第5章貨幣的時間價值ppt課件

1、第5章 貨幣的時間價值 .本章摘要 任何資產的價值都決議于其產生的現金流的價值，而未來現金流具有兩個特點：時間價值和風險價值。本章的討論將運用常用的術語，以便了解貨幣時間價值的相關原理與計算，包括貨幣時間價值的內涵、貨幣時間價值的計算、復利終值與現值、年金等內容。.重點和難點貨幣時間價值、終值和現值的概念。名義利率與實踐利率的關系。復利終值和現值的計算方法與詳細運用。年金計算的各種公式和方法。.貨幣時間價值貨幣時間價值(time value of money)是指經過一定時間的投資和再投資后貨幣所產生的增值。今天的一元錢與一年后的一元錢相等嗎？思索.與時間價值相關的術語PV現值FV終值0123

2、時間區(qū)間tr利率.單利的計算單利和復利利息不計入本金，計息根底不變，利息固定！ 1、單利利息的計算 I = PV r n2、單利終值的計算 FV = PV + PV r n = PV(1+ r n) 3、單利現值的計算 PV = FV/(1+ r n).單利和復利“驢打滾“利滾利復利的計算利息計入本金，計息根底添加，利息添加！1、復利終值FV= 本金+利息 = PV(1+r)n =現值終值系數2、復利現值PV= FV(1+r)-n = 終值現值系數.單利與復利的計算100元按利率10計5年后的本息和單利和復利的區(qū)別1、單利：FV1001510 1502、復利：FV100(110)5 161.0

3、5元3、兩者相差11.05元.單利和復利的區(qū)別單位：元年度初始值單利復利總利息終值1100.0010.000.0010.00110.002110.0010.001.0011.00121.003121.0010.002.1012.10133.104133.1010.003.3113.31146.415146.4110.004.6414.64161.05總計50.0011.0561.05.單利： FV2416%20211626 581.28美圓 實例1626年Peter Minuit 從印第安人手中買下了曼哈頓島，出價是24美圓。假設印第安人把這筆錢投資于年收益6%的某項投資。到目前價值多少？單利

4、和復利的區(qū)別)16262021(%)61(24-+=FV 復利： 149，522，200美圓.胡雪巖于某年在阜康錢莊投資10,000元，投資報酬率為5%，計算10年后投資價值為多少？復利終值FV= PV(1+r)n =10000 (1+5%)10 =16289元復利終值的計算.協(xié)助劉老根做理財規(guī)劃時，確定他20年后退休，需求預備退休金100萬元。他經過分析確定，以劉老根的風險接受度而言，一個期望收益率為10%的投資組合比較適宜他的需求，他預備為他建立一個退休金信托帳戶。那么，他應該通知他如今應拔出多少資金投資該帳戶用于退休預備金？復利現值PV= FV(1+r)-n解析復利現值的計算=100萬元

5、 (1+10%)-20=14.9萬元.假設他的子女在18年后將接受大學教育，估計屆時需求的學費總額為20萬元，他如今有1.5萬元可以用于投資，問需求怎樣的報答率才干實現該理財目的？利率確實定復利終值FV= PV(1+r)n 現值PV=15000，終值FV=200000，n=18200000=15000(1+r)18r=15.48%.假設他如今21歲，每年能獲得10%的收益，要想在65歲時成為百萬富翁，今天他要拿出多少錢來？復利現值PV= FV(1+r)-n成為百萬富翁并不難！=100萬元 (1+10%) -45=19元.一個復利期間對某金融資產m次復利計算，那么 復利期間有效利率的計算EAR=

6、rm1+()m-1其中，EAR為有效利率，r為名義利率，m為一年內復利次數.佟湘玉向銀行懇求汽車貸款一年期1萬。銀行給出的年利率16%。問1年后佟掌柜需求支付的本利和是多少？假設半年計復利一次，結果又如何？有效利率的計算1、一年計息，復利終值FV=10000 (1+16%)=11600元2、半年計息，復利終值FV=10000(1+16%/2)2 =11664.0元.投資翻倍的72法那么投資翻倍時間72/(100年利率利率（）72律準確值41817.67514.414.2161211.9710.2910.24899.01107.27.271266.121844.19.現值為5000元的投資，假設

7、10年后的終值為10000元，該投資的收益率為多少？72法那么的運用按72法那么，這項投資相當于10年翻了一番，因此，年利率大約為按公式計算，復利終值10000=5000(1+r)10 r=7.18%72/10=7.2%.假設他如今投資5000元于一個年收益率為10%的產品，他需求等待多久才干增長到10000元？72法那么的運用按72法那么，這項投資相當于翻了一番，因此，等待的時間大約為72/10=7.2年按公式計算，10000=5000(1+10%) r=7.27年r.年金是指在一定期限內，時間間隔一樣，不延續(xù)、金額相等、方向一樣的一系列現金流。普通年金：每期末流入或付款先付年金即時年金：每

8、期初流入或付款 0 1 2 3 100 100 100 100 100 100annuity.普通年金終值猶如零存整取的本利和 F = A + A (1+i) + A (1+i)2 + A (1+i)3 + A (1+i)n-1.王老五每年投資60000元，假設30年投資組合的平均投資報酬率為6%，如復利期間選取為年，屆時可累積的退休金為多少？實例可累積的退休金額 FVA=60000*F/A，6%,30 =474萬元解析.普通年金現值猶如整存零取的本金和 P = A /(1+i) + A /(1+i)2 + A /(1+i)3 + A /(1+i)n.假設他今后3年的學費是每年20000元，第

9、一筆支付從年底開場。他假設年初將一筆錢存入年利率為8%的銀行賬戶。這筆錢應該是多少才干正好支付他今后3年的學費？ PVA=20000*P/A，8%,3 =51541.94元.普通年金終值計算公式F = A + A (1+i) + A (1+i)2 + A (1+i)3 + A (1+i)n-1普通年金現值計算公式P = A /(1+i) + A /(1+i)2 + A /(1+i)3 + A /(1+i)n.先付年金：每期期初支付的年金。(1+r)n+1r-1-1先付年金終值系數r1-+1先付年金現值系數(1+r)(1+r)1-n(1+r).遞延年金：第一次支付發(fā)生在m期以后的年金。.1遞延年

10、金終值的計算 由上圖可知，遞延年金終值大小與遞延期m無關，所以遞延年金終值計算方法與普通年金終值計算方法一樣。即 FVA=A(F/A，i，n) .2遞延年金現值的計算 兩種方法： 方法一，是把遞延年金先視為n期的普通年金，求出遞延期m期末的現值，然后再將該現值作為終值折現到m期前，即第一期期初。用公式表示為 PVA=AP/A，i，n(P/F，i，m).2遞延年金如今值的計算 方法二，是假設遞延期內也發(fā)生年金，先求(m+n)期普通年金現值，然后扣除實踐上并未支付的遞延期m期的年金現值，即可求得遞延年金的現值。用公式表示為： P = Pm + n Pm =A(P/A，i，m+n) A(P/A，i，

11、m) =A(P/A，i，m+n) (P/A，i，m) .永續(xù)年金：無期限支付的一種現金流。增長永續(xù)年金：現金流按一定比例添加。永續(xù)年金現值 PVC/i增年年金現值 PVC/ig.貨幣時間價值在個人理財中的運用.小明把今年的年終獎金10000元拿去投資基金，假設基金預期平均投資報酬率為12%，預期小明5年以后可累積的基金投資金額為多少？FV = 10000元 1+12% = 17623元解析5.假設今后通貨膨脹率維持在4%，40歲的小王要在60歲退休時擁有相當于如今100萬元價值的資產，請問以當年價錢計，小王60歲時至少需求擁有多少資產？FV = 100萬元 1+4% = 219.1萬元20. 5年后到期的100元的貼現國債如今的售價是75元，而同期銀行存款利率為8，他選擇什么進展投資？ 進展銀行存款的100元的現值為：顯然，目前只需68.06即可在5年后得到 100元，比買國債合算. 投資工程X的初始投資為1100元，投資收益率為10%，每年的收入和支出如表所示，問該工程能否值得投資？年度收入（元）支出（元）11000500220001300322002700426001400. 投資工程X的初始投資為1100元，投資收益率為10%，每年的收入和支出