抽樣調(diào)查第4章分層抽樣ppt課件

1、第四章 分層抽樣4.1 估值法(一)4.2 估值法(二)組合比估計和回歸估計4.3 樣本量的分配4.4 與簡單隨機抽樣之比較4.5 如何適當分層4.6 后分層估計和定額抽樣.分層抽樣的提法估值法(一)4.1 估值法(一).分層抽樣的提法分層抽樣的步驟分層： 抽樣：從每層抽取一個樣本構成總的樣本采用分層抽樣的理由可同時對子總體進展參數(shù)估計 便于組織實施,可根據(jù)各層特點采用不同抽樣方式 可使樣本在總體中分布均勻,從而具有更好代表性 適當分層可提高參數(shù)估計的精度 (Stratified sampling).分層抽樣的提法分層抽樣的問題如何分層 如何確定各層樣本量 如何估值 記號.估 值 法(一).估

2、 值 法(一).估 值 法(一).估 值 法(一)例1 調(diào)查某地域居民的奶制品消費支出，以居民戶為抽樣單元.根據(jù)經(jīng)濟收入程度將居民劃分為4層,每層抽取樣本量為10的簡單隨機樣本,調(diào)查數(shù)據(jù)如下表,試估計該地域居民奶制品的月消費總支出及其置信度為95%的置信區(qū)間.層居民總戶數(shù)樣本戶奶制品月消費支出yij(元)1234567891012001040011015104080900240050130608010055160851601703750180260110014060200180300220415005035150203025103025.例2 對某地域的居民擁有家庭電腦的情況進展調(diào)查，以居民為

3、抽樣單位，根據(jù)收入程度將居民戶劃分為4層，每層按簡單隨機抽樣抽取10戶。調(diào)查數(shù)據(jù)如表。估計該地域居民擁有家庭電腦的比例及抽樣規(guī)范誤。估 值 法(一).例3 知某公司普通職員及高級管理人員剛進入公司時的工資總額分別為5523965元、2541660元，欲經(jīng)過抽樣調(diào)查估計當前該公司職員的工資總額Y。抽樣按照普通職員與高管層進展分層隨機抽取。普通職員共390人，抽取15人；高管層共84人，抽取10名。調(diào)查數(shù)據(jù)如表。給出Y的分別比估計量，估計其精度估 值 法(一).練習1 為調(diào)查某地域住戶的平均家庭成員數(shù)，將該地去分為城市和鄉(xiāng)村2層，每層按照簡單隨機抽樣抽取10戶。調(diào)查數(shù)據(jù)如表。估計該地域住戶的平均家

4、庭成員數(shù)及其95%的置信區(qū)間。估 值 法(一).組合比估計4.2 組合比估計和回歸估計組合回歸估計.組合比估計 有輔助變量X用于估值分析的，先分別對各層進展簡單估計，再用比估值法獲得目的目的量的估計組合比估計的含義(Ratio combined).組合比估計定理4.2.1 對分層抽樣的組合比估計,有估值定理.組合比估計例3續(xù)：給出Y的組合比估計量，估計其精度，與分別比估計進展比較.組合比估計分別比估計與組合比估計的比較.分別回歸估計分別回歸估計.組合回歸估計組合回歸估計.組合回歸估計.組合回歸估計分別回歸估計與組合回歸估計的比較.比估計與回歸估計小結當Y與X高度相關時，采用比估計和回歸估計都是

5、有效的。在選擇估計方法時，有以下原那么：1由于分別估計分別比或者分別回歸估計要求各層的樣本量都比較大，所以當某些層的樣本量不夠大時，建議采用結合估計。2當回歸系數(shù)需求由樣本進展估計時，回歸估計是有偏的，尤其當樣本量較小的時候，采取結合比估計更好。3假設各層的樣本量都比較大，每層的比估計或回歸估計有效，此時用分別比估計，方差更小。4假設各層的樣本量不大，各層的Ri差別較小，采用結合估計。5假設各層的Ri之間的差別不是太大，而且并不是每層的樣本量都相當大，采用結合估計。6假設各層的回歸系數(shù)都接近于1，那么可采用差估計。.例3續(xù) 知某公司普通職員及高級管理人員剛進入公司時的工資總額分別為552396

6、5元、2541660元，欲經(jīng)過抽樣調(diào)查估計當前該公司職員的工資總額Y。抽樣按照普通職員與高管層進展分層隨機抽取。普通職員共390人，抽取15人；高管層共84人，抽取10名。調(diào)查數(shù)據(jù)如表。給出Y的分別回歸估計量、結合回歸估計以及差估計，同時估計其精度。估 值 法(一).等額樣本量按比例分配4.3 樣本量的分配奈曼最優(yōu)分配思索費用的最優(yōu)分配.等額樣本量各層的樣本量相等特點：實施方便，便于管理例1 對各鄉(xiāng)收入數(shù)據(jù)，采用分層抽樣，各層采用簡單隨機抽樣，方案抽取8個鄉(xiāng)，按照以下樣本量分配方式，確定各層的樣本量(1)等額分配(2)按比例分配(3)Neyman最優(yōu)分配.按比例分配假設總體總值或均值的一個無偏

7、估計量可以表示成樣本總值或均值的常數(shù)倍，這種估計量稱為自加權估計量(proportional allocation)適用于Ni知而其他信息很少的情形.奈曼(Neyman)最優(yōu)分配.思索費用的最優(yōu)分配.例 某市有甲、乙兩個地域，現(xiàn)要進展家庭收入的調(diào)查。令n=500，知甲地域共有20000戶居民，乙地域共有50000戶居民；甲地域和乙地域居民收入規(guī)范差估計分別為s1=2500,s2=2000；同時對甲地和乙地每戶的平均抽樣費用之比為2:3，請分別計算出甲地和乙地進展比例分配、普通最優(yōu)分配思索費用要素以及奈曼最優(yōu)分配的樣本量。.分層抽樣的精度層權誤差4.4 與簡單隨機抽樣之比較.分層抽樣的精度=+.

8、層 權 誤 差.例 題 與 練 習3.011.21013109121333.910.7121289131022.011.0131110129111654321jK.分層的思緒D-H方法4.5 如何適當分層.分層的思緒最小.假設采用奈曼最優(yōu)分配,忽略抽樣比，那么使最小.D-H 方 法Y的概率密度函數(shù)V的近似表達式.D-H 方 法適當?shù)姆謱咏缦逓橐怀?shù),到達最小值.D-H 方 法例1 以某地域2001年企業(yè)出口數(shù)據(jù)中截取的904個企業(yè)構成的總體為例，闡明分層的操作程序.練習 表列出了美國13435家銀行組成的總體內(nèi)銀行貸款中工業(yè)貸款占的百分數(shù)的頻數(shù)分布.將13435家銀行分為5層.分層時普通只能調(diào)

9、查與Y相關的輔助變量，很少用到Y本身，因此分層界限值無需非常精細用輔助變量分層時，輔助變量引起的誤差會使分層過細失去意義，閱歷闡明運用五或六個層是適宜的.后分層估計定額抽樣4.6 后分層估計和定額抽樣.后分層估計后分層估計的背景要調(diào)查某地域居民對某一問題的意向，以年齡為輔助變量分層要調(diào)查某校學生每月的話費支出，以家庭收入程度為輔助變量分層現(xiàn)實有些情況下,短少層內(nèi)抽樣框，無法實施分層抽樣，此時可采用后分層估計后分層估計的含義 對總體實施不分層簡單隨機抽樣，在調(diào)查中明確每個樣本單元屬于哪個層,將全部單元在調(diào)查后按分層變量分入各層，按分層抽樣估值.后分層估計估值定理后分層估計的精度低于按比例分層估計的精度,但當n很大時，兩者精度差別不大.后分層估計例 某地市對載貨汽車進展調(diào)查,調(diào)查目的量為當月全地市發(fā)生的總運量Y.對總共19730輛貨車抽取一個178輛車的樣本,由于單車運量與車核定標識噸位(X)親密相關,為提高精度,對樣本采用后分層,相關數(shù)據(jù)如表.估計Y及該估計的精度.采用后分層應留意“事后層數(shù)目不宜多.定 額 抽 樣定額抽樣的含義適用于有輔助變量用于分層而按此輔助變量分層抽樣不現(xiàn)實的情況按分層比例抽取樣本量:抽樣過程中簡單隨機抽樣與典型抽樣