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文檔簡介

1、第7章 平面直角坐標系7.1 平面直角坐標系7.1.1 有序數(shù)對一、創(chuàng)設情境,引入新課 1.地質(zhì)部門在某地埋下一個標志樁,上面寫著“北緯44.2,東經(jīng)125.7”. 2.某人買了一張8排6號的電影票,他很快找到了自己的座位. 分析以上情境,他們分別是利用哪些數(shù)據(jù)找到位置的?一、創(chuàng)設情境,引入新課 你能舉出生活中利用數(shù)據(jù)表示位置的例子嗎?二、探究新知 有序數(shù)對:用含有兩個數(shù)的表達方式來表示一個確定的位置,其中兩個數(shù)各自表示不同的含義,我們把這種有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對,叫做有序數(shù)對,記作(a,b). 二、探究新知 利用有序數(shù)對,可以很準確地表示出一個位置. 例 如圖,點A表示3街與5大道的

2、十字路口,點B表示5街與3大道的十字路口,如果用(3,5)(4,5) (5,5)(5,4)(5,3)表示由A到B的一條路徑,那么你能用同樣的方法寫出由A到B的其他幾條路徑嗎?三、例題應用6大道1街 2街 3街 4街 5街 6街BA1大道2大道3大道4大道5大道 例 如圖,點A表示3街與5大道的十字路口,點B表示5街與3大道的十字路口,如果用(3,5)(4,5) (5,5)(5,4)(5,3)表示由A到B的一條路徑,那么你能用同樣的方法寫出由A到B的其他幾條路徑嗎?三、例題應用6大道1街 2街 3街 4街 5街 6街BA1大道2大道3大道4大道5大道 討論:圖表表示什么意思? 路徑中每一對有序數(shù)

3、對表達的含義是什么? 例 如圖,點A表示3街與5大道的十字路口,點B表示5街與3大道的十字路口,如果用(3,5)(4,5) (5,5)(5,4)(5,3)表示由A到B的一條路徑,那么你能用同樣的方法寫出由A到B的其他幾條路徑嗎?三、例題應用6大道1街 2街 3街 4街 5街 6街BA1大道2大道3大道4大道5大道 如: (3,5)(3,4) (4,4)(5,4)(5,3)四、練習與小結(jié)練習: 如圖,甲處表示2街與5巷的十字路口,乙處表示5街與2巷的十字路口.如果用(2,5)表示甲處的位置,那么“(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(5,4)(5,3)(5,2)”表示從甲處到乙處的一種路線.

4、請你用這種形式寫出幾種從甲處到乙處的路線.如: (2,5)(3,5)(3,4) (4,4)(5,4)(5,3) (5,2)四、練習與小結(jié)如圖,寫出表示下列各點的有序數(shù)對:A ( , );B(5,2);C( , );D ( , ); E ( , ); F ( , ); G ( , ); H ( , ); I ( , ).337310310577573648四、練習與小結(jié)小結(jié):談談你本節(jié)課的收獲.預習下一節(jié)內(nèi)容.五、布置作業(yè)謝謝大家!再見!第7章 平面直角坐標系7.1 平面直角坐標系7.1.2 平面直角坐標系 1.知道平面直角坐標系的相關概念. 2.學會建立平面直角坐標系. 3.已知平面直角坐標系

5、中的點,能說出它的坐標;已知點的坐標,能在平面直角坐標系中描出表示該坐標的點.一、出示學習目標 學習任務: 1.如何確定一個點在數(shù)軸上的位置. 2.平面直角坐標系的概念,如何建立平面直角坐標系,象限劃分.二、探究新知 根據(jù)點在數(shù)軸上的坐標可以直接確定該點在數(shù)軸上的位置.二、探究新知二、探究新知123-1-2-3 O1-12-2-33xyx軸橫軸y軸縱軸直角坐標系的原點 在平面內(nèi),兩條互相垂直、原點重合的數(shù)軸,組成平面直角坐標系.水平位置豎直位置x軸(橫軸)y軸(縱軸)兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點坐標軸二、探究新知你會畫平面直角坐標系嗎?動手練一練.二、探究新知yO-6 -5 -4 -3

6、 -2 -154321-1-2-3-4-5x 1 2 3 4 5 6平面直角坐標系將平面分成四個象限第一象限第二象限第三象限第四象限注意:坐標軸上的點不屬于任何象限.123-1-2-3 O1-12-2-33xyab 對于平面內(nèi)任意一點P,過點P分別向x軸、y軸作垂線,垂足在x軸、y軸上對應的數(shù)a,b分別叫做點P的橫坐標、縱坐標,有序數(shù)對(a,b)叫做點P的坐標.記作:P(a,b)溫馨提示:橫坐標必須寫在縱坐標前面三、學習平面內(nèi)點的表示方法1.已知坐標平面內(nèi)的點,說出它的坐標.如圖:說出A,B,C,D,M,N各點的坐標.-4 3 2 1 O 1 2 3 4 5 -1-2-3-4xy1234A(3

7、,4)BCDNM三、學習平面內(nèi)點的表示方法(-3,-4)(0,2)(0,-3)(3,0)(0,4)2.已知點的坐標,在平面直角坐標系中描出它所表示的點.例:在平面直角坐標系中描出下列各點:A(4,5), B(-2,3),C(-4,-1), D(2.5,-2),E(0,-4).-4 3 2 1 O1 2 3 4 5 -1-2-3-4xy12345三、學習平面內(nèi)點的表示方法A(4,5)B(-2,3)C(-4,-1)D(2.5,-2)E(0,-4) 3.探究各坐標軸上、象限內(nèi)的點的特征.(1)各坐標軸上的點的坐標有什么特征?(2)各象限內(nèi)的點的符號有什么特點?三、學習平面內(nèi)點的表示方法Oyx -4

8、-3 -2 -1 1 2 3 4321 -1-2-3ABCDEFC (4,0)A (-3,0)B (1,0)D (0,3)E (0,2)F (0,-2) y 軸上的點的橫坐標或縱坐標有什么特點?x 軸上的點的橫坐標或縱坐標有什么特點?x 軸上的點,縱坐標為0.y軸上的點,橫坐標為0.記為( x,0)記為(0,y)三、學習平面內(nèi)點的表示方法三、學習平面內(nèi)點的表示方法 溫馨提示:剛才已知x軸、y軸把坐標平面分成四個象限,但是坐標軸上的點不屬于任何一個象限.123-1-2-3 O1-12-2xy第一象限(,)第二象限(,)第三象限(,)第四象限(,)各象限內(nèi)的點的符號有什么特點?練習:四、練習與小結(jié)

9、1.寫出圖中點A,B,C,D,E,F(xiàn)的坐標A(-2,-2),B(-5,4),C(5,-4),D(0,-3),E(2,5),F(xiàn)(-3,0).四、練習與小結(jié)2.在圖中描出下列各點:L(-5,-3),M(4,0),N(-6,2),P(5,-3.5),Q(0,5),R(6,2)LMNPQR小結(jié):談談你對平面直角坐標系的認識.1.已知平面直角坐標系中的點,寫出點的坐標.2.已知點的坐標,在平面直角坐標系中描點.3.兩坐標軸上的點的坐標的特征.4.各象限內(nèi)點的坐標特征.四、練習與小結(jié)習題7.1第26題.五、布置作業(yè)謝謝大家!再見!第7章 平面直角坐標系7.2 坐標方法的簡單應用7.2.1 用坐標表示地理位

10、置一、創(chuàng)設情境,引入新課 這是北京市地圖的一部分,你知道怎樣用坐標表示地理位置嗎?二、探究新知 根據(jù)以下條件畫一幅示意圖,標出學校和小剛家、小強家、小敏家的位置. 小剛家:出校門向東走1 500 m,再向北走2 000 m. 小強家:出校門向西走2 000 m ,再向北走3 500 m ,最后再向東走500 m. 小敏家:出校門向南走1 000 m ,再向東走3 000 m ,最后向南走750 m.二、探究新知問題:如何建立平面直角坐標系呢?以何參照點為原點?如何確定x軸、y軸?如何選比例尺來繪制區(qū)域內(nèi)地點分布情況平面圖? 根據(jù)以下條件畫一幅示意圖,標出學校和小剛家、小強家、小敏家的位置. 小

11、剛家:出校門向東走1 500 m,再向北走2 000 m. 小強家:出校門向西走2 000 m ,再向北走3 500 m ,最后再向東走500 m. 小敏家:出校門向南走1 000 m ,再向東走3 000 m ,最后向南走750 m.二、探究新知x/my/m小剛家(1 500,2 000)學校小強家(-1 500,3 500)小敏家(3 000,-1 750)選取學校所在位置為原點,并以正東、正北方向為x軸、y軸的正方向建立直角坐標系二、探究新知 根據(jù)以下條件畫一幅示意圖,標出學校和小剛家、小強家、小敏家的位置. 小剛家:出校門向東走1 500 m,再向北走2 000 m. 小強家:出校門向

12、西走2 000 m ,再向北走3 500 m ,最后再向東走500 m. 小敏家:出校門向南走1 000 m ,再向東走3 000 m ,最后向南走750 m.問題:能否選取幾名同學家所在的位置為坐標原點,比較一下,怎樣選擇更好?三、歸納鞏固 用坐標表示地理位置的一般方法: (1)建立坐標系,選擇一個適當?shù)膮⒄拯c為原點,確定x軸、y軸的正方向; (2)根據(jù)具體問題確定單位長度; (3)在坐標平面內(nèi)畫出這些點,寫出各點的坐標和各個地點的名稱.你知道他們是如何在景區(qū)示意圖上建立的坐標系嗎?例題:春天到了,七年級(13)班組織同學到人民公園春游.張明、王麗兩位同學和其他同學走散了,同學們已經(jīng)到了中心

13、廣場,而他們?nèi)栽谀档@賞花,他們對著景區(qū)示意圖在電話中向老師告訴了他們的位置.張明:“我這里的坐標是(300,300).”王麗:“我這里的坐標是(200,300).”xy(0,0)xy(0,0)三、歸納鞏固OO 用張明的方法,你能描述公園內(nèi)其他景點的位置嗎?xy(0,0)三、歸納鞏固(300,300)(400,0)(200,-200)(100,-300)(0,400)(-200,-100)(-300,200)(-500,0)Oxy(0,0)三、歸納鞏固 用王麗的方法,你能描述公園內(nèi)其他景點的位置嗎?(200,300)(300,0)(100,-200)(0,-300)(-100,0)(-100,

14、400)(-300,-100)(-400,200)(-600,0)O 應注意的問題: 用坐標表示地理位置時, 一是要注意選擇適當?shù)奈恢脼樽鴺嗽c,這里所說的適當,通常要么是比較有名的地點,要么是所要繪制的區(qū)域內(nèi)較居中的位置; 二是坐標軸的方向通常是以北為縱軸的正方向,這樣可以使東西南北的方向與地理位置的方向一致; 三是要注意標明比例尺和坐標軸上的單位長度.三、歸納鞏固 通過建立平面直角坐標系,可以用坐標表示平面內(nèi)點的位置.還有其他方法嗎?三、歸納鞏固 救生船接到報警后準備前往救援,如何用方向和距離描述遇險船相對于救生船的位置?三、歸納鞏固 如圖,一艘船在A處遇險后向相距35 n mile位于B

15、處的救生船報警,如何用方向和距離描述救生船相當于遇險船的位置?北偏東60, 35 n mile南偏西60, 35 n mile 一般地,可以建立平面直角坐標系,用坐標表示地理位置.此外,還可以用方向和距離表示平面內(nèi)物體的位置.三、歸納鞏固四、練習與小結(jié) 練習:根據(jù)以下條件畫一幅示意圖,標出某一公園的各個景點. 菊花園:從中心廣場向北走150 m,再向東走150 m; 湖心亭:從中心廣場向西走150 m,再向北走100 m; 松風亭:從中心廣場向西走100 m,再向南走50 m; 育德泉:從中心廣場向北走200 m.四、練習與小結(jié)比例尺:50 m解:如圖.中心廣場菊花園 湖心亭 松風亭 育德泉菊

16、花園:從中心廣場向北走150 m,再向東走150 m;湖心亭:從中心廣場向西走150 m,再向北走100 m;松風亭:從中心廣場向西走100 m,再向南走50 m;育德泉:從中心廣場向北走200 m.小結(jié):談談你本節(jié)課的收獲.四、練習與小結(jié)小結(jié):四、練習與小結(jié) 用坐標表示地理位置的過程是: (1)建立坐標系,選擇一個 參照點為原點,確定 的 . (2)根據(jù)具體問題確定適當?shù)?,并在坐標軸上標出 . (3)在坐標平面內(nèi)畫出這些點,并寫出各點的_ 及各個地點的 .適當?shù)膞軸、y軸正方向比例尺單位長度名稱坐標習題7.2第5,10題.五、布置作業(yè)謝謝大家!再見!第7章 平面直角坐標系7.2 坐標方法的

17、簡單應用7.2.2 用坐標表示平移 在象棋游戲中,你知道“車”是怎樣走的嗎?“馬”又是怎樣走的?一、創(chuàng)設情境,引入新課它們的移動過程 ,可看作一個平移過程.(1)如圖將點A(-2,-3)向右平移5個單位長度,得到點A1,在圖上標出它的坐標,把點A向上平移4個單位長度呢?二、探究點的平移規(guī)律135246-1-2-3-4-5OA342-15-2-3-4-561yx(-2,-3)A2(-2,1)A1(3,-3)(2)把點A向左或向下平移4個單位長度,觀察它的變化,你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎?二、探究點的平移規(guī)律13524-1-2-3-4-5OA342-15-2-3-4-561yx(-2,-3)-6-6-

18、7A2(-2,-7)規(guī)律:在平面直角坐標系中,將點(x,y)向右(或左)平移a個單位長度,可以得到對應點(x+a,y)(或(x-a , y);將點(x,y)向上(或下)平移b個單位長度,可以得到對應點(x,y+b)(或(x,y-b).A1(-6,-3)(3)再找?guī)讉€點,對它們進行平移,觀察它們的坐標是否按你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律變化.二、探究點的平移規(guī)律135246-1-2-3-4-5OA1342-15-2-3-4-561yx(-2,-3)A (-2,4)將A向下移動7個單位將A向右移動7個單位A2 (5,4) 平移規(guī)律歸納:在平面直角坐標系中,將點(x,y)向右(或左)平移a個單位長度,可以得到對應點(

19、x+a,y)(或(_ ,_ );將點(x,y)向上(或下)平移b個單位長度,可以得到對應點(x,y+b)(或(_ ,_).二、探究點的平移規(guī)律x-a yx y-b 例 如圖,三角形ABC三個頂點坐標分別是A(4,3),B(3,1),C(1,2).三、運用點的平移規(guī)律探究圖形的平移規(guī)律 -4-3 -2-1 O 1 2 3 4 x321-2-1-34yABC 例 如圖,三角形ABC三個頂點坐標分別是A(4,3),B(3,1),C(1,2).三、運用點的平移規(guī)律探究圖形的平移規(guī)律 -4-3 -2-1 O 1 2 3 4 x321-2-1-34y(1)將三角形ABC三個頂點的橫坐標都減去6,縱坐標不變

20、,分別得到點A1,B1,C1,依次連接A1,B1,C1各點,所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關系?ABCA1B1C1三、運用點的平移規(guī)律探究圖形的平移規(guī)律 -4-3 -2-1 O 1 2 3 4 x321-2-1-34yABC(2)將三角形ABC三個頂點的縱坐標都減去5,橫坐標不變,分別得到點A2,B2,C2,依次連接A2,B2,C2各點,所得三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關系?A2B2C2 例 如圖,三角形ABC三個頂點坐標分別是A(4,3),B(3,1),C(1,2).三、運用點的平移規(guī)律探究圖形的平移規(guī)律-3 -2-1 O 1 2 3 4 5 6 7 x321-2-1-34yABC思考: (1)如果將三角形ABC三個頂點的橫坐標都加3,能得出什么結(jié)論? 例 如圖,三角形ABC三個頂點坐標分別是A(4,3),B(3,1),C(1,2).三、運用點的平移規(guī)律探究圖形的平移規(guī)律 -4-3 -2-1 O 1 2 3 4 x321-2-1-34yABC思考: (1)如果將三角形ABC三個頂點的縱坐標都加2,能得出什么結(jié)論?5 例 如圖,三角形ABC三個頂點坐標分別是A(4,3),B(3,1),C(1,2).三、運用點的平移規(guī)律探究圖

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