混凝土結(jié)構(gòu)基本原理習題第8章

1、思考題8-1在實際工程中哪些構(gòu)件中有扭矩作用？答：框架邊梁、雨篷梁8-2矩形截面純扭構(gòu)件從加荷直至破壞的過程分哪幾個階段？各有什么特點？答：試件開裂前：性能符合彈性扭轉(zhuǎn)理論，鋼筋應(yīng)力很小，扭矩扭轉(zhuǎn)角之間呈線性關(guān)系。初始裂縫發(fā)生在截面長邊的中點附近，其方向與構(gòu)件呈45度角，此裂縫在后來的加載中向兩端發(fā)展成螺旋狀，并仍與構(gòu)件呈45度，同時出現(xiàn)許多新的螺旋形裂縫。長邊的裂縫方向與構(gòu)件軸線基本上呈45度角，而短邊的裂縫方向則較為不規(guī)則些。開裂后，試件的抗扭剛度大幅下降，扭矩扭轉(zhuǎn)角曲線出現(xiàn)明顯的轉(zhuǎn)折。在開裂后的試件中，混凝土受壓，縱筋和箍筋則均應(yīng)受拉，形成了新的受力機制。隨著扭矩的繼續(xù)增加，此受力機制基

2、本保持不變，而混凝土和鋼筋的應(yīng)力則不斷增加，直至試件破壞。8-3矩形截面純扭構(gòu)件的裂縫與同一構(gòu)件的剪切裂縫有哪些相同點和不同點？答：相同點：都會出現(xiàn)與構(gòu)件軸線有夾角的斜裂縫。不同點：純扭構(gòu)件會產(chǎn)生一些螺旋形裂縫，而受剪切不會。8-4矩形截面純扭構(gòu)件的裂縫方向與作用扭矩的方向有什么對應(yīng)關(guān)系？答：純扭裂向底部發(fā)展的方向與作用扭矩的方向一致。8-5純扭構(gòu)件的破壞形態(tài)和破壞特征是什么？答：縱筋和箍筋的配置量適中時，縱筋和箍筋首先達到屈服強度，然后混凝土被壓碎而破壞。這種試件呈現(xiàn)較好的延性?？v筋較少、箍筋較多時，破壞時縱筋屈服而箍筋不屈服。反之，箍筋屈服而縱筋不屈服。這兩種構(gòu)件稱為超配筋構(gòu)件?？v筋、箍筋

3、均配得很多時，破壞時二者均不屈服。構(gòu)件的破壞始于混凝土的壓壞，屬脆性破壞?？v筋和箍筋均配得較少時，一旦裂縫出現(xiàn)，構(gòu)件隨即破壞。8-6什么是平衡扭轉(zhuǎn)？什么是協(xié)調(diào)扭轉(zhuǎn)？試舉出各自的實際例子。答：當構(gòu)件所受扭矩大小與該構(gòu)件的扭轉(zhuǎn)剛度無關(guān)時，相應(yīng)的扭轉(zhuǎn)就稱為平衡扭轉(zhuǎn)，如雨篷梁。當構(gòu)件所受扭矩的大小取決于該構(gòu)件的扭轉(zhuǎn)剛度時，相應(yīng)的扭轉(zhuǎn)就稱為協(xié)調(diào)扭轉(zhuǎn)，如框架邊梁。8-7矩形截面受扭塑形抵抗矩Wt是如何導(dǎo)出的？對T形和I形截面如何計算？答：矩形截面：Wt=b263h-b；對于T形、I形截面Wtw=b263h-b,Wtf=hf22bf-b,Wtf=hf22bf-b；則T形截面：Wt=Wtw+Wtf；I形截面：

4、Wt=Wtw+Wtf+Wtf。8-8什么是配筋強度比？配筋強度比的范圍為什么要加以限制？配筋強度比不同時對破壞形式有何影響？答：配筋強度比=fyAstlsfyvAst1ucor達到承載力極限狀態(tài)時，臨界斜裂縫的傾角由配筋強度比控制。過大過小時，縱筋或箍筋就達不到屈服。時，兩種鋼筋均能達到屈服強度。8-9矩形截面純扭構(gòu)件的第1條裂縫出現(xiàn)在什么位置？答：截面長邊中點附近。8-10高強混凝土純扭構(gòu)件的破壞形式與普通混凝土純扭構(gòu)件的破壞形式相比有何不同？答：在未配抗扭腹筋的情況下，其破壞過程和破裂面形態(tài)基本上與普通混凝土構(gòu)件一致，但斜裂縫比普通混凝土構(gòu)件陡，破裂面較平整，骨料大部分被拉斷。其開裂荷載比

5、較接近破壞荷載，脆性破壞的特征比普通混凝土構(gòu)件更明顯。配有抗扭鋼筋的高強度混凝土構(gòu)件受純扭時，其裂縫發(fā)展與破壞過程與普通混凝土構(gòu)件基本一致，但斜裂縫的傾角比普通混凝土構(gòu)件略大。8-11拐角脫落破壞形式的機理是什么?如何防止出現(xiàn)這種破壞形式?答：根據(jù)空間模型桁架,受壓腹桿會在截面拐角處相交會產(chǎn)生一個把拐角推離截面的徑向力U.如果沒有密配的箍筋或剛性的角部縱筋來承受此徑向力,則當此力足夠大時,拐角就會脫落;當扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力大時,只有使箍筋間距才能可靠地防止這類破壞,使用較粗的角部縱筋也能防止此類破壞。8-12什么是部分超配筋構(gòu)件?答：當縱筋配得較少,箍筋配得較多時,破壞時縱筋屈服箍筋不屈服,反之則破壞

6、時箍筋屈服,縱筋不屈服,這兩種類型的構(gòu)件稱為部分超配筋構(gòu)件。8-13最小扭抗鋼筋量應(yīng)依據(jù)什么確定?答：最小抗扭配筋量應(yīng)依據(jù)需要計算構(gòu)件的極限扭矩確定。8-14變角空間桁架模型的基本假定有哪些?答:1.極限狀態(tài)下原實心截面構(gòu)件簡化為箱形截面構(gòu)件.此時,箱形截面的混凝土被螺旋型裂縫分成一系列傾角為的斜壓桿,與縱筋和箍筋共同組成空間桁架. 2.縱筋和箍筋構(gòu)成桁架的拉桿. 3.不計鋼筋的銷栓作用。8-15彎扭構(gòu)件的抗彎抗扭承載力相關(guān)曲線是怎樣的?它隨縱筋配置的不同如何變化?答：如課本P208圖8-21所示. 在受壓筋拉屈服段,隨縱筋的用量增多,抗扭承載力提高.在受拉筋屈服階段,隨縱筋用量增多,抗扭承載

7、力減少。8-16抗扭承載力計算公式中的的物理意義是什么?其表達式表示了什么關(guān)系?此表達式的取值考慮了哪些因素?答：為剪扭構(gòu)件混凝土受扭承載力降低系數(shù),其表達式表示了其為剪扭和純扭混凝土的受扭承載力之商,考慮了等四項因素。8-17受扭構(gòu)件中縱向鋼筋和箍筋的布置應(yīng)注意什么?答：應(yīng)考慮是否大于最小配筋率,受彎縱筋應(yīng)布置在彎曲受拉區(qū),受扭縱筋應(yīng)沿截面周邊均勻布置。8-18受扭箍筋和受剪箍筋的受力情況和構(gòu)造要求是否相同?為什么?答:不相同;因為兩者的受力狀況不同,所以兩者的構(gòu)造要求也各不相同。8-19軸向壓力和軸向拉力對復(fù)合受力構(gòu)件的剪扭承載力各有何影響?為什么?答：軸向壓力在一定程度上可以抑制斜裂縫的

8、發(fā)生與發(fā)展,但壓力過大又會使構(gòu)件的破壞形態(tài)發(fā)生變化,因為軸向壓力能使混凝土較好地參加工作,同時又能改善裂縫處混凝土的咬合作用和縱向鋼筋的銷栓作用,故一定程度上提高構(gòu)件的抗剪承載力,反之,軸向拉力會削弱構(gòu)件的受剪扭承載力,原因與上相反。練習題8-1有一矩形截面純扭構(gòu)件，已知截面尺寸為bh=300mm500mm，配有縱筋414（fy=300N/mm2），箍筋為8150（fyv=270N/mm2）。混凝土為C25（fc=11.9N/mm2,ft=1.27N/mm2），試求該截面所能承受的扭矩值。解：Astl=615.75mm2，Astbs=2.2310-30.28ftfyv=1.3210-3;Ast

9、lbh=4.10510-30.85ftfy=3.6010-3;=fyAstlsfyvAst1ucor=1.458,Wt=b263h-b=1.8107mm2;Tu=0.35ftWt+1.2fyvAst1Acors=2.275107NmmT=4.94kNm,可以驗算是否按計算配筋0.7Wtft=6.68kNmT,故不需按計算配筋按構(gòu)造配筋縱筋配66配箍6150。8-3已知鋼筋混凝土彎扭構(gòu)件，截面尺寸為bh=200mm400mm，彎矩值M=55kNm，扭矩值T=9kNm，采用C25級混凝土（fc=11.9N/mm2,ft=1.27N/mm2），箍筋用級（fyv=270N/mm2），縱筋用級（fy=3

10、00N/mm2），是計算其配筋。解：計算抗彎縱向鋼筋：fcbx=fyAsM=fcbx(h0-0.5x)h0=h-35=365mm 解得x=70.03mmAs=555.57mm2計算抗扭鋼筋：Wt=b263h-b=6.67106mm20.2Wtfc=15.87kNmT=9kNm,可以,0.7Wtft=5.93kNm0.28ftfyv=1.31710-3可以ucor=1000mm則Astl=fyvucorfyAst1s=363.47mm2頂部縱筋截面積=13Astl=121.16mm2中部縱筋截面積=121.16mm2底部縱筋截面積=13Astl+As=676.73mm2箍筋用量=Ast1s=0.

11、3548mmAs,min=160mm2As，可以故頂部中部縱筋配210，底部縱筋配416，箍筋配670。8-4已知某構(gòu)件截面尺寸為bh=250mm600mm，經(jīng)計算求得作用于其上的彎矩值M=142kNm，扭矩值T=12kNm，采用C30級混凝土（fc=14.3N/mm2,ft=1.43N/mm2），箍筋用級（fyv=270N/mm2），縱筋用級（fy=300N/mm2），是計算其配筋（剪力主要由均布荷載產(chǎn)生）。解：Wt=b263h-b=1.64107mm3,h0=h-35=565mm驗算截面限制條件：Vbh0+T0.8Wt=1.616N/mm20.7ft=1.001N/mm2故需計算配置剪扭鋼

12、筋，計算抗扭鋼筋：t=1.51+0.5VWtTbh0=1.0261.0,故取t=1.0,取=1.0,Acor=110000mm2T=0.35ftWt+1.2fyvAst1AcorsAst1s=0.1100mm采用6配筋，s=257mm，可取6200st=2Ast1bs=1.13110-30.28ftfyv=1.48310-3故取Ast1s=0.1854mm，可取6100ucor=1500mm則Astl=fyvucorfyAst1s=381.64mm2計算抗剪箍筋：由V=0.71.5-tftbh0+1.25fyvAsvsh0得Asvs=0.1379mm取兩支箍Asv1s=0.069mm計算抗彎縱

13、向鋼筋：fcbx=fyAsM=fcbx(h0-0.5x) 解得x=75.32mmAs=897.56mm2頂部縱筋截面積=13Astl=127.21mm2中部縱筋截面積=127.21mm2底部縱筋截面積=13Astl+As=1024.77mm2箍筋用量=Ast1s+Asv1s=0.2544mm驗算最小配筋率：As,min=0.002bh=300mm2,0.45ftfybh=321.75mm2As=897.56mm2Astl,min=0.6TVbftfybh=301.78mm2,Astl,min3=100.6mm20.28ftfyv=1.4810-3都滿足要求配筋：頂部中部縱筋配210，底部縱筋配

14、420，箍筋配8175。8-5已知某均布荷載作用下的彎剪扭構(gòu)件，截面為T形，尺寸為bf=400mm,hf=80mm,b=200m,h=450mm，其配筋圖如圖所示，構(gòu)件所承受的彎矩值M=54kNm，剪力值V=42kN，扭矩值T=8kNm?；炷翞镃20級（fc=9.6N/mm2,ft=1.10N/mm2），鋼筋為級鋼（fyv=270N/mm2， fy=270N/mm2），驗算截面是否能承受上述給定的內(nèi)力（as=35mm）。練習題8-5圖解：Wtw=b263h-b=7.67106mm3,Wtf=hf22bf-b=6.4105mm3Wt=Wtw+Wtf=8.31106mm3計算Mu:As=381-

15、225=606.33mm2fyAs=163709.1N1fcbfhf=307200N,故為第一類T形截面又minbhAsM,可以計算剪力和扭矩：Astl=314.16mm2,選定=1.7得Asv1=fyAstlsfyvucor=25.20mm2Asv1=3.07mm2,Asv=2Asv1=6.14mm2假定t=1.0，Vc=0.71.5-tftbh0=31.95kN,Tc=0.35ftWtw=2.95kNm所以Vu=Vc+1.25fyvAsvsh0=37.68kNV,Tu=Tc+1.2fyvAst1Acors=7.8kNmT所以截面不能承受給定內(nèi)力。8-6已知鋼筋混凝土剪扭構(gòu)件，截面尺寸bh=

16、250mm500mm，截面上作用的剪力值V=80kN，扭矩值T=8kNm，采用C30級混凝土（fc=14.3N/mm2,ft=1.43N/mm2），級鋼筋（fyv=270N/mm2， fy=270N/mm2），試計算能夠承受上述內(nèi)力的配筋（剪力主要由均布荷載引起）。解：Wt=b263h-b=1.302107mm3,h0=h-35=465mm驗算截面限制條件：Vbh0+T0.8Wt=1.456N/mm20.7ft=1.001N/mm2故需計算配置剪扭鋼筋，計算抗扭鋼筋：t=1.51+0.5VWtTbh0=0.962取=1.0,Acor=90000mm2,ucor=1300mmT=0.35ftWt

17、+1.2fyvAst1AcorsAst1s=0.0509mm,得Astl=66.3mm2抗剪：V=0.71.5-tftbh0+1.25fyvAsvsh0得Asvs=0.109mm取兩支箍Asv1s=0.055mm驗算：Astl,min=0.6TVbftfybh=251mm2Asvbs=8.4810-40.28ftfyv=1.410-3所以Astl=251mm2,Asvs=0.371mm配筋：頂部中部縱筋配48，底部縱筋配28，箍筋配6150。練習題8-7圖8-7已知鋼筋混凝土彎扭構(gòu)件,截面尺寸,作用于其上的彎矩值,扭矩值,混凝土采用C20級(),I級鋼筋(),配筋如圖8-25所示,使驗算該構(gòu)件

18、能否承受上述內(nèi)力().解：根據(jù)題意得, 可以承受上述內(nèi)力8-8一I形截面混凝土純扭構(gòu)件,截面尺寸如圖8-26所示,承受扭矩值,混凝土采用C20級(),I級鋼筋(，)。試計算腹板,受壓翼緣和受拉翼緣各承受扭矩多少?并計算腹板所需的抗扭箍筋和縱筋。練習題8-8圖解：根據(jù)題意得, 腹板 受壓翼緣 受拉翼緣 需要計算配筋 腹板,受壓,受壓翼緣承受的扭矩分別為: 腹板:取 取 取(經(jīng)檢驗,滿足最小配筋) 取 受壓翼緣: 取 與腹板同取,同理,滿足最小配筋 取 受拉翼緣: 取 取(經(jīng)檢驗,滿足最小配筋) 取8-9一鋼筋混凝土框架縱向邊梁,梁上承受均布荷載,截面尺寸,經(jīng)內(nèi)力計算,支座處截面承受扭矩值,彎矩值(截面上邊受拉)及剪力值,混凝土采用C20級(),鋼筋采用I級().試按彎剪扭構(gòu)件計算該截面配筋,并畫出截面配筋圖.解：根據(jù)題意得， 故需要計算配筋 (1)抗扭鋼筋 取 :取 (2)抗剪鋼筋 取 (3)抗彎鋼筋 解之得 (4)總的縱筋和箍筋用量 1)頂部縱筋: 中部縱筋: 底部縱筋: 2)驗算 ,滿足條件 ,取 8-10矩形截面純扭構(gòu)件,截面尺寸及配筋如圖8-27所示, 混凝土采用C30級(),縱筋采用6根直徑為的級鋼筋(),箍筋采用I級鋼().求此構(gòu)件所能承受的最