第19章_一次函數(shù)知識點(diǎn)總結(jié)

1、WORD 專業(yè)資料. 第十九章一次函數(shù)知識點(diǎn)總結(jié)基本概念 1、變量：在一個(gè)變化過程中可以取不同數(shù)值的量。 常量：在一個(gè)變化過程中只能取同一數(shù)值的量。例題：在勻速運(yùn)動(dòng)公式中,表示速度,表示時(shí)間,表示在時(shí)間所走的路程,則變量是_,常量是_。在圓的周長公式C=2r中，變量是_，常量是_.2、函數(shù)：一般的，在一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量x和y，并且對于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就把x稱為自變量，把y稱為因變量，y是x的函數(shù)。*判斷Y是否為X的函數(shù)，只要看X取值確定的時(shí)候，Y是否有唯一確定的值與之對應(yīng)（或者觀察圖像畫豎線，若只有一個(gè)交點(diǎn)則Y是X的函數(shù)）例題：下列函數(shù)（1）

2、y=x (2)y=2x1 (3)y= EQ F(1,x) (4)y=3x (5)y=x21中，是一次函數(shù)的有（ ）（A）4個(gè) （B）3個(gè) （C）2個(gè) （D）1個(gè)自變量取值圍：一個(gè)函數(shù)的自變量允許取值的圍4、確定函數(shù)自變量取值圍的方法： （1）關(guān)系式為整式時(shí)，函數(shù)自變量取值圍為全體實(shí)數(shù)；（2）關(guān)系式含有分式時(shí)，分式的分母不等于零； （3）關(guān)系式含有二次根式時(shí)，被開放方數(shù)大于等于零；（4）關(guān)系式中含有指數(shù)為零的式子時(shí)，底數(shù)不等于零； （5）實(shí)際問題中，函數(shù)自變量取值圍還要和實(shí)際情況相符合，使之有意義。例題：下列函數(shù)中，自變量x的取值圍是x2的是（ ）Ay=By=Cy=Dy=5、函數(shù)的圖像:一般來說

3、，對于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對對應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面由這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象6、函數(shù)解析式：用含有表示自變量的字母的代數(shù)式表示因變量的式子叫做解析式。7、描點(diǎn)法畫函數(shù)圖形的一般步驟第一步：列表（表中給出一些自變量的值與其對應(yīng)的函數(shù)值）；第二步：描點(diǎn)（在直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出表格中數(shù)值對應(yīng)的各點(diǎn)）；第三步：連線（按照橫坐標(biāo)由小到大的順序把所描出的各點(diǎn)用平滑曲線連接起來）。8、函數(shù)的表示方法列表法：一目了然，使用起來方便，但列出的對應(yīng)值是有限的，不易看出自變量與函數(shù)之間的對應(yīng)規(guī)律。解析式法：簡單明了，能夠準(zhǔn)確地反映

4、整個(gè)變化過程中自變量與函數(shù)之間的相依關(guān)系，但有些實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系，不能用解析式表示。圖象法：形象直觀，但只能近似地表達(dá)兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系。9、正比例函數(shù)與性質(zhì)一般地，形如y=kx(k是常數(shù)，k0)的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù).注：正比例函數(shù)一般形式 y=kx (k不為零) = 1 * GB3 k不為零 = 2 * GB3 x指數(shù)為1 = 3 * GB3 b取零當(dāng)k0時(shí)，直線y=kx經(jīng)過三、一象限，從左向右上升，即隨x的增大y也增大；當(dāng)k0時(shí)，圖像經(jīng)過一、三象限；k0，y隨x的增大而增大；k0時(shí)，向上平移；當(dāng)b0，圖象經(jīng)過第一、三象限；k0，圖象經(jīng)過第一、二象限；b0，y隨x

5、的增大而增大；k0時(shí)，將直線y=kx的圖象向上平移b個(gè)單位；（上加下減，左加右減） 當(dāng)b0b0經(jīng)過第一、二、三象限經(jīng)過第一、三、四象限經(jīng)過第一、三象限圖象從左到右上升，y隨x的增大而增大k0時(shí)，向上平移；當(dāng)b0或ax+b0（a，b為常數(shù)，a0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：當(dāng)一次函數(shù)值大于0（小于0）時(shí)，求自變量的取值圍. 從圖象上看, 相當(dāng)于已知直線y=ax+b在x軸的上方（下方）圖像所對應(yīng)的橫坐標(biāo)的取值圍。.17、一次函數(shù)與二元一次方程組：任意一個(gè)二元一次方程都可以轉(zhuǎn)化成y=kx+b的形式，所以每個(gè)二元一次方程組都對應(yīng)一個(gè)一次函數(shù)，也對應(yīng)一條直線，每個(gè)二元一次方程組都對應(yīng)兩個(gè)一次函

6、數(shù)，也對應(yīng)兩條直線。從數(shù)的角度看，解方程組相當(dāng)于求出自變量x的取值，使兩個(gè)函數(shù)值y相等；從形的角度看，解方程組相當(dāng)于確定兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo)。（1）以二元一次方程ax+by=c的解為坐標(biāo)的點(diǎn)組成的圖象與一次函數(shù)y=的圖象一樣.（2）二元一次方程組的解可以看作是兩個(gè)一次函數(shù)y=和y=的圖象交點(diǎn).18、一次函數(shù)的圖像與兩坐標(biāo)軸所圍成三角形的面積一次函數(shù)y=kxb的圖象與兩條坐標(biāo)軸的交點(diǎn)：與y軸的交點(diǎn)（0，b），與x軸的交點(diǎn)（，0）.直線（b0）與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為s=常見題型考察一次函數(shù)定義1、若函數(shù)是y關(guān)于x的一次函數(shù)，則的值為；解析式為 .2、要使y=(m2)xn1+n是關(guān)于x的一次函數(shù)

7、,n,m應(yīng)滿足, .考查圖像性質(zhì)1、已知一次函數(shù)y=（m2）x+m3的圖像經(jīng)過第一，第三，第四象限，則m的取值圍是_2、若一次函數(shù)y=（2m）x+m的圖像經(jīng)過第一、二、四象限，則m的取值圍是_3、已知是整數(shù)，且一次函數(shù)的圖象不過第二象限，則為.4、直線經(jīng)過一、二、四象限，則直線的圖象只能是圖4中的（ ）5、直線如圖5，則下列條件正確的是（ ）6、如果，則直線不通過（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限7、如圖6，兩直線和在同一坐標(biāo)系圖象的位置可能是（ ）8、如果，則直線不通過（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限為 時(shí)，直線與直線的交點(diǎn)在軸上.要得到y(tǒng)=x4的圖像，可把直線y=x（ ） （A）向左平移4個(gè)單位（B）向右平移4個(gè)單位 （C）向上平移4個(gè)單位 （D）向下平移4個(gè)單位11、已知一次函數(shù)y=kx+5，如果點(diǎn)P1（x1，y1），P2（x2，y2）都在函數(shù)的圖像上，且當(dāng)x1x2時(shí)，有y1y2 （