【人教版】七年級上冊數(shù)學(xué) 第7章 平面直角坐標(biāo)系 單元檢測題（含答案）

1、第PAGE 頁碼13頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)13頁【人教版】七年級上冊數(shù)學(xué) 第7章 平面直角坐標(biāo)系 單元檢測題一、選一選（共15小題）1. 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（3，2）所在象限為 ( )A. 象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限【答案】B【解析】【分析】直接利用第二象限內(nèi)點(diǎn)的符號特點(diǎn)進(jìn)而得出答案【詳解】第二象限內(nèi)點(diǎn)橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正，故點(diǎn)（3，2）所在的象限在第二象限故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，正確記憶各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號是解題關(guān)鍵2. 在下列所給出坐標(biāo)的點(diǎn)中，在第二象限的是A. （2，3）B. （2，3）C. （2，3）D. （2，3）【答案】B【解析】【

2、詳解】解：第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，（2，3）、（-2，3）、（-2，-3）、（2，-3）中只有（-2，3）在第二象限故選：B3. 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（2，1）在（）A. 象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限【答案】B【解析】【詳解】點(diǎn)P橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正，該點(diǎn)在第二象限故選B4. 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，-3）在第（）象限A. 一B. 二C. 三D. 四【答案】D【解析】【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中各象限點(diǎn)的特征，判斷其所在象限，四個(gè)象限的符號特征分別是：象限（，）；第二象限（，）；第三象限（，）；第四象限（，）【詳解】解：由題意得：點(diǎn)A（2，-3）

3、位于第四象限，故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)判斷點(diǎn)所在的象限，熟知每個(gè)象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵5. 如圖，點(diǎn)A(2，1)到y(tǒng)軸的距離為（ ）A. 2B. 1C. 2D. 【答案】C【解析】【詳解】因?yàn)辄c(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，1)，點(diǎn)A到y(tǒng)軸的距離為2故選C【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離掌握點(diǎn)到x軸的距離為其縱坐標(biāo)的值，到y(tǒng)軸的距離為其橫坐標(biāo)的值是解題關(guān)鍵6. 若點(diǎn)A（a+1，b2）在第二象限，則點(diǎn)B（a，b+1）在（ ）A. 象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限【答案】A【解析】【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于零，縱坐標(biāo)大于零，可得關(guān)于a、b的沒有等式，再根據(jù)沒有等式

4、的性質(zhì)，可得B點(diǎn)的坐標(biāo)符號【詳解】解：由A（a+1，b2）在第二象限，得a+10，b20解得a1，b2由沒有等式的性質(zhì)，得a1，b+13，點(diǎn)B（a，b+1）在象限，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，利用第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于零，縱坐標(biāo)大于零得出沒有等式，又利用沒有等式的性質(zhì)得出B點(diǎn)的坐標(biāo)符號是解題關(guān)鍵7. 點(diǎn)P（4，3）所在的象限是（）A. 象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限【答案】A【解析】【詳解】試題分析：因?yàn)辄c(diǎn)P（4，3）的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，所以點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系的象限故選A考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)8. 若定義：， ，例如，則=A. B. C. D. 【答案】B【解析】【

5、詳解】，故選B9. 如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑均為1個(gè)單位長度的半圓O1，O2，O3， 組成一條平滑的曲線，點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng)，速度為每秒個(gè)單位長度，則第2015秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（ ）.A. （2014,0）B. （2015，-1）C. （2015,1）D. （2016,0）【答案】B【解析】【詳解】試題分析：由題意得半圓周的周長是，四分之一圓周是二分之，因?yàn)榘霃綖?，根據(jù)P點(diǎn)的速度得：1秒時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)是（1,1）；2秒時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)是（2,0）；3秒時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)是（3，-1）；4秒時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)是（4,0）；5秒時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)是（5,1）,當(dāng)秒數(shù)為偶數(shù)時(shí)，P點(diǎn)落在了x軸上，P點(diǎn)橫

6、坐標(biāo)和秒數(shù)相同，縱坐標(biāo)是0，所以排除A,D；P點(diǎn)落在象限的秒數(shù)是1,5,9,13，第n個(gè)點(diǎn)的規(guī)律是4n-3；P點(diǎn)落在第四象限的秒數(shù)是3,7,11,15第n個(gè)點(diǎn)的規(guī)律是4n-1；當(dāng)4n-3=2015時(shí)，n沒有是整數(shù)值，4n-1=2015時(shí)，n是整數(shù)值，故第2015秒落在第四象限，P（2015，-1），故選B.考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)探索規(guī)律題.10. 在平面直角坐標(biāo)系中有三個(gè)點(diǎn)A（1，1）、B（1，1）、C（0，1），點(diǎn)P（0，2）關(guān)于A的對稱點(diǎn)為P1，P1關(guān)于B的對稱點(diǎn)P2，P2關(guān)于C的對稱點(diǎn)為P3，按此規(guī)律繼續(xù)以A、B、C為對稱重復(fù)前面的操作，依次得到P4，P5，P6，則點(diǎn)P2015的坐標(biāo)是（ ）A.

7、 （0，0）B. （0，2）C. （2，4）D. （4，2）【答案】A【解析】【分析】【詳解】解：點(diǎn)A（1，1）、B（1，1）、C（0，1），點(diǎn)P（0，2）關(guān)于A的對稱點(diǎn)為P1，P1關(guān)于B的對稱點(diǎn)P2，=1，=1，解得x=2，y=4，P1（2，4）同理可得，P1（2，4），P2（4，2），P3（4，0），P4（2，2），P5（0，0），P6（0，2），P7（2，4），每6個(gè)數(shù)循環(huán)=3355，點(diǎn)P2015的坐標(biāo)是（0，0）故選A11. 對平面上任意一點(diǎn)（a，b），定義f，g兩種變換：f（a，b）=（a，b）如f（1，2）=（1，2）；g（a，b）=（b，a）如g（1，2）=（2，1）據(jù)此得g（f

8、（5，9）=A. （5，9）B. （9，5）C. （5，9）D. （9，5）【答案】D【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)兩種變換的規(guī)則，先計(jì)算f（5，9）=（5，9），再計(jì)算g（5，9）即可：g（f（5，9）=g（5，9）=（9，5）故選D12. 坐標(biāo)平面上有一點(diǎn)A，且A點(diǎn)到x軸的距離為3，A點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離是9若A點(diǎn)在第二象限，則A點(diǎn)坐標(biāo)為( )A. (9，3)B. (3，1)C. (3，9)D. (1，3)【答案】A【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度求出點(diǎn)A的縱坐標(biāo)，再根據(jù)點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度求出橫坐標(biāo)，即可得解【詳解】解：A點(diǎn)到x軸的距離為3，A點(diǎn)在第二象限，點(diǎn)A的縱

9、坐標(biāo)為3，A點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離是9，A點(diǎn)在第二象限，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為-9，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-9，3）故選A【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，主要利用了點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度，點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度，需熟練掌握并靈活運(yùn)用13. 如果m任意實(shí)數(shù)，則點(diǎn)一定沒有在（ ）A. 象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限【答案】D【解析】【分析】求出點(diǎn)P的縱坐標(biāo)一定大于橫坐標(biāo)，然后根據(jù)各象限的點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答【詳解】解：，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)一定大于橫坐標(biāo)第四象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，第四象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)一定大于縱坐標(biāo)點(diǎn)P一定沒有在第四象限故選D14. 若點(diǎn)M（x，y）滿足（xy）2x2+y22

10、，則點(diǎn)M所在象限是（ ）A. 、二象限B. 、三象限C. 第二、四象限D(zhuǎn). 沒有能確定【答案】B【解析】【分析】利用完全平方公式展開得到，再根據(jù)同號得正判斷出x、y同號，然后根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可【詳解】x、y同號 M（x，y）在、三象限故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征，涉及完全平方公式，求出x、y同號是解題的關(guān)鍵15. 如圖，坐標(biāo)平面上有P，Q兩點(diǎn)，其坐標(biāo)分別為(5，a)，(b，7)，根據(jù)圖中P，Q兩點(diǎn)位置，則點(diǎn)(6b，a10)在()A. 象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限【答案】D【解析】【詳解】（5，a）、（b，7），a7，b5，6-b0，a-100，點(diǎn)（

11、6-b，a-10）在第四象限故選：D二、填 空 題（共15小題）16. 若第二象限內(nèi)的點(diǎn)P（x，y）滿足，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是_【答案】（3，5）【解析】【詳解】試題分析：，x=3，y=5，P在第二象限，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（3，5）故答案為（3，5）考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)17. 如果點(diǎn)M（3，x）在象限，則x的取值范圍是_【答案】x0【解析】【詳解】試題分析：由點(diǎn)M（3，x）在象限，得x0故答案為x0考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)18. 如圖，正方形A1A2A3A4，A5A6A7A8，A9A10A11A12，（每個(gè)正方形從第三象限的頂點(diǎn)開始，按順時(shí)針方向順序，依次A1，A2，A3，A4；A5，A6，A7，A8；A9，A10，A1

12、1，A12；）的均在坐標(biāo)原點(diǎn)O，各邊均與x軸或y軸平行，若它們的邊長依次是2，4，6，則頂點(diǎn)A20的坐標(biāo)為_ 【答案】（5，-5）【解析】【詳解】試題解析：在第四象限，所在正方形的邊長為2，的坐標(biāo)為(1,1)，同理可得：的坐標(biāo)為(2,2),的坐標(biāo)為(3,3)，的坐標(biāo)為(5,5)，故答案為(5,5).19. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，）、B（1，0），過點(diǎn)A作AB的垂線交x軸于點(diǎn)A1，過點(diǎn)A1作AA1的垂線交y軸于點(diǎn)A2，過點(diǎn)A2作A1A2的垂線交x軸于點(diǎn)A3按此規(guī)律繼續(xù)作下去，直至得到點(diǎn)A2015為止，則點(diǎn)A2015坐標(biāo)為_【答案】（31008，0）【解析】【分析】【詳解】A（0，）

13、、B（-1，0），ABAA1，A1的坐標(biāo)為：（3，0），同理可得：A2的坐標(biāo)為：（0，-3），A3的坐標(biāo)為：（-9，0），20154=5033，點(diǎn)A2015坐標(biāo)為（-31008，0），故答案為（-31008，0）20. 點(diǎn) P（a，a3）在第四象限，則a的取值范圍是_【答案】0a3【解析】【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中各象限點(diǎn)的特征，判斷其所在象限，四個(gè)象限的符號特征分別是：象限（，）；第二象限（，）；第三象限（，）；第四象限（，）.【詳解】點(diǎn)P（a，a3）第四象限，解得0a3.21. 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（4，4）在第_象限【答案】二【解析】【詳解】解：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（4，4）在第二

14、象限故答案為：二.22. 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（2，4）在第_象限【答案】四【解析】【詳解】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答解答：本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號特點(diǎn)分別是：象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）23. 寫出一個(gè)第二象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)：（ ）【答案】1，1（答案沒有）【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中各象限點(diǎn)的特征，判斷其所在象限，四個(gè)象限的符號特征分別是：象限（，）；第二象限（，）；第三象限（，）；第四象限（，）故只要寫一個(gè)橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)為正數(shù)的點(diǎn)的坐標(biāo)即可，如（1，1）（答

15、案沒有）24. 寫出一個(gè)平面直角坐標(biāo)系中第三象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)：（ ）【答案】答案沒有，如：（1，1），橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是負(fù)數(shù)即可【解析】【分析】讓橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù)即可【詳解】在第三象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)為：（1，1）（答案沒有）故答案為答案沒有，如：（1，1），橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是負(fù)數(shù)即可25. 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（1，2）位于第_象限【答案】一【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中各象限點(diǎn)的特征，判斷其所在象限，四個(gè)象限的符號特征分別是：象限（，）；第二象限（，）；第三象限（，）；第四象限（，）故點(diǎn)（1，2）位于象限26. 在平面直角坐標(biāo)系中，對于平面內(nèi)任一點(diǎn)（m，n），規(guī)定以下兩種變換

16、：（1）f（m，n）=（m，n），如f（2，1）=（2，1）；（2）g（m，n）=（m，n），如g （2，1）=（2，1）按照以上變換有：fg（3，4）=f（3，4）=（3，4），那么gf（3，2）=_【答案】（3，2）【解析】【分析】由題意應(yīng)先進(jìn)行f方式的運(yùn)算，再進(jìn)行g(shù)方式的運(yùn)算，注意運(yùn)算順序及坐標(biāo)的符號變化【詳解】解：f（3，2）=（3，2），gf（3，2）=g（3，2）=（3，2），故答案為（3，2）27. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（1，1），B（1，1），C（1，2），D（1，2），把一根長為2015個(gè)單位長度且沒有彈性的細(xì)線（線的粗細(xì)忽略沒有計(jì)）的一端固定在A處，并按ABC

17、DA的規(guī)律緊繞在四邊形ABCD的邊上，則細(xì)線的另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是_【答案】（-1， -2）；【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求出四邊形ABCD的周長，然后求出另一端是繞第幾圈后的第幾個(gè)單位長度，從而確定答案【詳解】解：A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2），AB=1-（-1）=2，BC=1-（-2）=3，CD=1-（-1）=2，DA=1-（-2）=3，繞四邊形ABCD一周的細(xì)線長度為2+3+2+3=10，201510=2015，細(xì)線另一端在繞四邊形第202圈的第5個(gè)單位長度的位置，即點(diǎn)C的位置，點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，-2）故答案為：（-1，-2）【點(diǎn)睛】本題利用點(diǎn)的坐標(biāo)

18、考查了數(shù)字變化規(guī)律，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求出四邊形ABCD一周的長度，從而確定2015個(gè)單位長度的細(xì)線的另一端落在第幾圈第幾個(gè)單位長度的位置是解題的關(guān)鍵28. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于點(diǎn)P（x，y），我們把點(diǎn)P（y+1，x+1）叫做點(diǎn)P伴隨點(diǎn)已知點(diǎn)A1伴隨點(diǎn)為A2，點(diǎn)A2的伴隨點(diǎn)為A3，點(diǎn)A3的伴隨點(diǎn)為A4，這樣依次得到點(diǎn)A1，A2，A3，An，若點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（3，1），則點(diǎn)A3的坐標(biāo)為_，點(diǎn)A2014的坐標(biāo)為_；若點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（a，b），對于任意的正整數(shù)n，點(diǎn)An均在x軸上方，則a，b應(yīng)滿足的條件為_【答案】 . （3，1） . （0，4） . 1a1且0b2【解析】【分析】【詳解】A1的

19、坐標(biāo)為（3，1），A2（0，4），A3（3，1），A4（0，2），A5（3，1），依此類推，每4個(gè)點(diǎn)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，20144=503余2，點(diǎn)A2014的坐標(biāo)與A2的坐標(biāo)相同，為（0，4），點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（a，b），A2（b+1，a+1），A3（a，b+2），A4（b1，a+1），A5（a，b），依此類推，每4個(gè)點(diǎn)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，對于任意的正整數(shù)n，點(diǎn)An均在x軸上方，解得1a1，0b2故答案為：（3，1），（0，4）；1a1且0b2考點(diǎn)：1規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)；2壓軸題；3新定義；4探究型29. 如圖，在坐標(biāo)系中放置一菱形OABC，已知ABC=60，OA=1.將菱形OABC沿x軸的正方向無滑動(dòng)翻轉(zhuǎn)，每次翻轉(zhuǎn)60，連續(xù)翻轉(zhuǎn)2 014次，點(diǎn)B的落點(diǎn)依次為B1，B2，B3，則B2014的坐標(biāo)為_.【答案】（1342，0）【解析】【詳解】試題分析：連接AC，根據(jù)條件可以求出AC，畫出第5次、第6次、第7次翻轉(zhuǎn)后的圖形，容易發(fā)現(xiàn)規(guī)律：每翻轉(zhuǎn)6次，圖形向右平移4由于2014=3356+4，因此點(diǎn)B4向右平移1340（即3354）即可到達(dá)點(diǎn)B2014，根據(jù)點(diǎn)B4的坐標(biāo)就可求出點(diǎn)B2014的坐標(biāo)試題解析：連接A