冪函數（高三一輪復習）

1、冪函數崇實女子中學 嚴鵬 1.了解冪函數概念， 2.會畫常見冪函數的圖象， 3.結合圖象了解冪函數的變化情況 和性質。 4.了解常見冪函數的性質， 5.會用冪函數的單調性比較兩個底數不同而指數相同的冪的大小 6.進一步體會數形結合的思想 學習目標 根據下表中的數據關系分別寫出用x表示y的函數關系式：問題情境冪的形式， 冪的底是變量， 冪的指數是常數問題1： 函數 解析式有什么共同特點？1.冪函數的定義：問題3： 函數 是不是冪函數？ 一般地，我們把形如 的函數稱為冪函數（power function),其中 是自變量， 是常數建構數學概念問題2：你還知道那些冪函數？y 1Ox 1作出下列函數圖

2、象,指出其單調區(qū)間沿箭頭方向指數由小到大問題4：作出下列函數的圖象,指出其單調區(qū)間yox-12211沿箭頭方向指數由小到大問題5：y 1Ox 1指出下列函數的圖象的共同點第一象限內函數圖象隨著x的增大呈上升趨勢，函數在區(qū)間 上是單調增函數圖象經過點第四象限沒有圖象共同性：作出下列函數圖象,指出其單調區(qū)間y 1Ox 1沿箭頭方向指數由小到大圖象經過點共同性：第一象限內函數圖象隨著x的增大呈下降趨勢，函數在區(qū)間 上是單調減函數第四象限沒有圖象問題6：解： 已知函數 是冪函 數且在 是減函數，求滿足條件的 實數 的取值。根據題意得：解得：例 一般地，我們把形如 的函數稱為冪函數（power func

3、tion),其中 是自變量， 是常數概念回顧如圖所示，曲線是冪函數 在第一象限內的圖象,已知 分別取 四個值，則相應圖象依次為：_規(guī)律:在第一象限作直線 ,它同各冪函數圖象相交,按交點從下到上的順序,冪指數按從小到大的順序排列 c4c3c2c1oyx2211例21.比較下列各組數的大小:解（）考察函數又在 上是增函數例題3重點（）考察函數在 上是減函數又 （1）同指數冪的大小比較利用冪函數的單調性，小結比較冪的大小的常用方法有：同指數法 (性質法)中間量法、放縮法 (2)底數與指數都不相同時,常借助中間量或放縮法進行；中間量常為或（3）利用函數圖象的相互位置關系比較.圖象法y 1Ox 1重點偶

4、函數奇函數偶函數課堂小結關鍵: 冪函數指數a的變化對函數圖 象性質和函數值的影響；內容：冪函數的定義圖象與性質；重點: 冪函數的圖象與性 質,冪的 大小比較；重視：數形結合的思 想 的運用.謝謝各位蒞臨指導1、下列函數中不是冪函數的是 ( ) A、 B、 C、 D、 2、函數 的定義域是 ( ) A、 B、 C、 D、 3、冪函數 在第一象限的圖象如圖所示， 則 的大小關系是_4、若冪函數 的圖象在 時位于直線 的下方，則實數 的取值范圍為 ( ) 第3題圖 A、 、 、 、5、 冪函數的圖象一定過原點 ; 當 時冪函數 在第一象限是減函數 ; 當 時,冪函數 在第一象限是增函數 ; 函數 既是二次函數, 又是冪函數。其中正確的結論為_課后作業(yè)當堂反饋1、下列函數中不是冪函數的是 ( ) A、 B、 C、 D、 2、函數 的定義域是 ( ) A、 B、 C、 D、 3、冪函數 在第一象限的圖象如圖所示， 則 的大小關系是_4、若冪函數 的圖象在 時位于直線 的下方，則實數 的取值范圍為 ( ) 第3題圖 A、 、 、 、5、 冪函數的圖象一定過原點 ; 當 時冪函數 在第一象限是減函數 ; 當 時,冪函數 在第一象限是增函數 ; 函數 既是二次函數, 又是冪函數。其中正確的結論為_CCdcbaB（2），（3）:已知冪函數 的圖象與 軸, 軸都無交點,且關于原點對稱,求 的