中考數(shù)學(xué)試卷兩套合集一附答案解析

1、2017年中考數(shù)學(xué)試卷兩套合集一附答案解析中考數(shù)學(xué)試卷一.仔細(xì)選一選（本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的注意可以用多種不同的方法來(lái)選取正確答案1下列運(yùn)算正確的是（）Am4m2=m8B（m2）3=m5Cm3m2=mD3m2m=22國(guó)家衛(wèi)生和計(jì)劃生育委員會(huì)公布H7N9禽流感病毒直徑約為0.0000001m，則病毒直徑0.0000001m用科學(xué)記數(shù)法表示為（）（保留兩位有效數(shù)字）A0.10106mB1107mC1.0107mD0.1106m3下列圖形，既是中心對(duì)稱(chēng)圖形，又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A等邊三角形B平行四邊形C正五邊形D正六邊形4下列數(shù)據(jù)是20

2、13年3月7日6點(diǎn)公布的中國(guó)六大城市的空氣污染指數(shù)情況：城市北京合肥南京哈爾濱成都南昌污染指數(shù)34216316545227163則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A164和163B105和163C105和164D163和1645有如下四個(gè)命題：（1）三角形有且只有一個(gè)內(nèi)切圓；（2）四邊形的內(nèi)角和與外角和相等；（3）順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形一定是菱形；（4）一組對(duì)邊平行且一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形其中真命題的個(gè)數(shù)有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)6如圖，用尺規(guī)作出OBF=AOB，所畫(huà)痕跡是（）A以點(diǎn)B為圓心，OD為半徑的弧B以點(diǎn)C為圓心，DC為半徑的弧C以點(diǎn)E為圓心，OD為半徑的弧D

3、以點(diǎn)E為圓心，DC為半徑的弧7如圖，直線y=mx與雙曲線y=交于A，B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AMx軸，垂足為點(diǎn)M，連接BM，若SABM=4，則k的值為（）A2B4C4D88如圖，邊長(zhǎng)分別為4和8的兩個(gè)正方形ABCD和CEFG并排放在一起，連結(jié)BD并延長(zhǎng)交EG于點(diǎn)T，交FG于點(diǎn)P，則GT=（）AB2C2D19用如圖所示的扇形紙片制作一個(gè)圓錐的側(cè)面，要求圓錐的高是4cm，底面周長(zhǎng)是6cm，則扇形的半徑為（）A3cmB5cmC6cmD8cm10已知點(diǎn)A（0，0），B（0，4），C（3，t+4），D（3，t）記N（t）為ABCD內(nèi)部（不含邊界）整點(diǎn)的個(gè)數(shù)，其中整點(diǎn)是指橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)，則N（t）所有

4、可能的值為（）A6、7B7、8C6、7、8D6、8、9二、認(rèn)真填一填（本題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分）要注意認(rèn)真看清楚題目的條件和要填寫(xiě)的內(nèi)容，盡量完整地填寫(xiě)答案12在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：2a316a=13如圖所示電路圖上有四個(gè)開(kāi)關(guān)和一個(gè)燈泡，閉合兩個(gè)開(kāi)關(guān)則小燈泡發(fā)光的概率是14在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)規(guī)定新運(yùn)算“”，其規(guī)則是：ab=2ab已知不等式xk1的解集在數(shù)軸上如圖表示，則k的取值范圍是15如圖，在把易拉罐中水倒入一個(gè)圓水杯的過(guò)程中，若水杯中的水在點(diǎn)P與易拉罐剛好接觸，則此時(shí)水杯中的水深為cm（用根式表示）16設(shè)直線（k+1）ykx=1（k為正整數(shù)），與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為Sk（k

5、=1，2，3，2008），則S1+S2+S2008的值為 17如圖，已知點(diǎn)A（0，2）、B（，2）、C（0，4），過(guò)點(diǎn)C向右作平行于x軸的射線，點(diǎn)P是射線上的動(dòng)點(diǎn)，連接AP，以AP為邊在其左側(cè)作等邊APQ，連接PB、BA若四邊形ABPQ為梯形，則：（1）當(dāng)AB為梯形的底時(shí)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是；（2）當(dāng)AB為梯形的腰時(shí)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是三、全面答一答（本題有8個(gè)小題，共66分）解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推演步驟，如果覺(jué)得有的題目有點(diǎn)困難，那么把自己能寫(xiě)出的解答寫(xiě)出一部分也可以18計(jì)算：（）1+|3tan301|（3）0；（2）先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中x=319如圖，在ABC中，D是BC邊上的點(diǎn)（不

6、與B，C重合），F(xiàn)，E分別是AD及其延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，CFBE請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使BDECDF（不再添加其它線段，不再標(biāo)注或使用其他字母），并給出證明（1）你添加的條件是：；（2）證明：20如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y=（x0）的圖象和矩形ABCD在第一象限，AD平行于x軸，且AB=2，AD=4，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，6）（1）直接寫(xiě)出B、C、D三點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若將矩形向下平移，矩形的兩個(gè)頂點(diǎn)恰好同時(shí)落在反比例函數(shù)的圖象上，猜想這是哪兩個(gè)點(diǎn)，并求矩形的平移距離和反比例函數(shù)的解析式21保障房建設(shè)是民心工程，某市從2008年開(kāi)始加快保障房建設(shè)進(jìn)程，現(xiàn)統(tǒng)計(jì)了該市2008年到2012年這5年新建保

7、障房情況，繪制成如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖和不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖（1）小麗看了統(tǒng)計(jì)圖后說(shuō)：“該市2011年新建保障房的套數(shù)比2010年少了”你認(rèn)為小麗說(shuō)法正確嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）求補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）求這5年平均每年新建保障房的套數(shù)22如圖，在ABC中，BE是它的角平分線，C=90，D在AB邊上，以DB為直徑的半圓O經(jīng)過(guò)點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F（1）求證：AC是O的切線；（2）已知sinA=，O的半徑為4，求圖中陰影部分的面積23已知一個(gè)矩形紙片OACB，將該紙片放置在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（11，0），點(diǎn)B（0，6），點(diǎn)P為BC邊上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B、C重合），經(jīng)過(guò)點(diǎn)O、P折疊該紙片，得點(diǎn)B和折痕O

8、P設(shè)BP=t（）如圖，當(dāng)BOP=30時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（）如圖，經(jīng)過(guò)點(diǎn)P再次折疊紙片，使點(diǎn)C落在直線PB上，得點(diǎn)C和折痕PQ，若AQ=m，試用含有t的式子表示m；（）在（）的條件下，當(dāng)點(diǎn)C恰好落在邊OA上時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)（直接寫(xiě)出結(jié)果即可）24如圖1，已知拋物線y=ax2+bx（a0）經(jīng)過(guò)A（3，0）、B（4，4）兩點(diǎn)（1）求拋物線的解析式；（2）將直線OB向下平移m個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的直線與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)D，求m的值及點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）如圖2，若點(diǎn)N在拋物線上，且NBO=ABO，則在（2）的條件下，求出所有滿(mǎn)足PODNOB的點(diǎn)P坐標(biāo)（點(diǎn)P、O、D分別與點(diǎn)N、O、B對(duì)應(yīng)）參考答案與試題解

9、析一.仔細(xì)選一選（本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的注意可以用多種不同的方法來(lái)選取正確答案1下列運(yùn)算正確的是（）Am4m2=m8B（m2）3=m5Cm3m2=mD3m2m=2【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；合并同類(lèi)項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法、冪的乘方進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：A、m4m2=m6，故錯(cuò)誤；B、（m2）3=m6，故錯(cuò)誤；C、m3m2=m，故正確；D、3m2m=m，故錯(cuò)誤【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同底數(shù)冪的乘除法、冪的乘方，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵2國(guó)家衛(wèi)生和計(jì)劃生育委員會(huì)公布H7N9禽流感病毒直徑約為0.000

10、0001m，則病毒直徑0.0000001m用科學(xué)記數(shù)法表示為（）（保留兩位有效數(shù)字）A0.10106mB1107mC1.0107mD0.1106m【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于0.0000001中1的前面有7個(gè)0，所以可以確定n=7有效數(shù)字的計(jì)算方法是：從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字只與前面的a有關(guān)，與10的多少次方無(wú)關(guān)【解答】解：0.0000001=1107=1.0107，故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，以及用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有

11、效數(shù)字的確定方法3下列圖形，既是中心對(duì)稱(chēng)圖形，又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A等邊三角形B平行四邊形C正五邊形D正六邊形【考點(diǎn)】中心對(duì)稱(chēng)圖形；軸對(duì)稱(chēng)圖形【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解【解答】解：A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形故錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形故錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形故錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形故正確故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念：軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分沿對(duì)稱(chēng)軸折疊后可重合；中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合4下列數(shù)據(jù)是2013年3月7日6點(diǎn)公布的中國(guó)六大城市的空氣污

12、染指數(shù)情況：城市北京合肥南京哈爾濱成都南昌污染指數(shù)34216316545227163則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A164和163B105和163C105和164D163和164【考點(diǎn)】眾數(shù)；中位數(shù)【分析】根據(jù)眾數(shù)定義：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)可以直接算出答案【解答】解：把數(shù)據(jù)從小到大排列：45，163，163，165，227，342，位置處于中間的數(shù)是163和165，故中位數(shù)是（163+165）

13、2=164，163出現(xiàn)了兩次，故眾數(shù)是163；故答案為：A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了眾數(shù)和中位數(shù)，關(guān)鍵是掌握兩種數(shù)的定義5有如下四個(gè)命題：（1）三角形有且只有一個(gè)內(nèi)切圓；（2）四邊形的內(nèi)角和與外角和相等；（3）順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形一定是菱形；（4）一組對(duì)邊平行且一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形其中真命題的個(gè)數(shù)有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【考點(diǎn)】命題與定理【專(zhuān)題】壓軸題【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)切圓的定義、多邊形內(nèi)角和公式、菱形的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)，對(duì)每一項(xiàng)分別進(jìn)行分析，即可得出答案【解答】解：（1）三角形的內(nèi)切圓的圓心是三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，有且只有一個(gè)交點(diǎn)，所以任意一個(gè)三角形一定

14、有一個(gè)內(nèi)切圓，并且只有一個(gè)內(nèi)切圓，則正確；（2）根據(jù)題意得：（n2）180=360，解得n=4則四邊形的內(nèi)角和與外角和相等正確；（3）順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形一定是矩形，故不正確；（4）一組對(duì)邊平行且一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形，正確；故選C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理6如圖，用尺規(guī)作出OBF=AOB，所畫(huà)痕跡是（）A以點(diǎn)B為圓心，OD為半徑的弧B以點(diǎn)C為圓心，DC為半徑的弧C以點(diǎn)E為圓心，OD為半徑的弧D以點(diǎn)E為圓心，DC為半徑的弧【考點(diǎn)】作圖基本作圖【分析】根據(jù)作一個(gè)角等于已知角的作法進(jìn)

15、行解答即可【解答】解：作OBF=AOB的作法，由圖可知，以點(diǎn)O為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓，分別交射線OA、OB分別為點(diǎn)C，D；以點(diǎn)B為圓心，以O(shè)C為半徑畫(huà)圓，分別交射線BO、MB分別為點(diǎn)E，F(xiàn)；以點(diǎn)E為圓心，以CD為半徑畫(huà)圓，交于點(diǎn)N，連接BN即可得出OBF，則OBF=AOB故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是基本作圖，熟知作一個(gè)角等于已知角的基本步驟是解答此題的關(guān)鍵7如圖，直線y=mx與雙曲線y=交于A，B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AMx軸，垂足為點(diǎn)M，連接BM，若SABM=4，則k的值為（）A2B4C4D8【考點(diǎn)】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義【分析】根據(jù)反比例的圖象關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)得到點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)，

16、則SOAM=SOBM，而SABM=4，SOAM=2，然后根據(jù)反比例函數(shù)y=（k0）系數(shù)k的幾何意義即可得到k=4【解答】解：直線y=mx與雙曲線y=交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)，SOAM=SOBM，而SABM=4，SOAM=2，|k|=2，反比例函數(shù)圖象在第二、四象限，k0，k=4故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)y=（k0）系數(shù)k的幾何意義：從反比例函數(shù)y=（k0）圖象上任意一點(diǎn)向x軸和y軸作垂線，垂線與坐標(biāo)軸所圍成的矩形面積為|k|8如圖，邊長(zhǎng)分別為4和8的兩個(gè)正方形ABCD和CEFG并排放在一起，連結(jié)BD并延長(zhǎng)交EG于點(diǎn)T，交FG于點(diǎn)P，則GT=（）AB2C2D1【考點(diǎn)】正

17、方形的性質(zhì)【專(zhuān)題】壓軸題【分析】根據(jù)正方形的對(duì)角線平分一組對(duì)角可得ADB=CGE=45，再求出GDT=45，從而得到DGT是等腰直角三角形，根據(jù)正方形的邊長(zhǎng)求出DG，再根據(jù)等腰直角三角形的直角邊等于斜邊的倍求解即可【解答】解：BD、GE分別是正方形ABCD，正方形CEFG的對(duì)角線，ADB=CGE=45，GDT=1809045=45，DTG=180GDTCGE=1804545=90，DGT是等腰直角三角形，兩正方形的邊長(zhǎng)分別為4，8，DG=84=4，GT=4=2故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方形的性質(zhì)，主要利用了正方形的對(duì)角線平分一組對(duì)角，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)9用如圖所示的扇形紙片制作一個(gè)圓錐

18、的側(cè)面，要求圓錐的高是4cm，底面周長(zhǎng)是6cm，則扇形的半徑為（）A3cmB5cmC6cmD8cm【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算【分析】首先根據(jù)圓錐的底面周長(zhǎng)求得圓錐的底面半徑，然后根據(jù)勾股定理求得圓錐的母線長(zhǎng)就是扇形的半徑【解答】解：底面周長(zhǎng)是6cm，底面的半徑為3cm，圓錐的高為4cm，圓錐的母線長(zhǎng)為： =5扇形的半徑為5cm，故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓錐的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是了解圓錐的母線、高及底面半徑圍成一個(gè)直角三角形10已知點(diǎn)A（0，0），B（0，4），C（3，t+4），D（3，t）記N（t）為ABCD內(nèi)部（不含邊界）整點(diǎn)的個(gè)數(shù)，其中整點(diǎn)是指橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)，則N（t）所有可能的值為（）

19、A6、7B7、8C6、7、8D6、8、9【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【專(zhuān)題】壓軸題【分析】分別求出t=1，t=1.5，t=2，t=0時(shí)的整數(shù)點(diǎn)，根據(jù)答案即可求出答案【解答】解：當(dāng)t=0時(shí)，A（0，0），B（0，4），C（3，4），D（3，0），此時(shí)整數(shù)點(diǎn)有（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3），共6個(gè)點(diǎn)；當(dāng)t=1時(shí)，A（0，0），B（0，4），C（3，5），D（3，1），此時(shí)整數(shù)點(diǎn)有（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），共8個(gè)點(diǎn)；當(dāng)t=1.5時(shí)，A（0，0），B（0，4），C（3，5.5），D

20、（3，1.5），此時(shí)整數(shù)點(diǎn)有（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，2），（2，3），（2，4），共7個(gè)點(diǎn)；當(dāng)t=2時(shí)，A（0，0），B（0，4），C（3，6），D（3，2），此時(shí)整數(shù)點(diǎn)有（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，2），（2，3），（2，4），（2，5），共8個(gè)點(diǎn)；故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；選項(xiàng)D錯(cuò)誤，選項(xiàng)C正確；故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)主要考查學(xué)生的理解能力和歸納能力二、認(rèn)真填一填（本題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分）要注意認(rèn)真看清楚題目的條件和要填寫(xiě)的內(nèi)容，盡量完整地填寫(xiě)答案12在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：2a316a=【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)范

21、圍內(nèi)分解因式；提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【分析】當(dāng)一個(gè)多項(xiàng)式有公因式，將其分解因式時(shí)應(yīng)先提取公因式3，再對(duì)余下的多項(xiàng)式繼續(xù)分解【解答】解：2a316a=2a（a28）=2a（a+2）（a2）【點(diǎn)評(píng)】本題考查用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解的能力，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止13如圖所示電路圖上有四個(gè)開(kāi)關(guān)和一個(gè)燈泡，閉合兩個(gè)開(kāi)關(guān)則小燈泡發(fā)光的概率是【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】先畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有可能的結(jié)果數(shù)，然后找出閉合兩個(gè)開(kāi)關(guān)則小燈泡發(fā)光的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式求解【解答】解：畫(huà)樹(shù)狀圖為：共有12種等可能

22、的結(jié)果數(shù)，其中閉合兩個(gè)開(kāi)關(guān)則小燈泡發(fā)光的結(jié)果數(shù)為4，所以閉合兩個(gè)開(kāi)關(guān)則小燈泡發(fā)光的概率=故答案為【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率14在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)規(guī)定新運(yùn)算“”，其規(guī)則是：ab=2ab已知不等式xk1的解集在數(shù)軸上如圖表示，則k的取值范圍是k=3【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式的解集；實(shí)數(shù)的運(yùn)算【分析】根據(jù)新運(yùn)算法則得到不等式2xk1，通過(guò)解不等式即可求k的取值范圍，結(jié)合圖象可以求得k的值【解答】解：根據(jù)圖示知，已知不等式的解集是x1則2x13xk=2xk1，2x1k且2x13，k=

23、3故答案是：k=3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集、解一元一次不等式在表示解集時(shí)“”，“”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“”，“”要用空心圓點(diǎn)表示15如圖，在把易拉罐中水倒入一個(gè)圓水杯的過(guò)程中，若水杯中的水在點(diǎn)P與易拉罐剛好接觸，則此時(shí)水杯中的水深為cm（用根式表示）【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用【分析】過(guò)P作AB的垂線，則水杯的水深為10cm，減去PM的長(zhǎng)，在RtABP與RtBPM中利用三角函數(shù)即可求得PM的長(zhǎng)，從而求解【解答】解：如圖，過(guò)P作PMAB于M在RtABP中，PB=ABcos30=8=4；在RtBPM中，PM=PBsin30=4=2故此時(shí)水杯中的水深為102cm故答案為：102【點(diǎn)評(píng)】

24、本題主要考查了三角函數(shù)的應(yīng)用，正確應(yīng)用三角函數(shù)求得PM的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵16設(shè)直線（k+1）ykx=1（k為正整數(shù)），與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為Sk（k=1，2，3，2008），則S1+S2+S2008的值為 【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題【專(zhuān)題】規(guī)律型【分析】當(dāng)x=0時(shí)，y=，當(dāng)y=0時(shí)，x=，所以面積S=（），根據(jù)規(guī)律代入數(shù)據(jù)可求出值【解答】解：x=0，y=，y=0，x=面積S=（），S1+S2+S2008=（1+）=（1）=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查找規(guī)律的能力，關(guān)鍵能看分式的特點(diǎn)17如圖，已知點(diǎn)A（0，2）、B（，2）、C（0，4），過(guò)點(diǎn)C向右作平行于x軸的射線，點(diǎn)P是射線上的動(dòng)點(diǎn)，連接A

25、P，以AP為邊在其左側(cè)作等邊APQ，連接PB、BA若四邊形ABPQ為梯形，則：（1）當(dāng)AB為梯形的底時(shí)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是；（2）當(dāng)AB為梯形的腰時(shí)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是0或2【考點(diǎn)】圓周角定理；等邊三角形的性質(zhì)；梯形；解直角三角形【專(zhuān)題】幾何綜合題；壓軸題【分析】首先根據(jù)題意畫(huà)出符合題意的圖形，（1）當(dāng)AB為梯形的底時(shí)，PQAB，可得Q在CP上，由APQ是等邊三角形，CPx軸，即可求得答案；（2）當(dāng)AB為梯形的腰時(shí)，AQBP，易得四邊形ABPC是平行四邊形，即可求得CP的長(zhǎng)，繼而可求得點(diǎn)P的橫坐標(biāo)【解答】解：（1）如圖1：當(dāng)AB為梯形的底時(shí)，PQAB，Q在CP上，APQ是等邊三角形，CPx軸，AC垂直

26、平分PQ，A（0，2），C（0，4），AC=2，PC=ACtan30=2=，當(dāng)AB為梯形的底時(shí)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是：；（2）如圖2，當(dāng)AB為梯形的腰時(shí)，AQBP，Q在y軸上，BPy軸，CPx軸，四邊形ABPC是平行四邊形，CP=AB=2，如圖3，當(dāng)C與P重合時(shí)，A（0，2）、B（，2），tanAPB=，APB=60，APQ是等邊三角形，PAQ=60，ACB=PAQ，AQBP，當(dāng)C與P重合時(shí)，四邊形ABPQ以AB為腰的梯形，此時(shí)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為0；當(dāng)AB為梯形的腰時(shí)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是：0或2故答案為：（1），（2）0或2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了梯形的性質(zhì)與等邊三角形的性質(zhì)此題難度適中，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫(huà)出

27、符合要求的圖形，然后利用數(shù)形結(jié)合思想求解三、全面答一答（本題有8個(gè)小題，共66分）解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推演步驟，如果覺(jué)得有的題目有點(diǎn)困難，那么把自己能寫(xiě)出的解答寫(xiě)出一部分也可以18（1）計(jì)算：（）1+|3tan301|（3）0；（2）先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中x=3【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值；實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】（1）根據(jù)負(fù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、0指數(shù)冪的定義解答即可；（2）將括號(hào)內(nèi)的部分通分，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后代入求值【解答】解：（1）原式=+|31|1=2+|1|1=1+1=；（2）原式=（）=當(dāng)x=3時(shí)，原式=【點(diǎn)評(píng)

28、】（1）本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，涉及負(fù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、0指數(shù)冪的定義，是一道簡(jiǎn)單的雜燴題；（2）本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟悉通分、約分和分式的加減是解題的關(guān)鍵19如圖，在ABC中，D是BC邊上的點(diǎn)（不與B，C重合），F(xiàn)，E分別是AD及其延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，CFBE請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使BDECDF（不再添加其它線段，不再標(biāo)注或使用其他字母），并給出證明（1）你添加的條件是：BD=DC（或點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)）或FD=ED或CF=BE；（2）證明：【考點(diǎn)】全等三角形的判定【專(zhuān)題】證明題；開(kāi)放型【分析】（1）由已知可證FCDEBD，又FDCEDB，因?yàn)槿切稳葪l件中必須是三個(gè)元素，并且一定有

29、一組對(duì)應(yīng)邊相等故添加的條件是：BD=DC（或點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)）或FD=ED或CF=BE（2）以BD=DC為例進(jìn)行證明，由已知可證FCDEBD，又FDCEDB，可根據(jù)AAS判定BDECDF【解答】解：（1）BD=DC（或點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)）或FD=ED或CF=BE中任選一個(gè)即可（2）以BD=DC為例進(jìn)行證明：CFBE，F(xiàn)CDEBD，在BDE與CDF中，BDECDF（ASA）【點(diǎn)評(píng)】三角形全等的判定是中考的熱點(diǎn)，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個(gè)三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件20如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反

30、比例函數(shù)y=（x0）的圖象和矩形ABCD在第一象限，AD平行于x軸，且AB=2，AD=4，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，6）（1）直接寫(xiě)出B、C、D三點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若將矩形向下平移，矩形的兩個(gè)頂點(diǎn)恰好同時(shí)落在反比例函數(shù)的圖象上，猜想這是哪兩個(gè)點(diǎn)，并求矩形的平移距離和反比例函數(shù)的解析式【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題【分析】（1）根據(jù)矩形性質(zhì)得出AB=CD=2，AD=BC=4，即可得出答案；（2）設(shè)矩形平移后A的坐標(biāo)是（2，6x），C的坐標(biāo)是（6，4x），得出k=2（6x）=6（4x），求出x，即可得出矩形平移后A的坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)的解析式求出即可【解答】解：（1）四邊形ABCD是矩形，平行于x軸，且AB=2

31、，AD=4，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，6）AB=CD=2，AD=BC=4，B（2，4），C（6，4），D（6，6）；（2）A、C落在反比例函數(shù)的圖象上，設(shè)矩形平移后A的坐標(biāo)是（2，6x），C的坐標(biāo)是（6，4x），A、C落在反比例函數(shù)的圖象上，k=2（6x）=6（4x），x=3，即矩形平移后A的坐標(biāo)是（2，3），代入反比例函數(shù)的解析式得：k=23=6，即A、C落在反比例函數(shù)的圖象上，矩形的平移距離是3，反比例函數(shù)的解析式是y=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了矩形性質(zhì)，用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，平移的性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力21保障房建設(shè)是民心工程，某市從2008年開(kāi)始加快保障房建設(shè)進(jìn)程，現(xiàn)統(tǒng)計(jì)了該市

32、2008年到2012年這5年新建保障房情況，繪制成如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖和不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖（1）小麗看了統(tǒng)計(jì)圖后說(shuō)：“該市2011年新建保障房的套數(shù)比2010年少了”你認(rèn)為小麗說(shuō)法正確嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）求補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）求這5年平均每年新建保障房的套數(shù)【考點(diǎn)】折線統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖；算術(shù)平均數(shù)【分析】（1）根據(jù)2011年新建保障房的增長(zhǎng)率比2010年的增長(zhǎng)率減少，并不是建設(shè)住房減少，即可得出答案；（2）根據(jù)住房建設(shè)增長(zhǎng)率求出2008年和2011年建設(shè)住房的套數(shù)，即可得出答案；（3）根據(jù)（2）中所求求出平均數(shù)即可【解答】解：（1）該市2011年新建保障房的增長(zhǎng)率比2010年的增長(zhǎng)率減少

33、了，但是保障房的總數(shù)在增加，故小麗的說(shuō)法錯(cuò)誤；（2）2011年保障房的套數(shù)為：750（1+20%）=900（套），2008年保障房的套數(shù)為：x（1+20%）=600，則x=500，如圖所示：（3）這5年平均每年新建保障房的套數(shù)為：（500+600+750+900+1170）5=784（套），答：這5年平均每年新建保障房的套數(shù)為784套【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了條形圖與折線圖的綜合應(yīng)用，正確由兩圖得出正確信息是解題關(guān)鍵22（2012寧波）如圖，在ABC中，BE是它的角平分線，C=90，D在AB邊上，以DB為直徑的半圓O經(jīng)過(guò)點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F（1）求證：AC是O的切線；（2）已知sinA=，O的半徑為

34、4，求圖中陰影部分的面積【考點(diǎn)】切線的判定；扇形面積的計(jì)算【分析】（1）連接OE根據(jù)OB=OE得到OBE=OEB，然后再根據(jù)BE是ABC的角平分線得到OEB=EBC，從而判定OEBC，最后根據(jù)C=90得到AEO=C=90證得結(jié)論AC是O的切線 （2）連接OF，利用S陰影部分=S梯形OECFS扇形EOF求解即可【解答】解：（1）連接OEOB=OEOBE=OEB BE是ABC的角平分線OBE=EBCOEB=EBCOEBC C=90AEO=C=90 AC是O的切線；（2）連接OFsinA=，A=30 O的半徑為4，AO=2OE=8，AE=4，AOE=60，AB=12，BC=AB=6，AC=6，CE=

35、ACAE=2OB=OF，ABC=60，OBF是正三角形FOB=60，CF=64=2，EOF=60S梯形OECF=（2+4）2=6 S扇形EOF=S陰影部分=S梯形OECFS扇形EOF=6【點(diǎn)評(píng)】本題考查了切線的判定與性質(zhì)及扇形面積的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是連接圓心和切點(diǎn)，利用過(guò)切點(diǎn)且垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑來(lái)判定切線23已知一個(gè)矩形紙片OACB，將該紙片放置在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（11，0），點(diǎn)B（0，6），點(diǎn)P為BC邊上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B、C重合），經(jīng)過(guò)點(diǎn)O、P折疊該紙片，得點(diǎn)B和折痕OP設(shè)BP=t（）如圖，當(dāng)BOP=30時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（）如圖，經(jīng)過(guò)點(diǎn)P再次折疊紙片，使點(diǎn)C落在直線PB上，得點(diǎn)C

36、和折痕PQ，若AQ=m，試用含有t的式子表示m；（）在（）的條件下，當(dāng)點(diǎn)C恰好落在邊OA上時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)（直接寫(xiě)出結(jié)果即可）【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；相似三角形的判定與性質(zhì)【專(zhuān)題】幾何綜合題；壓軸題【分析】（）根據(jù)題意得，OBP=90，OB=6，在RtOBP中，由BOP=30，BP=t，得OP=2t，然后利用勾股定理，即可得方程，解此方程即可求得答案；（）由OBP、QCP分別是由OBP、QCP折疊得到的，可知OBPOBP，QCPQCP，易證得OBPPCQ，然后由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，即可求得答案；（）首先過(guò)點(diǎn)P作PEOA于E，易證得P

37、CECQA，由勾股定理可求得CA的長(zhǎng)，然后利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例與m=，即可求得t的值【解答】解：（）根據(jù)題意，OBP=90，OB=6，在RtOBP中，由BOP=30，BP=t，得OP=2tOP2=OB2+BP2，即（2t）2=62+t2，解得：t1=2，t2=2（舍去）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，6）（）OBP、QCP分別是由OBP、QCP折疊得到的，OBPOBP，QCPQCP，OPB=OPB，QPC=QPC，OPB+OPB+QPC+QPC=180，OPB+QPC=90，BOP+OPB=90，BOP=CPQ又OBP=C=90，OBPPCQ，由題意設(shè)BP=t，AQ=m，BC=11，AC=6，則PC=

38、11t，CQ=6mm=（0t11）（）過(guò)點(diǎn)P作PEOA于E，PEA=QAC=90，PCE+EPC=90，PCE+QCA=90，EPC=QCA，PCECQA，PC=PC=11t，PE=OB=6，AQ=m，CQ=CQ=6m，AC=，3（6m）2=（3m）（11t）2，m=，3（t2+t）2=（3t2+t6）（11t）2，t2（11t）2=（t2+t3）（11t）2，t2=t2+t3，3t222t+36=0，解得：t1=，t2=，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，6）或（，6）法二：BPO=OPC=POC，OC=PC=PC=11t，過(guò)點(diǎn)P作PEOA于點(diǎn)E，則PE=BO=6，OE=BP=t，EC=112t，在RtPEC

39、中，PE2+EC2=PC2，即（11t）2=62+（112t）2，解得：t1=，t2=點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，6）或（，6）【點(diǎn)評(píng)】此題考查了折疊的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)以及相似三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)此題難度較大，注意掌握折疊前后圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，注意數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用24如圖1，已知拋物線y=ax2+bx（a0）經(jīng)過(guò)A（3，0）、B（4，4）兩點(diǎn)（1）求拋物線的解析式；（2）將直線OB向下平移m個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的直線與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)D，求m的值及點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）如圖2，若點(diǎn)N在拋物線上，且NBO=ABO，則在（2）的條件下，求出所有滿(mǎn)足PODNOB的點(diǎn)P坐標(biāo)（點(diǎn)P、O、D分別與點(diǎn)N、O

40、、B對(duì)應(yīng)）【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題【專(zhuān)題】壓軸題【分析】（1）利用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)解析式即可；（2）根據(jù)已知條件可求出OB的解析式為y=x，則向下平移m個(gè)單位長(zhǎng)度后的解析式為：y=xm由于拋物線與直線只有一個(gè)公共點(diǎn)，意味著聯(lián)立解析式后得到的一元二次方程，其根的判別式等于0，由此可求出m的值和D點(diǎn)坐標(biāo)；（3）綜合利用幾何變換和相似關(guān)系求解方法一：翻折變換，將NOB沿x軸翻折；方法二：旋轉(zhuǎn)變換，將NOB繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90特別注意求出P點(diǎn)坐標(biāo)之后，該點(diǎn)關(guān)于直線y=x的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)也滿(mǎn)足題意，即滿(mǎn)足題意的P點(diǎn)有兩個(gè)，避免漏解【解答】解：（1）拋物線y=ax2+bx（a0）經(jīng)過(guò)A（3，0）、B（4，4）

41、將A與B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入得：，解得：，拋物線的解析式是y=x23x（2）設(shè)直線OB的解析式為y=k1x，由點(diǎn)B（4，4），得：4=4k1，解得：k1=1直線OB的解析式為y=x，直線OB向下平移m個(gè)單位長(zhǎng)度后的解析式為：y=xm，點(diǎn)D在拋物線y=x23x上，可設(shè)D（x，x23x），又點(diǎn)D在直線y=xm上，x23x=xm，即x24x+m=0，拋物線與直線只有一個(gè)公共點(diǎn)，=164m=0，解得：m=4，此時(shí)x1=x2=2，y=x23x=2，D點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，2）（3）直線OB的解析式為y=x，且A（3，0），點(diǎn)A關(guān)于直線OB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，3），根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)性質(zhì)和三線合一性質(zhì)得出ABO=ABO，設(shè)

42、直線AB的解析式為y=k2x+3，過(guò)點(diǎn)（4，4），4k2+3=4，解得：k2=，直線AB的解析式是y=，NBO=ABO，ABO=ABO，BA和BN重合，即點(diǎn)N在直線AB上，設(shè)點(diǎn)N（n，），又點(diǎn)N在拋物線y=x23x上，=n23n，解得：n1=，n2=4（不合題意，舍去）N點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）方法一：如圖1，將NOB沿x軸翻折，得到N1OB1，則N1（，），B1（4，4），O、D、B1都在直線y=x上P1ODNOB，NOBN1OB1，P1ODN1OB1，點(diǎn)P1的坐標(biāo)為（，）將OP1D沿直線y=x翻折，可得另一個(gè)滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P2（，），綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（，）或（，）方法二：如圖2，將NOB繞原點(diǎn)

43、順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到N2OB2，則N2（，），B2（4，4），O、D、B1都在直線y=x上P1ODNOB，NOBN2OB2，P1ODN2OB2，點(diǎn)P1的坐標(biāo)為（，）將OP1D沿直線y=x翻折，可得另一個(gè)滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P2（，），綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（，）或（，）方法三：直線OB：y=x是一三象限平分線，A（3，0）關(guān)于直線OB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為A（0，3），得：x1=4（舍），x2=，N（，），D（2，2），lOD：y=x，lOD：y=x，ODOB，PODNOB，N（，）旋轉(zhuǎn)90后N1（，）或N關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)N2（，），OB=4，OD=2，P為ON1或ON2中點(diǎn)，P1（，），P2（，）【點(diǎn)評(píng)】本題是基

44、于二次函數(shù)的代數(shù)幾何綜合題，綜合考查了待定系數(shù)法求拋物線解析式、一次函數(shù)（直線）的平移、一元二次方程根的判別式、翻折變換、旋轉(zhuǎn)變換以及相似三角形等重要知識(shí)點(diǎn)本題將初中階段重點(diǎn)代數(shù)、幾何知識(shí)熔于一爐，難度很大，對(duì)學(xué)生能力要求極高，具有良好的區(qū)分度，是一道非常好的中考?jí)狠S題中考數(shù)學(xué)試卷一仔細(xì)選一選（本題有10小題，每題3分，共30分）下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的.注意可以用多種不同的方法來(lái)選取正確答案.1 是一個(gè)（）A整數(shù)B分?jǐn)?shù)C有理數(shù)D無(wú)理數(shù)2下列計(jì)算正確的是（）A的平方根為8B的算術(shù)平方根為8C的立方根為2D的立方根為23小明想用圖形1通過(guò)作圖變換得到圖形2，下列這些變化中不可

45、行的是（）A軸對(duì)稱(chēng)變換B平移變換C旋轉(zhuǎn)變換D中心對(duì)稱(chēng)變換4下列各式計(jì)算正確的有（）A（p5q4）（2p3q）=2p2q3B（a+5）（a5）=a225CD5如果圓內(nèi)接四邊形ABCD的對(duì)角線交點(diǎn)恰好是該圓的圓心，則四邊形ABCD一定是（）A平行四邊形B矩形C菱形D正方形6已知ab=1，則a2b22b的值為（）A1B2C3D47某種數(shù)碼產(chǎn)品原價(jià)每只400元，經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)后，現(xiàn)在每只售價(jià)為256元，則平均每次降價(jià)的百分率為（）A20%B80%C180%D20%或180%8為了有效保護(hù)環(huán)境，某居委會(huì)倡議居民將生活垃圾進(jìn)行可回收的、不可回收的和有害的分類(lèi)投放，一天，小林把垃圾分裝在三個(gè)袋中，則他任意

46、投放垃圾，把三個(gè)袋子都放錯(cuò)位的概率是（）ABCD9一個(gè)多邊形的內(nèi)角中，銳角的個(gè)數(shù)最多有（）A3個(gè)B4個(gè)C5個(gè)D6個(gè)10已知拋物線y=a（xm）2+n的頂點(diǎn)為A，與y軸的交點(diǎn)為B，若直線AB的解析式為y=2x+b，點(diǎn)A，B關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別為A，B，且四邊形ABAB為矩形，則下列關(guān)于m，n，b的關(guān)系式正確的是（）A5m=4bB4m=5bC5n=3bD3n=5b二、認(rèn)真填一填（本題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分）11數(shù)據(jù)1，5，2，1，5，4的中位數(shù)是，方差為12把代數(shù)式4a2b3b2（4a3b）進(jìn)行因式分解得：13函數(shù)y=x22x3，當(dāng)y0時(shí)，x的取值范圍為；當(dāng)1x2時(shí)，y的取值范圍為14已

47、知弦AB與CD交于點(diǎn)E，弧的度數(shù)比弧的度數(shù)大20，若CEB=m，則CAB=（用關(guān)于m的代數(shù)式表示）15正方形ABCD的邊長(zhǎng)為acm，E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)，連接BF、DE，則圖中陰影部分的面積是 cm216如圖，ABC中，ACB=90，BC=6cm，AC=8cm，動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以2cm/s的速度沿ABC 的邊按ABCA的順序運(yùn)動(dòng)一周，則點(diǎn)P出發(fā)s時(shí)，BCP為等腰三角形三、全面答一答（本題有7小題，共66分，）解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推演步驟如果覺(jué)得有的題目有點(diǎn)困難，那么把自己能寫(xiě)出的解答寫(xiě)出一部分也可以17先化簡(jiǎn)，再求值：（x+2），其中x滿(mǎn)足x（x24）=018為了深化我省義務(wù)

48、教育課程改革，某校積極開(kāi)展本校課程建設(shè)，計(jì)劃成立“科普觀察”、“架子鼓”、“足球”、“攝影”等多個(gè)社團(tuán)，要求每個(gè)學(xué)生都自主選擇其中一個(gè)社團(tuán)為此，隨機(jī)調(diào)查了本校七、八、九年級(jí)部分學(xué)生選擇社團(tuán)的意向，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖統(tǒng)計(jì)表（不完整）：某校被調(diào)查學(xué)生選擇社團(tuán)意向統(tǒng)計(jì)表選擇意向架子鼓科普觀察足球攝影其他所占百分比30%ab10%c根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的信息，解答下列問(wèn)題：（1）求架子鼓和攝影社團(tuán)的人數(shù)及a，b的值；（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）若該校共有1200名學(xué)生，試估計(jì)全校選擇“科普觀察”社團(tuán)的學(xué)生人數(shù)19某政府大力扶持大學(xué)生創(chuàng)業(yè)，李明在政府的扶持下投資銷(xiāo)售一種進(jìn)價(jià)為每件20元的護(hù)眼臺(tái)燈，物

49、價(jià)部門(mén)規(guī)定，這種護(hù)眼臺(tái)燈的銷(xiāo)售單價(jià)不得高于32元銷(xiāo)售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，月銷(xiāo)售量y（件）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系可看作一次函數(shù)：y=10 x+n（1）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)x定為25元時(shí)，李明每月獲得利潤(rùn)w為1250元，求n的值；（2）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí)，每月可獲得最大利潤(rùn)？并求最大利潤(rùn)是多少？20如圖，矩形ABCD中，AB=1，BC=2，BC在x軸上，一次函數(shù)y=kx2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、C，并與y軸交于點(diǎn)E，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1）點(diǎn)E的坐標(biāo)是；（2）求反比例函數(shù)的解析式；（3）求當(dāng)一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值時(shí)，x的取值范圍21如圖，已知O的直徑AB與弦CD互相垂直，垂足為點(diǎn)EO的切線BF與

50、弦AD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F，且AD=3，cosBCD=（1）求證：CDBF；（2）求O的半徑；（3）求弦CD的長(zhǎng)22如圖，已知tanEOF=2，點(diǎn)C在射線OF上，OC=12點(diǎn)M是EOF內(nèi)一點(diǎn)，MCOF于點(diǎn)C，MC=4在射線CF上取一點(diǎn)A，連結(jié)AM并延長(zhǎng)交射線OE于點(diǎn)B，作BDOF于點(diǎn)D（1）當(dāng)AC的長(zhǎng)度為多少時(shí)，AMC和BOD相似；（2）當(dāng)點(diǎn)M恰好是線段AB中點(diǎn)時(shí)，試判斷AOB的形狀，并說(shuō)明理由；（3）連結(jié)BC當(dāng)SAMC=SBOC時(shí)，求AC的長(zhǎng)23關(guān)于x的函數(shù)y=2mx2+（1m）x1m（m是實(shí)數(shù)），探索發(fā)現(xiàn)了以下四條結(jié)論：函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸總有三個(gè)不同的交點(diǎn)；當(dāng)m=3時(shí)，函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（，

51、）；當(dāng)m0時(shí)，函數(shù)圖象截x軸所得的線段長(zhǎng)度大于；當(dāng)m0時(shí)，函數(shù)圖象總經(jīng)過(guò)兩個(gè)定點(diǎn)請(qǐng)你判斷四條結(jié)論的真假，并說(shuō)明理由參考答案與試題解析一仔細(xì)選一選（本題有10小題，每題3分，共30分）下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的.注意可以用多種不同的方法來(lái)選取正確答案.1是一個(gè)（）A整數(shù)B分?jǐn)?shù)C有理數(shù)D無(wú)理數(shù)【考點(diǎn)】無(wú)理數(shù)【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義即可作答【解答】解：是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，是一個(gè)無(wú)理數(shù)故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了無(wú)理數(shù)的定義：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù)初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有三類(lèi)：類(lèi)，如2，等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，如，等；雖有規(guī)律但是無(wú)限不循環(huán)的數(shù)，如0.1010010001，等2下列計(jì)算正確

52、的是（）A的平方根為8B的算術(shù)平方根為8C的立方根為2D的立方根為2【考點(diǎn)】立方根；平方根；算術(shù)平方根【分析】依據(jù)平方根、算術(shù)平方根、立方根的性質(zhì)求解即可【解答】解：A、=8，8的平方根為2，故A錯(cuò)誤；B、=8，8的算術(shù)平方根為2，故B錯(cuò)誤；C、=8，8的立方根為2，故C正確；D、=8，8的立方根為2，故D錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是立方根、平方根、算術(shù)平方根的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵3小明想用圖形1通過(guò)作圖變換得到圖形2，下列這些變化中不可行的是（）A軸對(duì)稱(chēng)變換B平移變換C旋轉(zhuǎn)變換D中心對(duì)稱(chēng)變換【考點(diǎn)】幾何變換的類(lèi)型【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)變換、平移變換、旋轉(zhuǎn)變換和中心對(duì)稱(chēng)變換的

53、概念進(jìn)行判斷即可【解答】解：連接AB，作線段AB的垂直平分線，垂足為O，圖形1以直線l為對(duì)稱(chēng)軸通過(guò)軸對(duì)稱(chēng)變換得到圖形2，A可行；圖形1以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)180得到圖形2，C、D可行；故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是幾何變換的類(lèi)型，掌握軸對(duì)稱(chēng)變換、平移變換、旋轉(zhuǎn)變換和中心對(duì)稱(chēng)變換的概念是解題的關(guān)鍵4下列各式計(jì)算正確的有（）A（p5q4）（2p3q）=2p2q3B（a+5）（a5）=a225CD【考點(diǎn)】分式的加減法；平方差公式；整式的除法【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的除法、平方差公式以及分式的加減法進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：A、（p5q4）（2p3q）=p2q3，故錯(cuò)誤；B、（a+5）（a5）=a225，故錯(cuò)誤

54、；C、+=，故錯(cuò)誤；D、正確；故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的加減、平方差公式以及分式的加減，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵5如果圓內(nèi)接四邊形ABCD的對(duì)角線交點(diǎn)恰好是該圓的圓心，則四邊形ABCD一定是（）A平行四邊形B矩形C菱形D正方形【考點(diǎn)】圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)【分析】由圓內(nèi)接四邊形ABCD的對(duì)角線交點(diǎn)恰好是該圓的圓心，根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角，可求得四邊形ABCD的四個(gè)內(nèi)角都是直角，即可判定四邊形ABCD一定是矩形【解答】解：圓內(nèi)接四邊形ABCD的對(duì)角線交點(diǎn)恰好是該圓的圓心，A=B=C=D=90，四邊形ABCD一定是矩形故選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了矩形的判定以及圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)注意直徑所對(duì)的圓周

55、角是直角定理的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵6已知ab=1，則a2b22b的值為（）A1B2C3D4【考點(diǎn)】完全平方公式【分析】由已知得a=b+1，代入所求代數(shù)式，利用完全平方公式計(jì)算【解答】解：ab=1，a=b+1，a2b22b=（b+1）2b22b=b2+2b+1b22b=1故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了完全平方公式的運(yùn)用關(guān)鍵是利用換元法消去所求代數(shù)式中的a7某種數(shù)碼產(chǎn)品原價(jià)每只400元，經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)后，現(xiàn)在每只售價(jià)為256元，則平均每次降價(jià)的百分率為（）A20%B80%C180%D20%或180%【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用【分析】可先表示出第一次降價(jià)后的價(jià)格，那么第一次降價(jià)后的價(jià)格（1降低的百分率）

56、=256，把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解【解答】解：設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)題意得：400（1x）2=256解得：x=20%或x=1.8（舍去），故選A【點(diǎn)評(píng)】考查求平均變化率的方法若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過(guò)兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（1x）2=b8為了有效保護(hù)環(huán)境，某居委會(huì)倡議居民將生活垃圾進(jìn)行可回收的、不可回收的和有害的分類(lèi)投放，一天，小林把垃圾分裝在三個(gè)袋中，則他任意投放垃圾，把三個(gè)袋子都放錯(cuò)位的概率是（）ABCD【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】（裝可回收的、不可回收的和有害的垃圾的三個(gè)袋分別用A、B、C表示，陳放可回收的、不可回收的和有害的垃

57、圾的地方分別為a、b、c）畫(huà)樹(shù)狀圖展示所用6種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出把三個(gè)袋子都放錯(cuò)位的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【解答】解：（裝可回收的、不可回收的和有害的垃圾的三個(gè)袋分別用A、B、C表示，陳放可回收的、不可回收的和有害的垃圾的地方分別為a、b、c）畫(huà)樹(shù)狀圖：共有6種等可能的結(jié)果數(shù)，其中他任意投放垃圾，把三個(gè)袋子都放錯(cuò)位的結(jié)果數(shù)為2，所以他任意投放垃圾，把三個(gè)袋子都放錯(cuò)位的概率=故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率9一個(gè)多邊形的內(nèi)角中，銳角的個(gè)數(shù)最多有（）A3個(gè)B4個(gè)C

58、5個(gè)D6個(gè)【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【分析】利用多邊形的外角和是360度即可求出答案【解答】解：因?yàn)槎噙呅蔚耐饨呛褪?60度，在外角中最多有三個(gè)鈍角，如果超過(guò)三個(gè)則和一定大于360度，多邊形的內(nèi)角與相鄰的外角互為鄰補(bǔ)角，則外角中最多有三個(gè)鈍角時(shí)，內(nèi)角中就最多有3個(gè)銳角故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多邊形的內(nèi)角問(wèn)題由于內(nèi)角和不是定值，不容易考慮，而外角和是360度不變，因而內(nèi)角的問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為外角的問(wèn)題進(jìn)行考慮10已知拋物線y=a（xm）2+n的頂點(diǎn)為A，與y軸的交點(diǎn)為B，若直線AB的解析式為y=2x+b，點(diǎn)A，B關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別為A，B，且四邊形ABAB為矩形，則下列關(guān)于m，n，b的關(guān)系式正確的是

59、（）A5m=4bB4m=5bC5n=3bD3n=5b【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】根據(jù)題意可知：A（m，n），B（0，b），所以B的坐標(biāo)為（0，b），由題意可知：四邊形ABAB為矩形，所以對(duì)角線AA=BB【解答】解：由題意可知：A（m，n），B（0，b），點(diǎn)A，B關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別為A，B，BB=|2b|，四邊形ABAB為矩形，AA=BB，OA2=m2+n2，AA2=4OA2=4（m2+n2），4（m2+n2）=4b2，把（m，n）代入y=2x+b，n=2m+b，b2=m2+（2m+b）2，化簡(jiǎn)可得：5m=4b，故選（A）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，涉及矩形

60、的性質(zhì)，二次函數(shù)的性質(zhì)，完全平方差公式，綜合程度較高二、認(rèn)真填一填（本題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分）11數(shù)據(jù)1，5，2，1，5，4的中位數(shù)是3，方差為3【考點(diǎn)】方差；中位數(shù)【專(zhuān)題】推理填空題【分析】首先將這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；然后根據(jù)方差的含義和求法，求出數(shù)據(jù)1，5，2，1，5，4的方差是多少即可【解答】解：數(shù)據(jù)1，5，2，1，5，4按照從小到大的順序排列是：1，1，2，4，5，5，數(shù)據(jù)1，5，2，1，5，4的中位數(shù)是：（2+4）2=62=3數(shù)據(jù)1，5，2，1，5，4的平均數(shù)是：（1+5+2+1+5+4）6=186=3數(shù)據(jù)1，5，2，