廣東省東莞市2021-2022學(xué)年七年級(jí)下冊(cè)第一次月考數(shù)學(xué)試卷（含答案）

1、第PAGE 頁碼13頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)13頁廣東省東莞市2021-2022學(xué)年七年級(jí)下冊(cè)次月考數(shù)學(xué)試卷一選一選（本大題10小題，每小題3分，共30分.在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將下列各題的正確答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上）1. 如圖所示，直線L1，L2，L3相交于一點(diǎn)，則下列答案中，全對(duì)的一組是( )A. 1=90，2=30，3=4=60；B. 1=3=90，2=4=30C. 1=3=90，2=4=60；D. 1=3=90，2=60，4=30【答案】D【解析】【詳解】解：1與3是對(duì)頂角據(jù)對(duì)頂角的概念，從圖中還可以直接看出260，430故選

2、D2. 給出下列說法：（1）兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；（2）相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角；（3）平面內(nèi)的一條直線和兩條平行線中的一條相交，則它與另一條也相交；（4）從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做這點(diǎn)到直線的距離；其中正確的有（ ）A. 0個(gè)B. 1個(gè)C. 2個(gè)D. 3個(gè)【答案】B【解析】【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可；（2）根據(jù)對(duì)頂角的概念進(jìn)行判斷即可；（3）根據(jù)平行公理的推論進(jìn)行判斷即可；（4）根據(jù)垂線段的概念進(jìn)行判斷即可【詳解】解：（1）只有兩條平行線被第三條直線所截，同位角才相等，故此說法錯(cuò)誤；（2）相等的角沒有一定是對(duì)頂角，如果一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角兩邊的反向

3、延長(zhǎng)線，且這兩個(gè)角有公共頂點(diǎn)，那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角，故此說法錯(cuò)誤；（3）假設(shè)它與另一條平行，根據(jù)平行于同一直線的兩直線平行可得它與條也平行，這與已知條件相矛盾，故平面內(nèi)的一條直線和兩條平行線中的一條相交，則它與另一條也相交，此說確；（4）從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做這點(diǎn)到直線的距離，故此說法錯(cuò)誤故正確的說法有1個(gè)故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，對(duì)頂角的概念，平行公理的推論及垂線段的概念，熟記這些定理及概念是解決此題的關(guān)鍵3. 已知同一平面內(nèi)的三條直線a，b，c，下列命題中錯(cuò)誤的是（）A. 如果ab，bc，那么acB. 如果ab，bc，那么acC. 如果ab，bc，那么a

4、cD. 如果ab，ac，那么bc【答案】B【解析】【分析】根據(jù)平行公理，平行線的判定對(duì)各選項(xiàng)作出圖形判斷即可得解【詳解】解：A、，是真命題，故本選項(xiàng)沒有符合題意；B、，應(yīng)為ac，故本選項(xiàng)是假命題，故本選項(xiàng)符合題意；C、，是真命題，故本選項(xiàng)沒有符合題意；D、，是真命題，故本選項(xiàng)沒有符合題意故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理4. 如圖，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，下列條件能判斷ABCD的是（ ）A. 1=2B. 3=4C. D=DCED. D+ACD=180【答案】A【解析】【分析】直接利用平行線的判定進(jìn)行逐一判

5、斷即可【詳解】A、，利用內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，即可判斷出，故A正確；B、，利用內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，即可判斷出，故B錯(cuò)誤；C、D與A非同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角，故沒有能判斷直線平行，故C錯(cuò)誤 ；D、，利用同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，即可判斷出，故D錯(cuò)誤，故選A【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定，熟知平行線的判定條件是解題的關(guān)鍵5. 已知三條沒有同的直線a，b，c在同一平面內(nèi)，下列四個(gè)命題：如果ab，ac，那么bc；如果ba，ca，那么bc；如果ba，ca，那么bc；如果ba，ca，那么bc其中是真命題是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【詳解】試題解析：在同一個(gè)平面內(nèi)如果ab，ac，那

6、么bc；如果ba,ca,那么bc；如果ba,ca,那么bc；故錯(cuò)誤.如果ba,ca,那么bc，故選C.6. 如圖，直線AB、CD被直線EF所截，1=50，下列說法錯(cuò)誤的是（ ）A. 如果5=50，那么ABCDB. 如果4=130，那么ABCDC. 如果3=130，那么ABCDD. 如果2=50，那么ABCD【答案】D【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)平行線的判定定理對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可解：A、1=2=50，若5=50，則ABCD，故本選項(xiàng)正確；B、1=2=50，若4=18050=130，則ABCD，故本選項(xiàng)正確；C、3=4=130，若3=130，則ABCD，故本選項(xiàng)正確；D、1=2=50是確定

7、的，若2=150則沒有能判定ABCD，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選D考點(diǎn)：平行線的判定7. 的平方根是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【詳解】試題解析： 的平方根是.故選D.點(diǎn)睛：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù).8. a2的算術(shù)平方根一定是（）A. aB. C. D. 【答案】B【解析】【詳解】= |a|.故選B.點(diǎn)睛：熟記公式= |a|.9. 下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的一組是（）A. 與B. -4與C. 與D. 與【答案】C【解析】【分析】根據(jù)只有符號(hào)沒有同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得答案【詳解】A、-|-2|=-2，=-2，故A錯(cuò)誤；B、-4=，故B錯(cuò)誤；C、=，只有符號(hào)沒有同的兩個(gè)數(shù)互

8、為相反數(shù)，故C正確；D、與沒有是相反數(shù)，故D錯(cuò)誤；故選C【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)，利用了相反數(shù)的意義10. 用“”定義一種新運(yùn)算：對(duì)于任意有理數(shù)a和b，規(guī)定ab=ab2+2ab+a，若（3）=8，則a的值為（）A. 1B. 0C. 1D. 3【答案】D【解析】【詳解】試題解析：且，故選二.填 空 題（本大題6小題，每小題4分，共24分.）11. 無理數(shù)-2的整數(shù)部分是_.【答案】3【解析】【詳解】解：56，324，2的整數(shù)部分是3故答案為312. 如果(-a)2+ =0，那么a=_，b=_.【答案】 . . -2【解析】【詳解】試題解析：根據(jù)題意得： 解得： 故答案為 13. 從直線外一點(diǎn)到這

9、條直線的_，叫做該點(diǎn)到直線的距離【答案】垂線段的長(zhǎng)度【解析】【詳解】試題解析：從直線外一點(diǎn)到這條直線垂線段的長(zhǎng)度，叫做該點(diǎn)到直線的距離故答案為垂線段的長(zhǎng)度.14. 如圖，已知ab，1=40，那么2的度數(shù)等于_度【答案】40【解析】【詳解】試題解析：如圖, ab， 故答案為40.點(diǎn)睛：兩直線平行，同位角相等.15. 如圖，已知ABCD，BE平分ABC，CDE=150，則C=_【答案】120【解析】【分析】CDE=150，得到CDB=180-CDE=30；ABCD，得到ABD=CDB=30；所以ABC=60，得到C=180-60=120【詳解】解：CDE=150， CDB=180-CDE=30，

10、又ABCD， ABD=CDB=30； BE平分ABC， ABC=60， C=180-60=120 故答案120【點(diǎn)睛】本題考查平行線基本性質(zhì)與鄰補(bǔ)角關(guān)系，基礎(chǔ)知識(shí)牢固本題解題關(guān)鍵16. 計(jì)算：|1|=_【答案】1【解析】詳解】解：原式故答案為：1三.解 答 題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分）17. 在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示，現(xiàn)將ABC平移，使點(diǎn)A變換為點(diǎn)A，點(diǎn)B、C分別是B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)（1）請(qǐng)畫出平移后的ABC，并求ABC的面積；（2）若連接AA，CC，則這兩條線段之間的關(guān)系是【答案】（1）畫圖見解析；（2）平行且相等【解析

11、】【分析】（1）利用平移規(guī)律得出平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而求出即可；（2）利用平移的性質(zhì)得出兩條線段之間的關(guān)系【詳解】解：（1）如圖所示：ABC即為所求；（2）連接AA，CC，則這兩條線段之間的關(guān)系是：平行且相等故答案為平行且相等【點(diǎn)睛】此題主要考查了平移變換，正確掌握平移的性質(zhì)是解題關(guān)鍵18. 計(jì)算：（3）2+|【答案】5+【解析】【詳解】試題分析：按照實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序進(jìn)行運(yùn)算即可.試題解析：原式 19. 【答案】6【解析】【詳解】試題分析：按照實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序進(jìn)行運(yùn)算即可.試題解析：原式 四.解 答 題（二）（本大題3小題，每小題7分，共21分）20. 如圖，已知：ADBC，EFBC，1=2求證：3

12、 =B【答案】見解析【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)在直角三角形中兩個(gè)銳角互余和等量代換求解試題解析：證明：ADBC，EFBC 1=23=B.21. 實(shí)數(shù)、在數(shù)軸上的位置，化簡(jiǎn)_【答案】【解析】【分析】由數(shù)軸得：，根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)即可.【詳解】解：由數(shù)軸得：，故答案為：.【點(diǎn)睛】本小題主要考查利用數(shù)軸判斷實(shí)數(shù)取值范圍、二次根式的化簡(jiǎn)、代數(shù)式的恒等變形等基礎(chǔ)知識(shí)，考查基本的代數(shù)運(yùn)算能力觀察數(shù)軸確定a、b及a-b的符號(hào)是解答本題的關(guān)鍵，本題巧用數(shù)軸給出了每個(gè)數(shù)的符號(hào)，滲透了數(shù)形的思想，這也是中考時(shí)?？嫉闹R(shí)點(diǎn)22. 已知，求代數(shù)式的值【答案】-【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件列出沒有等

13、式，求出x、y，根據(jù)二次根式的性質(zhì)計(jì)算即可【詳解】解：由題意得：x80，8x0，則x=8，y=18，= =【點(diǎn)睛】本題考查的是二次根式有意義的條件，掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵五.解 答 題（三）（本大題3小題，每小題9分，共27分）23. 如圖所示，直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O，且ABCD，OG平分AOE，若DOF50，求AOG的度數(shù)【答案】【解析】【詳解】試題分析：先根據(jù)得到的度數(shù)，進(jìn)而得出的度數(shù)，再根據(jù)OG平分AOE，即可得到試題解析： OG平分AOE， 24. 如圖，已知BAP與APD互補(bǔ)，12，試說明：EF.請(qǐng)?jiān)谙旅娴睦ㄌ?hào)中填上理由解：BAP與APD互補(bǔ)()，ABC

14、D()，BAPAPC()又12()，BAP1APC2()，即34，AEPF()，EF()【答案】已知；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；已知；等式的性質(zhì)；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)已知條件進(jìn)行分析解答即可.【詳解】解：BAP與APD互補(bǔ)(已知 )，ABCD(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)，BAPAPC(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)又12(已知)，BAP1APC2(等式的性質(zhì))，即34，AEPF(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)，EF(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)【點(diǎn)睛】熟悉“平行線的判定和性質(zhì)”是解答本題的關(guān)鍵.25. 已知直線l1l2，

15、直線l3和直線l1、l2交于點(diǎn)C和D，點(diǎn)P是直線l3上一動(dòng)點(diǎn)（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在線段CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，PAC，APB，PBD之間存在什么數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)你猜想結(jié)論并說明理由（2）當(dāng)點(diǎn)P在C、D兩點(diǎn)的外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)（P點(diǎn)與點(diǎn)C、D沒有重合，如圖2和圖3），上述（1）中的結(jié)論是否還成立？若沒有成立，請(qǐng)直接寫出PAC，APB，PBD之間的數(shù)量關(guān)系，沒有必寫理由【答案】（1）APB=PAC+PBD；(2)沒有成立【解析】【分析】（1）當(dāng)P點(diǎn)在C、D之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，首先過點(diǎn)P作PEl1，由l1l2，可得PEl2l1，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，即可求得：APB=PAC+PBD（2）當(dāng)點(diǎn)P在C、D兩點(diǎn)的外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)，由直線l1l2，根據(jù)兩直線平行，同位角相等與三角形外角的性質(zhì)，即可求得：PAC=PBD+APB或PBD=PAC+APB【詳解】（1）如圖1，當(dāng)P點(diǎn)在C、D之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，APB=PAC+PBD理由如下：過點(diǎn)P作PEl1，l1l2，PEl2l1，