《圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量》知識(shí)梳理及典型例題課件(46頁(yè)P(yáng)PT)

1、圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量小升初基礎(chǔ)復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)圖形與幾何第1頁(yè)，共46頁(yè)。重點(diǎn)知識(shí)圖解圖形的認(rèn)識(shí)和測(cè)量立體圖形平面圖形線(xiàn)（直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段）和角三角形四邊形圓（圓、扇形）長(zhǎng)方體、正方體圓柱、圓錐球圖形的測(cè)量周長(zhǎng)面積（面積、表面積）體積（體積、容積）第2頁(yè)，共46頁(yè)。知識(shí)梳理一、線(xiàn)（直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段）和角1、直線(xiàn)直線(xiàn)的表示方法記作：直線(xiàn)AB或直線(xiàn)BA或直線(xiàn)a直線(xiàn)直線(xiàn)沒(méi)有端點(diǎn)，它可以向兩方無(wú)限延伸，不可以測(cè)量其長(zhǎng)度； 兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)。.ABa第3頁(yè)，共46頁(yè)。知識(shí)梳理2、射線(xiàn)射線(xiàn)的表示方法記作：射線(xiàn)OA射線(xiàn)射線(xiàn)只有一個(gè)端點(diǎn)，只能向一方無(wú)限延伸，不可以測(cè)量長(zhǎng)度； 從一點(diǎn)可以引出無(wú)數(shù)條射線(xiàn)。.OA第4頁(yè)，共46

2、頁(yè)。知識(shí)梳理3、線(xiàn)段線(xiàn)段直線(xiàn)上任意兩點(diǎn)之間的部分叫做線(xiàn)段。這兩點(diǎn)叫做線(xiàn)段的端點(diǎn)。線(xiàn)段的表示方法線(xiàn)段的性質(zhì)兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短。.AB.a第5頁(yè)，共46頁(yè)。知識(shí)梳理4、直線(xiàn)、射線(xiàn)和線(xiàn)段之間的聯(lián)系與區(qū)別直線(xiàn)、射線(xiàn)和線(xiàn)段的聯(lián)系與區(qū)別直線(xiàn)沒(méi)有端點(diǎn)，可以向兩方無(wú)限延伸不可以測(cè)量長(zhǎng)度射線(xiàn)一個(gè)端點(diǎn)，可以向一方無(wú)限延伸不可以測(cè)量長(zhǎng)度線(xiàn)段有兩個(gè)端點(diǎn)可以測(cè)量長(zhǎng)度第6頁(yè)，共46頁(yè)。典型例題判斷正誤。1、直線(xiàn)是無(wú)限長(zhǎng)的。2、射線(xiàn)沒(méi)有端點(diǎn)。3、一條直線(xiàn)上的兩點(diǎn)把這條直線(xiàn)分成3條射線(xiàn)。填空題。下圖中共有（ ）條直線(xiàn)，（ ）條射線(xiàn)，（ ）條線(xiàn)段。.ABCD分析:直線(xiàn)1條；射線(xiàn)8條，分別是以A、B、C、D為端點(diǎn)左右兩條，有42

3、8條；線(xiàn)段有6條，分別是線(xiàn)段AB、BC、CD、AC、BC、AD。186第7頁(yè)，共46頁(yè)。知識(shí)梳理5、兩條直線(xiàn)之間的關(guān)系關(guān)系展示圖關(guān)系平行相交相交垂直圖例展示特點(diǎn)沒(méi)有交點(diǎn)只有一個(gè)交點(diǎn)相交成直角第8頁(yè)，共46頁(yè)。知識(shí)梳理5、兩條直線(xiàn)之間的關(guān)系垂直經(jīng)過(guò)直線(xiàn)上或直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)和已知直線(xiàn)垂直。從直線(xiàn)外一點(diǎn)到直線(xiàn)的線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短。平行經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條線(xiàn)段與這條直線(xiàn)平行。如果兩條直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)也互相平行。第9頁(yè)，共46頁(yè)。典型例題如下圖，分別過(guò)A點(diǎn)，畫(huà)兩條直線(xiàn)的垂線(xiàn)。分析:畫(huà)垂線(xiàn)的方法,三角板的一條直邊與已知直線(xiàn)重合；平移三角板，使另一條直邊與點(diǎn)重合；按

4、住三角板，沿一條直角邊向另一條直角邊畫(huà)直線(xiàn)。.ABC.A解:如圖，直線(xiàn)AB、AC就是所要畫(huà)的垂線(xiàn)，垂足分別是點(diǎn)B和點(diǎn)C。第10頁(yè)，共46頁(yè)。知識(shí)梳理6、角角的組成2條邊；1個(gè)頂點(diǎn)。角的表示方法記作：AOB或BOA或1角的分類(lèi).0AB1角的名稱(chēng)銳角直角鈍角平角周角度數(shù)范圍0a90a9090a180a180a360第11頁(yè)，共46頁(yè)。知識(shí)梳理6、角角的大小是由兩條邊張開(kāi)的程度決定的，與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)。例如：用一個(gè)能將物體放大10倍的放打井觀(guān)察一個(gè)45的角，角的大小不變。角的度量角的計(jì)量單位是“度”，用“”表示。例如：45度記作“45”。一般度量角的工具是量角器。第12頁(yè)，共46頁(yè)。知識(shí)梳理11、把量

5、角器放在角的上面；使量角器的中心和角的頂點(diǎn)重合；2、零度刻度線(xiàn)和角的一條邊重合；3、角的另一條邊所對(duì)的量角器上的刻度，就是這個(gè)角的度數(shù)。505050505006、角第13頁(yè)，共46頁(yè)。典型例題下圖是一長(zhǎng)方體折起來(lái)以后的圖形。已知130，2的度數(shù)是多少？12解：如果把折起來(lái)的紙打開(kāi)，就可以得到由2個(gè)2和1個(gè)1組成的1個(gè)平角；所以，2（18030）275。第14頁(yè)，共46頁(yè)。典型例題右圖中AOCDOB90，236，則1（ ）度。.0AB2CD13分析:圖中3個(gè)角是由4條射線(xiàn)相交于一點(diǎn)組成，并且由已知條件的，3和2為同一個(gè)角的兩部分，所以2903；同理1 903，所以1236。36第15頁(yè)，共46頁(yè)

6、。重點(diǎn)知識(shí)圖解圖形的認(rèn)識(shí)和測(cè)量立體圖形平面圖形線(xiàn)（直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段）和角三角形四邊形圓（圓、扇形）長(zhǎng)方體、正方體圓柱、圓錐球圖形的測(cè)量周長(zhǎng)面積（面積、表面積）體積（體積、容積）第16頁(yè)，共46頁(yè)。知識(shí)梳理二、三角形1、三角形的分類(lèi) 按角分 按邊分銳角三角形直角三角形鈍角三角形三角形等腰三角形等邊三角形第17頁(yè)，共46頁(yè)。知識(shí)梳理2、三角形性質(zhì)三角形具有穩(wěn)定性；三角形兩邊之和大于第三邊。內(nèi)角和三角形的內(nèi)角和是180。 n邊形的內(nèi)角和（n2）180底高第18頁(yè)，共46頁(yè)。典型例題用長(zhǎng)度分別是2、3、5厘米的小棒可以圍成一個(gè)三角形。（ ）兩個(gè)完全一樣的三角尺拼成一個(gè)三角形，這個(gè)三角形的內(nèi)角和是180

7、。（ ）兩個(gè)完全一樣的三角尺拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)三角形的內(nèi)角和是180。（ ）第19頁(yè)，共46頁(yè)。典型例題若一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是6:2:1，那么這是一個(gè)（ ）三角形。分析:需先求出角的度數(shù)后判定是什么三角形。根據(jù)三個(gè)角的比可求出三角形中最大的角是： ，因?yàn)?20的角是鈍角，所以是鈍角三角形。鈍角第20頁(yè)，共46頁(yè)。重點(diǎn)知識(shí)圖解圖形的認(rèn)識(shí)和測(cè)量立體圖形平面圖形線(xiàn)（直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段）和角三角形四邊形圓（圓、扇形）長(zhǎng)方體、正方體圓柱、圓錐球圖形的測(cè)量周長(zhǎng)面積（面積、表面積）體積（體積、容積）第21頁(yè)，共46頁(yè)。知識(shí)梳理三、四邊形1、四邊形的特征邊角平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行，且相等四個(gè)角，且

8、對(duì)角相等長(zhǎng)方形兩組對(duì)邊分別平行，且相等四個(gè)角都是直角正方形兩組對(duì)邊分別平行，四條邊都相等四個(gè)角都是直角梯形只有一組對(duì)邊平行第22頁(yè)，共46頁(yè)。知識(shí)梳理三、四邊形2、四邊形的關(guān)系圖四邊形平行四邊形長(zhǎng)方形正方形梯形等腰梯形直角梯形兩腰相等的梯形有一個(gè)角是直角的梯形第23頁(yè)，共46頁(yè)。典型例題判斷正誤。1、兩個(gè)完全一樣的三角形能拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。2、正方形也是一個(gè)平行四邊形。3、兩個(gè)高相等的平行四邊形拼在一起還是平行四邊形。第24頁(yè)，共46頁(yè)。重點(diǎn)知識(shí)圖解圖形的認(rèn)識(shí)和測(cè)量立體圖形平面圖形線(xiàn)（直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段）和角三角形四邊形圓（圓、扇形）長(zhǎng)方體、正方體圓柱、圓錐球圖形的測(cè)量周長(zhǎng)面積（面積、表面積）體積

9、（體積、容積）第25頁(yè)，共46頁(yè)。知識(shí)梳理1、圓所有半徑r相等，直徑d相等，且d2r。四、圓Odr2、扇形r半徑n圓形角度數(shù)rn第26頁(yè)，共46頁(yè)。知識(shí)梳理3、環(huán)形大圓、小圓圓心重合，大圓半徑R，小圓半徑r。.Rr第27頁(yè)，共46頁(yè)。重點(diǎn)知識(shí)圖解圖形的認(rèn)識(shí)和測(cè)量立體圖形平面圖形線(xiàn)（直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段）和角三角形四邊形圓（圓、扇形）長(zhǎng)方體、正方體圓柱、圓錐球圖形的測(cè)量周長(zhǎng)面積（面積、表面積）體積（體積、容積）第28頁(yè)，共46頁(yè)。知識(shí)梳理長(zhǎng)方體與正方體的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)一、長(zhǎng)方體、正方體相同點(diǎn)不同點(diǎn)面棱頂點(diǎn)圖形面的特點(diǎn)棱長(zhǎng)長(zhǎng)方體6個(gè)12個(gè)8個(gè)6個(gè)面一般都長(zhǎng)方形，也可能有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形，相對(duì)的面面

10、積相等每組互相平行的4條棱相等正方體6個(gè)12個(gè)8個(gè)6個(gè)面都是相等的正方形12條棱都相等名稱(chēng)特征第29頁(yè)，共46頁(yè)。典型例題李老師有一個(gè)正方體教具，里面放了一個(gè)禮品，準(zhǔn)備送給答對(duì)問(wèn)題的同學(xué)。下面的四幅展開(kāi)圖中，哪幅是圖中正方體的展開(kāi)圖？ABCABCCBAABCCBA第30頁(yè)，共46頁(yè)。重點(diǎn)知識(shí)圖解圖形的認(rèn)識(shí)和測(cè)量立體圖形平面圖形線(xiàn)（直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段）和角三角形四邊形圓（圓、扇形）長(zhǎng)方體、正方體圓柱、圓錐球圖形的測(cè)量周長(zhǎng)面積（面積、表面積）體積（體積、容積）第31頁(yè)，共46頁(yè)。知識(shí)梳理圓柱和圓錐的特征二、圓柱、圓錐名稱(chēng)圖形比較面高圓柱有3個(gè)面，兩個(gè)底面是面積相等的圓，側(cè)面沿高展開(kāi)是一個(gè)長(zhǎng)方形或正方

11、形。這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是底面周長(zhǎng)，寬就是圓柱的高。圓柱的底面垂直距離叫圓柱的高，高垂直于上下兩個(gè)底面。圓柱有無(wú)數(shù)條高。圓錐有2個(gè)面，底面是圓。側(cè)面展開(kāi)是一個(gè)扇形。圓錐有一個(gè)頂點(diǎn)，從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的垂直距離就是圓錐的高。圓錐只有一條高。第32頁(yè)，共46頁(yè)。重點(diǎn)知識(shí)圖解圖形的認(rèn)識(shí)和測(cè)量立體圖形平面圖形線(xiàn)（直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段）和角三角形四邊形圓（圓、扇形）長(zhǎng)方體、正方體圓柱、圓錐球圖形的測(cè)量周長(zhǎng)面積（面積、表面積）體積（體積、容積）第33頁(yè)，共46頁(yè)。知識(shí)梳理三、球球的表面是一個(gè)曲面O球心半徑r，直徑d，d2r球.O第34頁(yè)，共46頁(yè)。重點(diǎn)知識(shí)圖解圖形的認(rèn)識(shí)和測(cè)量立體圖形平面圖形線(xiàn)（直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)

12、段）和角三角形四邊形圓（圓、扇形）長(zhǎng)方體、正方體圓柱、圓錐球圖形的測(cè)量周長(zhǎng)面積（面積、表面積）體積（體積、容積）第35頁(yè)，共46頁(yè)。知識(shí)梳理1、平面圖形的周長(zhǎng)和面積公式名稱(chēng)圖形周長(zhǎng)面積三角形平行四邊形長(zhǎng)方形ahhaab一、周長(zhǎng)與面積第36頁(yè)，共46頁(yè)。知識(shí)梳理1、平面圖形的周長(zhǎng)和面積公式名稱(chēng)圖形周長(zhǎng)面積正方形梯形aabh第37頁(yè)，共46頁(yè)。知識(shí)梳理1、平面圖形的周長(zhǎng)和面積公式名稱(chēng)圖形周長(zhǎng)面積圓扇形環(huán)形drrn.Rr第38頁(yè)，共46頁(yè)。典型例題一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是80米，它是寬的4倍，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少?分析:要求長(zhǎng)方形的面積，必須知道長(zhǎng)和寬。在題目中，長(zhǎng)是80米，但寬是未知數(shù)，因此要先求出寬是

13、多少，然后才能求面積。 解:長(zhǎng)方形的寬：80420（米） 長(zhǎng)方形的面積：80201600（平方米） 第39頁(yè)，共46頁(yè)。典型例題下圖中的六個(gè)圓的半徑都是4厘米，那么圖中長(zhǎng)方形的面積是多少平方厘米？解:長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是：42324（厘米） 長(zhǎng)方形的寬是：42216（厘米） 長(zhǎng)方形的面積：2416384（平方厘米） 第40頁(yè)，共46頁(yè)。典型例題右圖是一個(gè)梯形，高為6厘米。求它的面積。（單位：厘米）解:66218（平方厘米） 4545分析:已知梯形的高是6厘米，那么需要求出上底和下底的長(zhǎng)。由圖可知，左右兩個(gè)三角形是等腰直角三角形，由此可以知道上底和下底的和是6厘米。第41頁(yè)，共46頁(yè)。重點(diǎn)知識(shí)圖解圖形的認(rèn)識(shí)和測(cè)量立體圖形平面圖形線(xiàn)（直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段）和角三角形四邊形圓（圓、扇形）長(zhǎng)方體、正方體圓柱、圓錐球圖形的測(cè)量周長(zhǎng)面積（面積、表面積）體積（體積、容積）第42頁(yè)，共46頁(yè)。知識(shí)梳理表面積與體積公式名稱(chēng)圖形表面積體積正方體長(zhǎng)方體aahb二、表面積與體積第43頁(yè)，共46頁(yè)。知識(shí)梳理表面積與體積公式名稱(chēng)圖形表面積體積圓柱圓錐hroC是底面周長(zhǎng)orh第44頁(yè)，共46頁(yè)。典型例題一個(gè)圓柱的高是37.68厘米，它的側(cè)面展開(kāi)后恰好是正方形，這個(gè)圓柱的體