函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖像及三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用課件

1、第三章三角函數(shù)、三角恒等變形、解三角形第四節(jié)函數(shù)yAsin(x)的圖像及三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用 基礎(chǔ)知識自主學(xué)習(xí)熱點(diǎn)命題深度剖析思想方法感悟提升最新考綱1.了解函數(shù)yAsin(x)的物理意義；能畫出yAsin(x)的圖像，了解參數(shù)A，對函數(shù)圖像變化的影響；2.了解三角函數(shù)是描述周期變化現(xiàn)象的重要函數(shù)模型，會用三角函數(shù)解決一些簡單實(shí)際問題。J基礎(chǔ)知識 自主學(xué)習(xí)1yAsin(x)的有關(guān)概念2.用五點(diǎn)法畫yAsin(x)在一個(gè)周期內(nèi)的簡圖用五點(diǎn)法畫yAsin(x)在一個(gè)周期內(nèi)的簡圖時(shí)，要找五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，如下表所示：3.由函數(shù)ysin x的圖像變換得到y(tǒng)Asin(x)(A0，0)的圖像的兩種方法判一判(

2、1)利用圖像變換作圖時(shí)“先平移，后伸縮”與“先伸縮，后平移”中平移的長度一致。()解析錯(cuò)誤。 解析正確。 (5)由圖像求解析式時(shí)，振幅A的大小是由一個(gè)周期內(nèi)圖像中最高點(diǎn)的值與最低點(diǎn)的值確定的。()解析正確。4(2015課標(biāo)全國卷)函數(shù)f(x)cos(x)的部分圖像如圖所示，則f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為()R熱點(diǎn)命題 深度剖析考點(diǎn)一五點(diǎn)法作圖及圖像變換 (2)用“五點(diǎn)法”作出它在一個(gè)周期內(nèi)的圖像；描點(diǎn)畫出圖像，如圖所示：圖像如圖所示。 考點(diǎn)二求yAsin(x)的解析式函數(shù)yAsin(x)的圖像與性質(zhì)的綜合問題是每年高考的熱點(diǎn)內(nèi)容，題型既有選擇題、填空題，也有解答題，難度適中，多為中檔題。角度一：圖

3、像變換與函數(shù)性質(zhì)的綜合問題考點(diǎn)三函數(shù)yAsin(x)的圖像與性質(zhì)的綜合應(yīng)用 (2)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間； (3)若x，求f(x)的值域。8 (2)求實(shí)驗(yàn)室這一天的最大溫差?！疽?guī)律方法】(1)圖像變換與函數(shù)性質(zhì)的綜合問題可根據(jù)兩種圖像變換的規(guī)則，也可先通過圖像變換求得變換后的函數(shù)解析式，再研究函數(shù)性質(zhì)。(2)函數(shù)圖像與性質(zhì)的綜合問題，常先通過三角恒等變換化簡函數(shù)解析式，再來研究其性質(zhì)。(3)三角函數(shù)模型的應(yīng)用三角函數(shù)模型的應(yīng)用體現(xiàn)在兩方面：一是已知函數(shù)模型求解數(shù)學(xué)問題，二是把實(shí)際問題抽象轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，建立數(shù)學(xué)模型，再利用三角函數(shù)的有關(guān)知識解決問題。S思想方法 感悟提升3種方法由函數(shù)圖像求解析式的方法(1)如果從圖像可確定振幅和周期，則可直接確定函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)Asin(x)中的參數(shù)A和，再選取 “第一零點(diǎn)”(即五點(diǎn)作圖法中的第一個(gè)點(diǎn))的數(shù)據(jù)代入“x0”(要注意正確判斷哪一點(diǎn)是“第一零點(diǎn)”)求得。(2)通過若干特殊點(diǎn)代