江蘇省泰州2021-2022學年八年級下冊第一次月考數學試卷（含答案）

1、第PAGE 頁碼24頁/總NUMPAGES 總頁數24頁江蘇省泰州2021-2022學年八年級下冊次月考數學試卷（考試時間：120分鐘 滿分：150分）一.選一選（每題3分，共18分）1. 今年我市有近2萬名考生參加中考，為了解這些考生的數學成績，從中抽取1000名考生的數學成績進行統(tǒng)計分析，以下說確的是（ ）A. 這1000名考生是總體的一個樣本B. 近2萬名考生是總體C. 每位考生的數學成績是個體D. 1000名學生是樣本容量【答案】C【解析】【詳解】試題分析：1000名考生的數學成績是總體的一個樣本；近8萬多名考生的數學成績是總體；每位考生的數學成績是個體；1000是樣本容量.考點：（1

2、）、總體；（2）、樣本；（3）、個體；（4）、樣本容量.2. 如圖，CABDBA，再添加一個條件，沒有一定能判定ABCBAD的是（ ）A. ACBDB. 12C. CDD. ADBC【答案】D【解析】【分析】根據全等三角形的判定定理（SAS，ASA，AAS，SSS）判斷即可【詳解】解答：解：A.ACBD，CABDBA，ABAB，根據SAS能推出ABCBAD，故本選項錯誤；B.CABDBA，ABAB，12，根據ASA能推出ABCBAD，故本選項錯誤；C.CD，CABDBA，ABAB，根據AAS能推出ABCBAD，故本選項錯誤；D.根據ADBC和已知沒有能推出ABCBAD，故本選項正確；故選：D【

3、點睛】本題考查了對全等三角形的判定定理的應用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS3. 下列條件中，沒有能判斷ABC為直角三角形是（ ）A. a=1.5 b=2 c=2.5B. a：b：c=5：12：13C. AB=CD. A：B：C=3：4：5【答案】D【解析】【詳解】A. a2+b2=1.52+22=2.52=c2，所以能判斷ABC是直角三角形，故沒有符合題意；B. a：b：c=5：12：13，52+122=132，所以能判斷ABC是直角三角形，故沒有符合題意；C. AB=C ，AB+C =180，所以C=90，ABC是直角三角形，故沒有符合題意； D. A：B：C=

4、3：4：5，3+45，所以ABC表示直角三角形，故符合題意，故選D.4. 函數的圖象過點（0,2），且 y隨x的增大而增大，則m=（ ）A. -1B. 3C. 1D. -1或3【答案】B【解析】【詳解】函數y=mx+|m-1|的圖象過點（0，2），|m-1|=2，m-1=2或m-1=-2，解得m=3或m=-1，y隨x的增大而增大，m0，m=3故選B5. 用圖象法解某二元方程組時，在同一直角坐標系中作出相應的兩個函數的圖象（如圖所示），則所解的二元方程組是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【詳解】解：設過點（1，1）和（0，-1）的直線解析式為y=kx+b，則，解得，所以過點（1，1

5、）和（0，-1）的直線解析式為y=2x-1；設過點（1，1）和（0，2）的直線解析式為y=mx+n，則，即得，所以過點（1，1）和（0，2）的直線解析式為y=-x+2，所以所解的二元方程組為，故選：D6. 如圖，在平面直角坐標系中，線段AB的端點坐標為A(3，5)，B(2，3)，直線y=kx1與線段AB有交點，則k的值沒有可能是（ ）A. 5B. 1C. 3D. 5【答案】B【解析】【詳解】當直線y=kx-1過點A時，將A（-3，5）代入解析式y(tǒng)=kx-1得，k=-2，當直線y=kx-1過點B時，將B（2，3）代入解析式y(tǒng)=kx-1得，k=2，|k|越大，它的圖象離y軸越近，當k2或k-2時，

6、直線y=kx-1與線段AB有交點，縱觀各選項，只有B選項符合題意，故選B【點睛】本題考查了兩直線相交的問題，分別將A、B兩點代入直線y=kx1求出k的值，然后根據圖象的特點確定出k的取值范圍是解題的關鍵二.填 空 題（每題3分，共30分）7. 如果是函數，則的值是_.【答案】-1 【解析】【詳解】由題意得： ，解得：m=-1，故答案為-1.8. 圓周率=3.1415926,用四舍五入法把到萬分位，得到的近似值是_.【答案】3.1416【解析】【分析】把十萬分位上的數字9進行四舍五入得到萬分位的近似值【詳解】解：=3.1415926,到萬分位的近似值是3.1416故答案為：3.1416【點睛】本

7、題考查了近似數和有效數字：四舍五入得到的數叫近似數；從一個近似數左邊個沒有為0的數數起到這個數完為止，所有數字都叫這個數的有效數字9. 在實數,，0.333333333,，0，1.732，2.010010001中，無理數有_個.【答案】3；【解析】【詳解】在實數，0.333333333，0，1.732，2.010010001中，無理數有， 2.010010001，共3個，故答案為3.10. 如果點B (n24，n3) 在y軸上，那么n=_【答案】2/-2；【解析】【詳解】B（n2-4，-n-3）在y軸上，n2-4=0，解得：n=2，故答案為2【點睛】本題主要考查了點的坐標性質，得出y軸上點的坐

8、標性質是解題關鍵11. 將直線y=2x-1向上平移2個單位得到的函數的關系式是：_.【答案】y2x+1；【解析】【詳解】由“上加下減”的原則可知，直線y=2x-1向上平移2個單位，所得直線解析式是：y=2x-1+2，即y=2x+1，故答案為y=2x+1.12. 為了估算湖里有多少條魚，從湖里捕上100條做上標記，然后放回湖里，一段時間待標記的魚全混合于魚群中后，第二次捕得200條，發(fā)現其中帶標記的魚25條，我們可以估算湖里有魚_條【答案】【解析】【詳解】設魚塘里約有魚x條，依題意得200：25=x：100，x=800，估計魚塘里約有魚800條,故答案為800.13. 如圖，點B（2，0）的直線

9、y=kx+b與直線y=mx相交于點A（1，2），則關于x的沒有等式組mxkx+b0的解集為_【答案】-2x-1；【解析】【詳解】由于直線y=kx+b過點A（-1，-2），B（-2，0），則有： ，解得： ，直線y=-2x-4，由y=mx過點A（1，2），則有-2=-m，解得m=2，故所求沒有等式組可化為：2x-2x-40，解得：-2x-1，故答案為-2x-1.14. 如圖，RtABC中，ACB=90，BAC與CBE的平分線相交于點P，BE=BC，PB與CE交于點H，PGAD交BC于F，交AB于G，下列結論：GA=GP；DCP=45；BP垂直平分CE；GF+ FC =GA；其中正確的判斷有_(填

10、序號)【答案】；【解析】【分析】依據APG=BAP，即可得出GA=GP；根據點P位于BCD的平分線上，ACB=90，即可得到DCP=45；根據BE=BC，BP平分CBE，即可得到BP垂直平分CE；依據FPC=DCP，即可得到FP=FC，進而得出GF+FC=GF+PF=GP=AG【詳解】AP平分BAC，CAP=BAP，PGAD，APG=CAP，APG=BAP，GA=GP；AP平分BAC，P到AC，AB的距離相等，BP平分CBE，P到BC，AB的距離相等，P到AC，BC的距離相等，CP平分BCD，DCP=45；BE=BC，BP平分CBE，BP垂直平分CE（三線合一）；BAC與CBE的平分線相交于點

11、P，可得點P也位于BCD的平分線上，DCP=BCP，又PGAD，FPC=DCP，FP=FC，GF+FC=GF+FP=GP=AG，故都正確，故答案為【點睛】此題主要考查了角平分線的性質和定義，平行線的性質，等腰三角形的判定與性質的綜合運用，解題時注意：某一條線段的中點，并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線（中垂線）15. 無論a取什么實數，動點P（2a，-4a+4）總在直線l上運動，點A的坐標為（-3,0），則線段AP的最小值是_【答案】；【解析】【詳解】令a=0，則P（0，4）；再令a=1，則P（2，0），由于a沒有論為何值此點均在直線l上，設此直線的解析式為y=kx+b（k0）

12、， ，解得 ，此直線的解析式為：y=-2x+4，易得C（2，0）、D（0，4），所以OC=2，OD=4，AB= ，A（-3，0），AC=5，過點A作ABCD于點B，則AB的長即為線段AP的最小值，易證：ABCDOC， ， ，AB=，故答案為.16. 如圖，平面直角坐標系中，直線AB：交y軸于點A，交x軸于點B，過點E(2，0)作x軸的垂線EF交AB于點D，點P是垂線EF上一點，且SADP=2，以PB為邊在象限作等腰RtBPC，則點C的坐標為_【答案】(6,4)、(6,8)、(10,4)【解析】【詳解】當y=0時，=0，解得：x=6，所以B（6，0），x=2時，=2，所以D（2，2），當SABP

13、=2時，2PD=2 ，解得PD=2，點P（2，4），PE=BE=4，EPB=EBP=45；第1種情況，如圖1，CPB=90，BP=PC，過點C作CN直線x=2于點N，CPB=90，EPB=45，NPC=EPB=45又CNP=PEB=90，BP=PC，CNPBEP，PN=NC=EB=PE=4，NE=NP+PE=4+4=8，C（6，8）；第2種情況，如圖2PBC=90，BP=BC，過點C作CFx軸于點FPBC=90，EBP=45，CBF=PBE=45又CFB=PEB=90，BC=BP，CBFPBEBF=CF=PE=EB=4，OF=OB+BF=6+4=10，C（10，4）；第3種情況，如圖3，PCB

14、=90，CP=EB，CPB=EBP=45，在PCB和PEB中，CP=EB，CPB=EBP，BP=BP，PCBPEB（SAS），PC=CB=PE=EB=4，C（6，4）；以PB為邊在象限作等腰直角三角形BPC，點C的坐標是(6，4)、(6，8)、(10，4)【點睛】本題是待定系數法求函數的解析式，以及等腰直角三角形的性質的綜合應用，正確求得PD的長，判斷OBP=45是關鍵三、解 答 題（本大題共10題，共102分）17. 計算：（1） （2） 【答案】（1）-9（2）；【解析】【詳解】試題分析：（1）先分別計算負指數冪、平方根、立方根，然后再按順序進行計算即可；（2）先分別計算立方根、平方根、化

15、簡值，然后再按運算順序進行計算即可.試題解析：（1）原式=4-9-4=-9；（2）原式=-1-3+2+1-=-1-.18. 求下列各式中x的值(1)(4x1)2=225 (2)(x1)3+27=0【答案】（1）x=4，x=；（2）x=2【解析】【分析】先開方，再求解.【詳解】(1)(4x1)2=2254x-1=15X1=4，x2=(2)(x1)3+27=0 x-1=-3x=-2【點睛】本題考查的是解方程，熟練掌握開方的方法是解題的關鍵.19. 如圖，將長方形ABCD沿著對角線BD折疊，使點C落在C處，BC交AD于點E（1）若DBC=25，求ADC的度數；（2）若AB=4，AD=8，求BDE的面

16、積【答案】(1) 40 （2）10【解析】【分析】（1）求出ADB，求出BDC ，根據折疊求出CDB，代入ADC=BDC-ADB即可；（2）先證BE=DE，然后設DE=x，則BE=x，AE=8-x，在RtABE中，由勾股定理求出x的值，再由三角形的面積公式求出面積的值【詳解】解：（1）四邊形ABCD是長方形，ADBC，ADC=C=90，ADBC，BDA=DBC=25，BDC=90-25=65，沿BD折疊C和C重合，CDB=CDB=65，ADC=BDC-BDA=65-25=40；（2）由折疊可知，CBD=EBD，ADBC，CBD=EDB，EBD=EDB，BE=DE，設DE=x，則BE=x，AE=

17、8-x，在RtABE中，由勾股定理得：AB2+AE2=BE2即42+（8-x）2=x2，解得：x=5，所以SBDE=DEAB=54=1020. 已知函數y1kxb的圖像點（0，-2），（2，2）.（1）求函數的表達式，并在所給直角坐標系中畫出此函數的圖像；（2）根據圖像回答：當x 時，y1=0；（3）求直線y1kxb、直線y2-2x+4與y軸圍成的三角形的面積 【答案】（1）y2x-2 （2）x=1 （3）【解析】【詳解】試題分析：（1）利用待定系數法將坐標代入解析式，解方程組即可得解析式，給的兩點即可畫出函數的圖象；（2）觀察圖象即可得；（3）求出兩個函數圖象的交點，兩函數圖象與y軸的交點，

18、然后利用三角形面積公式即可得.試題解析：（1）由函數y1kxb的圖像點（0，-2），（2，2），則有 ，解得： ，所以解析式為：y2x-2，圖象如圖所示；（2）觀察圖象可知當y=0時，x=1，故答案為1；（3）由直線y2-2x+4與y軸將于點B，所以B（0，4），由A（0，-2），所以AB=6，解方程組， 得 ，所以C（1.5，1）所以S=.21. 在如圖的方格中，每個小正方形的邊長都為1，ABC的頂點均在格點上在建立平面直角坐標系后，點B的坐標為（1，2）（1）把ABC向下平移8個單位后得到對應的A1B1C1，畫出A1B1C1；（2）畫出與A1B1C1關于y軸對稱的A2B2C2；（3）若點P

19、（a，b）是ABC邊上任意一點，P2是A2B2C2邊上與P對應的點，寫出P2的坐標為_；（4）試在y軸上找一點Q，使得點Q到B2、C2兩點的距離之和最小，此時，QB2+QC2的最小值為_【答案】（1）作圖見解析；（2）作圖見解析；（3）（-a,b-8）；（4）3.【解析】【分析】（1）分別將點A、B、C向下平移8個單位，然后順次連接；（2）分別作出點A1、B1、C1關于y軸對稱的點，然后順次連接；（3）根據所作圖形寫出P2的坐標；（4）作出點B2關于y軸的對稱點B1，連接B1C2，與y軸的交點即為點Q，然后求出最小值【詳解】（1）所作圖形如圖所示：（2）所作圖形如圖所示：（3）P2的坐標為（a

20、，b8）；（4）點Q如圖所示：QB2+QC2=322. 八（1）班同學為了解2015年某小區(qū)家庭月均用水情況，隨機了該小區(qū)部分家庭，并將數據進行如下整理，月均用水量(t)頻數(戶)頻率60.12m0.24160.32100.204n20.04請解答以下問題：（1）這里采用的方式是（填“普查”或“抽樣”），樣本容量是；（2）填空： ， ，并把頻數分布直方圖補充完整；（3）若將月均用水量的頻數繪成扇形統(tǒng)計圖，則月均用水量“”的圓心角的度數是；（4）若該小區(qū)有1000戶家庭，求該小區(qū)月均用水量超過10t的家庭大約有多少戶？【答案】（1）抽樣，50 (2)12,0.08 （3）72（4）640戶【解析

21、】【詳解】試題分析：（1）由了小區(qū)部分家庭可知是抽樣，根據0 x5中頻數為6，頻率為0.12，則總戶數為60.12=50，則樣本容量為50；（2）用樣本容量根據5x10中頻率0.12即可得m，用4樣本容量即可得n，根據m 的值以及16補全統(tǒng)計圖即可；（3）用0.2乘以360度即可得；（4）根據樣本數據中超過10t的家庭數，即可得出1000戶家庭超過10t的家庭數試題解析：（1）由隨機了該小區(qū)部分家庭可知這是抽樣，根據0 x5中頻數為6，頻率為0.12，則樣本容量為：60.12=50，故答案為抽樣，50；（2）m=500.24=12，n=450=0.08，故答案12，0.08，圖形如下：（3）月

22、均用水量“”的圓心角的度數是3600.2=72，故答案為72； （4）1000（0.32+0.20+0.08+0.04）=640戶，答：該小區(qū)月均用水量超過20t的家庭大約有640戶23. 如圖，ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，BEAC，AFBC，（1）求證：BF=EF；（2）求EFC的度數.【答案】（1）證明見解析；（2）45.【解析】【詳解】試題分析：（1）由AB=AC，AFBC，可知BF=CF，再由BEAC 根據直角三角形斜邊中線等于斜邊一半可得BF=EF，從而得到BF=EF；（2）先根據線段垂直平分線的性質及BEAC得出ABE是等腰直角三角形，再由等腰三角形的性質得出ABC的度

23、數，由BF=EF，再根據三角形外角的性質即可得出結論試題解析：（1）AB=AC，AFBC，BF=CF，BEAC，BEC=90，即BCE是直角三角形，BF=EF；（2）DE垂直平分AB，AE=BE，BEAC，ABE是等腰直角三角形，BAC=ABE=45，又AB=AC，ABC=（180-BAC）=（180-45）=67.5，CBE=ABC-ABE=67.5-45=22.5，BF=EF，BEF=CBE=22.5，EFC=BEF+CBE=22.5+22.5=45【點睛】本題考查的是線段垂直平分線的性質，等腰三角形的性質等，熟知垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等是解答此題的關鍵24. 平面直角

24、坐標系中，點A的坐標為(2，4)，點B的坐標為(2，7) ，直線lA點且平行于x軸，直線l上的動點C從A點出發(fā)以每秒4個單位的速度沿直線l運動若在x軸上有兩點D、E,連接DB、OB，連接EC、OC，滿足DBOB，ECOC，設點C運動時間t秒，(1) 如圖1，若動點C從A點出發(fā)向左運動，當t1秒時，求線段BC的長和點E的坐標；求此時DE與AC的數量關系？(2)探究：動點C在直線l運動，無論t取何值，是否都存在上述（1）中的數量關系？ 若存在，請證明；若沒有存在，請說明理由.圖1 圖2【答案】(1) BC=5， E（-4,0）DE=2AC (2)存在，證明見解析【解析】【詳解】試題分析：（1）根據

25、題意可知AC=4，AB=3，由勾股定理即可得BC的長，再根據EC=OC以及點C的坐標即可得點E的坐標；由點B的坐標以及DB=OB即可得點D的坐標，從而得到DE的長，從而可得；（2）由題意可知AC=4t，C（2-4t，4），從而可得E（4-8t，0），由D（4，0）可得DE=8t，從而可得.試題解析：（1）當t=1時，AC=4t=4，4-2=2，所以C（-2，4），由A（2，4）、B（2，7）可得AB=3，由勾股定理則有BC=5，因為EC=OC，C（-2，4），O（0，0），所以E（-4，0）；由OB=BD，O（0，0），B（2，7），所以D（4，0），由E（-4，0），所以DE=8，因為AC=

26、4，所以DE=2AC；（2）存在，理由如下：AC=4t，A(2，4)，C（2-4t，4），EC=OC， O（0，0），E（4-8t，0）；OB=BD，O（0，0），B（2，7），D（4，0），DE=8t，DE=2AC.25. 甲，乙兩人同時各接受了600個零件的加工任務，甲比乙每分鐘加工的數量多，兩人同時開始加工，加工過程中其中一人因故障停止加工幾分鐘后又繼續(xù)按原速加工，直到他們完成任務，如圖表示甲比乙多加工的零件數量（個）與加工時間（分）之間的函數關系，觀察圖象解決下列問題：（1）點B的坐標是_，B點表示的實際意義是_ _；（2）求線段BC對應的函數關系式和D點坐標；（3）乙在加工的過程中，

27、多少分鐘時比甲少加工100個零件？（4）為了使乙能與甲同時完成任務，現讓丙幫乙加工，直到完成.丙每分鐘能加工3個零件，并把丙加工的零件數記在乙的名下，問丙應在第多少分鐘時開始幫助乙？并在圖中用虛線畫出丙幫助后y與x之間的函數關系的圖象.【答案】（1）B（15,0），甲乙兩人工作15分鐘時，加工零件數量相同（2）y2x-30，D（150,0）（3）65分鐘或125分鐘（4）第45分鐘 【解析】【詳解】試題分析：（1）觀察圖象即可得出點B的坐標，然后根據縱坐標的意義可知此時兩人加工的零件數量相同；（2）利用待定系數法即可得BC對應的函數關系式，根據圖象可知105分鐘時甲完成任務，甲實際用了100分

28、鐘完成任務，從而得到甲的速度，繼而知道乙的速度，從而得出點D坐標；（3）求出CD段的解析式，分別所y=100代入BC、CD段解析式即可得；（4）設丙應該在x分鐘時加入，根據等量關系：乙x分鐘加工的數量+乙、丙（105-x）分鐘加工的數量=600，解方程即可得，然后補全圖象即可.試題解析：（1）由圖象可知B（15，0），根據縱軸表示甲比乙多加工的零件數量可知此時甲、乙加工的零件數量相同，故答案為（15，0），甲乙兩人工作15分鐘時，加工零件的數量相同；（2）設直線BC的解析式為：y=kx+b，由題意則有 ，解得： ，所以BC段的函數關系式為：y2x-30，由圖象可知105分鐘時甲完成了任務，甲中間休息了5分鐘，105-5=100，600100=6，6-2=4，6004=150，所以D（150，0）；（3）把y=100代入y2x-30，得：100=2x-30，解得：x=65，設直線CD的解析式為：y=ax+e，由題意則有 ，解得： ，所以BC的函數關系式為：y-4x+600，當y=100時，有100=-4x+600，解得：x=125，所以乙在加工的過程中，65或125分鐘時比甲少加工100個零件；（4）設x分鐘時丙加入，則有：4x+(4+3)(105-x)=600，解得：x=45，即：丙在45分鐘時開始幫助乙，圖象如圖