一元二次方程的應用(1)--教案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)課題：一元二次方程的應用第一課時教學目標1知識與技能 （1）學會解一元二次方程應用題的一般步驟。 （2）能夠解決生活中增長率問題。2過程與方法 先提出問題，讓學生探討、分析問題，師生共同歸納，得出概念再對概念的內(nèi)涵進行分析，得出幾個重要結(jié)論，并運用這些重要結(jié)論進行一元二次方程的計算3情感、態(tài)度與價值觀 通過本單元的學習培養(yǎng)學生：利用規(guī)定準確計算和化簡的嚴謹?shù)目茖W精神，經(jīng)過探索一元二次方程的重要結(jié)論，發(fā)展學生觀察、分析、發(fā)現(xiàn)問題的能力教學重難點教學重點：學會解一元二次方程

2、應用題的一般步驟。教學難點：能夠解決生活中增長率問題。教學過程一、課前回顧（2分鐘）學生與老師共同回顧上節(jié)課所學內(nèi)容，溫故而知新。解一元二次方程的四種方法因式分解法開平方法配方法公式法學了這么多方法，我們來試著將它們應用到生活中吧！一、情境引入（3分鐘）由生活中的實例引入投影的概念，引起學生的學習興趣例1.某花圃用花盆培育某種花苗,經(jīng)過實驗發(fā)現(xiàn)每盆的盈利與每盆的株數(shù)構成一定的關系.每盆植入3株時,平均單株盈利3元;以同樣的栽培條件,若每盆每增加1株,平均單株盈利就減少0.5元.要使每盆的盈利達到10元,每盆應該植多少株?列一元二次方程解應用題的基本步驟與列一元一次方程解應用題相同嗎?列一元一次

3、方程解應用題的步驟：審題：理解題意。設元（未知數(shù)）用含未知數(shù)的代數(shù)式表示相關的量。尋找相等關系，列方程。解方程及檢驗。二、探究1（10分鐘）分析等量關系: 平均單株盈利株數(shù)=每盆盈利;平均單株盈利=3-0.5每盆增加的株數(shù).設未知數(shù): 解：設每盆增加x株.間接設元法在應用題的求問什么未知量時，但因該未知量較隱含，不易直接設元，則用間接設元法，設其它未知元為x，而所要求知的未知量可用含其它未知元x的代數(shù)式株數(shù)平均每株盈利=每盆盈利列方程解應用題的步驟有:練習1：雁蕩山大龍湫景區(qū)，經(jīng)過試驗發(fā)現(xiàn)每天的門票收益與門票價格成一定關系.票價為40元/人時，平均每天來的人數(shù)是380人，當票價每增加1元，平均

4、每天就減少2人。要使每天的門票收入達到24000元，票價應定多少元？（列出方程即可）三、探究2（10分鐘）1、去年的產(chǎn)量為5萬噸，今年比去年增長了20%，今年的產(chǎn)量是多少今年比去年增長了20%，應理解為；今年是去年的（1+20%）倍所以:今年的產(chǎn)量=去年的產(chǎn)量x(1+20%)2、一件價格為200元的商品連續(xù)兩次兩次降價，每次降價的百分數(shù)為15%，降價后的商品價格是多少？列一元二次方程解決增長(降低)率問題時，要理清原來數(shù)、后來數(shù)、增長率或降低率，以及 增長或降低的次數(shù)之間的數(shù)量關系.(1)增長率問題: 平均增長率公式為 (2)降低率問題：平均降低率公式為(a 為原來數(shù)，x 為平均增長或降低率，

5、n 為增長或降低次數(shù)，b 為增長或降低后的量.)典題精講例2：根據(jù)圖中的統(tǒng)計圖，求2009年到2011年，我國風電新增裝機容量的平均年增長率(精確到0.1 % ).解：設2009年到2011年，我國風電新增裝機容量的平均年增長率為x答：設2009年到2011年，我國風電新增裝機容量的平均年增長率為22.4%練習2：（1）某公司今年的銷售收入是a萬元，如果每年的增長率都是x，那么一年后的銷售收入將達到_ _萬元（用代數(shù)式表示）（2）某公司今年的銷售收入是a萬元，如果每年的增長率都是x，那么兩年后的銷售收入將達到_ _萬元（用代數(shù)式表示）達標測試（5分鐘）課堂測試，檢驗學習結(jié)果1、某房屋開發(fā)公司經(jīng)

6、過幾年的不懈努力，開發(fā)建設住宅面積由2000年4萬平方米，到2002年的7萬平方米。設這兩年該房屋開發(fā)公司開發(fā)建設住宅面積的年平均增長率為x ，則可列方程為_ 4（1+x)2=7_；2、一批上衣原來每件500元第一次降價 銷售甚慢,第二次大幅度降價的百分率是第一次的2倍 結(jié)果以每件240元的價格迅速售出. 列方程求每次降價的百分率500(1-x)(1-2X)=240 3、已知兩個數(shù)的和等于12，積等于32，則這兩個是 4，8 。4.有一個兩位數(shù)，它的兩個數(shù)字之和是8，把這個兩位數(shù)的數(shù)字交換位置后所得的數(shù)乘以原來的數(shù)就得到1855，求原來的兩位數(shù)。解：設原來的兩位數(shù)的個位數(shù)為x,則十位上的數(shù)為8-x，根據(jù)題意得：10（8-x）+x10 x+(8-x)=1855整理后得： x2-8x+15=0解這個方程得：x1=3 x2=5答：原來的兩位數(shù)為35或53.應用提高（5分鐘）能力提升，學有余力的同學可以仔細研究某旅行社的一則廣告如下：我社組團去龍灣風景區(qū)旅游，收費標準為：如果人數(shù)不超過30人，人均旅游費用為800元；如果人數(shù)多于30人，那么每增加1人，人均旅游費用降低10元，但人均旅游費用不得低于50