加權(quán)平均數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)(共7頁(yè))

1、教學(xué)(jio xu)設(shè)計(jì)表學(xué)?；茨鲜姓n題20.1.1加權(quán)平均數(shù)教師姓名袁先正學(xué)科（版本）數(shù)學(xué)（人教版）章節(jié)20.1.1學(xué)時(shí)1學(xué)時(shí)年級(jí)八年級(jí) 教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1認(rèn)識(shí)權(quán)、會(huì)求加權(quán)平均數(shù)，并體會(huì)權(quán)的差異對(duì)結(jié)果的影響。2、理解算數(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系，并能利用其解決一些實(shí)際問(wèn)題。過(guò)程與方法嘗試從實(shí)際情境中處理信息，在觀(guān)察、猜想、說(shuō)明過(guò)程中體會(huì)數(shù)學(xué)思考過(guò)程的層次性和表述的嚴(yán)謹(jǐn)性; 培養(yǎng)學(xué)生觀(guān)察問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力；培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、耐心、細(xì)致的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)習(xí)慣.情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)通過(guò)權(quán)對(duì)結(jié)果的影響，使學(xué)生初步對(duì)“揚(yáng)長(zhǎng)避短”有所理解，體會(huì)數(shù)學(xué)與人類(lèi)社會(huì)的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增進(jìn)

2、對(duì)數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。在探索過(guò)程中形成實(shí)事求是的態(tài)度和勇于探索的精神. 教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：1.理解權(quán)和加權(quán)平均數(shù)的概念，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù).2.體會(huì)權(quán)的差異對(duì)結(jié)果的影響，認(rèn)識(shí)到權(quán)的重要性。3.探索算數(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別于聯(lián)系。難點(diǎn)：1.體會(huì)權(quán)的差異對(duì)結(jié)果的影響，認(rèn)識(shí)到權(quán)的重要性。2.探索算數(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別于聯(lián)系。學(xué)情分析學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)了算術(shù)平均數(shù)，并且知道了算術(shù)平均數(shù)的算法。但對(duì)于初中生而言，已經(jīng)會(huì)遇到學(xué)校招聘學(xué)生會(huì)分筆試面試成績(jī)配比問(wèn)題；學(xué)生成績(jī)報(bào)告測(cè)中綜合成績(jī)是如何打分等問(wèn)題。以及今后面臨考公務(wù)員，事業(yè)單位等筆試面試分?jǐn)?shù)配比等問(wèn)題。此時(shí)簡(jiǎn)單的算數(shù)平均數(shù)已經(jīng)

3、不能處理這些問(wèn)題。因此，本章內(nèi)容的學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生現(xiàn)在以及將來(lái)都會(huì)有重要的影響。所用資源多媒體、提前準(zhǔn)備干凈紙片教學(xué)方法與教學(xué)手段1、教法選擇：設(shè)疑、活動(dòng)、交流、引導(dǎo)、歸納、拓展2、學(xué)法指導(dǎo)：觀(guān)察思考探究，體驗(yàn)知識(shí)的生成過(guò)程；比較、發(fā)現(xiàn)、歸納。3、教學(xué)手段：利用多媒體為媒介，為學(xué)生提供生動(dòng)的實(shí)驗(yàn)背景，以學(xué)生為主體，探索、發(fā)現(xiàn)知識(shí)，教師總結(jié)點(diǎn)評(píng)。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容教學(xué)目的情境引入我們生活中經(jīng)?？匆?jiàn)招工啟事：我公司招聘一名員工，平均工資2060。李剛前去應(yīng)聘，結(jié)果發(fā)現(xiàn)工資沒(méi)有2060，去找老板理論，老板給李剛看工資表，張某：5000元會(huì)計(jì)：1700元廚師甲：1950元廚師乙：1950元雜工甲：1570元雜

4、工乙：1570元服務(wù)員甲1600元服務(wù)員乙1600元服務(wù)員丙1600元教師提問(wèn)：1張某說(shuō)月工資2060元是否欺騙了李剛？2這個(gè)平均工資能否客觀(guān)的反映工人的一般收入？3、若不能，你認(rèn)為用什么工資反映普通工人的一般收入比較合適？學(xué)生思考：。我們這一章將研究這些問(wèn)題，飯是一口一口吃，日子一天一天過(guò)，我們今天首先解決第一個(gè)問(wèn)題。作為第20章的起始課，首先要介紹本章學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容，讓學(xué)生對(duì)本章內(nèi)容有個(gè)大致了解。同時(shí)又以學(xué)生身邊能見(jiàn)到的例子為背景，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。激發(fā)學(xué)生的求知欲。互動(dòng)新授回顧算數(shù)平均數(shù)算法同時(shí)引入加權(quán)平均數(shù)日常生活中，我們常用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的“平均水平”。一般的，對(duì)于n個(gè)數(shù)，我們

5、把叫做這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡(jiǎn)稱(chēng)平均數(shù)，記為 ，讀作 x 拔。回顧了小學(xué)學(xué)習(xí)的平均數(shù)，接下來(lái)我們做一個(gè)活動(dòng)活動(dòng)一：老師每人分發(fā)一張紙片，請(qǐng)每位同學(xué)在紙片上寫(xiě)下自己的姓名和年齡，然后迅速收回，隨機(jī)抽取3位同學(xué)的紙片。教師問(wèn)題：（1）你會(huì)計(jì)算這三位同學(xué)的年齡嗎？（這一問(wèn)題比較簡(jiǎn)單，基本學(xué)生都會(huì)）學(xué)生回答：（2）思考，全班40名同學(xué)的年齡是多少，你會(huì)算嗎？年齡（歲）人數(shù)（人：全班平均年齡約為14.1歲1.本節(jié)課需要建立在小學(xué)時(shí)的算數(shù)平均數(shù)的求法的基礎(chǔ)之上，因此首先復(fù)習(xí)小學(xué)時(shí)學(xué)的算數(shù)平均數(shù)的求法。同時(shí)讓基礎(chǔ)較差的學(xué)生知道怎么求算數(shù)平均數(shù)2、將學(xué)生的思維引導(dǎo)到求平均數(shù)情景中來(lái)。

6、活動(dòng)目的：每位學(xué)生都參與，讓每個(gè)學(xué)生都參與到新課中來(lái)，同時(shí)增加學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣?！皺?quán)”及“加權(quán)平均數(shù)”的概念現(xiàn)學(xué)現(xiàn)賣(mài)總結(jié)加權(quán)平均數(shù)計(jì)算方法思考：上述兩種算法一樣嗎？為什么不一樣？學(xué)生思考：并找學(xué)生回答。教師總結(jié)：上述問(wèn)題（1）中是利用算數(shù)平均數(shù)公式計(jì)算的，此時(shí)13，14，15都只出現(xiàn)一次，所占比重一樣；而（2）中13，14，15出現(xiàn)的次數(shù)分別是5次，25次，10次，所占比重不一樣。實(shí)際問(wèn)題中，一組數(shù)據(jù)的各個(gè)數(shù)據(jù)的“重要程度”未必相同。因此，在計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，要根據(jù)實(shí)際需要對(duì)不同類(lèi)型的數(shù)據(jù)賦予與其重要程度相應(yīng)的比重，我們稱(chēng)這個(gè)比重就叫做 “權(quán)”（weight），如上題中5，25，10分別是

7、13,14,15這三個(gè)數(shù)的權(quán)我們稱(chēng) 為全班同學(xué)年齡的加權(quán)平均數(shù)?；顒?dòng)二：現(xiàn)學(xué)現(xiàn)賣(mài)1. 東方籃球隊(duì)隊(duì)員的平均年齡如表：年齡/歲1618212324262934相應(yīng)隊(duì)員數(shù)12413121請(qǐng)問(wèn)各年齡的權(quán)分別是多少？學(xué)生回答：。2、某校規(guī)定學(xué)生的體育成績(jī)由三部分組成：早鍛煉及體育課外活動(dòng)占成績(jī)的20%，體育理論測(cè)試占30%，體育技能測(cè)試占50%。小穎的上述三項(xiàng)成績(jī)依次為92分、80分、84分，則小穎這學(xué)期的各測(cè)試成績(jī)的權(quán)分別是多少？加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法若n個(gè)數(shù)，。的權(quán)分別是 ，。則n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)為從算術(shù)平均數(shù)入手，發(fā)現(xiàn)某一數(shù)值數(shù)量過(guò)多時(shí)，算術(shù)平均數(shù)不方便，從而順其自然引入新概念：權(quán)及加權(quán)平均數(shù)的概

8、念及時(shí)鞏固“權(quán)”的定義。理解“權(quán)”的定義是計(jì)算“加權(quán)平均數(shù)”最主要的過(guò)程。學(xué)過(guò)就練，能讓學(xué)生加深對(duì)“權(quán)”的理解。在理解權(quán)的基礎(chǔ)之上，總結(jié)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法。容易使學(xué)生掌握。加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算例題講解探究加權(quán)平均數(shù)與算數(shù)平均數(shù)的關(guān)系練習(xí)首尾呼應(yīng)課堂小結(jié)總結(jié)語(yǔ)作業(yè)布置課后反思活動(dòng)三例：一家公司打算招聘一名英文翻譯,對(duì)甲、乙兩名應(yīng)試者進(jìn)行了聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)的英語(yǔ)水平測(cè)試。他們的各項(xiàng)成績(jī)（百分制）如下：應(yīng)試者聽(tīng)說(shuō)讀寫(xiě)甲85837875乙73808582（1）如果這家公司想招一名口語(yǔ)能力較強(qiáng)的翻譯，聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)成績(jī)按照3：3：2：2的比確定，計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績(jī)（百分制）.從他們的成績(jī)看，應(yīng)該錄取誰(shuí)

9、（2）如果這家公司想招一名筆譯能力較強(qiáng)的翻譯，聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)成績(jī)按照2:2:3:3的比確定，計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績(jī)（百分制）.從他們的成績(jī)看，應(yīng)該錄取誰(shuí)？探究：（3）如果這家公司想招一名筆譯能力和口語(yǔ)能力都較強(qiáng)的選手，要求聽(tīng)，說(shuō)，讀，寫(xiě)成績(jī)按1：1：1：1的比來(lái)確定，誰(shuí)會(huì)獲勝應(yīng)該選誰(shuí)？1. 你能說(shuō)說(shuō)算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別 和聯(lián)系嗎？(1) 算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情況 （它特殊在各項(xiàng)的權(quán)相等）(2) 在實(shí)際問(wèn)題中，各項(xiàng)權(quán)不相等時(shí)，計(jì)算平 均數(shù)時(shí)就要采用加權(quán)平均數(shù)，當(dāng)各項(xiàng)權(quán)相 等時(shí)，計(jì)算平均數(shù)就要采用算術(shù)平均數(shù)。2. 加權(quán)平均數(shù)中“權(quán)”有幾種表現(xiàn)形式？(1) 整數(shù)的形式;(2)

10、比的形式;(3) 百分比的形式;活動(dòng)四、練習(xí)：學(xué)校對(duì)李老師和劉老師的工作態(tài)度、教學(xué)成績(jī)、業(yè)務(wù)素質(zhì)三個(gè)方面作了一個(gè)初步評(píng)估，成績(jī)?nèi)缦卤恚?工作態(tài)度教學(xué)成績(jī)業(yè)務(wù)素質(zhì)李老師989596劉老師969895如果三項(xiàng)成績(jī)的比例依次為20%，60%，20%，你認(rèn)為誰(shuí)會(huì)被評(píng)為優(yōu)秀？算一算張某：5000元會(huì)計(jì)：1700元廚師甲：1950元廚師乙：1950元雜工甲：1570元雜工乙：1570元服務(wù)員甲1600元服務(wù)員乙1600元服務(wù)員丙1600元(1) 張某說(shuō)月工資2060元是否欺騙了李剛？我收獲了1認(rèn)識(shí)了權(quán)，會(huì)求加權(quán)平均數(shù)，并體會(huì)權(quán)的差異對(duì)結(jié)果的影響，認(rèn)識(shí)到權(quán)的重要性 2.知道了算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別.上聯(lián)：說(shuō)你行，你就行，不行也行下聯(lián)：說(shuō)你不行，你就不行，行也不行橫批：不服不行即：每個(gè)人都有自己的長(zhǎng)處和短處，當(dāng)你展現(xiàn)出你的長(zhǎng)處的時(shí)候，你就行，當(dāng)你展現(xiàn)出你短處的時(shí)候，你就不行，教育我們要善于揚(yáng)長(zhǎng)避短。P121頁(yè)第1題P122頁(yè)第5題本例題設(shè)計(jì)了3個(gè)小問(wèn)，為了加深同學(xué)對(duì)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算的過(guò)程理解。同時(shí)第一問(wèn)與第二問(wèn)的對(duì)比，使學(xué)生加強(qiáng)對(duì)“權(quán)”的理解“權(quán)”反映這個(gè)數(shù)在一組數(shù)據(jù)中的比重。會(huì)直接影響計(jì)算的結(jié)果。第三問(wèn)與第一、二問(wèn)的對(duì)比，為了讓學(xué)生探究加權(quán)平均數(shù)與算數(shù)平均數(shù)的關(guān)系。通