǎn)】等邊三角形的性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的每一個角都是60可得BAC=DAE=60，再根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)求出BD=DC，BAD=DAC=30，然后得到DAC=CAE，然后根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)即可得證；（2）求出CDF=30，然后根據(jù)直角三角形30角所對的直角邊等于斜邊的

25、一半解答即可【解答】解：（1）DF=EF理由：ABC和ADE均是等邊三角形，BAC=DAE=60，ADBC，BD=DC，BAD=DAC=60=30，CAE=6030=30，即DAC=CAE，AC垂直平分DE，DF=EF；（2）在RtDFC中，F(xiàn)CD=60，CFD=90，CDF=9060=30，CF=2cm，DC=4cm，BC=2DC=24=8cm，即等邊三角形ABC的邊長為8cm24如圖，ABC中，ACB=90，AC=BC，D為ABC內(nèi)一點(diǎn)，CAD=CBD=15，E為AD延長線上的一點(diǎn)，且CE=AC（1）求CDE的度數(shù)；（2）若點(diǎn)M在DE上，且DC=DM，求證：ME=BD【考點(diǎn)】全等三角形的判

26、定與性質(zhì)【分析】（1）證明ACDBCD即可解題；（2）連接CM，先證明CM=CD，即可證明BCDECM，即可解題【解答】解：AC=BC，CAD=CBDDAB=DBA，AD=BD，在ACD和BCD中，ACDBCD（SAS），ACD=BCD=45，CDE=CAD+ACD=60；（2）連接CM，DC=DM，CDE=60，DMC為等邊三角形，MCE=45CM=CD，在BCD和ECM中，BCDECM（SAS），ME=BD八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1在，2ab2，中，分式共有（）A2個B3個C4個D5個2下列各組中的三條線段能組成三角形的是（）A3，4，5B5，6，11C6

27、，3，10D4，4，83下列各題中，所求的最簡公分母，錯誤的是（）A與最簡公分母是6x2B與最簡公分母是3a2b3cC與的最簡公分母是（m+n）（mn）D與的最簡公分母是ab（xy）（yx）4不改變分式的值，如果把其分子和分母中的各項的系數(shù)都化為整數(shù)，那么所得的正確結(jié)果為（）ABCD5若分式，則x的值是（）A3或3B3C3D96如圖，將三角尺的直角頂點(diǎn)放在直線a上，ab，1=50，2=60，則3的度數(shù)為（）A50B60C70D807下列式子：（2）2=；a0=1；3a2=；7.02104=0.000702其中正確的式子有（）A1個B2個C3個D4個8如圖，D是線段AB、BC垂直平分線的交點(diǎn)，若

28、ABC=150，則ADC的大小是（）A60B70C75D809甲、乙兩班學(xué)生參加植樹造林，已知甲班每天比乙班少植2棵樹，甲班植60棵樹所用天數(shù)與乙班植70棵樹所用天數(shù)相等若設(shè)甲班每天植樹x棵，則根據(jù)題意列出方程正確的是（）ABCD10下列命題中是假命題的（）A在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行B三角形的三個內(nèi)角中至少有一個角不大于60C三角形的一個外角等于兩個內(nèi)角之和D平行于同一條直線的兩條直線平行二、填空題（每小題3分，共24分）11分式有意義的條件是12定理“線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等”的逆定理是：13微電子技術(shù)的不斷進(jìn)步，使半導(dǎo)體材料的精細(xì)加工尺寸大幅度縮小，某種

29、電子元件的面積大約為0.000 000 75平方毫米，用科學(xué)記數(shù)法表示為平方毫米14已知，則的值是15如圖，已知AB=AE，BAD=CAE，要使ABCAED，還需添加一個條件，這個條件可以是16等腰三角形兩邊長為6和4，則這個三角形的周長為17如圖，在直角三角形ABC中，兩銳角平分線AM、BN所夾的鈍角AOB=度18如圖，已知：MON=30，點(diǎn)A1、A2、A3 在射線ON上，點(diǎn)B1、B2、B3在射線OM上，A1B1A2、A2B2A3、A3B3A4均為等邊三角形，若OA1=a，則A6B6A7的邊長為三、解答題（共66分）19計算：（1）； （2）a2b2（3a4b3）2a4b520解分式方程：（

30、1）=； （2）+3=21先化簡分式：（1），再選一個你喜歡的x的值代入求值22已知，如圖，在ABC中，AD，AE分別是ABC的高和角平分線，若B=30，C=50求BAC和DAE的度數(shù)23如圖，在RtABC中，AB=CB，ABC=9O，D為AB延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC邊上，且BE=BD，連接AE，DE，DC（1）求證：ABECBD；（2）若CAE=30，求EDC的度數(shù)24新化到長沙的距離約為200km，小王開著小轎車，張師傅開著大貨車都從新化去長沙，小王比張師傅晚出發(fā)20分鐘，最后兩車同時到達(dá)長沙已知小轎車的速度是大貨車速度的1.2倍，求小轎車和大貨車的速度各是多少？四、探究題：25解關(guān)于x的

31、方程= 時產(chǎn)生了增根，請求出所有滿足條件的k的值26如圖，已知AD=BC，AC=BD請?zhí)骄浚篛A與OB是否相等？若相等，請證明；若不相等，請說明理由參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共30分）1在，2ab2，中，分式共有（）A2個B3個C4個D5個【考點(diǎn)】分式的定義【分析】根據(jù)分式的定義進(jìn)行選擇即可【解答】解：分式有，兩個，故選A2下列各組中的三條線段能組成三角形的是（）A3，4，5B5，6，11C6，3，10D4，4，8【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系【分析】根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊進(jìn)行分析即可【解答】解：A、3+45，能組成三角形，故此選項正確；B、5+6=11，不能組成三角形，故此

32、選項錯誤；C、6+310，不能組成三角形，故此選項錯誤；D、4+4=8，不能組成三角形，故此選項錯誤；故選：A3下列各題中，所求的最簡公分母，錯誤的是（）A與最簡公分母是6x2B與最簡公分母是3a2b3cC與的最簡公分母是（m+n）（mn）D與的最簡公分母是ab（xy）（yx）【考點(diǎn)】最簡公分母【分析】求幾個分式的最簡公分母時，通常取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與字母因式的最高次冪的積作公分母【解答】解：選項D中與中字母最高次冪的積為一次，所以最簡公分母是ab（xy）；故選D4不改變分式的值，如果把其分子和分母中的各項的系數(shù)都化為整數(shù)，那么所得的正確結(jié)果為（）ABCD【考點(diǎn)】分式的基本性質(zhì)【分析】只

33、要將分子分母要同時擴(kuò)大10倍，分式各項的系數(shù)就可都化為整數(shù)【解答】解：不改變分式的值，如果把其分子和分母中的各項的系數(shù)都化為整數(shù)，則分子分母要同時擴(kuò)大10倍，即分式=，故選B5若分式，則x的值是（）A3或3B3C3D9【考點(diǎn)】分式的值為零的條件【分析】首先對分式的分子和分母進(jìn)行因式分解，推出=0，根據(jù)分式的意義可推出（x+4）（x3）0，所以x4或x3，然后根據(jù)題意可推出（x+3）（x3）=0，推出x=3或x=3，由于x=3使分式無意義，故x=3【解答】解：式，=0，（x+3）（x3）=0，x=3或x=3，x=3時，（x+4）（x3）=0，分式無意義，x=3故選B6如圖，將三角尺的直角頂點(diǎn)放在

34、直線a上，ab，1=50，2=60，則3的度數(shù)為（）A50B60C70D80【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理【分析】先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出4的度數(shù)，由對頂角的性質(zhì)可得出5的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)得出結(jié)論即可【解答】解：BCD中，1=50，2=60，4=18012=1805060=70，5=4=70，ab，3=5=70故選：C7下列式子：（2）2=；a0=1；3a2=；7.02104=0.000702其中正確的式子有（）A1個B2個C3個D4個【考點(diǎn)】負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)；零指數(shù)冪【分析】結(jié)合負(fù)整數(shù)指數(shù)冪以及零指數(shù)冪的概念和預(yù)算法則進(jìn)行判斷求解即可【解答】解：、（2）2

35、=，該等式正確；、a0=1，只有當(dāng)a0是才成立，故該等式不正確；、3a2=，故該等式不正確；、7.02104=0.000702，該等式正確即正確的有和故選B8如圖，D是線段AB、BC垂直平分線的交點(diǎn)，若ABC=150，則ADC的大小是（）A60B70C75D80【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】連接BD根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，得AD=BD=CD，根據(jù)等邊對等角，得A=ABD，C=CBD根據(jù)ABC=150和四邊形的內(nèi)角和定理，即可求得ADC的度數(shù)【解答】解：連接BDD是線段AB、BC垂直平分線的交點(diǎn)，AD=BD，BD=CDA=ABD，C=CBD又ABC=150，ADC=3601502=60故

36、選A9甲、乙兩班學(xué)生參加植樹造林，已知甲班每天比乙班少植2棵樹，甲班植60棵樹所用天數(shù)與乙班植70棵樹所用天數(shù)相等若設(shè)甲班每天植樹x棵，則根據(jù)題意列出方程正確的是（）ABCD【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出分式方程【分析】本題需重點(diǎn)理解：甲班植60棵樹所用的天數(shù)與乙班植70棵樹所用的天數(shù)相等，等量關(guān)系為：甲班植60棵樹所用的天數(shù)=乙班植70棵樹所用的天數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系列式【解答】解：設(shè)甲班每天植樹x棵，則甲班植60棵樹所用的天數(shù)為，乙班植70棵樹所用的天數(shù)為，所以可列方程： =故選：B10下列命題中是假命題的（）A在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行B三角形的三個內(nèi)角中至少有一個角不大于60C

37、三角形的一個外角等于兩個內(nèi)角之和D平行于同一條直線的兩條直線平行【考點(diǎn)】命題與定理【分析】根據(jù)平行線的判定對A、D進(jìn)行判斷；根據(jù)三角形內(nèi)角和定理對B進(jìn)行判斷；根據(jù)三角形外角性質(zhì)對C進(jìn)行判斷【解答】解：A、在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行，所以A選項為真命題；B、三角形的三個內(nèi)角中至少有一個角不大于60，所以B選項為真命題；C、三角形的一個外角等于與之不相鄰的兩個內(nèi)角之和，所以C選項為假命題；D、平行于同一條直線的兩條直線平行，所以D選項為真命題故選C二、填空題（每小題3分，共24分）11分式有意義的條件是x1【考點(diǎn)】分式有意義的條件【分析】根據(jù)分式有意義，分母不等于0列不等式求解即

38、可【解答】解：由題意得，x+10，解得x1故答案為：x112定理“線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等”的逆定理是：到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上【考點(diǎn)】命題與定理【分析】寫出下列定理的逆命題解答即可【解答】解：定理“線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等”的逆定理是到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上，故答案為：到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上13微電子技術(shù)的不斷進(jìn)步，使半導(dǎo)體材料的精細(xì)加工尺寸大幅度縮小，某種電子元件的面積大約為0.000 000 75平方毫米，用科學(xué)記數(shù)法表示為7.5107平方毫米【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)【分析】絕對值小于1的

39、正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【解答】解：0.000 000 75=7.5107；故答案為：7.510714已知，則的值是2【考點(diǎn)】分式的加減法【分析】先把所給等式的左邊通分，再相減，可得=，再利用比例性質(zhì)可得ab=2（ab），再利用等式性質(zhì)易求的值【解答】解：=，=，ab=2（ba），ab=2（ab），=2故答案是：215如圖，已知AB=AE，BAD=CAE，要使ABCAED，還需添加一個條件，這個條件可以是AC=AD【考點(diǎn)】全等三角形的判定【分析】由BAD=CAE得到

40、BAC=EAD，加上AB=AE，所以當(dāng)添加C=D時，根據(jù)“AAS”可判斷ABCAED；當(dāng)添加B=E時，根據(jù)“ASA”可判斷ABCAED；當(dāng)添加AC=AD時，根據(jù)“SAS”可判斷ABCAED【解答】解：BAD=CAE，BAD+DAC=CAE+DAC，BAC=EAD，而AB=AE，當(dāng)添加AC=AD時，根據(jù)“SAS”可判斷ABCAED故答案為AC=AD16等腰三角形兩邊長為6和4，則這個三角形的周長為14或16【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系【分析】求等腰三角形的周長，即是確定等腰三角形的腰與底的長求周長；題目給出等腰三角形有兩條邊長為4和6，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要

41、應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗證能否組成三角形【解答】解：（1）若4為腰長，6為底邊長，由于6446+4，即符合三角形的兩邊之和大于第三邊所以這個三角形的周長為6+4+4=14（2）若6為腰長，4為底邊長，由于6646+6，即符合三角形的兩邊之和大于第三邊所以這個三角形的周長為6+6+4=16故等腰三角形的周長為：14或16故答案為：14或1617如圖，在直角三角形ABC中，兩銳角平分線AM、BN所夾的鈍角AOB=135度【考點(diǎn)】直角三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的定義即可解答【解答】解：ABC是直角三角形，BAC+ABC=90，又AM，BN為BAC，ABC的角平分線，CAM+NBC=45，

42、AOB=180（CAM+NBC）=135，AOB=135故答案為：13518如圖，已知：MON=30，點(diǎn)A1、A2、A3 在射線ON上，點(diǎn)B1、B2、B3在射線OM上，A1B1A2、A2B2A3、A3B3A4均為等邊三角形，若OA1=a，則A6B6A7的邊長為32【考點(diǎn)】等邊三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)得出A1B1A2B2A3B3，以及A2B2=2B1A2，得出A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2進(jìn)而得出答案【解答】解：A1B1A2是等邊三角形，A1B1=A2B1，3=4=12=60，2=120，MON=30，1=1801203

43、0=30，又3=60，5=1806030=90，MON=1=30，OA1=A1B1=a，A2B1=a，A2B2A3、A3B3A4是等邊三角形，11=10=60，13=60，4=12=60，A1B1A2B2A3B3，B1A2B2A3，1=6=7=30，5=8=90，A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3，A3B3=4B1A2=4a，A4B4=8B1A2=8a，A5B5=16B1A2=16a，以此類推：A6B6=32B1A2=32a故答案是：32a三、解答題（共66分）19計算：（1）； （2）a2b2（3a4b3）2a4b5【考點(diǎn)】分式的加減法；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【分析】（1）根據(jù)異分母分式加減法法則計算；（2）根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)解答【解答】解：（1）原式=；（2）原式=9a8b6a4b5=9a10b920解分式方程：（1）=； （2）+3=【考點(diǎn)】解分式方程【分析】（1）先去分母，把分式方程變成整式方程，求出整式方程的解，最后進(jìn)行檢驗即可；（2）先去分母，把分式方程變成整式方程，求出整式方程的解，最后進(jìn)行檢驗即可【解答】解：（1）方程兩邊都乘以（x+2）（x2）得：x+2=4，解得：