《1.整除的概念和性質(zhì)》.ppt

1、1.整除的概念和性質(zhì) 邢鐵軍 甘肅省酒泉中學(xué) 1理解并掌握整除的定義；2探索、掌握、證明整除的基本性質(zhì)；3探索、概括、并證明能被一些特殊整數(shù)（3、9、11）整除的正整數(shù)的特征；問題2.請(qǐng)你們給出以前學(xué)過的一個(gè)整數(shù)能除盡另一個(gè)整數(shù)的例子？問題3.如何從乘法角度判斷一個(gè)整數(shù)能除盡另一個(gè)整數(shù)？問題1.兩個(gè)整數(shù)的加法、減法、乘法運(yùn)算，結(jié)果仍為整數(shù)，除法呢？整除的概念：一般地，設(shè)a、b為整數(shù)，且b不為0，如果存在整數(shù)q,使得a=bq,則稱b整除a,或者a能被b整除。記作b|a。并且稱b是a的因數(shù)，a是b的倍數(shù)。如果這樣的整數(shù)q不存在，則稱b不能整除a。問題4：由整除的概念，你能否推出下列整除的基本性質(zhì)？

2、(1)若a|b, b|a,則a=b,或a=-b；(2)若a|b, b|c,則a|c；(3)若a|b,a|c,則對(duì)任意整數(shù)x、y,恒有a|bx+cy.問題5.觀察下列正整數(shù)：(1)0，2，4, 6, 8, 10，128.他們能被什么整數(shù)整除？(2)0，5，20, 205,1055.他們能被什么整數(shù)整除？問題6.觀察下列正整數(shù)，這幾組數(shù)有什么規(guī)律？他們能被什么整數(shù)整除？(1)6，18，21, 108, 243，56382；(2)9，45，189，6651；(3)11，88，968；(4)121，1001,1331。1、一個(gè)整數(shù)的末位數(shù)字是0、2、4、6、8，則這個(gè)數(shù)能被2整除；2、一個(gè)整數(shù)的末位數(shù)字是0、5，則這個(gè)數(shù)能被5整除；例：判斷491678能否被9、11整除.練習(xí)：判斷710316,1001能否被9、11整除.結(jié)論：(1)一個(gè)正整數(shù)的各位數(shù)字之和能被3整除，則這個(gè)正整數(shù)能被3整除。(2)一個(gè)正整數(shù)的各位數(shù)字之和能被9整除，那么這個(gè)正整數(shù)能被9整除；(3)一個(gè)正整數(shù)的奇數(shù)位數(shù)字之和與偶數(shù)位數(shù)字之和的差能被11整除，那么這個(gè)正整數(shù)能被11整除；(1)整除的定義；(2)整除的基本性質(zhì)；(3)能被一些特殊整數(shù)（3、9、11）整除的正整數(shù)的特征；知識(shí)方面思想方法方面觀察、歸納、猜想等合情推理思想；類比；特