3.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)

1、3.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)主講人：陳文菊蘇教版必修一第三章教學(xué)目標(biāo)：1、理解指數(shù)函數(shù)定義2、掌握指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)3、初步學(xué)會運用指數(shù)函數(shù)解決問題 引例1在活的生物體內(nèi), 的含量是保持不變的.當(dāng)生物死后,它機體內(nèi)原有的 會按確定的規(guī)律衰減,大約每經(jīng)過5730年衰減為原來的一半,這個時間稱為“半衰期”.根據(jù)此規(guī)律,人們獲得了生物體內(nèi) 含量P與死亡年數(shù)t之間的關(guān)系式： 14C14C14C一、創(chuàng)設(shè)情境莊子天下篇中寫道：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”。請你寫出取X次后，木棰的剩余量y與x的關(guān)系式？引例2動手操作,并回答下列問題：引例3一張白紙對折一次得 （ ） 層，對折兩次得（ ）層，對折3次得（

2、 ）層，問若對折 x 次所得層數(shù)為y，則y與x 的關(guān)系式是？248 我們從三個引例抽象得到三個關(guān)系式：1、這三個關(guān)系式有什么共同特征?二、概念的形成指數(shù)為自變量底為常數(shù)冪為函數(shù)2、它們能構(gòu)成函數(shù)嗎？ 共同特征：三個解析式都具有 的形式. 一般地，函數(shù)y = ax(a0，且a 1)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量 .函數(shù)的定義域是R .定義：01a 當(dāng)a10a0時, 當(dāng)x0時, 當(dāng)x0時, 學(xué)生活動：結(jié)合圖象自主完成下列表格后，小組內(nèi)探討。yx0 (0,1)圖象指數(shù)函數(shù) 的圖象和性質(zhì)1. 定義域:2. 值 域:3. 過 定點:4. 單調(diào)性:5. 函數(shù)值的變化情況: 當(dāng) x 0時, 0 y 0時, y

3、 1.R在R上是減函數(shù)在R上是增函數(shù)單調(diào)性（0，1）（0，1）過定點 x 0時，0 y 1 x 1 x 0時，y 1 x 0時，0 y 0時，函數(shù) 的值總大于1，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）(3,4)D 1、知識上：（一）指數(shù)函數(shù)的定義； （二）圖象及性質(zhì)； （三）圖象及性質(zhì)的簡單應(yīng)用；2、方法上：（一）分類討論； （二）數(shù)形結(jié)合； （三）研究函數(shù)的方法.六、歸納總結(jié)，知識升華左右無限上沖天,永與橫軸不沾邊. 大一增，小一減，圖象恒過(0,1)點.底大圖高來比a,同大異小比大小3、指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)口訣：1、必做題：課本59頁，習(xí)題2.1、A組第5、6 、 7題2、補充：（1）已知 ，則x的取值范圍為 ； （2）已知 ，則x的取值范圍為 ；