大學(xué)物理大學(xué)-射頻電路第08講網(wǎng)絡(luò)性質(zhì)與波導(dǎo)連接

1、第8講內(nèi)容South China University of Technology幾個(gè)重要的電磁場(chǎng)定理單端口網(wǎng)絡(luò)的阻抗特性互易、無(wú)耗、對(duì)稱網(wǎng)絡(luò)的特性參考面移動(dòng)對(duì)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的影響雙端口網(wǎng)絡(luò)的工作參數(shù)波導(dǎo)直接連接波導(dǎo)激勵(lì)與耦合South China University of Technology幾個(gè)重要的電磁場(chǎng)定理電磁場(chǎng)唯一性定理和線性疊加原理已經(jīng) 告訴我們，射頻線性網(wǎng)絡(luò)可以用網(wǎng)絡(luò)矩 陣表征。下面介紹的幾個(gè)定理告訴我們，對(duì)于一 些特殊網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)參數(shù)所具備的性質(zhì)。坡印廷定理互易定理坡印亭( Poynting )定理South China University of Technology式中J =()

2、表示共軛轉(zhuǎn)置考慮一封閉曲面所包圍的區(qū)域，電磁場(chǎng)的 Poynting定理可表述為:-1 曲 E X H * MS = Pi + j2e(W - We )s應(yīng)用于n端口網(wǎng)絡(luò)，上式的左邊成為n n _-曲E x H* nds = - Et x H； rids =-乞叩:2 s2 s i i2于是I HP = Pl + j 2Wm - We )South China University of TechnologyS 面設(shè)置方法 s面：由所有端口截面和網(wǎng)絡(luò)邊界組成的閉合曲面。若網(wǎng)絡(luò)和傳輸線的邊界壁為理想導(dǎo)體，則壁上切向電場(chǎng) 為零。若網(wǎng)絡(luò)是開(kāi)放性結(jié)構(gòu)，則可以把邊界設(shè)置在距網(wǎng)絡(luò)足夠 遠(yuǎn)處，使得邊界上切向電

3、場(chǎng)可忽略不計(jì)。I 心這樣，面積分項(xiàng)的非零貢獻(xiàn)僅來(lái)自端口截面。Research Institute of Antennas & RF Techniques互易定理設(shè)線性互易媒質(zhì)中有相同頻率的兩組源產(chǎn)South China University of Technology生的場(chǎng)，如果源不在s所包電磁場(chǎng)互易定理為的區(qū)域v中，則甫)(Eca X H - Eb X H ) fids = 0s應(yīng)用于n端口網(wǎng)絡(luò)，- vx )=oi=1即尸 IVa =vb 廠South China University of Technology|I|2II2Y = I =軋=2P 一 J呼-I = G” +JB單端口網(wǎng)絡(luò)的

4、阻抗特性考慮單端口網(wǎng)絡(luò)，根據(jù)坡印廷定理，輸入 阻抗和輸入導(dǎo)納為ZinV VII 2Pl + j4Wm - We )R ,討= T = U =2= Rin + JX inSouth China University of Technology因此，單端口網(wǎng)絡(luò)也可以等效為一阻抗或 導(dǎo)納，其實(shí)部與損耗有關(guān)，虛部與儲(chǔ)能差 和頻率有關(guān)。單端口網(wǎng)絡(luò)具有如下特性如果網(wǎng)絡(luò)無(wú)耗，則Pl=0，則Rin=0，即無(wú)耗單 端口網(wǎng)絡(luò)可以等效為一純電抗；當(dāng)WmWe時(shí)，Xin 0，單端口網(wǎng)絡(luò)呈感性；當(dāng)WmWe時(shí)，Xin 當(dāng)Wm=We時(shí)，Xin =0，單端口網(wǎng)絡(luò)呈諧振， 單端口網(wǎng)絡(luò)等效為一純電阻。單端口網(wǎng)絡(luò)電抗的奇偶性J 根據(jù)

5、Fourier變換gV )=V (t )e jMdt2壯South China University of TechnologygV(小=一 fv(t)e購(gòu)dt = V) 同理I (心 I * 3)Z；二乙(p) Y；心 Yn (-3)巧心J GE因?yàn)殪杢)是時(shí)域?qū)嵶兞?，所以South China University of Technology因?yàn)?Zm S) = Rm S) + jX辺)Yn S) = Gm S) + jB3rzn () = Re rzn () + j Im rzn ()所以Rin(-e) = Rin ()Gin () = Gin () X () = X ()B () =

6、B ()Re r, () = Re 仇(訓(xùn) Im r,n () = Im r,n ()即，輸入阻抗、導(dǎo)納和反射系數(shù)的實(shí)部是偶函數(shù)，它們的虛部是奇函數(shù)。互易網(wǎng)絡(luò)的性質(zhì)互易定理South China University of Technologyib Va =Vb T 廠 Z和Y矩陣嚴(yán) f Z 廠=ih f z Y la *町z-zT爐=0同理z T = z 上式對(duì)于任何電流均成立，故有 S矩陣對(duì)于歸一化電壓/ 電流，互易定理仍然成立South China University of Technology卩卞卜M怡f fe-s fl+s 妝=ab f l+s f 恥s 妝2 abs-sf a =

7、 0s f = s 可見(jiàn)，互易網(wǎng)絡(luò)的Z、Y和S矩陣為對(duì)稱矩陣。雙端口網(wǎng)絡(luò)的A和t矩陣J 對(duì)于雙端口網(wǎng)絡(luò)，互易定理寫(xiě)為South China University of Technology- -1 一 -1 _v2 a tciV1 , I1-1土V2，-12 -12_-12 也,-12 一- 1441- &i4i 4i&2 - A12A2i_1 _ A12A21 - A11A22 A12A22 - A22 A12-1 于是 同理A11A22 - A12A21 detA 1det t-18.4 無(wú)耗網(wǎng)絡(luò)的性質(zhì)網(wǎng)絡(luò)無(wú)耗時(shí)，由坡印廷定理，有South China University of Tech

8、nologyI +V +V +i = 0Z + 一Z 同理刃+=-刃/V= j4Wm -化）, Z矩陣和Y矩陣I 陀+z R卜 0 *如網(wǎng)絡(luò)也是互易的，則Z * =-z r * =-r A可見(jiàn)，無(wú)耗互易網(wǎng)絡(luò)的Z、Y參數(shù)為虛數(shù)。 S矩陣忤+評(píng)卜0South China University of Technologya+(l-s +s Ja= 0s +s =1無(wú)耗網(wǎng)絡(luò)的s矩陣滿足么正性。對(duì)于無(wú)耗雙端口網(wǎng)絡(luò)，由么正性得Is 112+ s212S12 + S*S11S12 + S 21S 22 = 0*alS12S11 + S 22S 21 = 022*S11| = |S 22|1 - |SS121

9、2&11 + &22 = &12 + &21 士兀討論 訂 + I 1 I = 1 2旺1 a】+ S 1 a】=a22South China University of Technology物理意義：無(wú)耗網(wǎng)絡(luò)端口1的反射功率與 從端口1傳輸?shù)蕉丝?的功率之和等于從端 口1的入射功率。正是能量守恒！S11S12 + S21S22 = 0(sll% )* si2a2 + (電1% )* s22a2 = 0物理意義：端口1處的反射信號(hào)與從端口2傳輸來(lái)的信號(hào)的共軛乘積（端口1的互功 率）等于端口2處的反射信號(hào)與從端口1傳 輸來(lái)的信號(hào)的共軛乘積（端口2處的互功率）的負(fù)值。South China Uni

10、versity of Technology【定理1】對(duì)于無(wú)耗互易雙端口網(wǎng)絡(luò)：若一個(gè)端口匹配，另一個(gè)端口自動(dòng)匹配；若網(wǎng)絡(luò)完全匹配，必然是完全傳輸?shù)?；S11,S12和S22的相角只有二個(gè)是獨(dú)立的，已 知其中兩個(gè)，則第三個(gè)相角便可確定?！径ɡ?】無(wú)耗互易三端口網(wǎng)絡(luò)不可能完全匹 配，即是說(shuō)，三個(gè)端口不可能同時(shí)都匹配。證：設(shè)無(wú)耗互易三端口網(wǎng)絡(luò)完全匹配， 則由么正性得 s*3s23 = s*2s23 = s；2si3 = 0 和det s = 2s12s13s23上述兩式相矛盾，故假設(shè)不成立 。【例8-1】證明無(wú)耗網(wǎng)絡(luò)S矩陣滿足South China University of Technologydet

11、 s 2 = 1證：由s+ s=1,取行列式det s=1即det sdet s = det s=1 得證。8.5 對(duì)稱雙端口網(wǎng)絡(luò)的性質(zhì)South China University of Technology所謂對(duì)稱雙端口網(wǎng)絡(luò)是指從網(wǎng)絡(luò)端口 1看去的 情況與從端口2看去的情況完全一樣。對(duì)于Z矩陣，對(duì)稱網(wǎng)絡(luò)有滿足Vr于是 Z117 _Z12_ 11_Z 2177 22_ 12V17117 _712_ 12_Z 217722_ 11 _對(duì)于A矩陣，對(duì)稱網(wǎng)絡(luò)滿足South China University of Technology AiiA12V2一_ A11A12V1 _ 11 _ A21A22

12、 _一一12 _ 12 _A21A22 _一 I1_A11于是- A12卩1VT1A22A12VTA22 _I1_I1_det A_ A 21A11_一 I2_一力21r A11A121r A22A12_A21A22_detA_ A21A11_det A = 1Aii = A22同理，對(duì)于Y矩陣，對(duì)稱網(wǎng)絡(luò)滿足South China University of Technology對(duì)于S矩陣對(duì)于t矩陣A可見(jiàn)，對(duì)稱網(wǎng)絡(luò)一定是互易網(wǎng)絡(luò)。South China University of Technology8.6 參考面移動(dòng)對(duì)網(wǎng)絡(luò)的影響在網(wǎng)絡(luò)參數(shù)測(cè)量和網(wǎng)絡(luò)等效電路提取時(shí)，常 常遇到參考面移動(dòng)的問(wèn)題。

13、South China University of Technology根據(jù)S矩陣定義，有曇鵡參考面上歸一化入射波和反射波的關(guān)系為b二 e-b.ii-jOi f a = e 八 a：b = diag e+j, e+疋，e+j bf a = diag e-溝,e-腿，,e-他 af于是diag /, ej2,斟 b=5 diag e - e -佃,e -閥 a 則 5 二 Siie-2 論5 = sf 何旳）參考面的移動(dòng)只是改變S參數(shù)的相位， 不改變其振幅。Research Institute of Antennas & RF Techniques述處理參考面移動(dòng)的方法，對(duì)于確定不連South

14、China University of Technology續(xù)性本身的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)特別有用。前面說(shuō)過(guò)，確定不連續(xù)性網(wǎng)絡(luò)時(shí)，參考面要離不連續(xù)性足夠遠(yuǎn)，使得高次模在參考面上完全消失。這樣勢(shì)必造成確定出來(lái)的網(wǎng)絡(luò)并不是不連續(xù)性本身，而是各端口都包含了一 段傳輸線。為此，在確定了包含有傳輸線的網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)后，可以采用上述方法把參考面移到不連續(xù) 性本身的界面上，從而確定出只反映不連續(xù) 性本身的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)或等效電路。5c.ouTiT2TiTT28.7 工作特性參數(shù)雖然網(wǎng)絡(luò)矩陣已完全描述了網(wǎng)絡(luò)的固有特South China University of Technology性，但在實(shí)際中，為了更直接地描述網(wǎng)絡(luò)電壓傳輸系

15、數(shù)卩的傳輸、衰減和反射等工作特性以及便于 網(wǎng)絡(luò)綜合，還常采用工作特性參數(shù)。定義：輸出端口接匹配負(fù)載的條件下，輸 出端口反射波電壓與輸入端口入射波電壓 之比，即 bT = T = 0 = s21a2根據(jù)S21的物理意義，可知T就是S21。South China University of Technology插入損耗LA定義：輸出端口接匹配負(fù)載時(shí)，輸入功率與負(fù)載吸收功率之比L A _因?yàn)?pn _ + | ai |，1 _ + | b2 |2Pin2 ，所以La _ab2a2=0 _1 _2 _s21以dB為單位的表示式La - -20 log 6i dB172因?yàn)榫W(wǎng)絡(luò)是無(wú)源的T | 0dB 。

16、將其重寫(xiě)為：South China University of TechnologyLa 二 l0lg21 -2“211 S1 |二 10lg 11+10lg“21上式右邊第一項(xiàng)是網(wǎng)絡(luò)的凈輸入功率與匹配負(fù)載吸 收功率之比，因此表征了網(wǎng)絡(luò)自身?yè)p耗引起的衰減， 網(wǎng)絡(luò)無(wú)耗時(shí)，S21 2 = 1 511 2,所以自身衰減為0分貝。上式右邊第二項(xiàng)為入射波功率與凈輸入功率之比， 是由于輸入端口不匹配引起的，因此稱為網(wǎng)絡(luò)的反 射衰減，當(dāng)輸入端口匹配時(shí)九二0，則反射衰減 為0分貝。11South China University of Technology插入相移&定義：輸出端接匹配負(fù)載時(shí)，輸出端的反射波 電

17、壓對(duì)于輸入端入射波電壓的相移，顯然，它 就是電壓傳輸系數(shù)的相角0 二 arg T 二 arg s?:輸入駐波比P定義：輸出端接匹配負(fù)載時(shí)輸入端的駐波比1 +s111 -s11波損耗South China University of Technology定義：輸出端接匹配負(fù)載時(shí)輸入端的El波損耗Lr =-201og|sidB注意：回波損耗定義為入射功率與反射功率之 比。而反射系數(shù) s 11定義為反射波電壓與入射波 電壓之比。因此，對(duì)于無(wú)源網(wǎng)絡(luò)，回波損耗大 于零，而反射系數(shù)的模是小于零的。8.8 波導(dǎo)的直接連接South China University of Technology波導(dǎo)直接連接時(shí)需

18、要采用特殊的連接結(jié)構(gòu)矩形波導(dǎo)連接法蘭盤(pán)有兩種廣泛應(yīng)用的波導(dǎo)法蘭盤(pán)： 蓋板型法蘭盤(pán)(cover flange) 扼流型法蘭盤(pán)(choke flange) o蓋板型法蘭South China University of TechnologyR J接觸電阻蓋板型法蘭盤(pán)South China University of Technology具有蓋板型法蘭盤(pán)的兩個(gè)波導(dǎo)通常用螺栓定連接在一起。因?yàn)殡娏鲿?huì)經(jīng)過(guò)該連接處，所以為了避免在 連接處的反射和電阻損耗，必須使接觸表面 光滑和平整。蓋板型連接結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，但縫隙總是難免的，因而難免會(huì)產(chǎn)生接觸電阻，造成反射和損耗。高功率應(yīng)用時(shí)，連接處還可能發(fā)生電壓擊穿。Sou

19、th China University of TechnologyaaSouth China University of Technology扼流型法蘭盤(pán)是在蓋板型法蘭盤(pán)上增加扼流 環(huán)。扼流環(huán)由半徑為他/4的很薄的徑向槽和 長(zhǎng)度為起/4的圓形軸向槽構(gòu)成。當(dāng)蓋板型法蘭盤(pán)與扼流型法蘭盤(pán)連接時(shí)，扼 流環(huán)連接處形成一個(gè)2g/4徑向傳輸線連接另 個(gè)2g/4短路線。由軸向槽所構(gòu)成的2g/4短路線在兩個(gè)法蘭盤(pán) 連接點(diǎn)形成的開(kāi)路。因此，連接點(diǎn)上由于縫 隙所產(chǎn)生的任何電阻都與無(wú)窮大（或非常高） 的阻抗串聯(lián)，使得接觸電阻的影響很小。South China University of Technology連接點(diǎn)非常

20、高的阻抗經(jīng)g/4徑向線又在波導(dǎo)接口處變換成短路（或非常低的阻抗），保證 了兩個(gè)波導(dǎo)在電性能上實(shí)現(xiàn)了良好接觸。同時(shí)由于徑向線提供了相對(duì)寬的縫隙，也可 以避免高電壓的擊穿，對(duì)于高功率應(yīng)用是非 常有用的。但扼流型法蘭盤(pán)因?yàn)槎罅鳝h(huán)長(zhǎng)度與頻率有關(guān)， 因此比蓋板型更依賴于頻率。同軸線連接一法蘭盤(pán)South China University of Technology同軸線連接更為復(fù)雜，已形成各種標(biāo)準(zhǔn)的同 軸連接頭。常用的同軸接頭有：N型：以發(fā)明人P.Nei 1命名，fvll-18GHz TNC型：廣泛實(shí)用一種，fvlGHz SMA 型：小型接頭,f18-25GHz 2.4mm: 用于毫米波， fv50GH

21、zN型同軸接頭South China University of TechnologySouth China University of TechnologySMA和24mm同軸接頭典型同軸接頭的原理South China University of Technology扼流仍然是主角8.9 波導(dǎo)激勵(lì)與耦合* 一些波導(dǎo)的連接是基于波導(dǎo)激勵(lì)與耦合原理。South China University of Technology激勵(lì)是指產(chǎn)生電磁波，耦合是指把一個(gè)區(qū)域的電磁波轉(zhuǎn)換到另一個(gè)區(qū)域中。兩者的本質(zhì)是一樣的。激勵(lì)/耦合原則A激勵(lì)/耦合裝置應(yīng)與場(chǎng)分量的方向一致A激勵(lì)/耦合出一種場(chǎng)分量即可波導(dǎo)常用的耦

22、合裝置有探針（電場(chǎng)耦合）、 環(huán)（磁場(chǎng)耦合）和小孔（混合耦合）。J 探針耦合（電場(chǎng)耦合）一波導(dǎo)同軸轉(zhuǎn)換如圖(a)所示，它是在波導(dǎo)的寬壁面中央插入 同軸線，同軸線的外導(dǎo)體與波導(dǎo)壁面連接， 而內(nèi)導(dǎo)體延伸進(jìn)入波導(dǎo)中。延伸的一段形成 一個(gè)輻射小天線，也稱為探針。探針在其附近空間激勵(lì)起很多模式，當(dāng)波導(dǎo) 滿足單模傳輸條件時(shí)，只有TEio模向遠(yuǎn)處傳 播，而其它高次模因不滿足傳輸條件而很快 衰減掉，但在探針附近形成儲(chǔ)能區(qū)。調(diào)節(jié)短路活塞可使波導(dǎo)與同軸線匹配，并把 功率全部反射使輸出最大。于是，同軸線的South China University of TechnologyTEM波轉(zhuǎn)換為矩形波導(dǎo)中的TEio波。So

23、uth China University of Technology探針在波導(dǎo)中能夠激勵(lì)起怎樣的模式，主要取決于探針在波導(dǎo)中的位置。只要激勵(lì)的電磁場(chǎng) 中有一個(gè)分量與所需模式的某一個(gè)分量相吻合， 該模式就可以被激勵(lì)。如上述探針產(chǎn)生的電場(chǎng) 分量與波導(dǎo)中TE10波的Ey分量相吻合，因而 可激勵(lì)起TEio波。顯然，如將探針從波導(dǎo)寬邊中央移開(kāi)，則激勵(lì)TEio波的強(qiáng)度將隨離開(kāi)距離的增加而逐漸減弱， 為了獲得大功率和寬頻帶，常常采用一些變形 的探針，如圖(b)(f)。探針激勵(lì)的優(yōu)點(diǎn)是調(diào)整 ( 較簡(jiǎn)單，輸出較大，頻帶較寬。Research Institute of Antennas & RF TechniquesSouth C