集合中的數(shù)學(xué)思想

1、遼寧師范大學(xué)附屬中學(xué)數(shù)學(xué)組郭文慧一輪復(fù)習(xí)：集合中的數(shù)學(xué)思想體會(huì)思想2、設(shè)函數(shù)f（x）=lg（1x2），集合A為函數(shù)f（x）的定義域，集合B=（，0則圖中陰影部分表示的集合為（）A、1，0 B、（1，0）C、（，1）0，1） D、（，1（0，1）1、設(shè)集合Sx|(x2)(x3)0，Tx|x0，則ST ()A2,3 B(，23，) C3，) D(0,23，)DD數(shù)形結(jié)合思想?yún)^(qū)間端點(diǎn)3、已知集合 ， ，且 ， 求實(shí)數(shù) 的取值范圍為（-4,4體會(huì)思想空集討論解析：集合A=1,2， (1)若B，0，-4 a 4。(2)若B=1或B=2時(shí)， = 0，a=-4或a=4, 當(dāng)a=4時(shí)， B=1符合， 當(dāng)a=-

2、4時(shí)， B=-1，舍去。(3)顯然B1,2綜上所述a的取值范圍為（-4,4元素檢驗(yàn)分類討論思想鞏固練習(xí)m1空集討論區(qū)間端點(diǎn)數(shù)形結(jié)合思想分類討論思想體會(huì)思想5、已知集合A=（x，y）|x2+y2=1，B=（x，y） |kxy2，其中x，yR，若AB，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是( )A0， B ，0C ， D ，+） C解析：集合A為單位圓上的點(diǎn)，集合B表示恒過（0，2）點(diǎn)的直線一側(cè)的區(qū)域，若AB，如下圖所示：當(dāng)直線kxy2=0與圓相切時(shí)，k= ，故k的范圍為答案 C知識(shí)交匯數(shù)形結(jié)合思想分類討論思想化歸轉(zhuǎn)化思想6、設(shè)集合A=(x,y)y2=4x,集合B =(x,y)y=ax-2,當(dāng)AB只有一個(gè)元素時(shí)，求

3、a的值。體會(huì)思想0或-解析：集合A表示拋物線上的點(diǎn)，集合B表示直線上的點(diǎn)， 由圖像知a=0顯然成立，a0時(shí)AB只有一個(gè)元素可轉(zhuǎn)化為方程ay2-4y-8=0只有一個(gè)實(shí)根，=0解得a=-綜上所述a=0或a=-0-2知識(shí)交匯化歸轉(zhuǎn)化思想分類討論思想數(shù)形結(jié)合思想方程函數(shù)思想7.非空數(shù)集 中，所有元素的算術(shù)平均數(shù)即為 ，即 ，若非空數(shù)集滿足下列兩個(gè)條件： ; ，則稱B為A的一個(gè)“包均值子集”，據(jù)此，集合 的子集中是“包均值子集”的概率是（ ）A B C D A鞏固練習(xí)解析：集合A的子集共有25=32個(gè)符合條件的B有3、1,5、2，4、1,3,5、2，3,4、1，2，4，5、1,2,3,4,5共7個(gè)所以概率為答案：A化歸轉(zhuǎn)化思想創(chuàng)新思想知識(shí)交匯集合中的思想方法數(shù)形結(jié)合思想分類討論思想化歸轉(zhuǎn)化思想方程函數(shù)思想創(chuàng)新思想小結(jié)元素檢驗(yàn)空集討論區(qū)間端點(diǎn)知識(shí)交匯細(xì)節(jié)決定成敗作業(yè)