(25套)人教版七年級下冊數學(全冊)教學課件-(3)

1、（25套）人教版七年級下冊數學（全冊）教學課件一次下載 終生使用大橋上的鋼梁和鋼索棋盤上的橫線和豎線 學校操場上的雙杠，教室中課桌面、黑板面相鄰的兩邊與相對的兩條邊都給我們以相交線平行線的形象.5.1 相交線(5.1.1 相交線)觀察與聯(lián)想1234ABCD有一個公共點的兩條直線形成相交直線. 請你畫出任意兩條相交直線.看看這四個角有什么關系？問題：兩條相交直線.形成的小于平角的角有幾個？ 任意畫兩條相交直線，在形成的四個角(如圖)中，討論： 兩兩相配共組成幾對角？各對角存在怎樣的位置關系？兩直線相交所形成的角分 類OABCD）（1342）（31241和242和 和 和143431和3 和212

2、34ABCD 形如1 與2有一條公共邊OC，它們的另一邊互為反向延長線，具有這種關系的兩個角，互為鄰補角.O探究與發(fā)現1圖中還有哪些角也是鄰補角呢？1234ABCDO探究與發(fā)現2圖中還有哪些角也是對頂角呢？ 形如1 與3有一個公共頂點O，并且1 的兩邊分別是3的兩邊的反向延長線，具有這種位置關系的兩個角，互為對頂角.OABCD）（1342）（OABCD）（1342）（有關概念：鄰補角：如果兩個角有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長線，那么這兩個角互為鄰補角.對頂角：如果一個角的兩邊是另一個角的兩邊的反向延長線，那么這兩個角互為對頂角.OABCD探究與發(fā)現3對頂角相等43211 與3在數量上又

3、有什么關系呢？ 對頂角相等. 對頂角的性質：OABCD）（1342）（ 為什么？已知：直線AB與CD相交于O點(如圖)，說明1=3、 2=4的理由 解：直線AB與CD相交于O點，1+2=180、 2+3=1801=3同理可得：2=41練習1、下列各圖中1、2是對頂角嗎？為什么？21212)()1練習2、下列各圖中1、2是鄰補角嗎？為什么？21212)()（ 5、如圖，直線AB，CD，EF相交于點O. (1)寫出AOC， BOE的鄰補角； (2)寫出DOA， EOC的對頂角； (3)如果AOC =50，求BOD ，COB的度數.AEDBFCOab）（1342）（例1、如圖，直線a、b相交，1=4

4、0，求 2、3、 4的度數.（對頂角相等）3=11=40（ ）已知3=40解：（等量代換）2=1801=1404=2=140（對頂角相等）（鄰補角的定義）變式1：若2是1的3倍，求3的度數？變式2：若2-1=40，求4的度數？解：DOB= ，（ ） =80（已知） DOB= （等量代換） 又1=30（ ） 2= - = - = 1、一個角的對頂角有 個，鄰補角最多有 個，而補角則可以有 個.3、如圖，直線AB、CD相交于O，AOC=801=30；求2的度數.ACBDE1一兩無數AOCAOCDOB1803050對頂角相等已知二、 填空802、右圖中AOC的對頂角是 ，鄰補角是 .DOBAOD和C

5、OB2)O達標測試一、判斷題 1、有公共頂點且相等的兩個角是對頂角.（ ） 2、兩條直線相交，有兩組對頂角. （ ） 3、兩條直線相交所構成的四個角中有一個角是直角， 那么其余的三個角也是直角. （ ）二、選擇題1、如右圖直線AB、CD交于點O，OE為射線，那么（ ） A.AOC和BOE是對頂角； B.COE和AOD是對頂角； C.BOC和AOD是對頂角； D.AOE和DOE是對頂角.2、如右圖中直線AB、CD交于O， OE是BOC的平分線且BOE=50度， 那么AOE=（ ）度. （A）80 （B）100 （C）130 （D）150ABCDOECC三、填空 如圖1，直線AB、CD交EF于點G

6、、H，2=3，1=70度.求4的度數.解：2= （ ） 1=70 （ ） 2= （等量代換） 又 （已知） 3= （ ） 4=180 = （ 的定義）ACDBEFGH1234圖11對頂角相等已知702=370 等量代換3110 鄰補角解：AOC=50（已知） AOD=180AOC=180 50=130（鄰補角的定義） OE平分AOD（已知） DOE=1/2AOD=1302=65（角平分線的定義）四、解答題 直線AB、CD交于點O，OE是AOD的平分線，已知AOC=50.求DOE的度數.ABCDOE圖2 圖中是對頂角量角器，你能說出它測量角的原理嗎？ 如圖，小明想要測量他家房子兩堵墻的角度，可他

7、不 知道怎么測量，你能幫他解決這個問題嗎？歸納小結 角的名稱特 征性 質相 同 點不 同 點對頂角鄰補角對頂角相等鄰補角互補 有公共頂點；沒有公共邊兩條直線相交形成的角； 兩條直線相交而成；有公共頂點；有一條公共邊都是兩條直線相交而成的角；都是成對出現的 都有一個公共頂點；兩直線相交時， 對頂角只有兩對 鄰補角有四對 有無公共邊作業(yè)：1、書本第8頁 2 第9頁7、85 .1.2 垂線一、學習目標1、了解垂線段的概念，2、了解垂線段最短的性質，體會點到直線的距離的意義. 3、學會度量點到直線的距離.重點：“垂線段最短”的性質，點到直線的距離的概念及其簡單應用.二、重點和難點難點：點到直線的距離的

8、概念的理解.1.垂直定義：當兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫另一條直線的垂線，它們的交點叫垂足.ba用“”和直線字母表示垂直O(jiān) 2.垂直的表示：例如、如圖，a、b互相垂直，垂足為O，則記為：ab或ba， 若要強調垂足，則記為：ab，垂足為O.一、復習ABCDO書寫形式：如圖，當直線AB與CD相交于O點，AOD=90時，ABCD，垂足為O.AOD=90（已知）ABCD（垂直的定義）書寫形式：反之，若直線AB與CD垂直，垂足為O，那么，AOD=90. ABCD （已知） AOD=90（垂直的定義）應用垂直的定義：AOC=BOC=BOD=903.垂直的

9、書寫形式：lA如圖，已知直線 l 和l上的一點A，作l的垂線.B4畫線：沿著三角板的另一直角邊畫出垂線.1放：放直尺，直尺的一邊要與已知直線重合;3移：移動三角板到已知點;2靠：靠三角板，把三角板的一直角邊靠在直尺上;則所畫直線AB是過點A的直線l的垂線.垂線的畫法復習：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直. 注意： 過一點畫已知線段（或射線）的垂線，就是畫這條線段（或射線）所在直線的垂線.垂線的性質（1）：P請你畫圖，并用尺量一下，看看哪一條線段最短？此問題就是“直線外一點與已知直線上各點所連的線段中，有沒有最短的線段？”由直線外一點向直線引垂線，這點與垂足間的線段叫做垂線段.PlA要找垂線

10、段， 先把點來看. 過點畫垂線， 點足垂線段.例如：如圖，PAl于點A，線段PA叫做點P到直線l的垂線段.垂線段的概念：BDAOC1C2C3C4簡單說成：垂線段最短.結論：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短.垂線段是垂線上的一部分，它是線段，一端是一個點，另一端是垂足.ABPD特別強調：直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離.PlA 例如：如圖，PAl于點A ，垂線段PA的長度叫做點P到直線l的距離. 例：如圖，是一個同學跳遠的位置跳遠成績怎么表示？lPA 解：過P點作PAl于點A，垂線段PA的長度就是該同學的跳遠成績.點到直線的距離：2.如圖， ACBC， C

11、=90，線段AC、BC、CD中最短的是( )(A)、AC (B)、BC (C)、CD (D)、不能確定1.已知點A，與點A的距離是5cm的直線可畫( ) A. 1條 B. 2條 C. 3條 D. 無數條DABCDC例1、選擇題：12ABCDOBOAC于O點）)（已知）ABC=90( )1=60（ ）已知ABO=30解：（已知）BOC=90BOD=30（余角定義）（余角定義）已知（垂直定義）又2=1=60例2、如圖，ABC=90，1=60，過B作AC的垂線BO，垂足是O，過O作BC的垂線，垂足是D，若1= 2，求ABO，BOD.DBCAE已知：如圖ADAE ACAB能說AD的長是A到BC的距離嗎

12、？答：不能.想一想：CADEB解： ACBC于C(已知） ACAB（垂線段最短）又 CDAD于D(已知） DEBC于E(已知） CDAC（垂線段最短） DECD（垂線段最短） ABACCDDE例3、如圖：ACBC于C，CDAB于D，DEBC于E，試比較四條線段AB 、AC、DC和 DE的大小.CAB0m20m30m10m0m20m30m10m8m25m 例4、如圖，量出（1）村莊A與貨場B的距離，（2）貨場B到鐵道的距離.0cm20cm30cm10cmABCMPQ0cm20cm30cm10cm0cm20cm30cm10cm9cm9cmBP=CQ例5、如圖，（1）畫出線段BC的中點M，連結AM；

13、（2）比較點B與點C到直線AM的距離.例6、1.如圖，點M、N分別在直線AB、CD上，用三角板畫圖，1)過M點畫CD的垂線交CD于F點，2)M點和N點的距離是線段_的長，3)M點到CD的距離是線段_的長.MNMFABCDMNF直線MF為所求垂線.如圖：在鐵路旁邊有一張莊，現在要建一火車站，為了使張莊人乘火車最方便（即距離最近），請你在鐵路上選一點來建火車站，并說明理由.張莊垂線段最短拓展應用1ABCDEFGM 問題1：長方體的頂點A處有一只螞蟻想爬到點C處，請你幫它畫出爬行的最佳路線.并說明理由.問題2：若A處的螞蟻想爬到棱BC上，你認為它的最佳路線是什么？問題3：若螞蟻在點M處，想爬到棱BC

14、上，請你設計一條最佳路線.N拓展應用21、垂線段的定義2、點到直線的距離3、垂線的性質（2）垂線段最短小結：從直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離.由直線外一點向直線引垂線，這點與垂足間的線段叫做垂線段.同位角、內錯角、同旁內角如圖：直線AB、CD相交于O，圖中有哪些角具有特殊位置關系？這些角數量上有什么關系？知識回顧：如圖：兩條直線AB、CD都與第三條直線EF相交，構成幾個小于平角的角？6758直線 、 被直線 所截同位角內錯角同旁內角1和54和82和63和73和54和64和53和6截線被截直線如圖：找出圖中所有的同位角、內錯角、同旁內角.12345678同位角、內錯角和同

15、旁內角的結構特征：三個英文字母代表三種角，哪三個字母呢？ 能力挑戰(zhàn)：看圖填空（1）若ED，BF被AB所截，則1與_是同位角.2能力挑戰(zhàn)：看圖填空（2）若ED，BC被AF所截，則3與_是內錯角.4能力挑戰(zhàn)：看圖填空（3）2與AFB是AB和AF被_所截構成的_角.BC同旁內1. （1）如果把圖看成是直線AB，EF被直線CD所截，那么1與2是一對什么角？3與4呢？2與4呢？（2）如果把圖看成是直線CD，EF被直線AB所截，那么1與5是一對什么角？4與5呢？ABCDEF（3）哪兩條直線被哪一條直線所截， 2與5是同位角 1與2是一對同位角，3與4是一對內錯角，2與4是一對同旁內角.1與5是一對同旁內角

16、， 4與5是一對內錯角.直線AB，CD被直線EF所截課內練習如圖：找出圖中數字標注的角的同位角，內錯角，同旁內角.123456 想一想：在同一平面內，兩直線有幾種位置關系？有兩種： (1) 相交 (2) 平行請同學們在自己的本子上任意地畫出兩條直線，并觀察它們有什么位置關系？畫一畫：平行線 說一說：下面圖片中哪些地方給我們平行的形象. 不相交的兩直線一定是平行線嗎？ 平行線的定義：在同一個平面內，不相交的兩條直線叫做平行線.還缺什么條件？2、既然生活中有這么多的平行線的形象，那么平行線能給我們什么感受呢？3、如果鐵軌、扶梯、做操隊伍不平行會怎么樣？ 生活中的平行線的形象給我們整齊、美觀、協(xié)調的

17、感覺，因此平時老師總是要求我們桌椅擺放、做操隊伍排列都要前后左右對齊.有感而發(fā)：1、在生活中，你還能舉出一些平行線的例子嗎？我們通常用“/” 表示平行.AB CD m n平行線的表示：C DBAmnCD ABn m練一練：用符號“”表示圖中平行四邊形的兩組對邊分別平行.C DA B一個長方體如圖，和AA平行的棱有多少條？和AB平行的棱有多少條？請用符號把它們表示出來.ADCBABDC和AA平行的棱有3條：BBAA， CCAA， DDAA.和AB平行的棱有3條：ABAB， CDAB， CDAB.做一做思考：看著這些圖形，你能畫平行線嗎？ABCD注意：AB m， CD m 且AB=CDm你有什么發(fā)

18、現嗎？垂直于同一條直線的兩直線互相平行！看AB和CD例：已知直線AB，畫一條直線和已知直線AB平行AB“垂直法”：1.任意畫一條直線m，使mAB2. 畫直線 nm則n/AB，n就是所要畫的直線mQ平行線的畫法1：n平行線的畫法2：“推平行線法”： 已知直線AB，畫一條直線和已知直線AB平行AB若將此處的直角改為銳角將會怎樣一、放二、靠三、推四、畫平行線的畫法2：“推平行線法”： 如圖，在ABC中，P是邊AC上一點.過點P分別畫AB、BC的平行線ABC.P現學現賣給你一條直線AB，如何畫出它的平行線呢？AB可以畫多少條平行線呢？自主學習圖片欣賞情境創(chuàng)設:能談談你對平行線的認識嗎？在日常生活中，人

19、們經常用到平行線.溫故并思考你會畫已知直線的平行線的嗎？45455.2.2平行線的判定人教版七年級下冊探索活動一 如圖，三根木條相交成1， 2，固定木條b、c，轉動木條a .當12時當12時當12時直線a和b不平行直線ab直線a和b不平行探索活動二第三條直線（或截線）1， 2在位置上有哪些相同點？1， 2都在被截兩條直線的同一側，把像1與 2這種位置關系的一對角稱為同位角.你還能從圖中再找到一對同位角嗎？且都在第三條直線的同旁.F12345678DCABE探索活動二在這個圖中你能找到一對同位角嗎？ 在判別“同位角”時，要注意“兩同”：在第三條直線的同旁；在被截兩條直線的同一方向.學會從復雜圖形

20、中分解出簡單圖形 將上述互為同位角的兩個角，從圖中分解出來，畫出草圖.F13752486DCABE12437658同位角是 F 形狀練一練：312 2與 是同位角，它們是由直線 、 被直線 截成的同位角. 1與 是同位角.它們是直線 、 被直線 截成的同位角. 3與 是同位角，它們是直線 、 被直線 截成的同位角.DE BCACDE BCABDF ACBCBCC判斷兩條直線平行的方法：當12時直線a和b ，當12時直線a和b .不平行不平行同位角相等，兩直線平行.當12時直線a b；12歸納提升3、如果1 =C ， 1=2.你能說明 ACBD嗎？21學以致用1、如圖，如果1 =C，那么直線 .

21、理由是 .2、如圖，如果2 =C，那么直線 .理由是 .AB CD同位角相等，兩直線平行BD AC 同位角相等，兩直線平行學以致用abc12如圖，豎在地面上的兩根旗桿，它們平行嗎？請說明道理.解：因為bc， 所以1=90 同理2=90 所以 1=2， 且1與2是a、b被c截成的同位角. 所以ab.智力加油站如圖，直線a、b被直線c所截，1= 40，能添加一個條件使得直線a與直線b平行嗎？401abc23455.3.2命題、定理下列語句在表述形式上，哪些是對事情作了判斷？哪些沒有對事情作出判斷？1、對頂角相等；2、畫一個角等于已知角；3、兩直線平行，同位角相等；4、a、b兩條直線平行嗎？5、溫柔

22、的李明明；6、玫瑰花是動物；7、若a24，求a的值；8、若a2b2，則ab。否是否否是否是是對事情作了判斷的語句是否正確？練習2、如果一個句子沒有對某一件事情作出任何判斷，那么它就不是命題。如：畫線段AB=CD。判斷一件事情的語句叫做命題。注意：1、只要對一件事情作出了判斷，不管正確與否，都是命題。如：相等的角是對頂角。命題是由題設（或條件）和結論兩部分組成。題設是已知事項，結論是由已知事項推出的事項。 兩直線平行， 同位角相等。題設（條件）結論命題一般都寫成“如果，那么”的形式?！叭绻焙蠼拥牟糠质穷}設，“那么”后接的部分是結論。如命題：熊貓沒有翅膀。改寫為：如果這個動物是熊貓，那么它就沒有

23、翅膀。注意：添加“如果”、“那么”后，命題的意義不能改變，改寫的句子要完整，語句要通順，使命題的題設和結論更明朗，易于分辨，改寫過程中，要適當增加詞語。指出下列各命題的題設和結論，并改寫成“如果那么”的形式。練習1、對頂角相等；2、內錯角相等；3、兩平行線被第三直線所截，同位角相等；4、32；5、同平行于一直線的兩直線平行；6、直角三角形的兩個銳角互余；7、等角的補角相等；8、正數與負數的和為0。有些命題如果題設成立，那么結論一定成立；而有些命題題設成立時，結論不一定成立。正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫假命題。如命題：“如果兩個角互補，那么它們是鄰補角”就是一個錯誤的命題。如命題：“如果一個

24、數能被4整除，那么它也能被2整除”就是一個正確的命題。確定一個命題真假的方法：利用已有的知識，通過觀察、驗證、推理、舉反例等方法。下列句子哪些是命題？是命題的，指出是真命題還是假命題？ 1、豬有四只腳； 2、內錯角相等； 3、畫一條直線； 4、四邊形是正方形； 5、你的作業(yè)做完了嗎？ 6、同位角相等，兩直線平行； 7、對頂角相等； 8、同垂直于一直線的兩直線平行； 9、過點P畫線段MN的垂線； 10、x2是真命題否是假命題是假命題否是真命題是真命題是假命題否練習否1、數學中有些命題的正確性是人們在長期實踐中總結出來的，并把它們作為判斷其他命題真假的原始依據，這樣的真命題叫做公理。2、有些命題可

25、以從公理或其他真命題出發(fā)，用邏輯推理的方法判斷它們是正確的，并且可以進一步作為判斷其他命題真假的依據，這樣的真命題叫做定理。公理和定理都可作為判斷其他命題真假的依據。公理舉例：經過兩點有且只有一條直線。2、線段公理：兩點的所有連線中，線段最短。4、平行線判定公理：同位角相等，兩直線平行。5、平行線性質公理：兩直線平行，同位角相等。1、直線公理：3、平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行。同角或等角的補角相等。2、余角的性質：同角或等角的余角相等。4、垂線的性質：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；5、平行公理的推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。

26、1、補角的性質：3、對頂角的性質：對頂角相等。垂線段最短。定理舉例：內錯角相等，兩直線平行。同旁內角互補，兩直線平行。6、平行線的判定定理：7、平行線的性質定理：兩直線平行，內錯角相等。兩直線平行，同旁內角互補。定理舉例：課堂小結1、命題：判斷一件事情的語句叫命題。2、公理：人們長期以來在實踐中總結出來的，并作為判斷其他命題真假的根據的命題，叫做公理。3、定理：經過推理論證為正確的命題叫定理。也可作為繼續(xù)推理的依據。4、判斷一個命題是真命題，可以從公理或定理出發(fā)，用邏輯推理的方法證明（公理和定理都是真命題）；判斷一個命題是假命題，只要舉出一個例子，說明該命題不成立就可以了，這種方法稱為舉反例。

27、（1）正確的命題稱為真命題，錯誤的命題稱為假命題。（2）命題的結構：命題由題設和結論兩部分構成，?？蓪懗伞叭绻敲础钡男问?。 作業(yè)1、22頁練習2、24頁115.4平移一、復習1、平移不改變圖形的形狀和大小.平移改變圖形的位置. 2、對應線段平行且相等，對應角相等.平移的特征 ABE沿著射線XY的方向平移一定距離后成為CDF.找出圖中存在的平行且相等的三條線段.如圖，A和B是一條河兩岸的村莊，現要架一座橋MN，如何架橋才能使路程最短？ 思考： 怎樣用平移的方法說明平行四邊形的面積S=ah？ah畫一畫如圖平移三角形，使得點移動到點，出畫平移后的三角形活動與探究：如圖1是10枚硬幣的三角形，現在

28、只許你移動3枚硬幣，使圖1中變成圖2的倒三角形，請同桌為一組，合作交流，動手移移看.圖1圖2如圖，在一塊長方形的草地上，有人設計了不同的小路，但任何地方的寬度一樣都是a，問種花草的部分面積哪個大？為什么？aaabbbccc6.1 平方根（第1課時）平方根是初中數學中的重要概念，與之對應的開平方運算是學生在學習了加、減、乘、除、乘方等五種運算的基礎上引入的一種新的運算它們?yōu)橐霟o理數作鋪墊，是學習實數的準備知識，同時也是今后學習二次根式、一元二次方程等知識的基礎平方根是偶次方根的特例課件說明課件說明學習目標：（1）了解算術平方根的概念（2）會求一些數的算術平方根，并用算術平方根符號表示學習重點：

29、算術平方根的概念和求法請你說一說解決問題的思路1.情境導入學校要舉行美術作品比賽，小鷗想裁出一塊面積為25 dm2的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長應取多少？（1）若正方形的面積如下，請?zhí)畋恚海?）你能指出它們的共同特點嗎？正方形的面積/dm2 1 9 16 36正方形的邊長/dm2 1.情境導入都是已知一個正數的平方，求這個正數.例如，由于 ，5是25的算術平方根，即 規(guī)定：0的算術平方根是0 ，也就是說，若，則 一般地，如果一個正數的平方等于 ， 即 ，那么這個正數 叫做 的算術 平方根 的算術平方根記為 ，讀作 “根號 ”， 叫做被開方數2.總結概念例1：求下

30、列各數的算術平方根：（1） ；（2） ；（3） 解：（1）因為 ，所以100的算術平方根是10 即 3.例題解析3.例題解析 解：（2）因為 ，所以 的算術平方根是 即 例1：求下列各數的算術平方根：（1） ；（2） ；（3） 3.例題解析 解：（3）因為 ，所以0.0001的算術平方根是0.01 即 例1：求下列各數的算術平方根：（1） ；（2） ；（3） 求下列各式的值：（1） ；（2） ；（3） ；（4） 解：（1） ； （2） ； （3） ； （4） 4.練習5.提出問題被開方數的大小與對應的算術平方根的大小之間有什么關系呢？-4有算術平方根嗎？什么數才有算術平方根？例2：下列各式是否

31、有意義，為什么？（1） ；（2） ；（3） ；（4） 解：（1）無意義；（4）有意義（3）有意義；（2）有意義；6.例題解析能否用兩個面積為1的小正方形拼成一個面積為2的大正方形？7.提出問題7.提出問題能否用兩個面積為1 dm2的小正方形拼成一個面積為2 dm2的大正方形？7.提出問題能否用兩個面積為1 dm2的小正方形拼成一個面積為2 dm2的大正方形？ 拼成的這個面積為 2 dm2 的大正方形的 邊長應該是多少呢？7.提出問題？解：設大正方形的邊長為x dm， 則 由算術平方根的定義， 得 所以大正方形的邊長為 dm有多大呢？（1）什么是算術平方根？ 如何求一個正數的算術平方根？（2）

32、什么數才有算術平方根？8.歸納小結教科書41頁 練習 第1、2題9.布置作業(yè)6.3 實數 本節(jié)先將有理數與有限小數和無限循環(huán)小數統(tǒng)一起來，再采用與有理數對照的方法引入無理數，接著類比用數軸上的點表示有理數，指出實數與數軸上的點的一一對應關系課件說明學習目標：（1）了解無理數和實數的概念（2）知道實數與數軸上的點具有一一對應關系，初步體會“數形結合”的數學思想.學習重點：了解無理數和實數的概念，知道實數與數軸上的點的一一對應關系.課件說明1探究新知有理數包括整數和分數，如果將下列分數寫成小數的形式，你有什么發(fā)現？1探究新知你認為小數除了上述類型外，還會有什么類型的小數？1探究新知無理數的概念：無

33、限不循環(huán)小數叫無理數1探究新知因為非零有理數和無理數都有正負之分，那么你能類比有理數的分類方法，按大小關系對實數分類嗎？ 5，3.14，0， ， ， ，- ，0.1010010001（相鄰兩個1之間0的個數逐次加1）1探究新知例1下列實數中，哪些是有理數？哪些是無理數？1探究新知我們知道，每個有理數都可以用數軸上的點來表示，那么無理數是否也可以用數軸上的點表示出來呢？你能在數軸上找到表示無理數的點嗎？2運用新知把下列各數填入相應的集合內：有理數集合： ；無理數集合： ；正實數集合： ；負實數集合： 2運用新知練習1下列各數中，哪些是有理數？哪些是無理數？2運用新知有理數集合無理數集合練習2在下

34、列每一個圈里，至少填入三個適當的數3歸納總結問題1 舉例說明有理數和無理數的特點是什么？問題2 實數是由哪些數組成的？問題3 實數與數軸上的點有什么關系？4布置作業(yè)教科書 習題 6.3 第1、2題；坐標方法的簡單應用用坐標表示地理位置根據以下條件畫一幅示意圖，標出學校和小剛家、小強家、小敏家的位置.小剛家：出校門向東走150米，再向北走200米.小強家：出校門向西走200米，再向北走350米，最后向東走50米.小敏家：出校門向南走100米，再向東走300米，最后向南走75米.活動一50150-100-200100-100200300 xy300比例尺1：10 000（150，200）（-150

35、，350）（300，-175）O小剛家小強家小敏家歸納： 利用直角坐標系繪制區(qū)域內一些地點的分布情況平面圖的方法： (1)建立直角坐標系.選擇一個適當的參照點為原點，確定x軸，y軸的正方向； (2)根據具體問題確定適當的比例尺，在坐標軸上標出單位長度； (3)在平面內畫出這些點，寫出各點的坐標和各個地點的名稱. 春天到了，初一(4)班組織同學到人民公園春游，張明，王麗，李華三位同學走散了，同學們已經到了中心廣場，而他們仍在牡丹園賞花，他們對著景區(qū)示意圖在電話中向老師告訴了他們的位置. 張明：“我這里的坐標是(300，300).” 王麗：“我這里的坐標是(200，300).” 李明：“我在你們東

36、北方向420米處.實際上他們所說的位置都是正確的，你知道張明和王麗同學是如何在景區(qū)示意圖上建立的坐標系嗎？你理解李華同學所說的“東北方向420米處嗎？”練習1討論交流 用他們的方法，你能描述公園內其他景點的位置嗎？與同學們交流一下：-3x12345-5-4-2-1y-1-2-31234o按張明的方法討論交流除了用他們的方法，你能用什么方法描述公園內其他景點的位置嗎？與同學們交流一下：-3x12345-5-4-2-1y-1-21234o思考： 李華是用的什么方法呢？與上面的方法有什么區(qū)別？能用我們學習過的知識解決嗎？ 想一想：為什么同一個位置，有不同的坐標？ 因為選擇的參照物不同，建立的坐標系也

37、不同.小結： 今天我們主要學習了利用坐標表示地理位置，并且要根據具體問題選擇合適的參照物，適當的比例尺，建立合適的坐標系.練習一： 下圖是某市旅游景點的示意圖，若用(3，2)表示科技大學的位置，那么其他景點的位置呢？科技大學鐘樓雁塔碑林中心廣場影月湖大成殿123321xyo(6，10)(9，13)(9，10)(9，8)(15，11)(3，2)練習二：1、小明去某地考察環(huán)境污染問題，并且他事先知道下面的消息：“悠悠日用化工品廠”在他現在所在地的北偏東30度方向，距離此處3千米的地方；2、“明天調味品廠”在他現在所在地的北偏西45度的方向，距離此處2.4千米的地方；“321號水庫”在他現在所在地的

38、南偏東27度的方向，距離此處1.1千米的地方.根據這些信息畫出表示各處位置的一張簡圖.用坐標表示平移yx01yx01123432-1-2-3-1-2-3-4？如圖，三架飛機P、Q、R保持編隊飛行，分別寫出它們的坐標.30秒后，飛機P飛到P位置，飛機Q、R飛到了什么位置？你能寫出這三架飛機新位置的坐標嗎？31425-2-4-1-3o12345-4-3-2-1xyAB1.如圖，一架飛機由點A沿水平方向由左向右飛到點B，點A的坐標為 ；點B的坐標為 .飛機由點A向點B平移了_個單位長度.2.如果飛機由點B，由右向左平移了7個單位長度到點A，則點A的坐標為_ . 觀察點B與A，A與B坐標的變化.B(4

39、，-3)A(-3，4)(4，4)7(-3，-3)規(guī)律探索：向右平移 a個單位向左平移 a個單位歸納P(x， y)P(x-a， y)P(x+a， y)1、在平面直角坐標系中，將點P(x， y) 向右(或左)平移a個單位長度，可以得到對應點 或 ；(x+a， y)(x-a， y)B31425-2-4-1-3o12345-4-3-2-1xyABA3.若飛機從點A(-3，4)向下平移6個單位長度到點B，則點B的坐標為 ；與點A的坐標相比，有何變化？4.若飛機從點B向上平移6個單位長度到點A，則點A的坐標為_.與點B的坐標相比有何變化？(-3，-2)(4，4)規(guī)律探索：向下平移 個單位 b向上平移 個單

40、位b歸納P(x， y)P(x， y-b)P(x， y+b)2、在平面直角坐標系中，將點P(x， y)向上 (或下)平移b個單位長度，可以得到對應點 （或 ）；(x， y+b)(x， y-b) yx0114322345-6-5-4-3-2-1-1-2-3-4如圖：線段AB兩個端點的坐標分別是A(-5，3)，B(-3，0).將線段AB兩個端點的橫坐標都加上6，縱坐標不變分別得到點A1 、 B1 ， B1A1 A B 連接A1 、B1 ，所得線段與原線段的大小和位置上有什么關系？范例三角形ABC三個頂點的坐標分別是A(4，3)、B(3，1)、C(1，2)x0y1234-1-2-31234-2-1-3

41、ACB(1)將三角形ABC三個頂點的橫坐標都減去4，縱坐標不變，分別得到點A1、B1、C1，依次連接各點，所得三角形A1 B1 C1與三角形A B C的大小、形狀和位置上有什么關系？A1C1B1向右平移 a個單位向左平移 a個單位歸納P(x， y)P(x-a， y)P(x+a， y)1、在平面直角坐標系中，如果把一個圖形各個點的橫坐標都加(或減去) 一個正數 a， 相應的新圖形就是把原圖形向右(或向左)平移a個單位長度；范例三角形ABC三個頂點的坐標分別是A(4，3)、B(3，1)、C(1，2)x0y1234-1-2-3-412345-2-1-3-4ACB(2)將三角形ABC三個頂點的縱坐標都

42、減去5，橫坐標不變，分別得到點A1、B1、C1，依次連接各點，所得三角形A1 B1 C1與三角形A B C的大小、形狀和位置上有什么關系？A1C1B1向下平移 個單位 b向上平移 個單位b歸納P(x， y)P(x， y-b)P(x， y+b)2、在平面直角坐標系中，如果把一個圖形各個點的縱坐標都加(或減去)一個正數b， 相應的新圖形就是把原圖形向上(或向下)平移b個單位長度.探究三角形ABC三個頂點的坐標分別是A(4，3)、B(3，1)、C(1，2)x0y1234-1-2-3-412345-2-1-3-4ACB將三角形ABC三個頂點的橫坐標都減去4，同時縱坐標都減去5，這時圖形在什么位置？在平

43、面直角坐標系內：如果把一個圖形各個點的橫坐標都加(或減去)一個正數 a，相應的新圖形就是把原圖形向 (或向 )平移 個單位長度；如果把它各個點的縱坐標都加(或減去)一個正數 a，相應的新圖形就是把原圖形向 (或向 )平移 個單位長度.歸納：右左aa上下如圖，三架飛機P、Q、R保持編隊飛行，分別寫出它們的坐標.30秒后，飛機P飛到P位置，飛機Q、R飛到了什么位置？分別寫出這三架飛機新位置的坐標.x01123432-1-2-1-2-3-4y小結今天你有什么收獲？ 1、知道了在平面直角坐標系內，將點P(x，y)向左、右、上、下平移a 個單位長度后，對應點的坐標變化情況.2、將圖形平移時就是將關鍵點進

44、行平移，再順次連接各關鍵點.向左平移 a個單位向下平移 個單位 b向上平移 個單位b向右平移 a個單位小結P(x， y)P(x， y-b)P(x， y+b)P(x-a， y)P(x+a， y)8.1二元一次方程組籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得2分，負一場得1分某隊在10場比賽中得到16分，那么這個隊勝負分別是多少？你會用你學過的一元一次方程解決這個問題嗎？ 解法一：設勝x場，負(10-x)場，則解法二：設勝x場，負y場，則考考你：方程中有哪些條件？設勝的場數是x，負的場數是y，你能用方程把這些條件表示出來嗎？x+y=102x+y=162x+(10-x)=16含有兩個未知數（x和

45、y），并且未知數的次數都是1，這樣的方程叫做二元一次方程. 觀察：x+y=10 2x+y=16 在未知數的個數和次數與方程 x+(10-x)=16有什么不一樣？你會判斷一個方程是二元一次方程？（1） +2y=1 (2)x+ = -7 (3)8ab=5 （4）2x2-x+1=0 (5)2(x+y)-3(x-y)=1 x 3 1 y（1） （5） 含有兩個未知數，每個未知數的項的次數都是1，并且一共有兩個方程，像這樣的方程組叫做二元一次方程組 上面的問題中包含了兩個必須同時滿足的條件，也就是未知數x，y必須同時滿足方程 x+y=10 和2x+y=16把兩個方程合在一起，寫成 就組成了一個方程組這個

46、方程組含有幾個未知數？含有未知數的項的次數是多少？把兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組.要點：（）方程組中只有兩個未知數 （）未知數的次數都是一次考考你的應變能力：下列方程組中是二元一次方程組的有（ ）3x-y=0y=2x+15x-y=03x+z=1x=1y=4x+y=3xy+3=1(1)(2)(3)(4)（）（）滿足方程且符合實際意義的x，y的值有哪些？ 探究xy012345689107上表中哪對x，y的值是方程的解？x+y=10 2x+y=16 從中你體會到二元一次方程有個解無數109876543210一般地，二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組組的解.例

47、1.檢測下列各對數是不是方程組 x+4y=6 3x-2y=11 的解. x=2 y=1 x=3 y=-1 x=4 y=12解：(1)把x=2，y=1分別代入方程， ，發(fā)現不滿足，所以 不是原方程組的解； (2)把代入方程， 發(fā)現不滿足，所以 不是原方程組的解； (3)把代入方程， ，發(fā)現能使方程， 左右兩邊相等，所以 是原方程組的解. x=2 y=1 x=3 y=-1x=4y=12連連看把下列方程組的解和相應的方程組用線段連起來：x=1y=2x=3y=-2x=2y=1y=3-x3x+2y=8y=2xx+y=3y=1-x3x+2y=5解：設 x 位工人參加第一道工序，y 位工人參加第二道工序.練

48、習教科書第89頁練習鞏固練習 一、每個方程都含有兩個未知數(x和y)，并且未知數的次數都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程.課堂小結：二、把兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組.三、使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數的值，叫做二元一次方程的解.四、一般地，二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解.五、二元一次方程有無窮多個解；二元一次方程組有且只有一組解.教科書第90頁第1、3、4題作 業(yè) 課堂小結（1）通過這堂課的學習，談談你的收獲？（2）你對哪一點最感興趣？（3）你還有什么新的發(fā)現？第八章 二元一次方程組8.2 消元解二元一 次方程組（1） 問題重現，探

49、究解法 【問題1】 籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝1場得2分，負1場得1分某隊在10場比賽中得到16分，那么這個隊勝負場數分別是多少？如果設勝的場數是，則負的場數是可得一元一次方程，；如果設勝的場數是，負的場數是可得二元一次方程組那么怎樣解這個二元一次方程組呢？，規(guī)范解法，總結步驟 【問題2】 把下列方程改寫成用含有一個未知數的代數式表示另一個未知數的形式：；.；或； 或； 或. 規(guī)范解法，總結步驟 【問題3】 用代入法解方程組規(guī)范解法，總結步驟 【問題4】 例1：用代入法解方程組鞏固練習，熟悉技能 【問題5】練習： 1把下列方程改寫成用含 的式子表示 的形式： ； 2用代入法解下列

50、方程組： 鞏固練習，熟悉技能 【問題6】 在解下列方程組時，你認為選擇哪個方程進行怎樣的變形比較簡便？ 總結歸納，布置作業(yè) 你在本節(jié)課的學習中體會到代入法的基本思想是什么？主要步驟有哪些？與你的同伴進行交流 二元一次方程組一元一次方程消元總結歸納，布置作業(yè) 用代入法解二元一次方程組的一般步驟：變形（選擇其中一個方程，把它變形為用含有一個未知數的代數式表示另一個未知數的形式）；代入求解（把變形后的方程代入到另一個方程中，消元后求出未知數的值）；回代求解（把求得的未知數的值代入到變形的方程中，求出另一個未知數的值）；寫解（用的形式寫出方程組的解）總結歸納，布置作業(yè) 作業(yè)：1教材習題82第1、2 題

51、2教材習題82第2 題 8.3 實際問題與二元一次方程組引入新課 探究1 養(yǎng)牛場原有30 只母牛和15只小牛，1天約需用飼料675kg；一周后又購進12只母牛和5只小牛，這時1天約需用飼料940kg.探究新知探究1 養(yǎng)牛場原有30 只母牛和15只小牛，1天約需用飼料675kg；一周后又購進12只母牛和5只小牛，這時1天約需用飼料940kg.從調查中你獲得了什么信息？ 養(yǎng)牛場原有30 只母牛和15只小牛，1天約需用飼料675kg；一周后又購進12只母牛和5只小牛，這時1天約需用飼料940kg.你能估計出平均每只母牛和每只小牛一天各需飼料多少千克嗎？探究新知探究1 養(yǎng)牛場原有30 只母牛和15只小

52、牛，1天約需用飼料675kg；一周后又購進12只母牛和5只小牛，這時1天約需用飼料940kg.飼養(yǎng)員李大叔估計平均每只母牛1天約需飼料1820kg，每只小牛1天約需飼料78kg.你能否通過計算檢驗你和他的估計？探究新知探究1解：設平均每只母牛1天需用飼料x千克，小牛需用y千克，則：探究新知解得 所以平均每只母牛1天需用飼料20千克，小牛需用5千克 答：飼養(yǎng)員大叔對大牛的食量估計 ，對小牛的食量估計 .較準偏高 你的估計準確嗎？鞏固提高 練一練，相信你能行 某中學七年級（3）班51名同學為“希望工程”捐款，共捐款181元，捐款情況如下表，表格中捐款3元和4元的人數不小心被墨水污染已看不清楚 設捐

53、款3元的有x名同學，捐款4元的有y名同學，根據題意，可列方程組為：鞏固提高 做一做 “五一期間”，你們一家5個大人和3個小孩去開心樂園，買門票共花了68元我們家也是去開心樂園，不過比你家多2個大人，多1個小孩，門票共花了94元如果我們家9個大人和5個小孩去開心樂園，買門票需要多少元呢？設大人的門票每張為x元，小孩的門票每張為y元列方程組得 補充例題：1）一根長18米的鋼材，要鋸成10段，而每段的長只能取“1米或2米”兩種型號之一，小明估計2米的有3段，你們認為他估計的是否正確？為什么呢？那2米和1米的各應多少段？2）我國古代數學問題 只聞隔壁人分銀，不知多少銀和人；每人7兩少7兩，每人半斤多半

54、斤； 試問各位善算者，多少人分多少銀？（注：這里的斤是指市斤，1市斤=10兩）鞏固提高 做一做：1、把長方形紙片折成面積相等的兩個小長方形，有哪些折法？2、把長方形紙片折成面積之比為1：2的兩個小長方形，又有哪些折法？ 按面積分割長方形的問題可轉化為分割邊長的問題.歸納 例1：據以往的統(tǒng)計資料，甲、乙兩種作物的單位面積產量的比是 1：1.5，現要在一塊長200m，寬100m的長方形土地上種植這兩種作物，怎樣把這塊地分為兩個長方形，使甲、乙 兩種作物的總產量的比是 3 ： 4 (結果取整數)？ 應用數學、解決實際問題ABCD甲種作物的總產量 = 甲的單位面積產量甲的種植面積乙種作物的總產量 =

55、乙的單位面積產量乙的種植面積思考：1、“甲、乙兩種作物的單位面積產量的比是1：1.5”是什么意思？2、“甲、乙兩種作物的總產量的比是3：4”是什么意思？3、本題中有哪些相等關系？解：設AE為 x 米，BE為 y 米，由題意得：x + y200100 x： 1.5100 y 3：4ABCDExy解方程組得：x y 由題意取值：x 106y 94答： 過長方形土地的長邊上離一端約106米處，把這塊地分為兩個長方形.較大一塊地種甲種作物，較小一塊地種乙種作物. ABCDEyx解：設CE為 x 米，BE為 y 米，由題意得：x + y100200 x： 1.5200 y 3：4解方程組得：x y 由題

56、意取值：x 53y 47答： 過長方形土地的短邊上離一端約53米處，把這塊地分為兩個長方形.較大一塊地種甲種作物，較小一塊地種乙種作物.探究3 如圖所示，長青化工廠與A，B兩地有公路、鐵路相連，這家工廠從A地購買一批每噸1000元的原料運回工廠，制成每噸8000元的產品運到B地，公路運價為1.5元/（噸.千米），鐵路運價為1.2元/（噸.千米），這兩次運輸共支出公路運費15000元，鐵路運費97200元.這批產品的銷售款比原料費與運輸費的和多多少元？AB鐵路120km公路10km.長春化工廠鐵路110km公路20km分析：銷售款與產品數量有關，原料費與原料數量有關.設產品重x噸，原料重y噸.根

57、據題中數量關系填寫下表.產品x噸原料y噸合計公路運費（元）鐵路運費（元）價 值（元）1.520 x1.510y1.5(20 x+10y)1.2110 x1.2120y1.2(110 x+120y)8000 x1000y由上表，列方程組 ， . 解這個方程組得：x= ， y = . 因此，這批產品的銷售款比原料費與運輸費的和多 元. 1.5（20 x+10y）=150001.2(110 x+120y)=972003004001887800 牛刀小試 某車間有90名工人，每人每天平均能生產螺栓15個或螺帽24個，要使一個螺栓配套兩個螺帽，應如何分配工人才能使螺栓和螺帽剛好配套？設生產螺栓x人，生產

58、螺帽y人，列方程組為（） A、 B、 C、 D、=+yxyx241590=+yxyx243090=-=xyyx154890=-=yxxy24)15(290已知某電腦公司有A型、B型、C型三種型號的電腦，其價格分別為A型每臺6000元，B型每臺4000元，C型每臺2500元.我市東坡中學計劃將100500元錢全部用于從該電腦公司購進其中兩種不同型號的電腦共36臺，請你設計出幾種不同的購買方案供該校選擇，并說明理由.試一試8.4 三元一次方程組的解法1.經歷探索三元一次方程組的解法的過程；2.會解三元一次方程組；3.能利用三元一次方程組解決簡單的實際問題. 小明手頭有12張面額分別為1元、2元、5

59、元的紙幣，共計22元，其中1元紙幣的數量是2元紙幣數量的4倍.求1元、2元、5元紙幣各多少張.問題中含有幾個未知數？有幾個相等關系？小明手頭有12張面額分別為1元、2元、5元的紙幣，共計22元，其中1元紙幣的數量是2元紙幣數量的4倍.求1元、2元、5元紙幣各多少張.分析：（1）這個問題中包含有 個相等關系：1元紙幣張數2元紙幣張數5元紙幣張數12張，1元紙幣的張數2元紙幣的張數的4倍，1元的金額2元的金額5元的金額22元.（2）這個問題中包含有 個未知數：1元、2元、5元紙幣的張數.三三設1元、2元、5元的紙幣分別為x張、y張、z張.根據題意，可以得到下面三個方程：x+y+z=12x=4yx+

60、2y+5z=22你能根據等量關系列出方程嗎？x+y+z=12x=4yx+2y+5z=22觀察方程、你能得出什么？ 都含有三個未知數，并且含有未知數的項的次數都是1，像這樣的方程叫做三元一次方程.這個問題的解必須同時滿足上面三個條件，因此，我們把這三個方程合在一起，寫成x+y+z=12，x=4y，x+2y+5z=22. 這個方程組含有三個未知數，每個方程中含未知數的項的次數都是1，并且一共有三個方程，像這樣的方程組叫做三元一次方程組.如何解三元一次方程組呢？x+y+z=12，x=4y，x+2y+5z=22. 是不是類似于解二元一次方程組先把三元化為二元，再把二元化為一元呢？【例】解三元一次方程組