初一數(shù)學(xué)培優(yōu)專(zhuān)題講義四立體圖形和有理數(shù)整式的加減

1、1.5.初一數(shù)學(xué)培優(yōu)專(zhuān)題講義四立體圖形和有理數(shù)、整式的加減、生活中的立體圖形、展開(kāi)與折疊：圓柱的底面是圓錐的底面是棱柱的側(cè)面是圖形是由,展開(kāi)后的側(cè)面是,展開(kāi)后的側(cè)面是棱柱和構(gòu)成的.棱柱;要牢記三棱錐、三棱柱、圓柱、圓錐等的展開(kāi)圖【例1】（07鹽城）將下面的直角梯形繞直線(xiàn)l旋轉(zhuǎn)一周，可以得到右邊立體圖形的是（D【例2】（10眉山）下列四個(gè)圖中，是三棱錐的表面展開(kāi)圖的是（C.)即時(shí)練習(xí)：1.圓柱可以看作由下列哪個(gè)圖形沿它的一邊快速旋轉(zhuǎn)得到（A.直角三角形B.梯形C.長(zhǎng)方形D.等腰三角形2.如圖所示的圖形中分別是由圓柱；長(zhǎng)方體；三棱柱；正方體展開(kāi)得到的，按圖形順序排列正確的是（）【例3】（09江蘇）

2、下面四個(gè)幾何體中，左視圖是四邊形的幾何體共有（)圓柱圓錐1球正方體A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)即時(shí)練習(xí)：1.（10寧夏）用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，不能截得三角形截面的幾何體是（A.圓柱B.圓錐C.三棱柱2.右圖是一個(gè)正方體，用一個(gè)平面去截這個(gè)正方體截面形狀不可能為（D.正方形）.A.三角形B.五邊形C.六邊形D.七邊形3.（09漳州）一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，這個(gè)幾何體是（A.圓柱 B.球 C.圓錐 D.正方體Q 主（正）視圖左視圖5主視圖俯視圖*左視圖（第4題圖）俯視圖4. （08寧波）由一些完全相同的小立方塊搭成的幾何體的三視圖如圖所示, 立方塊的個(gè)數(shù)是（）那么搭成這個(gè)幾何體所用的小

3、A. 8B. 7C. 65. （07柳州、北海）如圖所示的一塊長(zhǎng)方體木頭,D. 5想象沿虛線(xiàn)所示位置截下去所得到的截面圖形是().00/0ABCD （第5題圖）. （10荷澤）如圖是一個(gè)由多個(gè)相同小正方體堆積而成的幾何體的俯視圖,圖中所示數(shù)字為該位置小正方體的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的左視圖是（第6題圖）).下圖是由幾個(gè)小立方塊所搭幾何體的主視圖，小正方體中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)，請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)幾何體的左視圖、俯視圖.三、尋找規(guī)律：.觀察下列由棱長(zhǎng)為 1的小立方體擺成的圖形，尋找規(guī)律:如圖中：共有1個(gè)小立體，其中1個(gè)看得見(jiàn)，0個(gè)看不見(jiàn)；如圖中：共有8個(gè)小立方體，其中7個(gè)看得見(jiàn)，1個(gè)看不見(jiàn)；如

4、圖中：共有27個(gè)小立方體，其中19個(gè)看得見(jiàn)，8個(gè)看不見(jiàn)；，則第個(gè)圖中，看不見(jiàn)的小立方體有個(gè)。四、根據(jù)三視圖數(shù)正方體的個(gè)數(shù)問(wèn)題（最大、最小問(wèn)題）：9.如圖是由一些相同的小正方體構(gòu)成的立體圖形的三種視圖.主幌用左題圖那么構(gòu)成這個(gè)立體圖形的小正方體有A、4個(gè)B、5個(gè)C、6個(gè)D、7個(gè)10、一個(gè)幾何體，是由許多規(guī)格相同的小正方體堆積而成的，某主視圖、左視圖如圖所示，要擺成這樣的11、一個(gè)零件的主視圖、左視圖、俯視圖如圖所示（尺寸單位：厘米）,這個(gè)零件的體積為.立方厘米,表面積為平方厘米.1.覘圖圖形，至少需用塊正方體，最多需用正方體五、求代數(shù)式的值:（一）例1、整體代人：已知a為有理數(shù)，且a3+a2+a

5、+1=0，求 1+a+a2+a3+a2007 的值。（二）化簡(jiǎn)后代人:例2.已知a4=5,ab=-1,求(2a+3b2ab)-(a+4b+ab)-(3ab+2b2a)的值。（三）變形后代人例3、已知a+b+c=0,求（a+b）（b+c）（c+a）+abc的值。111111、.變式練習(xí)：已知：a+b+c=0,則a(一+)+b(+)+c(+)+4=bccaab(四)變形后巧算：例4、化簡(jiǎn)：x2x+3xYx+5x+2001x-2002x。（五）設(shè)K法：（引入?yún)?shù)）例5.若儀一8c-口求x+y+z的值.（六）特殊值法：例6.（x-3）5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f,貝Ua+b+c+d+e

6、+f=,b+c+d+e=（七卜巧用變形、降次（難題）1例7、（1）已知，若代數(shù)式x2+3x+1=0,則*+=x（2）已知，a=2b,c=5a,代數(shù)式6a2b-c=a4bc（3）已知：1+1=2則3x-5xy+3y_xy-x3xy-y（4）、若x2-3x-1=0,求代數(shù)式2x3-3x211x+8的值（5）已知：三個(gè)正數(shù)a、b、c滿(mǎn)足abc=1,求代數(shù)式a+b+C的值aba1bcb1acc1（八）利用分類(lèi)討論的方法：例8、（1）、已知x=7,y=12,求代數(shù)式x+y的值.（2）、已知a=3,b=5,Ha-b=ba,求2a+b的值（九）利用數(shù)形結(jié)合的思想例9.有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示：求代數(shù)式a+b-b-1I-a-cI-1-c|的值.（十）整式加減中的無(wú)關(guān)題例10、代數(shù)式2x2+ax-y+6與2bx23x+5y1的差與字母x的取值無(wú)關(guān)，求代數(shù)