復(fù)試-口令3數(shù)字信號處理講義

1、數(shù)字信號處理(Digital Signal Processing)信號與系統(tǒng)系列課程組國家電工電子教學(xué)基地離散信號與系統(tǒng)分析基礎(chǔ)離散信號與系統(tǒng)的時域分析離散信號的頻域分析離散系統(tǒng)的頻域分析雙邊z變換系統(tǒng)函數(shù)全通濾波器與最小相位系統(tǒng)信號的抽樣DFS離散Fourier級數(shù)(DFS) 周期序列的DFS表示 周期序列DFS的推導(dǎo) 周期序列DFS的基本性質(zhì) 周期序列的卷積DFS周期序列DFS 表示周期為N的任意周期序列其中：DFS系數(shù)的計算公式為可用虛指數(shù)序列表示為DFS系數(shù)的周期為N。DFS周期序列DFS的推導(dǎo)周期為N的單位脈沖序列定義為DFS周期序列DFS的推導(dǎo)一般地，一個周期為N周期序列可表示為如

2、何用周期為4的單位脈沖序列表示下圖序列?DFS周期序列DFS的推導(dǎo)0, k不是N的整數(shù)倍N, k是N的整數(shù)倍周期為N的單位脈沖序列DFS 表示DFS周期序列DFS的推導(dǎo)定義：DFS周期序列DFS的推導(dǎo)對周期為N的任意周期序列例：求周期序列 的DFS系數(shù)。解： 周期序列 的周期為10。例: 求如圖所示周期為N的方波序列的DFS系數(shù)(N2M+1)。當取m=0, N, 2N, ,時，有當m取其他值時，利用等比級數(shù)的求和公式有N=30，M=2周期方波的DFS系數(shù)N=30，M=12周期方波的DFS系數(shù) 周期 N =30 的方波序列的DFS系數(shù)圖形顯示DFSDFS的基本性質(zhì)1. 線性特性DFSDFS的基本

3、性質(zhì)2. 位移特性 周期序列位移后，仍為相同周期的周期序列，因此，只需要觀察位移后序列一個周期的情況周期序列的位移DFSDFS的基本性質(zhì)2. 位移特性(a) 時域位移特性 序列在時域的位移，對應(yīng)其頻域的相移DFSDFS的基本性質(zhì)2. 位移特性(b) 頻域位移特性 序列在時域的相移，對應(yīng)其頻域的位移DFSDFS的基本性質(zhì)3. 對稱特性周期序列的對稱偶對稱DFSDFS的基本性質(zhì)3. 對稱特性周期序列的奇對稱DFSDFS的基本性質(zhì)3. 對稱特性 若為實序列，則有DFSDFS的基本性質(zhì)3. 對稱特性 若為實偶對稱實序列DFSDFS的基本性質(zhì)3. 對稱特性 若為奇對稱實序列，則有實部為零，虛部奇對稱DF

4、SDFS的基本性質(zhì)4. 周期卷積定理 周期卷積定義： 周期卷積是兩個等周期的周期序列的卷積運算。 周期卷積的結(jié)果仍為相同周期的周期序列。例：周期N=3的序列 如圖所示，試計算012k121周期卷積的矩陣表示例：N=4Toeplitz 矩陣定義:Toeplitz 矩陣的構(gòu)成1. 寫出矩陣的第一列與第一行；2. 從上至下逐行右移。Matlab生成Toeplitz 矩陣T = toeplitz(c,r)c矩陣的第一列 r矩陣的第一行例： T=toeplitz(1 5 6 7,1 2 3 4)T = 1 2 3 4 5 1 2 3 6 5 1 2 7 6 5 1利用Toeplitz 矩陣計算周期卷積x=1 2 3 4;h=5 6 7 8;y=toeplitz(x,x(1) fliplr(x(2:end)*h y = 66 68 66 60DFSDFS的基本性質(zhì)4. 周期卷積定理 時域周期卷積定理： 頻域周期卷積定理： 時域的周期卷積對應(yīng)頻域的乘積； 時域的乘積對應(yīng)頻域的周期卷積。DFSMATLAB計算DFSX=fft(x)x=ifft(X)X=fft(2 1 -3 1)X = 1 5 -3 5X=fft(0 1