【北師大版】九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 第2章 二次函數(shù)單元 單元檢測(cè)（含答案）

1、第PAGE 頁(yè)碼22頁(yè)/總NUMPAGES 總頁(yè)數(shù)22頁(yè) 【北師大版】九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 第2章 二次函數(shù)單元 單元檢測(cè)一、選一選（共10題；共30分）1. 拋物線(xiàn)y=x22x+3的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)（）A. x=2B. x=2C. x=1D. x=1【答案】D【解析】【詳解】解：y=x22x+3=（x1）2+2，對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=1故選D2. 點(diǎn)P1（0，y1），P2（2，y2），P3（3，y3）均在二次函數(shù)y=（x1）2+c的圖象上，則y1， y2， y3大小關(guān)系是（ ）A. y3y2y1B. y3y1=y2C. y1y2y3D. y1=y2y3【答案】D【解析】【詳解】試題解析：二次函數(shù) 對(duì)稱(chēng)軸為x

2、=1，a0，x1時(shí)，y隨x的增大而減小， 拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸為x=1， 故選D.3. 如圖，二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=1，圖象（3，0），下列結(jié)論中，正確的一項(xiàng)是【 】A. abc0B. 2ab0C. abc0D. 4acb20【答案】D【解析】【詳解】A、根據(jù)圖示知，拋物線(xiàn)開(kāi)口方向向上，則a0，拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸；拋物線(xiàn)與y軸交于負(fù)半軸，則c0，abc0故本選項(xiàng)錯(cuò)誤B、，b=2a，即2ab=0故本選項(xiàng)錯(cuò)誤C、對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=1，圖象（3，0），該拋物線(xiàn)與x軸的另一交點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，0）當(dāng)x=1時(shí)，y=0，即abc=0故本選項(xiàng)錯(cuò)誤D、根據(jù)圖示知，該拋物線(xiàn)與x軸有兩個(gè)沒(méi)有同的交點(diǎn)，則=b24

3、ac0，即4acb20故本選項(xiàng)正確故選D4. 如圖，拋物線(xiàn)y=x22x+3與x軸交于點(diǎn)A，B，把拋物線(xiàn)與線(xiàn)段AB圍成的圖形記為C1， 將Cl繞點(diǎn)B對(duì)稱(chēng)變換得C2， C2與x軸交于另一點(diǎn)C，將C2繞點(diǎn)C對(duì)稱(chēng)變換得C3， 連接C與C3的頂點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積為（ ） A. 32B. 24C. 36D. 48【答案】A【解析】【詳解】試題解析： C1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,4).當(dāng)y=0時(shí),有 解得： 點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,0).將繞點(diǎn)B對(duì)稱(chēng)變換得C2,將C2繞點(diǎn)C對(duì)稱(chēng)變換得C3，C2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3,4),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(5,0),C3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(7,4)，S陰影=7(1)(40

4、)=84=32.故選A.5. 拋物線(xiàn)y=(x+2)2-3的對(duì)稱(chēng)軸是（）A. 直線(xiàn) x=2B. 直線(xiàn)x=-2C. 直線(xiàn)x=-3D. 直線(xiàn)x=3【答案】B【解析】【詳解】試題解析：在拋物線(xiàn)頂點(diǎn)式方程中，拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸方程為x=h， 拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=-2，故選B.6. 下列各式中，y是x的二次函數(shù)的是（ ）A. B. y=2x+1C. y=x2+x2D. y2=x2+3x【答案】C【解析】【分析】利用二次函數(shù)定義就可以解答【詳解】解：A、，分母中含有自變量，沒(méi)有是二次函數(shù)，錯(cuò)誤；B、y=2x+1，是函數(shù)，錯(cuò)誤；C、y=x2+x2，是二次函數(shù)，正確；D、y2=x2+3x，沒(méi)有是函數(shù)關(guān)系式，錯(cuò)誤

5、故選C考點(diǎn)：二次函數(shù)的定義7. 二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）和正比例函數(shù)y=x的圖象如圖所示，則方程ax2+（b）x+c=0（a0）的兩根之和（ ）A. 大于0B. 等于0C. 小于0D. 沒(méi)有能確定【答案】A【解析】【詳解】試題分析：設(shè)ax2+bx+c=0（a0）兩根為x1，x2，由二次函數(shù)的圖象可知x1+x20，a0，設(shè)方程ax2+（b）x+c=0（a0）的兩根為a，b再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可得出結(jié)論設(shè)ax2+bx+c=0（a0）的兩根為x1，x2， 由二次函數(shù)的圖象可知x1+x20，a0， 0設(shè)方程ax2+（b）x+c=0（a0）的兩根為a，b，則a+b=+， a0， 0，a+b

6、0考點(diǎn)：拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)8. 已知二次函數(shù)y=x2+bx+3如圖所示，那么函數(shù)y=x2+（b1）x+3的圖象可能是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【詳解】函數(shù)的a=10,過(guò)點(diǎn)(0,3)，該函數(shù)圖象開(kāi)口向上,一定過(guò)點(diǎn)(0,3)，故選項(xiàng)A.D錯(cuò)誤；又二次函數(shù)的圖象已知，對(duì)稱(chēng)軸在y軸右側(cè)，故可知b0，所以b10，拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為 即對(duì)稱(chēng)軸也在y軸的右側(cè)，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，選項(xiàng)C正確，故選C.9. 已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，頂點(diǎn)為（-1，0），下列結(jié)論： abc0； a2；0其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【解析】【詳解】解：根據(jù)函數(shù)圖象可知：拋物線(xiàn)開(kāi)

7、口向上，a0，對(duì)稱(chēng)軸為x=-1，拋物線(xiàn)與y軸交于正半軸，c+22，即c0，abc0，故錯(cuò)誤；拋物線(xiàn)與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，所以錯(cuò)誤；因?yàn)閷?duì)稱(chēng)軸為x=-1，所以，所以，把點(diǎn)（-1，0）代入解析式得：，所以，所以2，所以正確；根據(jù)拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性可得：當(dāng)x=-2時(shí)，2，所以0，所以正確因此共有正確，故選B10. 若點(diǎn)(2，5)，(4，5)在拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c上，則它的對(duì)稱(chēng)軸是()A. x=B. x=1C. x=2D. x3【答案】D【解析】【分析】觀(guān)察拋物線(xiàn)公式和點(diǎn)的坐標(biāo)可知兩點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)，所以可得出答案.【詳解】觀(guān)察得對(duì)稱(chēng)軸為x=，所以答案選擇D項(xiàng).【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)稱(chēng)軸的位置，觀(guān)察題目

8、中的坐標(biāo)是解決該題的關(guān)鍵.二、填 空 題（共8題；共32分）11. 二次函數(shù)y2x2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1，2).則b_，c_.【答案】 . -4 . 0【解析】【詳解】試題解析：頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,2)， 解得 故答案為-4,0.點(diǎn)睛：二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為： 12. 點(diǎn)、是二次函數(shù)的圖象上兩點(diǎn)，則與的大小關(guān)系為_(kāi)（填“”、“”、“”）.【答案】【解析】【分析】本題需先根據(jù)已知條件求出二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱(chēng)軸，再根據(jù)點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)的大小即可判斷出y1與y2的大小關(guān)系【詳解】二次函數(shù)y=x2-2x+1的圖象的對(duì)稱(chēng)軸是：直線(xiàn)x=1，開(kāi)口向上當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而增大，點(diǎn)A（2，y1）、B（3，y

9、2）是二次函數(shù)y=x2-2x+1的圖象上兩點(diǎn)，23，y1y2故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，在解題時(shí)要能靈活應(yīng)用二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)以及點(diǎn)的坐標(biāo)特征是本題的關(guān)鍵13. 已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，在下列五個(gè)結(jié)論中： abc0；4acb20；ab+c2；ab0；ac+2=b，正確的個(gè)數(shù)有_【答案】【解析】【詳解】試題解析：拋物線(xiàn)開(kāi)口向下，a0，拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸 b0，abc0，所以錯(cuò)誤；拋物線(xiàn)與x軸有公共點(diǎn)， 所以錯(cuò)誤；拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)為(1.5,0),(1,0)，拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為： 當(dāng)時(shí)，y=2，在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè)y隨x的增大而增大，當(dāng)x=1時(shí)

10、，ab+c2，所以錯(cuò)誤； ab0所以正確；當(dāng)x=1時(shí)，y=0，a+b+c=0，x=0時(shí)，y=2，c=2， a=2b，2b+b+2=0， ac+2=b，所以正確；故答案為.14. 將二次函數(shù)y=x2+2x+3的圖象繞它的頂點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180得到的函數(shù)解析式為_(kāi)【答案】y=x2+2x+3【解析】【詳解】試題解析：y=x2+2x+3=（x+1）2+2，二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，2），繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后的拋物線(xiàn)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-2），所得函數(shù)解析式為y=-（x-1）2-2=-x2+2x-1，即y=-x2+2x-1【點(diǎn)睛】把函數(shù)解析式整理成頂點(diǎn)式形式并寫(xiě)出頂點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)對(duì)稱(chēng)寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)后的拋物線(xiàn)的頂

11、點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用頂點(diǎn)式解析式寫(xiě)出即可本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，此類(lèi)題目，利用頂點(diǎn)的變化確定函數(shù)解析式的變化更簡(jiǎn)便，要注意旋轉(zhuǎn)后拋物線(xiàn)開(kāi)口方向向下15. 如圖，拋物線(xiàn)y=x2x+3與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2， 1）以M為圓心，2為半徑作M則下列說(shuō)確的是_（填序號(hào)）tanOAC=；直線(xiàn)AC是M的切線(xiàn)；M過(guò)拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)；點(diǎn)C到M的最遠(yuǎn)距離為6；連接MC，MA，則AOC與AMC關(guān)于直線(xiàn)AC對(duì)稱(chēng)【答案】【解析】【詳解】試題分析：過(guò)點(diǎn)M作MNAB于點(diǎn)N，交M于點(diǎn)D，則AN=BN，拋物線(xiàn)y=x2-x+3與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)是（，0），（3

12、，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，3），OA=，OC=3，AN=，tanOAC=，正確，=60，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，1），MN=1，tanMAN=，MAN=30，MAAC，直線(xiàn)AC是M的切線(xiàn)，正確，M的半徑為2，DN=1，D點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，-1），拋物線(xiàn)y=x2-x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-1），M過(guò)拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)，正確，OA=，ACO=30，AC=2，MAAC，CM=，點(diǎn)C到M的最遠(yuǎn)距離為4+2=6，正確，AOC=90，AMC90，AOC與AMC關(guān)于直線(xiàn)AC沒(méi)有對(duì)稱(chēng)，錯(cuò)誤，故答案為考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題16. 拋物線(xiàn)y=2x2+3上有兩點(diǎn)A（x1 ， y1）、B（x2 ， y2），且x1x2 ， y1=y2

13、 ， 當(dāng)x=x1+x2時(shí)，y=_【答案】3【解析】【詳解】試題分析：先由x1x2，y1=y2，可知點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2）關(guān)于拋物線(xiàn)y=2x2+3的對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)，由此求出x=x1+x2=0，再將x=0代入，即可求出y的值解：拋物線(xiàn)y=2x2+3上有兩點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2），且x1x2，y1=y2，點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2）關(guān)于拋物線(xiàn)y=2x2+3的對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=0，x1+x2=20=0，將x=0代入，得y=202+3=3故答案為3考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征17. 已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：abc0，3a+c0

14、，ab+c0，4a+2b+c0，若點(diǎn)（2，y1）和（ ，y2）在該圖象上，則y1y2 ， 其中正確的結(jié)論是_（填入正確結(jié)論的序號(hào)） 【答案】【解析】【詳解】試題分析：拋物線(xiàn)開(kāi)口向下，a0，拋物線(xiàn)與y軸交點(diǎn)在x軸上方，c0，對(duì)稱(chēng)軸x=0，b0，abc0，故正確；對(duì)稱(chēng)軸x=1，b=2a，令x=1時(shí)，此時(shí)y=ab+c，由圖象可知ab+c0，a+2a+c=3a+c0，故正確，錯(cuò)誤；拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為x=1，1與3關(guān)于x=1對(duì)稱(chēng)，0與2關(guān)于x=1對(duì)稱(chēng)，令x=2時(shí)，此時(shí)y=4a+2b+c0，故正確；當(dāng)x1時(shí)，y隨著x的增大而增大，2，y1y2，故錯(cuò)誤；故答案為考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系18. 關(guān)于x的一

15、元二次方程的兩個(gè)沒(méi)有相等的實(shí)數(shù)根都在-1和0之間（沒(méi)有包括-1和0），則a的取值范圍是_【答案】a-2【解析】【詳解】解：關(guān)于x的一元二次方程ax2-3x-1=0的兩個(gè)沒(méi)有相等的實(shí)數(shù)根=（-3）2-4a（-1）0，解得：a設(shè)f（x）=ax2-3x-1，如圖，實(shí)數(shù)根都在-1和0之間，-10，a，且有f（-1）0，f（0）0，即f（-1）=a（-1）2-3（-1）-10，f（0）=-10，解得：a-2，a-2，故答案為a-2三、解 答 題（共6題；共38分）19. 甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)向A、B兩地運(yùn)送水泥，已知甲庫(kù)可調(diào)出100噸水泥，乙?guī)炜烧{(diào)出80噸水泥，A地需70噸，B地需110噸水泥，兩庫(kù)到A，B兩

16、地的路程和費(fèi)用如下表：（表中運(yùn)費(fèi)“元/噸千米”表示每噸水泥運(yùn)送1千米所需要人民幣）.路程（千米）運(yùn)費(fèi)（元/噸千米）甲庫(kù)乙?guī)旒讕?kù)乙?guī)霢地20151212B地2520108設(shè)甲庫(kù)運(yùn)往A地水泥x噸，總運(yùn)費(fèi)W元. （1）寫(xiě)出w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求x為何值時(shí)總運(yùn)費(fèi)最??？ （2）如果要求運(yùn)送的水泥數(shù)是10噸的整數(shù)倍，且運(yùn)費(fèi)沒(méi)有能超過(guò)38000元，則總共有幾種運(yùn)送？【答案】(1) 從甲庫(kù)運(yùn)往A地70噸糧食，往B地運(yùn)送30噸糧食，從乙?guī)爝\(yùn)往B地80噸糧食時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最省為37100元(2) 總共有4種.【解析】【詳解】試題分析: （1）由甲庫(kù)運(yùn)往A地水泥x噸，根據(jù)題意首先求得甲庫(kù)運(yùn)往B地水泥（100-x）噸

17、，乙?guī)爝\(yùn)往A地水泥（70-x）噸，乙?guī)爝\(yùn)往B地水泥（10+x）噸，然后根據(jù)表格求得總運(yùn)費(fèi)w（元）關(guān)于x（噸）的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)函數(shù)解析式的增減性，即可知當(dāng)x=70時(shí)，總運(yùn)費(fèi)w最省，然后代入求解即可求得最省的總運(yùn)費(fèi)（2）利用條件：運(yùn)費(fèi)沒(méi)有能超過(guò)38000元，即w38000和要求運(yùn)送的水泥數(shù)是10噸的整數(shù)倍即可求出符合題意的x值，進(jìn)而得到總共有幾種運(yùn)送試題解析:（1）解：設(shè)甲庫(kù)運(yùn)往A地糧食x噸，則甲庫(kù)運(yùn)到B地（100-x）噸，乙?guī)爝\(yùn)往A地（70-x）噸，乙?guī)爝\(yùn)到B地 80-（70-x）=（10+x）噸. 根據(jù)題意得：w=1220 x+1025（100-x）+1215（70-x）+820（10+x）

18、=-30 x+39200(0 x70) 總運(yùn)費(fèi)w（元）關(guān)于x（噸）的函數(shù)關(guān)系式為w=-30 x+39200(0 x70)函數(shù)中w=-30 x+39200中，k=-300w的值隨x的增大而減小當(dāng)x=70噸時(shí)，總運(yùn)費(fèi)w最省，最省的總運(yùn)費(fèi)為：-3070+39200=37100（元）答：從甲庫(kù)運(yùn)往A地70噸糧食，往B地運(yùn)送30噸糧食，從乙?guī)爝\(yùn)往B地80噸糧食時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最省為37100元 （2）解： 因?yàn)檫\(yùn)費(fèi)沒(méi)有能超過(guò)38000元，所以w=-30 x+3920038000， 所以x40又因?yàn)?0 x70， 所以滿(mǎn)足題意的x值為40,50,60,70，所以總共有4種.點(diǎn)睛: 此題考查了函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題此

19、題難度較大，解題的關(guān)鍵是理解題意，讀懂表格，求得函數(shù)解析式，然后根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)求解20. 已知二次函數(shù).（1）在給定的直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象；（2）根據(jù)圖象，寫(xiě)出當(dāng)y0時(shí)，x的取值范圍；（3）若將此圖象沿x軸向右平移3個(gè)單位，請(qǐng)寫(xiě)出平移后圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式【答案】（1）圖象見(jiàn)解析；（2）據(jù)圖可知：當(dāng)y0時(shí)，x-3，或x1；（3）平移后圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式：y=-（x-2）2+2【解析】【分析】（1）根據(jù)函數(shù)解析式確定圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)及圖象與x、y軸交點(diǎn)坐標(biāo)即可畫(huà)出圖象，（2）根據(jù)圖象即可得出答案，（3）根據(jù)圖象平移“左加右減、上加下減”特點(diǎn)即可寫(xiě)出函數(shù)解析式【詳解】（1）二次函數(shù)的

20、頂點(diǎn)坐標(biāo)為：x=-1，y=2，當(dāng)x=0時(shí)，y=，當(dāng)y=0時(shí)，x=1或x=-3，圖象如圖：（2）據(jù)圖可知：當(dāng)y0時(shí)，x-3，或x1；（3）y=-x2-x+=-（x+1）2+2根據(jù)二次函數(shù)圖象移動(dòng)特點(diǎn)，此圖象沿x軸向右平移3個(gè)單位，平移后圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式：y=-（x-2）2+2點(diǎn)睛】本題主要考查了根據(jù)解析式畫(huà)函數(shù)圖象、二次函數(shù)圖象特點(diǎn)、函數(shù)圖象平移原則，難度適中21. 進(jìn)價(jià)為每件元的某商品，售價(jià)為每件元時(shí)，每星期可賣(mài)出件，市場(chǎng)反映：如果每件的售價(jià)每降價(jià)元，每星期可多賣(mài)出件，但售價(jià)沒(méi)有能低于每件元，且每星期至少要件設(shè)每件降價(jià)元（為正整數(shù)），每星期的利潤(rùn)為元（1）求與的函數(shù)關(guān)系式并寫(xiě)出自變量的取

21、值范圍；（2）若某星期的利潤(rùn)為元，此利潤(rùn)是否是該星期的利潤(rùn)？說(shuō)明理由.（3）直接寫(xiě)出售價(jià)為多少時(shí)，每星期的利潤(rùn)沒(méi)有低于元？【答案】（1）3x8；（2）5600，（3）售價(jià)在45到50元時(shí)，月利潤(rùn)沒(méi)有低于5000元【解析】【詳解】試題分析：（1）根據(jù)利潤(rùn)y=每件利潤(rùn)量，每件利潤(rùn)=50-40-x，量 而售價(jià)量 列沒(méi)有等式組求的取值范圍；（2）根據(jù)（1）的關(guān)系式配方后確定 大利潤(rùn)，與5600比較后即可發(fā)現(xiàn)是否為利潤(rùn)；（3）設(shè)當(dāng)y=5000時(shí)有兩個(gè)解，可推出時(shí)， 試題解析：(1)依題意,得 (2) x為整數(shù)，當(dāng)x取2或3時(shí)，有值，為5600，5600是利潤(rùn)(3)令 解得時(shí)，即當(dāng)售價(jià)在45到50元時(shí)，月

22、利潤(rùn)沒(méi)有低于5000元22. 已知二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象過(guò)點(diǎn)（2，0），（1，6）（1）求二次函數(shù)的關(guān)系式；（2）寫(xiě)出它的對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；（3）請(qǐng)說(shuō)明x在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，函數(shù)值y0？【答案】（1）y=2x24x；（2）對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)（1，2）；（3）0 x2.【解析】【詳解】試題分析：(1)、將兩點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式列出二元方程組，從而得出a和b的值；(2)、將二次函數(shù)配方成頂點(diǎn)式，然后得出對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；(3)、首先求出函數(shù)與x軸的交點(diǎn)，然后得出答案.試題解析：(1)、由題意得0=4a+2b, 6=a-b,解得a=2, b=-4.二次函數(shù)的關(guān)系式為y=2-4x.(2)

23、、y=2-4x=2-2， 對(duì)稱(chēng)軸為x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，-2).(3)、當(dāng)0 x2時(shí)，y0.考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì).23. 已知二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，則關(guān)于的一元二次方程的根為_(kāi)【答案】或【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖像求出二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn),利用二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系即可解題.【詳解】解：由函數(shù)圖像可知,二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)為（-1,0）,對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=1,根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性可知另一個(gè)交點(diǎn)為（3,0）,關(guān)于的一元二次方程的根為或.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉概念是解題關(guān)鍵.24. 拋物線(xiàn)與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，

24、點(diǎn)D為頂點(diǎn)（1）求點(diǎn)B及點(diǎn)D的坐標(biāo)（2）連結(jié)BD，CD，拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸與x軸交于點(diǎn)E若線(xiàn)段BD上一點(diǎn)P，使DCP=BDE，求點(diǎn)P的坐標(biāo)若拋物線(xiàn)上一點(diǎn)M，作MNCD，交直線(xiàn)CD于點(diǎn)N，使CMN=BDE，求點(diǎn)M的坐標(biāo)【答案】（1）B的坐標(biāo)為（3，0） D的坐標(biāo)為（1，4）（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，）點(diǎn)M坐標(biāo)為（）或（5，12）【解析】【分析】（1）解方程，求出x=3或1，根據(jù)拋物線(xiàn)與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），確定點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0）；將拋物線(xiàn)寫(xiě)成頂點(diǎn)式，即可確定頂點(diǎn)D的坐標(biāo)（2）根據(jù)拋物線(xiàn)，得到點(diǎn)C、點(diǎn)E的坐標(biāo)連接BC，過(guò)點(diǎn)C作CHDE于H，由勾股定理得出CD=，CB=3，證明BCD為直角三角形分別延長(zhǎng)PC、DC，與x軸相交于點(diǎn)Q，R根據(jù)兩角對(duì)應(yīng)相等的兩三角形相似證明BCDQOC，則，得出Q的坐標(biāo)（9，0），運(yùn)用待定系數(shù)法求出直線(xiàn)CQ的解析式為，直線(xiàn)BD的解析式為，解方程組，即可求出點(diǎn)P的坐標(biāo)分點(diǎn)M在對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)和點(diǎn)M在對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)兩種情況進(jìn)行討論：（）當(dāng)點(diǎn)M在對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)時(shí)，分點(diǎn)N在射線(xiàn)CD上和點(diǎn)N在射線(xiàn)DC