(新)湘教版九年級數(shù)學下冊4.3《用頻率估計概率》課件

1、4.3 用頻率估計概率情景引入合作探究課堂小結隨堂訓練 國家在明年將繼續(xù)實施山川秀美工程,各地將大力開展植樹造林活動. 并給農(nóng)民發(fā)放養(yǎng)護補助費，為此林業(yè)部要考查幼樹在一定條件下的移植成活率,應采用什么具體做法? (學生回答,師點評板書課題)情景引入一、試驗:把全班同學分成10組，每組同學擲一枚硬幣50次,整理同學們獲得試驗數(shù)據(jù)，并記錄在表格中.第1組的數(shù)據(jù)填在第1列，第1、2組的數(shù)據(jù)之和填在第二列，10個組的數(shù)據(jù)之和填在第10列.如果在拋擲n次硬幣時，出現(xiàn)m次“正面向上”，則隨機事件“正面向上”出現(xiàn)的頻率為m/n.合作探究拋擲次數(shù)n50100150200250300350400450500“正

2、面向上”的頻數(shù)m“正面向上”的頻率m/n拋擲次數(shù)n“正面向上”的頻率m/n0.5150100200300400500根據(jù)試驗所得數(shù)據(jù)想一想: 正面向上的頻率有什么規(guī)律?根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，在下圖中標注出對應的點拋擲次數(shù)（n)20484040120003000024000正面朝上數(shù)(m)1061204860191498412012頻率(m/n)0.5180.5060.5010.49960.5005試驗1：歷史上曾有人作過拋擲硬幣的大量重復實驗，結果如下表所示拋擲次數(shù)n頻率m/n0.512048404012000240003000072088實驗結論:當拋硬幣的次數(shù)很多時,出現(xiàn)下面的頻率值是穩(wěn)定的,

3、接近于常數(shù)0.5,在它附近擺動.在拋擲一枚硬幣時，結果不是“正面向上”就是“反面向上”。因此，從上面提到的試驗中也能得到相應的“反面向上”的頻率。當“正面向上”的頻率穩(wěn)定于0.5時，“反面向上”的頻率呈現(xiàn)什么規(guī)律？“反面向上”的頻率也相應地穩(wěn)定于0.5試驗2某批乒乓球質(zhì)量檢查結果表抽取球數(shù)n5010020050010002000優(yōu)等品數(shù)m45921944709541992優(yōu)等品頻率m/n0.90.920.970.940.9540.951 當抽查的球數(shù)很多時，抽到優(yōu)等品的頻率接近于常數(shù)0.95，在它附近擺動.試驗3 某種油菜籽在相同條件下的發(fā)芽試驗結果表每批粒數(shù)n2510701303107001

4、50020003000發(fā)芽的粒數(shù)m24960116282639133918062715發(fā)芽的頻率m/n10.80.90.8570.8920.9100.9130.8930.9030.905 當試驗的油菜籽的粒數(shù)很多時，油菜籽發(fā)芽的頻率 接近于常數(shù)0.9，在它附近擺動. 瑞士數(shù)學家雅各布伯努利（）,被公認的概率論的先驅之一，他最早闡明了隨著試驗次數(shù)的增加，頻率穩(wěn)定在概率附近. 實際上，從長期實踐中，人們觀察到，對一般的隨機事件，在做大量重復試驗時，隨著試驗次數(shù)的增加，一個事件出現(xiàn)的頻率，總在一個固定數(shù)的附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性。 一般地,在大量重復試驗中,如果事件A發(fā)生的頻率 穩(wěn)定于某個常數(shù)p

5、,那么事件A發(fā)生概率的概率 .P(A)= p 更一般地，即使試驗的所有可能結果不是有限個，或各種可能結果發(fā)生的可能性不相等我們也可以通過試驗的方法去估計一個隨機事件發(fā)生的概率.只要試驗的次數(shù)n足夠大，頻率m/n就作為概率p的估計值.教師點評實驗時要避免走兩個極端即既不能為了追求精確的概率而把實驗的次數(shù)無限的增多,也不能為了圖簡單而使實驗次數(shù)很少.實驗時由于眾多微小因素的影響，每次測得的結果雖不盡相同具有偶然性，但大量重復實驗所得的結果卻能反應客觀規(guī)律，這稱為大數(shù)定律一般地,當試驗的可能結果有很多且各種可能結果發(fā)生的可能性相等時, 可以用（）m/n的方式得出概率.當試驗的所有可能結果不是有限個,

6、或各種可能結果發(fā)生的可能性不相等時,常常是通過統(tǒng)計頻率來估計概率,即在同樣條件下,大量重復試試驗所得到的隨機事件發(fā)生的頻率的穩(wěn)定值來估計這個事件發(fā)生概率.課堂小結1.經(jīng)過大量試驗統(tǒng)計,香樟樹在我市的移植的成活率未95%.(1) 丁家營鎮(zhèn)在新村建設中栽了4000株香樟樹,則成活的香樟樹大約是_株.(2)鹽池河鎮(zhèn)在新村建設中要栽活2850株香樟樹,需購幼樹_株.隨堂訓練2.某射擊運動員在同一條件下練習射擊,結果如下表所示:射擊次數(shù)n102050100200500擊中靶心次數(shù)m8194492178452擊中靶心頻率m/n (1)計算表中擊中靶心的各個頻率并填入表中； (2)這個運動員射擊一次,擊中靶心的概率多少？3.如圖，小明、小華用4張撲克牌（方塊2、黑桃4、黑桃5、梅花5）玩游戲，他倆將撲克牌洗勻后，背面朝上放置在桌面上，小明先抽，小華后抽，抽出的牌不放回.（1）若小明恰好抽到了黑桃