北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊課件：2.2.2利用內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角判定兩條直線平行-(共23張PPT)

1、2.2 探索直線平行的條件第二章 相交線與平行線第2課時 利用內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角判定兩條直線平行1.理解內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念；2.結(jié)合圖形識別內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角；（重點）3.會運用內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角判定兩條直線平行. （難點）學(xué)習(xí)目標問題 上節(jié)課你學(xué)了平行線的哪些內(nèi)容？如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行.經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行.導(dǎo)入新課回顧與思考同位角相等，兩直線平行.思考 還有其他判定兩條直線平行的方法嗎？ACBDEF12345678活動1 觀察3與5的位置關(guān)系：在直線EF的兩側(cè)在直線AB、CD的之間354和6圖中的內(nèi)錯角還有哪些？內(nèi)錯角講授新課內(nèi)錯角

2、、同旁內(nèi)角的概念一變式圖形：圖中的1與2都是內(nèi)錯角.圖形特征：在形如“Z”的圖形中有內(nèi)錯角.12111222ACBDEF12345678活動2 觀察4與5的位置關(guān)系在直線EF的同旁在直線AB、CD的之間453和6圖中還有哪些同旁內(nèi)角？同旁內(nèi)角變式圖形：圖中的1與2都是同旁內(nèi)角.圖形特征：在形如“U”的圖形中有同旁內(nèi)角.11112222截線被截線結(jié)構(gòu)特征同位角內(nèi)錯角同旁內(nèi)角之間之間同側(cè)同旁兩旁同旁FZU總結(jié)歸納 例1 如圖，直線DE截AB ，AC，構(gòu)成8個角，指出所有的同位角,內(nèi)錯角,同旁內(nèi)角. 解：同位角：2與5，4與7，1與8, 6和3內(nèi)錯角：4與5，1與6同旁內(nèi)角：1與5，4與6變式：A與

3、8是哪兩條直線被第哪條直線所截的角?它們是什么關(guān)系的角?A與5呢?A與6呢?EDCBA87654321典例精析 例2 如圖，直線DE,BC被直線AB所截. （1）1與2， 1和3，1和4各是什么角？4321FEDCBA解：1與2是內(nèi)錯角，1和3同旁內(nèi)角，1和4是同旁內(nèi)角.注意：解題之前要明確哪兩條直線被哪條直線所截.解：1=4 (已知） 2=4(對頂角相等） 1=2（等量代換）1=4(已知） 4+3=180（鄰補角）1+3=180（等量代換）4321FEDCBA（2）如果1=4，那么1與2相等嗎？1與3互補嗎?為什么？問題1 兩條直線被第三條直線所截，同時得到同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角，由同位角

4、相等可以判定兩直線平行，那么，能否利用內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角來判定兩直線平行呢？如圖，由3=2，可推出a/b嗎？如何推出？解： 1=3(已知）， 3=2（對頂角相等）， 1=2（等量代換） a/b(同位角相等，兩直線平行）.2ba13利用內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角判定兩條直線平行二判定方法2：兩條直線被第三條直線所截 ,如果內(nèi)錯角相等,那么這兩條直線平行. 簡單說成：內(nèi)錯角相等，兩直線平行.2ba133=2(已知)ab（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）應(yīng)用格式： 總結(jié)歸納問題2 如圖，如果1+2=180 ，你能判定a/b嗎?c解:能, 1+2=180（已知） 1+3=180（鄰補角定義）2=3（同角的補角相等）a/b

5、（同位角相等，兩直線平行）2ba13判定方法3：兩條直線被第三條直線所截 ,如果同旁內(nèi)角互補,那么這兩條直線平行.簡單說成：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.應(yīng)用格式： 2ba131+2=180(已知)ab（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）總結(jié)歸納內(nèi)錯角相等，兩直線平行同旁內(nèi)角互補，兩直線平行做一做結(jié)論內(nèi)錯角相等，兩直線平行同旁內(nèi)角互補，兩直線平行做一做結(jié)論1.如圖，1=30，2或3滿足條件 _，則a/b.213abc2150或330當(dāng)堂練習(xí)2.如圖.（1）從1=4，可以推出 ，理由是 .(2)從ABC + =180，可以推出ABCD ，理由是 .ABCD12345AB內(nèi)錯角相等，兩直線平行CDBCD同旁內(nèi)

6、角互補,兩直線平行3.如圖，已知1= 3，AC平分DAB你能判斷那兩條直線平行？請說明理由？23ABCD）1（解： ABCD，理由如下： AC平分DAB（已知）1=2（角平分線定義）又1=3（已知）2=3（等量代換）ABCD( 內(nèi)錯角相等，兩直線平行)1.同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的結(jié)構(gòu)特征:三線八角同位角 “F”型內(nèi)錯角 “Z”型同旁內(nèi)角 “U”型2. 在圖形中判斷三線八角的方法：描圖法: 把兩個角在圖中描畫出來；找到兩個角的公共直線；觀察所描的角，判斷所屬“字母”類型，同 位角為“F”型，內(nèi)錯角為“Z”型，同旁內(nèi)角為“U”型，注意圖形的變式（旋轉(zhuǎn)、對稱）也是符合的.課堂小結(jié) 判定兩條直線平行的方法同位角內(nèi)