2002-2019深圳中考數(shù)學(xué)試題分類匯編--22尺規(guī)作圖--教師版

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)近十五年深圳數(shù)學(xué)中考題分類匯編尺規(guī)作圖1. （2002）作圖題（要求用直尺和圓規(guī)作圖，寫出作法，保留作圖痕跡，不要求寫出證明過程）已知：圓（如圖）求作：一條線段，使它把已知圓分成面積相等的兩部分作法：【思路點(diǎn)撥】作本題的關(guān)鍵是找到圓心的位置；用到的知識(shí)點(diǎn)為：非直徑的弦的垂直平分線必過圓心任何一條直徑都能把圓分成兩半，所以本題的關(guān)鍵是找圓心找圓心就找圓內(nèi)的任意兩條弦的垂直平分線的交點(diǎn)就可【詳細(xì)解答】解：（1）從圓上任意找兩條弦；（2）分別作這兩條弦的垂直平分線；（3）垂直

2、平分線的交點(diǎn)就是圓心；（4）過圓心畫一條直徑；此直徑就是所求的直線 2. （2004）請(qǐng)利用圖中的基本圖案，通過平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱，在方格紙中設(shè)計(jì)一個(gè)美麗的圖案【思路點(diǎn)撥】本題考查的是利用平移、對(duì)稱及旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案，熟知圖形旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱及平移的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱及平移的性質(zhì)設(shè)計(jì)出圖案即可【詳細(xì)解答】解：如圖所示： 3.（2015）（3分）如圖，已知，用尺規(guī)作圖的方法在上取一點(diǎn)，使得，則下列選項(xiàng)正確的是ABCD【思路點(diǎn)撥】本題考查了復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的

3、基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作由和易得，根據(jù)線段垂直平分線定理的逆定理可得點(diǎn)在的垂直平分線上，于是可判斷選項(xiàng)正確【詳細(xì)解答】解：，而，點(diǎn)在的垂直平分線上，即點(diǎn)為的垂直平分線與的交點(diǎn)故選： 4. （2016）如圖，在中，以點(diǎn)的圓心，以任意長為半徑作弧，分別交、于點(diǎn)、，再分別以、為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧在內(nèi)交于點(diǎn)，連接并延長交于點(diǎn)，則的長為2【思路點(diǎn)撥】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的判定熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證出是解決問題的關(guān)鍵根據(jù)作圖過程可得得平分；再根據(jù)角平分線的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)可證明，證出，即可得出的長，【詳細(xì)解答】解：根據(jù)作圖的方法得：平分，四邊形

4、是平行四邊形，；故答案為：2 5.（2017）（3分）如圖，已知線段，分別以、為圓心，大于為半徑作弧，連接弧的交點(diǎn)得到直線，在直線上取一點(diǎn)，使得，延長至，求的度數(shù)為ABCD【思路點(diǎn)撥】本題考查的是作圖基本作圖，熟知線段垂直平分線的作法是解答此題的關(guān)鍵根據(jù)作法可知直線是線段的垂直平分線，故可得出，再由三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論【詳細(xì)解答】解：由作法可知直線是線段的垂直平分線，故選：6.（2018）（8分）已知菱形的一個(gè)角與三角形的一個(gè)角重合，然后它的對(duì)角頂點(diǎn)在這個(gè)重合角的對(duì)邊上，這個(gè)菱形稱為這個(gè)三角形的親密菱形，如圖，在中，以點(diǎn)為圓心，以任意長為半徑作，再分別以點(diǎn)和點(diǎn)為圓心，大于長為半徑作弧，

5、交于點(diǎn)，（1）求證：四邊形為的親密菱形；（2）求四邊形的面積【思路點(diǎn)撥】本題考查了菱形的性質(zhì)和判定，解直角三角形，相似三角形的性質(zhì)和判定等知識(shí)點(diǎn)，能求出四邊形是菱形是解此題的關(guān)鍵（1）根據(jù)折疊和已知得出，求出，根據(jù)菱形的判定得出即可；（2）根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出比例式，求出菱形的邊長和高，根據(jù)菱形的面積公式求出即可【詳細(xì)解答】（1）證明：由已知得：，由已知尺規(guī)作圖痕跡得：是的角平分線，又，又，四邊形是菱形，與中的重合，它的對(duì)角頂點(diǎn)在上，四邊形為的親密菱形；（2）解：設(shè)菱形的邊長為，四邊形是菱形，即，解得：，過點(diǎn)作于點(diǎn)，在中，四邊形的面積為： 7. （2019深圳）如圖，已知ABAC，AB5，BC3，以A，B兩點(diǎn)為圓心，大于AB的長為半徑畫圓弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N，連接MN與AC相交于點(diǎn)D，則BDC的周長為（）A8B10C11D13【思路點(diǎn)撥】本題考查了作圖基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點(diǎn)作已知直線的垂線）也考查了線段垂直平分線的性質(zhì)利用基本作圖得到MN垂直平分AB，利用線段垂直平分線的定義得