人教版高中物理選修3_1_庫侖定律知識要點和常見題型

1、 WORD 13/13第二節(jié)庫侖定律知識要點要點一 點電荷點電荷：當帶電體間的距離比它們自身的大小大得多，以至帶電體的形狀、大小與電荷分布狀況對它們之間相互作用力的影響可以忽略不計時，這樣的帶電體就可以看作帶電的點，叫做點電荷(1)點電荷是只有電荷量，沒有大小、形狀的理想化模型，類似于力學(xué)中的質(zhì)點，實際中并不存在(2)一個帶電體能否看作點電荷，是相對于具體問題而言的，不能單憑其大小和形狀確定，例如，一個半徑為10 cm的帶電圓盤，如果考慮它和相距10 m處某個電子的作用力，就完全可以把它看作點電荷，而如果這個電子離帶電圓盤只有1 mm，那么這一帶電圓盤又相當于一個無限大的帶電平面要點二 庫侖定

2、律的理解1適用條件：適用于真空中的點電荷真空中的電荷若不是點電荷，如圖122所示同種電荷時，實際距離會增大，如圖(a)所示；異種電荷時，實際距離會減小，如圖(b)所示圖1222.對公式的理解:有人根據(jù)公式,設(shè)想當r0時,得出F的結(jié)論從數(shù)學(xué)角度這是必然的結(jié)論，但從物理的角度分析，這一結(jié)論是錯誤的，其原因是，當r0時，兩電荷已失去了點電荷的前提條件，何況實際的電荷都有一定的大小和形狀，根本不會出現(xiàn)r0的情況，也就是說，在r0時不能再用庫侖定律計算兩電荷間的相互作用力3計算庫侖力的大小與判斷庫侖力的方向分別進行即用公式計算庫侖力的大小時，不必將電荷q1、q2的正、負號代入公式中，而只將電荷量的絕對值

3、代入公式中計算出力的大小，力的方向根據(jù)同種電荷相斥、異種電荷相吸加以判斷即可4式中各量的單位要統(tǒng)一用國際單位，與k9.0109 Nm2/C2統(tǒng)一5如果一個點電荷同時受到另外的兩個或更多的點電荷的作用力，可由靜電力疊加的原理求出合力6兩個點電荷間的庫侖力為相互作用力，同樣滿足牛頓第三定律.問題探究1.庫侖定律與萬有引力定律相比有何異同點？萬有引力定律庫侖定律不同點只有引力既有引力又有斥力天體間表現(xiàn)明顯微觀帶電粒子間表現(xiàn)明顯都是場力萬有引力場電場公式FGeq f(m1m2,r2)Fkeq f(q1q2,r2)條件兩質(zhì)點之間兩點電荷之間通過對比我們發(fā)現(xiàn)，大自然盡管是多種多樣的，但也有規(guī)律可循，具有統(tǒng)

4、一的一面規(guī)律的表達那么簡捷，卻揭示了自然界中深奧的道理，這就是自然界和諧多樣的美特別提醒：(1)庫侖力和萬有引力是不同性質(zhì)的力(2)萬有引力定律適用時，庫侖定律不一定適用2三個點電荷如何在一條直線上平衡？當三個共線的點電荷在庫侖力作用下均處于平衡狀態(tài)時(1)三個電荷的位置關(guān)系是“同性在兩邊，異性在中間”如果三個電荷只在庫侖力的作用下且在同一直線上能夠處于平衡狀態(tài)，則這三個電荷一定有兩個是同性電荷，一個是異性電荷，且兩個同性電荷分居在異性電荷的兩邊(2)三個電荷中，中間電荷的電荷量最小，兩邊同性電荷誰的電荷量小，中間異性電荷就距離誰近一些.例題分析一、庫侖定律的理解例1 對于庫侖定律，下面說確的

5、是()A庫侖定律適用于真空中兩個點電荷之間的相互作用力B兩個帶電小球即使相距非常近，也能用庫侖定律C相互作用的兩個點電荷，不論它們的電荷量是否一樣，它們之間的庫侖力大小一定相等D當兩個半徑為r的帶電金屬球中心相距為4r時，對于它們之間的靜電力大小，只取決于它們各自所帶的電荷量答案AC解析由庫侖定律的適用條件知，選項A正確；兩個小球若距離非常近則不能看作點電荷，庫侖定律不成立，B項錯誤；點電荷之間的庫侖力屬作用力和反作用力，符合牛頓第三定律，故大小一定相等，C項正確；D項中兩金屬球不能看作點電荷，它們之間的靜電力大小不僅與電荷量大小有關(guān)，而且與電性有關(guān)，若帶同種電荷，則在斥力作用下，電荷分布如圖

6、(a)所示；若帶異種電荷，則在引力作用下電荷分布如圖(b)所示，顯然帶異種電荷時相互作用力大，故D項錯誤綜上知，選項A、C正確二、點電荷的理解例2 下列關(guān)于點電荷的說法中，正確的是()A只有體積很小的帶電體才能看成是點電荷B體積很大的帶電體一定不能看成是點電荷C當兩個帶電體的大小遠小于它們之間的距離時，可將這兩個帶電體看成點電荷D一切帶電體都可以看成是點電荷答案C解析本題考查點電荷這一理想模型能否把一個帶電體看成點電荷，關(guān)鍵在于我們分析時是否考慮它的體積大小和形狀能否把一個帶電體看作點電荷，不能以它的體積大小而論，應(yīng)該根據(jù)具體情況而定若它的體積和形狀可不予考慮時，就可以將其看成點電荷故選C.對

7、點練習(xí)1.下列關(guān)于點電荷的說確的是()A點電荷可以是帶電荷量很大的帶電體B帶電體體積很大時不能看成點電荷C點電荷的所帶電荷量可能是2.561020 CD大小和形狀對作用力影響可以忽略的帶電體可以看作點電荷2如圖123所示，圖123兩個半徑均為r的金屬球放在絕緣支架上，兩球面最近距離為r，帶等量異種電荷，電荷量絕對值均為Q，兩球之間的靜電力為()A等于keq f(Q2,9r2)B大于keq f(Q2,9r2)C小于keq f(Q2,9r2) D等于keq f(Q2,r2)3(1)通過對氫核和核外電子之間的庫侖力和萬有引力大小的比較，你能得到什么結(jié)論？(2)你怎樣確定兩個或兩個以上的點電荷對某一點

8、電荷的作用力？4關(guān)于庫侖扭秤圖124問題1：1785年，庫侖用自己精心設(shè)計的扭秤(如圖124所示)研究了兩個點電荷之間的排斥力與它們間距離的關(guān)系通過學(xué)習(xí)庫侖巧妙的探究方法，回答下面的問題(1)庫侖力F與距離r的關(guān)系(2)庫侖力F與電荷量的關(guān)系問題2：寫出庫侖定律的數(shù)學(xué)表達式，并說明靜電力常量k的數(shù)值與物理意義常見題型題型一 庫侖定律的應(yīng)用如圖1所示，兩個正電荷q1、q2的電荷量都是3 C，靜止于真空中，相距r2 m.圖1(1)在它們的連線AB的中點O放入正電荷Q，求Q受的靜電力(2)在O點放入負電荷Q，求Q受的靜電力(3)在連線上A點左側(cè)的C點放上負點電荷q3，q31 C且AC1 m，求q3所

9、受的靜電力思維步步高 庫侖定律的表達式是什么？在這個表達式中各個物理量的物理意義是什么？在直線上的各個點如果放入電荷q，它將受到幾個庫侖力的作用？這幾個力的方向如何？如何將受到的力進行合成？解析在A、B連線的中點上，放入正電荷受到兩個電荷庫侖力的作用，這兩個力大小相等，方向相反，所以合力為零如果在O點放入負電荷，仍然受到兩個大小相等，方向相反的力，合力仍然為零在連線上A的左側(cè)放入負電荷，則受到q1和q2向右的吸引力，大小分別為F1eq f(kq3q1,x2)和F2eq f(kq3q2,(rx)2)，其中x為AC之間的距離C點受力為二力之和，代入數(shù)據(jù)為31010 N，方向向右答案(1)0(2)0

10、(3)31010 N，方向向右拓展探究在第三問中如果把q3放在B點右側(cè)距離B為1 m處，其他條件不變，求該電荷受到的靜電力？答案31010 N方向向左解析求解的方法和第三問一樣，只不過電荷在該點受到兩個電荷的庫侖力的方向都向左，所以合力方向向左，大小仍然是31010 N.方法點撥 在教學(xué)過程中，強調(diào)不管在O點放什么性質(zhì)的電荷，該電荷受到的靜電力都為零，為下一節(jié)電場強度的疊加做好準備另外還可以把電荷q3放在AB連線的中垂線上進行研究. 題型二 庫侖定律和電荷守恒定律的結(jié)合甲、乙兩導(dǎo)體球，甲球帶有4.81016 C的正電荷，乙球帶有3.21016 C的負電荷，放在真空中相距為10 cm的地方，甲、

11、乙兩球的半徑遠小于10 cm.(1)試求兩球之間的靜電力，并說明是引力還是斥力？(2)將兩個導(dǎo)體球相互接觸一會兒，再放回原處，其作用力能求出嗎？是斥力還是引力？思維步步高為什么題目中明確兩球的直徑遠小于10 cm？在應(yīng)用庫侖定律時帶電體所帶電荷的正負號怎樣進行處理的？當接觸后電荷量是否中和？是否平分？解析 (1)因為兩球的半徑都遠小于10 cm，因此可以作為兩個點電荷考慮由庫侖定律可求：Fkeq f(q1q2,r2)9.0109eq f(4.810163.21016,0.12) N1.381019 N兩球帶異種電荷，它們之間的作用力是引力(2)將兩個導(dǎo)體球相互接觸，首先正負電荷相互中和，還剩余

12、(4.83.2)1016 C的正電荷，這些正電荷將重新在兩導(dǎo)體球間分配，由于題中并沒有說明兩個導(dǎo)體球是否完全一樣，因此我們無法求出力的大小，但可以肯定兩球放回原處后，它們之間的作用力變?yōu)槌饬Υ鸢?1)1.381019 N引力(2)不能斥力拓展探究 如果兩個導(dǎo)體球完全一樣，接觸后放回原處，兩球之間的作用力如何？答案5.761021 N斥力解析如果兩個導(dǎo)體球完全一樣，則電荷中和后平分，每個小球的帶電荷量為0.81016 C，代入數(shù)據(jù)得兩個電荷之間的斥力為F5.761021 N.方法點撥兩個導(dǎo)體相互接觸后，電荷如何分配，跟球的形狀有關(guān)，只有完全一樣的兩金屬球，電荷才平均分配. 課后作業(yè)一、選擇題1下

13、列說確的是()A點電荷就是體積很小的帶電體B點電荷就是體積和所帶電荷量很小的帶電體C 根據(jù)F=keq f(q1q2,r2) 可知,當r0時,有FD靜電力常量的數(shù)值是由實驗得出的2兩個半徑一樣的金屬小球，帶電荷量之比為17，相距r，兩者相互接觸后，再放回原來的位置，則相互作用力可能是原來的()A.eq f(4,7)B.eq f(3,7)C.eq f(9,7)D.eq f(16,7)3如圖2所示，圖2在絕緣的光滑水平面上，相隔一定距離有兩個帶同種電荷的小球，從靜止同時釋放，則兩個小球的加速度和速度大小隨時間變化的情況是()A速度變大，加速度變大B速度變小，加速度變小C速度變大，加速度變小D速度變小

14、，加速度變大4如圖3所示，圖3兩個帶電金屬小球中心距離為r，所帶電荷量相等為Q，則關(guān)于它們之間電荷的相互作用力大小F的說確的是()A若是同種電荷，F(xiàn)keq f(Q2,r2)C若是同種電荷，F(xiàn)keq f(Q2,r2)D不論是何種電荷，F(xiàn)keq f(Q2,r2)5如圖4所示，圖4懸掛在O點的一根不可伸長的絕緣細線下端有一個帶電荷量不變的小球A.在兩次實驗中，均緩慢移動另一帶同種電荷的小球B，當B到達懸點O的正下方并與A在同一水平線上，A處于受力平衡時，懸線偏離豎直方向的角度為.若兩次實驗中B的電荷量分別為q1和q2，分別為30和45，則q2/q1為()A2 B3C2eq r(3) D3eq r(3

15、)6如圖5所示，圖5把一個帶電小球A固定在光滑的水平絕緣桌面上，在桌面的另一處放置帶電小球B.現(xiàn)給B一個沿垂直AB方向的水平速度v0，B球?qū)?)A若A、B為異種電性的電荷，B球一定做圓周運動B若A、B為異種電性的電荷，B球可能做加速度、速度均變小的曲線運動C若A、B為同種電性的電荷，B球一定做遠離A球的變加速曲線運動D若A、B為同種電性的電荷，B球的動能一定會減小7如圖6所示，圖6三個完全一樣的金屬小球a、b、c位于等邊三角形的三個頂點上a和c帶正電，b帶負電，a所帶電荷量的大小比b的小已知c受到a和b的靜電力的合力可用圖中四條有向線段中的一條來表示，它應(yīng)是()AF1 BF2CF3 DF4二、

16、計算論述題8“真空中兩個靜止點電荷相距10 cm，它們之間相互作用力大小為9104 N當它們合在一起時，成為一個帶電荷量為3108 C的點電荷問原來兩電荷的帶電荷量各為多少？”某同學(xué)求解如下：根據(jù)電荷守恒定律：q1q23108 Ca根據(jù)庫侖定律：q1q2eq f(r2,k)Feq f(10102)2,9109)9104 C211015 C2b聯(lián)立兩式得：qeq oal(2,1)aq1b0解得：q1eq f(1,2)(aeq r(a24b)eq f(1,2)(3108eq r(9101641015) C根號中的數(shù)值小于0，經(jīng)檢查，運算無誤試指出求解過程中的錯誤并給出正確的解答9如圖7所示，圖7一

17、個掛在絕緣細線下端的帶正電的小球B，靜止在圖示位置，若固定的帶正電小球A的電荷量為Q，B球的質(zhì)量為m，帶電荷量為q，30，A和B在同一條水平線上，整個裝置處于真空中，求A、B兩球間的距離10一半徑為R的絕緣球殼上均勻地帶有電荷量為Q的電荷，另一電荷量為q的點電荷放在球心O處，由于對稱性，點電荷受力為零現(xiàn)在球殼上挖去半徑為r(rR)的一個小圓孔，則此時位于球心處的點電荷所受到力的大小為多少？方向如何？(已知靜電力常量為k)參考答案對點練習(xí)1.答案AD2.答案B3.答案(1)微觀粒子間的萬有引力遠小于庫侖力，因此在研究微觀帶電粒子的相互作用力時，可忽略萬有引力(2)兩個點電荷之間的作用力不因第三個

18、點電荷的存在而有所改變因此，兩個或兩個以上的點電荷對某一個點電荷的作用力等于各點電荷單獨對這個電荷的作用力的矢量和4.答案問題1：(1)Feq f(1,r2)(2)Fq1q2問題2：Fkeq f(q1q2,r2)，k9109 Nm2/C2.物理意義：兩個電荷量為1 C的點電荷，在真空中相距1 m時，它們之間的庫侖力為1 N.課后作業(yè)一、選擇題1.答案D解析 當r0時,電荷不能再被看成點電荷,庫侖定律不成立. 2.答案CD解析由庫侖定律可知，庫侖力與電荷量的乘積成正比，設(shè)原來兩小球分別帶電荷量為q1q、q27q.若兩小球原來帶同種電荷，接觸后等分電荷量，則q14q，q24q，則D正確若兩小球原來

19、帶異種電荷，接觸后到q13q，q23q，則由庫侖定律可知，C正確3.答案C解析根據(jù)同種電荷相斥，每個小球在庫侖斥力的作用下運動，由于力的方向與運動方向一樣，均做加速直線運動，速度變大；再由庫侖定律Fkeq f(q1q2,r2)知隨著距離的增大，庫侖斥力減小，加速度減小，所以只有選項C正確4.答案AB解析凈電荷只能分布在金屬球的外表面，若是同種電荷則互相排斥，電荷間的距離大于r，如圖所示，根據(jù)庫侖定律F=keq f(q1q2,r2)，它們之間的相互作用力小于keq f(Q2,r2).若是異種電荷則相互吸引，電荷間的距離小于r，則相互作用力大于keq f(Q2,r2).故選項A、B正確5.答案C解

20、析A處于平衡狀態(tài)，則庫侖力Fmgtan .當130時，有eq f(kq1q,roal(2,1)mgtan 30，r1lsin 30；當245時，有keq f(q2q,roal(2,2)mgtan 45，r2lsin 45，聯(lián)立得eq f(q2,q1)2 eq r(3).6.答案BC解析(1)若兩個小球所帶電荷為異種電荷，則B球受到A球的庫侖引力，方向指向A.因v0AB，當B受到A的庫侖力恰好等于向心力，即keq f(q1q2,r2)meq f(voal(2,0),r)時，解得初速度滿足v0 eq r(f(kq1q2,mr)，B球做勻速圓周運動；當vv0時，B球?qū)⒆鰩靵隽?、加速度、速度都變小的離心運動；當vv0