人教版八級(jí)上《第章三角形》單元測試(三)含答案解析

1、第11章 三角形一選擇題（共5小題，滿分25分，每小題5分）1下列每組數(shù)分別是三根小木棒的長度，用它們能擺成三角形的是（）A3cm，4cm，8cmB8cm，7cm，15cmC13cm，12cm，20cmD5cm，5cm，11cm2下面四個(gè)圖形中，線段BE是ABC的高的圖是（）ABCD3若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與它的外角和相等，則這個(gè)多邊形是（）A三角形B四邊形C五邊形D六邊形4等腰三角形的周長為13cm，其中一邊長為3cm，則該等腰三角形的底邊為（）A7cmB3cmC7cm或3cmD8cm5如圖，在ABC中，BAC=90，ACAB，AD是斜邊BC上的高，DEAC，DFAB，垂足分別為E、F，則圖中

2、與C（C除外）相等的角的個(gè)數(shù)是（）A3個(gè)B4個(gè)C5個(gè)D6個(gè)二填空題（共5小題，滿分25分，每小題5分）6已知三角形的兩邊為2和5，則第三邊x的取值范圍是7如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1260，那么這個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)有條對(duì)角線8如圖是一副三角尺拼成圖案，則AEB=度9如果三角形的一個(gè)外角等于與它相鄰的內(nèi)角的4倍，等于與它不相鄰的一個(gè)內(nèi)角的2倍，則此三角形最小內(nèi)角的度數(shù)是10如圖，小亮從A點(diǎn)出發(fā)，沿直線前進(jìn)10米后向左轉(zhuǎn)30，再沿直線前進(jìn)10米，又向左轉(zhuǎn)30，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A點(diǎn)時(shí)，一共走了米三解答題（共4小題，11，12題每題12分，13，14題每題13分，共50分）11如圖，在A

3、BC中，CD平分ACB，A=68，BCD=31求B，ADC的度數(shù)12已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少180，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)13如圖所示，ABC中，BD是ABC的平分線，DEBC，交AB于點(diǎn)E，A=60，BDC=95，求BDE各內(nèi)角的度數(shù)14如圖，在ABC中，A=50，O是ABC內(nèi)一點(diǎn)，且ABO=20，ACO=30，求BOC的度數(shù)第11章 三角形參考答案與試題解析一選擇題（共5小題，滿分25分，每小題5分）1下列每組數(shù)分別是三根小木棒的長度，用它們能擺成三角形的是（）A3cm，4cm，8cmB8cm，7cm，15cmC13cm，12cm，20cmD5cm，5cm，11cm【考點(diǎn)】三

4、角形三邊關(guān)系【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進(jìn)行分析【解答】解：A、3+48，不能組成三角形；B、8+7=15，不能組成三角形；C、13+1220，能夠組成三角形；D、5+511，不能組成三角形故選C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了三角形的三邊關(guān)系判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個(gè)數(shù)的和是否大于第三個(gè)數(shù)2下面四個(gè)圖形中，線段BE是ABC的高的圖是（）ABCD【考點(diǎn)】三角形的角平分線、中線和高【分析】根據(jù)高的畫法知，過點(diǎn)B作AC邊上的高，垂足為E，其中線段BE是ABC的高【解答】解：線段BE是ABC的高的圖是D故選D【點(diǎn)評(píng)】三角形的高是指從三角形的一個(gè)頂

5、點(diǎn)向?qū)呑鞔咕€，連接頂點(diǎn)與垂足之間的線段3若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與它的外角和相等，則這個(gè)多邊形是（）A三角形B四邊形C五邊形D六邊形【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n2）180與多邊形的外角和定理列式進(jìn)行計(jì)算即可得解【解答】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意得（n2）180=360，解得n=4故這個(gè)多邊形是四邊形故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式與外角和定理，熟記公式與定理是解題的關(guān)鍵4等腰三角形的周長為13cm，其中一邊長為3cm，則該等腰三角形的底邊為（）A7cmB3cmC7cm或3cmD8cm【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系【專題】分類討論【分析】已知

6、的邊可能是腰，也可能是底邊，應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論【解答】解：當(dāng)腰是3cm時(shí)，則另兩邊是3cm，7cm而3+37，不滿足三邊關(guān)系定理，因而應(yīng)舍去當(dāng)?shù)走吺?cm時(shí)，另兩邊長是5cm，5cm則該等腰三角形的底邊為3cm故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題從邊的方面考查三角形，涉及分類討論的思想方法5如圖，在ABC中，BAC=90，ACAB，AD是斜邊BC上的高，DEAC，DFAB，垂足分別為E、F，則圖中與C（C除外）相等的角的個(gè)數(shù)是（）A3個(gè)B4個(gè)C5個(gè)D6個(gè)【考點(diǎn)】直角三角形的性質(zhì)【分析】由“直角三角形的兩銳角互余”，結(jié)合題目條件，得C=BDF=BAD=ADE【解答】解：如圖，AD是斜邊BC上的高，DEAC，D

7、FAB，C+B=90，BDF+B=90，BAD+B=90，C=BDF=BAD，DAC+C=90，DAC+ADE=90，C=ADE，圖中與C（除之C外）相等的角的個(gè)數(shù)是3，故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題考查了直角三角形的性質(zhì)，直角三角形的兩銳角互余二填空題（共5小題，滿分25分，每小題5分）6已知三角形的兩邊為2和5，則第三邊x的取值范圍是3x7【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系【分析】三角形的任意兩邊的和大于第三邊，已知兩邊，則第三邊的長度應(yīng)是大于兩邊的差而小于兩邊的和，這樣就可求出第三邊長的范圍【解答】解：依題意得：52x5+2，即3x7【點(diǎn)評(píng)】此類求三角形第三邊的范圍的題，實(shí)際上就是根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理列出不

8、等式，然后解不等式即可7如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1260，那么這個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)有6條對(duì)角線【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角；多邊形的對(duì)角線【分析】首先根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式可得多邊形的邊數(shù)，再計(jì)算出對(duì)角線的條數(shù)【解答】解：設(shè)此多邊形的邊數(shù)為x，由題意得：（x2）180=1260，解得；x=9，從這個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)所畫的對(duì)角線條數(shù)：93=6，故答案為：6【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了多邊形的內(nèi)角和計(jì)算公式求多邊形的邊數(shù)，關(guān)鍵是掌握多邊形的內(nèi)角和公式180（n2）8如圖是一副三角尺拼成圖案，則AEB=75度【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理【分析】根據(jù)三角形中內(nèi)角和定理可得一副三角尺的度數(shù)：30，45，60，90【

9、解答】解：由圖知，A=60，ABE=ABCDBC=9045=45，AEB=180（A+ABE）=180（60+45）=75【點(diǎn)評(píng)】本題利用了三角形中內(nèi)角和定理：三個(gè)內(nèi)角和為1809如果三角形的一個(gè)外角等于與它相鄰的內(nèi)角的4倍，等于與它不相鄰的一個(gè)內(nèi)角的2倍，則此三角形最小內(nèi)角的度數(shù)是36【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理【分析】先根據(jù)已知三角形的一個(gè)外角等于與它相鄰的內(nèi)角的4倍，互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角和為180，從而求出這個(gè)外角與它相鄰的內(nèi)角的度數(shù)為144、36又知這個(gè)外角還等于與它不相鄰的一個(gè)內(nèi)角的2倍，所以可以得到這兩個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角分別為：72、72，則這個(gè)三角形各角的度數(shù)分別是3

10、6，72，72【解答】解：三角形的一個(gè)外角等于與它相鄰的內(nèi)角的4倍，可設(shè)這一內(nèi)角為x，則它的外角為4x，有x+4x=180，則x=36，4x=144又這個(gè)外角還等于與它不相鄰的一個(gè)內(nèi)角的2倍，這兩個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角分別為：72、72，這個(gè)三角形各角的度數(shù)分別是36，72，72，此三角形最小內(nèi)角的度數(shù)是36故答案為：36【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查三角形的外角性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的外角性質(zhì)定理，即三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和10如圖，小亮從A點(diǎn)出發(fā)，沿直線前進(jìn)10米后向左轉(zhuǎn)30，再沿直線前進(jìn)10米，又向左轉(zhuǎn)30，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A點(diǎn)時(shí)，一共

11、走了120米【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【專題】應(yīng)用題【分析】由題意可知小亮所走的路線為一個(gè)正多邊形，根據(jù)多邊形的外角和即可求出答案【解答】解：36030=12，他需要走12次才會(huì)回到原來的起點(diǎn)，即一共走了1210=120米故答案為：120【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了多邊形的外角和定理任何一個(gè)多邊形的外角和都是360三解答題（共4小題，11，12題每題12分，13，14題每題13分，共50分）11如圖，在ABC中，CD平分ACB，A=68，BCD=31求B，ADC的度數(shù)【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì)【分析】由角平分線的性質(zhì)得到ACB=2BCD=62，所以在ABC中，利用三角形內(nèi)角和定理來求B

12、的度數(shù)；利用BCD外角性質(zhì)來求ADC的度數(shù)【解答】解：如圖，CD平分ACB，BCD=31，ACB=2BCD=62，又A=68，B=180AACB=50，ADC=B+BCD=50+31=81綜上所述，B，ADC的度數(shù)分別是50，81【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形內(nèi)角和定理和三角形外角的性質(zhì)解題時(shí)，要挖掘出隱含在題干中的已知條件：三角形內(nèi)角和是180度12已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少180，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【分析】多邊形的外角和是360度，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少180，即可得到多邊形的內(nèi)角和的度數(shù)根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理即可求得多邊形的邊數(shù)【解答】解

13、：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n，依題意得（n2）180=3360180，（n2）=61，n=7這個(gè)多邊形的邊數(shù)是7【點(diǎn)評(píng)】任何多邊形的外角和都是360度，不隨邊數(shù)的變化而變化13如圖所示，ABC中，BD是ABC的平分線，DEBC，交AB于點(diǎn)E，A=60，BDC=95，求BDE各內(nèi)角的度數(shù)【考點(diǎn)】等腰三角形的判定與性質(zhì)；平行線的性質(zhì)【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得ABD與CBD的關(guān)系，根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得CBD與BDE的關(guān)系，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，可得EBD的大小，根據(jù)三角形的內(nèi)角和，可得答案【解答】解：BD是ABC的平分線，ABD=CBDDEBC，交AB于點(diǎn)E，CBD=BDEEBD=BDEBDC是ABD的外角，A+ABD=BDC，EBD=BDCA=9560=35，BDE=DBE=35，BED=180EBDEDB=1803535=110【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查平行線的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，難度不大，是三角形部分的基礎(chǔ)習(xí)題解答的關(guān)鍵是要熟練掌握：（1）三角形的外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；（2）三角形的內(nèi)角和為18014如圖，在ABC中，