陜西省安康市2021-2022學(xué)年高一下學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試題【含答案】

1、請(qǐng)不要在裝訂線內(nèi)答題外裝訂線內(nèi)裝訂線內(nèi)裝訂線學(xué)校:_考號(hào)：_外裝訂線試卷第 =page 6 6頁，共 =sectionpages 6 6頁試卷第 =page 5 5頁，共 =sectionpages 6 6頁陜西省安康市2021-2022學(xué)年高一下學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試題題號(hào)一二三總分得分注意事項(xiàng)：1答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、單選題1下列數(shù)列不是等差數(shù)列的是（）A0，0，0，0，B2，1，0，n3，C1，3，5，2n1，D0，1，3，2若，且，則下列不等式中一定成立的是（）ABCD3隨機(jī)拋鄭兩枚均勻骰子，觀察得到的點(diǎn)數(shù)，則得到的兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)

2、之和能被3整除的概率是（）ABCD4分別統(tǒng)計(jì)了甲、乙兩位同學(xué)16周的各周課外體育運(yùn)動(dòng)時(shí)長（單位：h），得如下莖葉圖：則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A甲同學(xué)周課外體育運(yùn)動(dòng)時(shí)長的樣本中位數(shù)為7.4B乙同學(xué)周課外體育運(yùn)動(dòng)時(shí)長的樣本平均數(shù)大于8C甲同學(xué)周課外體育運(yùn)動(dòng)時(shí)長大于8的概率的估計(jì)值大于0.4D乙同學(xué)周課外體育運(yùn)動(dòng)時(shí)長大于8的概率的估計(jì)值大于0.65的取值如下表所示，從散點(diǎn)圖分析，與線性相關(guān)，且則（）x0345y0.91.93.24.4A8BC2D6若為等差數(shù)列，且，則（）A15B9C30D127若x，y滿足約束條件則的最大值是（）AB4C8D128在中，若，則C=（）.A60B120C135D150

3、9宋元時(shí)期數(shù)學(xué)名著算學(xué)啟蒙中有關(guān)“松竹并生”的問題：松長五尺，竹長兩尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而長等如圖是源于該思想的一個(gè)程序框圖，若輸入的a，b分別為4、2，則輸出的n的值是（）A2B3C4D510已知an是等比數(shù)列，若an0，且a2a42a3a5a4a625，則a3a5（）A10B25C5D1511在中，角成等差數(shù)列，其對(duì)滿足則時(shí)（）A等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形D12俄烏戰(zhàn)爭開戰(zhàn)兩個(gè)多月以來，亞速營納粹武裝在亞速海的大本營（甲島）被俄軍和車臣部隊(duì)重創(chuàng)，剩余殘部沿甲島北偏東25的方向逃竄，速度為20km/h俄軍在甲島南偏東35方向的乙處，俄軍以28km/h的速度開展追擊，1

4、小時(shí)后恰好追上亞速營殘部，則甲乙兩地之間的距離為（注：）（）A8kmB10kmC12kmD14km評(píng)卷人得分二、填空題13北京時(shí)間2月20日，北京冬奧會(huì)比賽日收官，中國代表團(tuán)最終以9枚金牌4枚銀牌2枚銅共15枚獎(jiǎng)牌的總成績，排名獎(jiǎng)牌榜第三，創(chuàng)造新的歷史據(jù)統(tǒng)計(jì)某高校共有本科生1600人，碩士生600人，博士生200人申請(qǐng)報(bào)名做志愿者，現(xiàn)用分層抽樣方法從中抽取博士生30人，則該高校抽取的志愿者總?cè)藬?shù)為_14要考查某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo)，現(xiàn)從500袋牛奶中抽取50袋進(jìn)行檢驗(yàn)，將它們編號(hào)為000，001，002，499，利用隨機(jī)數(shù)表抽取樣本，從第8行第5列的數(shù)開始，按3位數(shù)依次向右

5、讀取，到行末后接著從下一行第一個(gè)數(shù)繼續(xù)則所抽取樣本中第三袋牛奶的編號(hào)是_（下面摘取了某隨機(jī)數(shù)表的第7行至第9行）84421753315724550688770474476721763350258392120676630164785916955567199810507185128673580744395238793321115數(shù)列中，則_.16在中，內(nèi)角、所對(duì)的邊分別是、，若，則的面積為_.評(píng)卷人得分三、解答題17已知是等比數(shù)列，.(1)求的通項(xiàng)公式；(2)若等差數(shù)列滿足，求的前n項(xiàng)和.18解下列問題：(1)若不等式的解集為，求a，b的值；(2)若，求的最小值；(3)已知，求代數(shù)式和的取值范圍1

6、9在中，(1)求；(2)若，且的面積為，求的周長20的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，已知（1）求角；（2）若，的周長為，求的面積21某學(xué)校為了解學(xué)校食堂的服務(wù)情況，隨機(jī)調(diào)查了50名就餐的教師和學(xué)生根據(jù)這50名師生對(duì)食堂服務(wù)質(zhì)量的評(píng)分，繪制出了如圖所示的頻率分布直方圖，其中樣本數(shù)據(jù)分組為，(1)求頻率分布直方圖中a的值和樣本的眾數(shù)(2)若采用分層抽樣的方式從評(píng)分在，的師生中抽取10人，則評(píng)分在內(nèi)的師生應(yīng)抽取多少人？(3)學(xué)校規(guī)定：師生對(duì)食堂服務(wù)質(zhì)量的評(píng)分的均值不得低于75分，否則將進(jìn)行內(nèi)部整頓用每組數(shù)據(jù)的中點(diǎn)值代替該組數(shù)據(jù)，試估計(jì)該校師生對(duì)食堂服務(wù)質(zhì)量評(píng)分的平均分，并據(jù)此回答食堂是否需要進(jìn)行內(nèi)部整頓22已知

7、數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且(1)求的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和答案第 = page 12 12頁，共 = sectionpages 12 12頁答案第 = page 11 11頁，共 = sectionpages 12 12頁答案：1D【分析】根據(jù)等差數(shù)列的定義判斷【詳解】選項(xiàng)A中，后項(xiàng)減前項(xiàng)所得差均為0，是等差數(shù)列；選項(xiàng)B中，后項(xiàng)減前項(xiàng)所得差都是1，是等差數(shù)列；選項(xiàng)C中，后項(xiàng)減前項(xiàng)所得差都是2，是等差數(shù)列；選項(xiàng)D中，不是等差數(shù)列，故選：D2D【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)判斷各選項(xiàng)【詳解】A顯然錯(cuò)誤，例如，；時(shí)，由得，B錯(cuò)；，但時(shí)，C錯(cuò)；，又，所以，D正確故選：D3D【分析】列出隨機(jī)拋鄭兩枚均

8、勻骰子的所有可能結(jié)果，再利用古典概率公式計(jì)算作答.【詳解】隨機(jī)拋鄭兩枚均勻骰子的所有結(jié)果如下表：1234561(1，1)(1，2)(1，3)(1，4)(1，5)(1，6)2(2，1)(2，2)(2，3)(2，4)(2，5)(2，6)3(3，1)(3，2)(3，3)(3，4)(3，5)(3，6)4(4，1)(4，2)(4，3)(4，4)(4，5)(4，6)5(5，1)(5，2)(5，3)(5，4)(5，5)(5，6)6(6，1)(6，2)(6，3)(6，4)(6，5)(6，6)共36個(gè)不同結(jié)果，它們等可能，得到的兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)之和能被3整除的有(1，2)，(1，5)，(2，1)，(2，4)，(3

9、，3)，(3，6)，(4，2)，(4，5)，(5，1)，(5，4)，(6，3)，(6，6)，共12個(gè)，所以所求概率為.故選：D4C【分析】結(jié)合莖葉圖、中位數(shù)、平均數(shù)、古典概型等知識(shí)確定正確答案.【詳解】對(duì)于A選項(xiàng)，甲同學(xué)周課外體育運(yùn)動(dòng)時(shí)長的樣本中位數(shù)為，A選項(xiàng)結(jié)論正確.對(duì)于B選項(xiàng)，乙同學(xué)課外體育運(yùn)動(dòng)時(shí)長的樣本平均數(shù)為：，B選項(xiàng)結(jié)論正確.對(duì)于C選項(xiàng)，甲同學(xué)周課外體育運(yùn)動(dòng)時(shí)長大于的概率的估計(jì)值，C選項(xiàng)結(jié)論錯(cuò)誤.對(duì)于D選項(xiàng)，乙同學(xué)周課外體育運(yùn)動(dòng)時(shí)長大于的概率的估計(jì)值，D選項(xiàng)結(jié)論正確.故選：C5B【分析】根據(jù)線性回歸方程過樣本中心點(diǎn)，運(yùn)用代入法進(jìn)行求解即可.【詳解】因?yàn)椋杂校蔬x：B6C【分析】根

10、據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)求解即可【詳解】根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)，即，故，故故選：C7C【分析】作出可行域，數(shù)形結(jié)合即可得解.【詳解】由題意作出可行域，如圖陰影部分所示，轉(zhuǎn)化目標(biāo)函數(shù)為，上下平移直線，可得當(dāng)直線過點(diǎn)時(shí)，直線截距最小，z最大，所以.故選：C.8B【分析】結(jié)合余弦定理求得正確答案.【詳解】由，得，由于，所以.故選：B9B【分析】根據(jù)程序框圖中的循環(huán)結(jié)構(gòu),模擬程序運(yùn)行即可求解.【詳解】根據(jù)程序框圖中循環(huán)可知:當(dāng),不滿足,執(zhí)行循環(huán),不滿足,繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)體,滿足,結(jié)束循環(huán)體,輸出.故選:B10C【分析】根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)，由題中條件，可求出.【詳解】因?yàn)槭堑缺葦?shù)列，所以，即，因?yàn)?，所?故選：C11B

11、【分析】由等差數(shù)列求得，利用余弦定理和已知條件求得或，根據(jù)的關(guān)系得直角，從而得三角形形狀【詳解】角成等差數(shù)列，則，由余弦定理，所以，解得或，代入得，所以，同理時(shí)，所以是直角三角形故選：B12C【分析】由圖可得, 甲島為點(diǎn), 乙島是點(diǎn), 俄軍追上亞速 營殘部的地點(diǎn)為點(diǎn), 延長正東方向的延長線交于點(diǎn), 根據(jù)三角函數(shù), 在中求出的值, 用求出的值, 再在中, 用三角函數(shù)即可求解【詳解】中, ()()()在中,()故選：C13360【分析】根據(jù)分層抽樣的性質(zhì)得出該高校抽取的志愿者總?cè)藬?shù).【詳解】因?yàn)?，用分層抽樣方法從中抽取博士?0人，所以本科生、碩士生抽取的人數(shù)分別為人、人，則該高校抽取的志愿者總?cè)?/p>

12、數(shù)為.故36014169【分析】按隨機(jī)數(shù)表法讀數(shù)規(guī)則即可求解【詳解】解：從第8行第5列的數(shù)開始向右讀，第一個(gè)數(shù)為583，不符合條件，第二個(gè)數(shù)為921，不符合條件，第三個(gè)數(shù)為206，符合條件，以下依次為：766，301，647，859，169，555，其中766，647，859，不符合條件，故第三個(gè)數(shù)為16915#【分析】根據(jù)遞推關(guān)系可得數(shù)列是以3為周期的周期數(shù)列，即可求解.【詳解】，數(shù)列是以3為周期的周期數(shù)列，.故答案為.16#【分析】利用余弦定理可求得的值，再利用三角形的面積公式可求得結(jié)果.【詳解】因?yàn)?，所以，由余弦定理可得，所以，故，所以的面積.故答案為.17(1)(2)【分析】（1）由求

13、出，進(jìn)而得出的通項(xiàng)公式；（2）由解出首項(xiàng)和公差，再由求和公式計(jì)算即可.(1)設(shè)公比為，因?yàn)?，所?2)設(shè)公差為，因?yàn)?，所以，解得?8(1)(2)9(3)；【分析】（1）由題意可得和3是方程的兩個(gè)實(shí)根，則，從而可求出a，b的值；（2）由已知可得，化簡后利用基本不等式可求出其最小值，（3）利用不等式的性質(zhì)求解即可(1)不等式的解集為和3是方程的兩個(gè)實(shí)根，解得(2)，又當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)等號(hào)成立，所以的最小值為9(3)，由，得， 由，得， 由得，19(1)(2)【分析】（1）利用二倍角的正弦公式化簡可得的值，結(jié)合角的取值范圍可求得角的值；（2）利用三角形的面積公式可求得的值，由余弦定理可求得的值，即可求

14、得的周長.(1)解：因?yàn)?，則，由已知可得，可得，因此，.(2)解：由三角形的面積公式可得，解得.由余弦定理可得，所以，的周長為.20（1）（2）【分析】（1）利用正弦定理和兩角和差正弦公式可化簡邊角關(guān)系式，求得，結(jié)合可得結(jié)果；（2）利用三角形周長得到；利用余弦定理構(gòu)造出關(guān)于的方程，解出的值；代入三角形面積公式可求得結(jié)果.【詳解】（1）由正弦定理可得：即：，由得：（2），的周長為由余弦定理可得：的面積：本題考查解三角形的相關(guān)知識(shí)，涉及到正弦定理化簡邊角關(guān)系式、余弦定理和三角形面積公式的應(yīng)用，還涉及到兩角和差正弦公式的知識(shí)，考查學(xué)生對(duì)于三角恒等變換和解三角形部分的公式的掌握程度，屬于常考題型.21(1)；眾數(shù)為(2)5（人）(3)平均分為；食堂不需要內(nèi)部整頓【分析】（1）根據(jù)頻率分布直方圖中所有小矩形面積之和為得到方程，求出，再由最高小組的組中值即為眾數(shù)；（2）根據(jù)頻率分布直方圖求出頻率之比，再按照分層抽樣計(jì)算可得；（3）根據(jù)頻率分布直方圖中平均數(shù)公式計(jì)