導(dǎo)數(shù)的復(fù)習(xí)課

1、導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中作用復(fù)習(xí)課導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖導(dǎo)數(shù)有導(dǎo)數(shù)的函數(shù)極值求法有導(dǎo)數(shù)的函數(shù)最值求法實(shí)際問題例1：已知函數(shù) f(x)=x3-3x (1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間.，利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性的一般步驟(1)先求_域；(2)求_；(3)在定義域內(nèi)解不等式_；(4)根據(jù)結(jié)果確定函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間定義例1：已知函數(shù) f(x)=x3-3x(2)討論f(-1)與f(1)是函數(shù)f(x)極大值還是極大值.x-1(-1,1)1+0-0+f(x)你能畫出它的圖像嗎？極大值2極小值-2利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)極值一般步驟：第一步，求導(dǎo)數(shù)f(x)；第二步，求方程f(x)0的所有實(shí)數(shù)根；第三步，當(dāng)f(x0)0時(shí)，如果在x0附

2、近的 左側(cè)_，右側(cè)_，那么f(x0)是極大值；如果在x0附近的左側(cè)_，右側(cè)_，那么f(x0)是極小值正值正值負(fù)值負(fù)值例1：已知函數(shù) f(x)=x3-3x(3)求f(x)在0,3上的最值.x0(0,1)1(1,3)3-0+f(x)-2能否推廣：極小值就是最小值？極大值就是最大值？018f(x)在a,b上的最大值與最小值的步驟(1)求y=f(x)在(a，b)內(nèi)的極值(極大值與 極小值); (2)將函數(shù)y=f(x)的各極值與f(a)、f(b) （即端點(diǎn)的函數(shù)值）作比較,其中最大的 一個(gè)為最大值,最小的一個(gè)為最小值. (1)極值是一個(gè)局部概念,反映了函數(shù)在某一點(diǎn)附近的大小情況;最值是一個(gè)整體概念，是相

3、對于整個(gè)定義域而言的；(2)函數(shù)的極大(小)值可能不止一個(gè),而且函數(shù)的極大值未必大于極小值;函數(shù)的最值如果有是唯一確定的；關(guān)于極值最值概念的幾點(diǎn)說明yabx1x2x3x4Ox例1：已知函數(shù) f(x)=x3-3x (5)若方程f(x)=k有且只有一個(gè)根，求 k范圍.有三個(gè)根呢？有兩個(gè)根呢？例1：已知函數(shù) f(x)=x3-3x (6)求函數(shù)f(x)在點(diǎn)（1，-2）處的切線 方程。那么過點(diǎn)（0，16）處的切線方程怎么求呢？此切線與坐標(biāo)軸圍成面積是多少呢？例1：已知函數(shù) (7)求f(x)的單調(diào)區(qū)間.關(guān)鍵求導(dǎo)后對字母 進(jìn)行討論想一想：議一議課堂鞏固3.4.已經(jīng)曲線C：y=x3x+2和點(diǎn)A(1,2)，求在點(diǎn)A處的切線方程；求過點(diǎn)A的切線方程。課堂小結(jié)1、要充分掌握導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的基本思想與基本方法。 2、要認(rèn)識導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的本質(zhì)，強(qiáng)化應(yīng)用意識。3、應(yīng)用導(dǎo)數(shù)探索函數(shù)的單調(diào)