滬科版八年級下冊數(shù)學 第19章 19.2.4用對角線的關(guān)系判定平行四邊形 習題課件

1、19.2平行四邊形第4課時 用對角線的關(guān)系判定平行四邊形第19章四邊形 HK版 八年級下1提示：點擊 進入習題答案顯示核心必知1234D5C見習題見習題見習題平分6789AB10151112答案顯示A見習題見習題見習題對角線互相_的四邊形是平行四邊形平分1【中考衡陽】如圖，在四邊形ABCD中，AC與BD相交于點O，下列條件不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是()AABDC，ABDC BABDC，ADBCCABDC，ADBC DOAOC，OBODC2【中考綿陽】如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點E，CBD90，BC4，BEED3，AC10，則四邊形ABCD的面積為()A6 B1

2、2 C20 D24D解：四邊形AECF是平行四邊形理由如下：四邊形ABCD是平行四邊形，OAOC，OBOD.點E，F(xiàn)分別是OB，OD的中點，OEOF.四邊形AECF是平行四邊形3【教材改編題】如圖，在平行四邊形ABCD中，AC，BD相交于點O，點E，F(xiàn)分別是OB，OD的中點判斷四邊形AECF的形狀并說明理由4如圖，已知ACDE且ACDE，AD，CE交于點B，AF，DG分別是ABC，BDE的中線求證：四邊形AGDF是平行四邊形證明：ACDE，CE.在ABC和DBE中，ABCDBE，CE，ACED，ABCDBE(AAS)，CBEB，ABDB.AF，DG分別是ABC，BDE的中線，BF BC，GB

3、BE，F(xiàn)BGB，四邊形AGDF是平行四邊形證明：如圖，連接BD交AC于點O.四邊形DEBF為平行四邊形，ODOB，OEOF.AFCE，AFOFCEOE，即OAOC，四邊形ABCD是平行四邊形5【教材改編題】已知：如圖，E，F(xiàn)是四邊形ABCD的對角線AC上的兩點，AFCE，連接DE，DF，BE，BF.四邊形DEBF為平行四邊形求證：四邊形ABCD是平行四邊形6小明的爸爸在釘制平行四邊形框架時，采用了一種方法：如圖所示，將兩根木條AC，BD的中點重疊，并用釘子固定，則四邊形ABCD就是平行四邊形，這種方法的依據(jù)是()A對角線互相平分的四邊形是平行四邊形B兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形C兩組對

4、邊分別相等的四邊形是平行四邊形D兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形A7【中考安徽】 ABCD中，E、F是對角線BD上不同的兩點，下列條件中，不能得出四邊形AECF一定為平行四邊形的是()ABEDF BAECFCAFCE DBAEDCF【點撥】如圖，連接AC，與BD相交于O，在ABCD中，OAOC，OBOD，要使四邊形AECF為平行四邊形，只需證明OEOF. A.BEDF，則OBBEODDF，即OEOF，故本選項不符合題意；B.由AECF，無法判斷OEOF，故本選項符合題意；C.AFCE，能夠利用“角角邊”證明AOF和COE全等，從而得到OEOF，故本選項不符合題意；D.BAEDCF，能夠利用

5、“角邊角”證明ABE和CDF全等，從而得到DFBE，然后同A，故本選項不符合題意，故選B.【答案】B8【創(chuàng)新題】【2021河北改編】如圖，ABCD中，ADAB，ABC為銳角，要在對角線BD上找點N，M，使四邊形ANCM為平行四邊形，現(xiàn)有如圖所示的甲、乙、丙三種方案，則正確的方案有()A甲、乙、丙 B甲、乙C甲、丙 D乙、丙A9如圖，用9個全等的等邊三角形拼成一個幾何圖案，從該圖案中可以找出_個平行四邊形1510如圖，AD是ABC的中線，AEBC，BE交AD于點F，F(xiàn)是AD的中點，連接EC.(1)求證：四邊形ADCE是平行四邊形；證明：AD是ABC的中線，BDCD.AEBC，AEFDBF.在AF

6、E和DFB中，AFEDFB(AAS)，AEBD，AECD.AEBC，四邊形ADCE是平行四邊形(2)若四邊形ABCE的面積為S，請直接寫出圖中所有面積是 S的三角形解：ABD，ACD，ACE，ABE.11【2021聊城】如圖，在四邊形ABCD中，AC與BD相交于點O，且AOCO，點E在BD上，滿足EAODCO.(1)求證：四邊形AECD是平行四邊形；證明：在AOE和COD中，AOECOD(ASA)，ODOE，又AOCO，四邊形AECD是平行四邊形(2)若ABBC，CD5，AC8，求四邊形AECD的面積12在ABC中，ABAC，點D在邊BC所在的直線上，過點D作DEAC交直線AB于點E，DFAB交直線AC于點F.(1)當點D在邊BC上時，如圖，求證：DEDFAC；證明：ABAC，BC.DFAB，BFDC.FDCC.FDFC.DEAC，DFAB，四邊形AEDF是平行四邊形DEAF.DEDFAFFCAC.(2)當點D在邊BC的延長線上時，如圖，當點D在邊BC的反向延長線上時，