2020年浙教新版八年級上冊數(shù)學(xué)《第4章圖形與坐標(biāo)》單元測試卷(解析版)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)2020年浙教新版八年級上冊數(shù)學(xué)第4章 圖形與坐標(biāo)單元測試卷一選擇題（共10小題）1點P（2018，2019）在第（）象限A一B二C三D四2如圖，在一個單位面積為1的方格紙上，A1A2A3，A3A4A5，A5A6A7，是斜邊在x軸上，且斜邊長分別為2，4，6，的等腰直角三角形若A1A2A3的頂點坐標(biāo)分別為A1（2，0），A2 （1，1），A3（0，0），則依圖中所示規(guī)律，點A2019的橫坐標(biāo)為（）A1010B1010C1008D10083如圖，若在象棋盤上建立平面直角坐

2、標(biāo)系xOy，使“帥”的坐標(biāo)為（1，2）“馬”的坐標(biāo)為（2，2），則“兵”的坐標(biāo)為（）A（3，1）B（2，1）C（3，0）D（2，3）4在平面直角坐標(biāo)系中，點A（a，0），點B（2a，0），且A在B的左邊，點C（1，1），連接AC，BC，若在AB，BC，AC所圍成區(qū)域內(nèi)（含邊界），橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點的個數(shù)為4個，那么a的取值范圍為（）A1a0B0a1C1a1D2a25P1（x1，y1），P2（x2，y2）是平面直角坐標(biāo)系中的任意兩點，我們把|x1x2|+|y1y2|叫做P1，P2兩點間的“直角距離”，記作d（P1，P2）比如：點P（2，4），Q（1，0），則d（P，Q）|21|+|40|

3、5，已知Q（2，1），動點P（x，y）滿足d（P，Q）3，且x、y均為整數(shù)，則滿足條件的點P有（）個A4B8C10D126在平面直角坐標(biāo)系中，將點A（1，1）向右平移2個單位長度得到點B，則點B關(guān)于x軸的對稱點B的坐標(biāo)為（）A（3，1）B（1，1）C（1，1）D（1，3）7已知A（4，1），那么A點關(guān)于直線y1對稱的點的坐標(biāo)為（）A（4，1）B（4，1）C（4，3）D（4，3）8如圖，線段AB兩端點的坐標(biāo)分別為A（1，0），B（1，1），把線段AB平移到CD位置，若線段CD兩端點的坐標(biāo)分別為C（1，a），D（b，4），則a+b的值為（）A7B6C5D49在平面直角坐標(biāo)系中，將點（2，1）向右平

4、移3個單位長度，則所得的點的坐標(biāo)是（）A（0，5）B（5，1）C（2，4）D（4，2）10點（1，6）關(guān)于原點對稱的點為（）A（6，1）B（1，6）C（6，1）D（1，6）二填空題（共8小題）11若點P（m+1，m2）在x軸上，則點P的坐標(biāo)為 12如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一組同心圓的圓心為坐標(biāo)原點O，它們的半徑分別為1，2，3，按照“加1”依次遞增；一組平行線，l0，l1，l2，l3，都與x軸垂直，相鄰兩直線的間距為1，其中l(wèi)0與y軸重合若半徑為2的圓與l1在第一象限內(nèi)交于點P1，半徑為3的圓與l2在第一象限內(nèi)交于點P2，半徑為n+1的圓與ln在第一象限內(nèi)交于點Pn，則點Pn的坐標(biāo)

5、為 （n為正整數(shù)）13如圖是一組密碼的一部分，為了保密，許多情況下課采用不同的密碼，請你運用所學(xué)知識找到破譯的“鑰匙”目前，已破譯出“正做數(shù)學(xué)”的真實意思是“祝你成功”若“正”所處的位置為（x，y），你找到的密碼鑰匙是 ，破譯的“今天考試”真實意思是 14如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A（0，6），點B（4，3），P是x軸上的一個動點作OQAP，垂足為Q，則點Q到直線AB的距離的最大值為 15將點A（0，3）向右平移4個單位后與點B關(guān)于x軸對稱，則點B的坐標(biāo)為 16如圖，ABC的頂點都在正方形網(wǎng)格格點上，點A的坐標(biāo)為（1，4）將ABC沿y軸翻折到第一象限，則點C的對應(yīng)點C的坐標(biāo)是 17如圖

6、，A、B的坐標(biāo)分別為（2，0）、（0，1），若將線段AB平移至A1B1，A1、B1的坐標(biāo)分別為（3，1）、（a，b），則ab的值為 18如圖，在直角坐標(biāo)系中，邊長為2的等邊三角形OA1A2的一條邊OA2在x的正半軸上，O為坐標(biāo)原點；將OA1A2沿x軸正方向依次向右移動4個單位（即A2A3A5A62），依次得A3A4A5，A6A7A8則頂點A100的坐標(biāo)是 三解答題（共8小題）19在平面直角坐標(biāo)系xOy中，有一點P（a，b），實數(shù)a，b，m滿足以下兩個等式：2a6m+40，b+2m80（1）當(dāng)a1時，點P到x軸的距離為 ；（2）若點P在第一三象限的角平分線上，求點P的坐標(biāo)；（3）當(dāng)ab時，則m的

7、取值范圍是 20（1）在平面直角坐標(biāo)系中描出下列各點A（1，2），B（3，3），C（1，3）D（1，3），E（1，4），F(xiàn)（3，3）（小方格的邊長為1）由描出的點你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？答： （2）應(yīng)用：已知P（m，2），Q（3，m1）且PQx軸，求線段PQ的長21如圖，是某校的平面示意圖，已知圖書館、行政樓的坐標(biāo)分別為（3，2），（2，3）完成以下問題：（1）請根據(jù)題意在圖上建立直角坐標(biāo)系；（2）寫出圖上其他地點的坐標(biāo)（3）在圖中用點P表示體育館（1，3）的位置22已知點P（3a4，2+a），解答下列各題：（1）若點P在x軸上，試求出點P的坐標(biāo)；（2）若Q（5，8），且PQy軸，試求出點P的坐標(biāo)2

8、3已知點A（a，3），B（4，b），試根據(jù)下列條件求出a，b的值（1）A、B兩點關(guān)于y軸對稱；（2）A、B兩點關(guān)于原點對稱；（3）A、B兩點關(guān)于x軸對稱；（4）A、B兩點在第二、四象限的角平分線上24如圖所示，COB是由AOB經(jīng)過某種變換后得到的圖形，觀察點A與點C的坐標(biāo)之間的關(guān)系，解答下列問題：（1）若點M的坐標(biāo)為（x、y），則它的對應(yīng)點N的坐標(biāo)為 （2）若點P（a，2）與點Q（3，b）關(guān)于x軸對稱，求代數(shù)式的值25如圖，是由150個邊長為1的小正方形組成的625的網(wǎng)格，設(shè)頂點在這些小正方形頂點的線段為格點線段（1）將格點線段AB向左平移3個單位，向上平移2個單位至線段CD（C與A對應(yīng)），畫

9、出線段CD，則SABC ；SABD ；SABC SABD（2）將格點線段AB平移至格點線段PQ（P與A對應(yīng)）且點P恰好落在直線L上線段AB向上平移 個單位，向左平移3個單位，使得SABQ4（不需證明）若SABQ5，請通過計算說明線段AB是如何平移至格點線段PQ的？猜想，通過平移，SABP最大值 26把ABC經(jīng)過平移后得到ABC，已知A（4，3），B（3，1），B（1，1），C（2，0）（1）求A與C的坐標(biāo)；（2）求ABC的面積2020年浙教新版八年級上冊數(shù)學(xué)第4章 圖形與坐標(biāo)單元測試卷參考答案與試題解析一選擇題（共10小題）1點P（2018，2019）在第（）象限A一B二C三D四【分析】根據(jù)各

10、象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征解答【解答】解：點P（2018，2019）在第一象限故選：A【點評】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）2如圖，在一個單位面積為1的方格紙上，A1A2A3，A3A4A5，A5A6A7，是斜邊在x軸上，且斜邊長分別為2，4，6，的等腰直角三角形若A1A2A3的頂點坐標(biāo)分別為A1（2，0），A2 （1，1），A3（0，0），則依圖中所示規(guī)律，點A2019的橫坐標(biāo)為（）A1010B1010C1008D1008【分析】觀察圖形可以看出A1A4；A5

11、A8；每4個為一組，由于201945043，A2019在x軸負(fù)半軸上，縱坐標(biāo)為0，再根據(jù)橫坐標(biāo)變化找到規(guī)律即可解答【解答】解：觀察圖形可以看出A1A4；A5A8；每4個為一組，201945043A2019在x軸負(fù)半軸上，縱坐標(biāo)為0，A3、A7、A11的橫坐標(biāo)分別為0，2，4，A2019的橫坐標(biāo)為（20193）1008A2019的橫坐標(biāo)為1008故選：D【點評】本題考查了等腰直角三角形、點的坐標(biāo)，主要是根據(jù)坐標(biāo)變化找到規(guī)律，再依據(jù)規(guī)律解答3如圖，若在象棋盤上建立平面直角坐標(biāo)系xOy，使“帥”的坐標(biāo)為（1，2）“馬”的坐標(biāo)為（2，2），則“兵”的坐標(biāo)為（）A（3，1）B（2，1）C（3，0）D（2

12、，3）【分析】直接利用“帥”位于點（1，2），可得原點的位置，進(jìn)而得出“兵”的坐標(biāo)【解答】解：如圖所示：可得“炮”是原點，則“兵”位于點：（3，1）故選：A【點評】此題主要考查了坐標(biāo)確定位置，正確得出原點的位置是解題關(guān)鍵4在平面直角坐標(biāo)系中，點A（a，0），點B（2a，0），且A在B的左邊，點C（1，1），連接AC，BC，若在AB，BC，AC所圍成區(qū)域內(nèi)（含邊界），橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點的個數(shù)為4個，那么a的取值范圍為（）A1a0B0a1C1a1D2a2【分析】根據(jù)“點A（a，0），點B（2a，0），且A在B的左邊，點C（1，1），連接AC，BC，若在AB，BC，AC所圍成區(qū)域內(nèi)（含邊界）

13、，橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點的個數(shù)為4個”，得出除了點C外，其它三個橫縱坐標(biāo)為整數(shù)的點落在所圍區(qū)域的邊界上，即線段AB上，從而求出a的取值范圍【解答】解：點A（a，0）在點B（2a，0）的左邊，a2a，解得：a1，記邊AB，BC，AC所圍成的區(qū)域（含邊界）為區(qū)域M，則落在區(qū)域M的橫縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點個數(shù)為4個，點A，B，C的坐標(biāo)分別是（a，0），（2a，0），（1，1），區(qū)域M的內(nèi)部（不含邊界）沒有橫縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點，已知的4個橫縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點都在區(qū)域M的邊界上，點C（1，1）的橫縱坐標(biāo)都為整數(shù)且在區(qū)域M的邊界上，其他的3個都在線段AB上，22a3解得：1a0，故選：A【點評】本題考查了

14、坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，分析題目找出橫縱坐標(biāo)為整數(shù)的三個點存在于線段AB上為解決本題的關(guān)鍵5P1（x1，y1），P2（x2，y2）是平面直角坐標(biāo)系中的任意兩點，我們把|x1x2|+|y1y2|叫做P1，P2兩點間的“直角距離”，記作d（P1，P2）比如：點P（2，4），Q（1，0），則d（P，Q）|21|+|40|5，已知Q（2，1），動點P（x，y）滿足d（P，Q）3，且x、y均為整數(shù)，則滿足條件的點P有（）個A4B8C10D12【分析】由條件可得到|x2|+|y1|3，分四種情況：x23，y10，x22，y11，x21，y12，x20，y13，進(jìn)行討論即可求解【解答】解：依題意有|x2|+|y1

15、|3，x23，y10，解得，；x22，y11，解得，；x21，y12，解得，；x20，y13，解得，故滿足條件的點P有12個故選：D【點評】考查了兩點間的距離公式，本題為新概念題目，理解題目中所給新定義是解題的關(guān)鍵，注意分類討論思想的應(yīng)用6在平面直角坐標(biāo)系中，將點A（1，1）向右平移2個單位長度得到點B，則點B關(guān)于x軸的對稱點B的坐標(biāo)為（）A（3，1）B（1，1）C（1，1）D（1，3）【分析】利用兩個點關(guān)于x軸對稱的點的特征和平移的坐標(biāo)變化規(guī)律【解答】解：將點A（1，1）向右平移2個單位長度得到點BB（1，1）B關(guān)于x軸的對稱點（1，1）故選：B【點評】本題利用兩個點關(guān)于x軸對稱的點的特征和

16、平移的坐標(biāo)變化規(guī)律，數(shù)形結(jié)合思想是解決本題的關(guān)鍵7已知A（4，1），那么A點關(guān)于直線y1對稱的點的坐標(biāo)為（）A（4，1）B（4，1）C（4，3）D（4，3）【分析】過A作A關(guān)于直線Y1的對稱點B，根據(jù)A（4，1），推出B的橫坐標(biāo)是4，縱坐標(biāo)是12，求出即可【解答】解：過A作A關(guān)于直線Y1的對稱點B，如圖：A（4，1），B的橫坐標(biāo)是4，縱坐標(biāo)是123，B的坐標(biāo)是（4，3）故選：C【點評】本題主要考查對坐標(biāo)與圖形變換對稱的理解和掌握，能正確畫出圖形并根據(jù)圖形進(jìn)行計算是解此題的關(guān)鍵8如圖，線段AB兩端點的坐標(biāo)分別為A（1，0），B（1，1），把線段AB平移到CD位置，若線段CD兩端點的坐標(biāo)分別為C（

17、1，a），D（b，4），則a+b的值為（）A7B6C5D4【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)分別求出a、b的值，計算即可【解答】解：點A的橫坐標(biāo)為1，點C的橫坐標(biāo)為1，則線段AB先向右平移2個單位，點B的橫坐標(biāo)為1，點D的橫坐標(biāo)為3，即b3，同理，a3，a+b3+36，故選：B【點評】本題考查的是坐標(biāo)與圖形變化平移，掌握平移變換與坐標(biāo)變化之間的規(guī)律是解題的關(guān)鍵9在平面直角坐標(biāo)系中，將點（2，1）向右平移3個單位長度，則所得的點的坐標(biāo)是（）A（0，5）B（5，1）C（2，4）D（4，2）【分析】在平面直角坐標(biāo)系中，將點（2，1）向右平移時，橫坐標(biāo)增加，縱坐標(biāo)不變【解答】解：將點（2，1）向右平移3個單位長度

18、，則所得的點的坐標(biāo)是（5，1）故選：B【點評】本題運用了點平移的坐標(biāo)變化規(guī)律，關(guān)鍵是把握好規(guī)律10點（1，6）關(guān)于原點對稱的點為（）A（6，1）B（1，6）C（6，1）D（1，6）【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中任意一點P（x，y），關(guān)于原點的對稱點是（x，y），即關(guān)于原點的對稱點，橫縱坐標(biāo)都變成相反數(shù)，可得答案【解答】解：點（1，6）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是（1，6），故選：B【點評】本題考查了關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)，關(guān)于原點的對稱點，橫縱坐標(biāo)都變成相反數(shù)二填空題（共8小題）11若點P（m+1，m2）在x軸上，則點P的坐標(biāo)為（3，0）【分析】根據(jù)x軸上點的縱坐標(biāo)等于0，可得m值，根據(jù)有理數(shù)的加法

19、，可得點P的坐標(biāo)【解答】解：因為點P（m+1，m2）在x軸上，所以m20，解得m2，當(dāng)m2時，點P的坐標(biāo)為（3，0），故答案為：（3，0）【點評】本題主要考查了點的坐標(biāo)坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)的特點：x軸上點的縱坐標(biāo)為0，y軸上的橫坐標(biāo)為012如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一組同心圓的圓心為坐標(biāo)原點O，它們的半徑分別為1，2，3，按照“加1”依次遞增；一組平行線，l0，l1，l2，l3，都與x軸垂直，相鄰兩直線的間距為1，其中l(wèi)0與y軸重合若半徑為2的圓與l1在第一象限內(nèi)交于點P1，半徑為3的圓與l2在第一象限內(nèi)交于點P2，半徑為n+1的圓與ln在第一象限內(nèi)交于點Pn，則點Pn的坐標(biāo)為（n，）（

20、n為正整數(shù)）【分析】連OP1，OP2，OP3，l1、l2、l3與x軸分別交于A1、A2、A3，在RtOA1P1中，OA11，OP12，由勾股定理得出A1P1，同理：A2P2，A3P3，得出P1的坐標(biāo)為（ 1，），P2的坐標(biāo)為（ 2，），P3的坐標(biāo)為（3，），得出規(guī)律，即可得出結(jié)果【解答】解：連接OP1，OP2，OP3，l1、l2、l3與x軸分別交于A1、A2、A3，如圖所示：在RtOA1P1中，OA11，OP12，A1P1，同理：A2P2，A3P3，P1的坐標(biāo)為（ 1，），P2的坐標(biāo)為（ 2，），P3的坐標(biāo)為（3，），按照此規(guī)律可得點Pn的坐標(biāo)是（n，），即（n，）故答案為：（n，）【點評】本

21、題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于過切點的半徑也考查了勾股定理；由題意得出規(guī)律是解題的關(guān)鍵13如圖是一組密碼的一部分，為了保密，許多情況下課采用不同的密碼，請你運用所學(xué)知識找到破譯的“鑰匙”目前，已破譯出“正做數(shù)學(xué)”的真實意思是“祝你成功”若“正”所處的位置為（x，y），你找到的密碼鑰匙是對應(yīng)文字橫坐標(biāo)加1，縱坐標(biāo)加2，破譯的“今天考試”真實意思是“努力發(fā)揮”【分析】根據(jù)已破譯出“正做數(shù)學(xué)”的真實意思是“祝你成功”，“正”所處的位置為（x，y），則對應(yīng)文字“?！钡奈恢檬牵海▁+1，y+2），所以找到的密碼鑰匙是：對應(yīng)文字橫坐標(biāo)加1，縱坐標(biāo)加2，據(jù)此判斷出“今天考試”的真實意思即可【解答】解：“

22、正”所處的位置為（x，y），對應(yīng)文字“祝”的位置是：（x+1，y+2），找到的密碼鑰匙是：對應(yīng)文字橫坐標(biāo)加1，縱坐標(biāo)加2，“今天考試”真實意思是“努力發(fā)揮”故答案為：對應(yīng)文字橫坐標(biāo)加1，縱坐標(biāo)加2；“努力發(fā)揮”【點評】此題主要考查了坐標(biāo)確定位置，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是判斷出：對應(yīng)文字橫坐標(biāo)加1，縱坐標(biāo)加214如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A（0，6），點B（4，3），P是x軸上的一個動點作OQAP，垂足為Q，則點Q到直線AB的距離的最大值為【分析】作BHOA于H，則可得H（0，3），先判斷點Q在以O(shè)A為直徑的圓上，即可得到QH長為定值，當(dāng)Q，H，C在同一直線上，且QHBC時，Q點到A

23、B的距離最大，利用面積法計算出HC，則點Q到直線AB的距離的最大值為CQCH+GH【解答】解：點A（0，6），點B（4，3），AB5，如圖，作BHOA于H，過H作NCAB于C，則H（0，3），HC，H點為OA的中點，OQPA，OQA90，點Q在以O(shè)A為直徑的圓上，連接QH，則QHAO3，如圖，當(dāng)Q，H，C在同一直線上，且QHBC時，Q點到AB的距離最大，此時，CQQH+CH3+，即點Q到直線AB的距離的最大值為，故答案為：【點評】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)以及垂線段最短的運用，實際問題中涉及線路最短問題時，其理論依據(jù)應(yīng)從“兩點之間，線段最短”和“垂線段最短”這兩個中去選擇15將點A（0，3）向右

24、平移4個單位后與點B關(guān)于x軸對稱，則點B的坐標(biāo)為（4，3）【分析】依據(jù)平移的規(guī)律即可得到A（4，3），再根據(jù)A（4，3）與點B關(guān)于x軸對稱，即可得出點B的坐標(biāo)為（4，3）【解答】解：點A（0，3）向右平移4個單位后得到A（4，3），A（4，3）與點B關(guān)于x軸對稱，點B的坐標(biāo)為（4，3），故答案為：（4，3）【點評】本題主要考查了關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點的坐標(biāo)，解題時注意：點P（x，y）關(guān)于x軸的對稱點P的坐標(biāo)是（x，y）16如圖，ABC的頂點都在正方形網(wǎng)格格點上，點A的坐標(biāo)為（1，4）將ABC沿y軸翻折到第一象限，則點C的對應(yīng)點C的坐標(biāo)是（3，1）【分析】由點A的坐標(biāo)為（1，4），即可求得點C的坐標(biāo)

25、，又由將ABC沿y軸翻折到第一象限，即可得點C與C關(guān)于y軸對稱，則可求得點C的坐標(biāo)【解答】解：如圖：點A的坐標(biāo)為（1，4），點C的坐標(biāo)為（3，1），將ABC沿y軸翻折到第一象限，點C的對應(yīng)點C的坐標(biāo)是（3，1）故答案為：（3，1）【點評】此題考查了點與平面直角坐標(biāo)系的關(guān)系以及點的對稱性與平面直角坐標(biāo)系的關(guān)系若點（x，y），則其關(guān)于y軸的對稱點為（x，y）17如圖，A、B的坐標(biāo)分別為（2，0）、（0，1），若將線段AB平移至A1B1，A1、B1的坐標(biāo)分別為（3，1）、（a，b），則ab的值為1【分析】先利用點A平移都A1得到平移的規(guī)律，再按此規(guī)律平移B點得到B1，從而得到B1點的坐標(biāo)，于是可求出

26、a、b的值，然后計算ab即可【解答】解：點A（2，0）先向上平移1個單位，再向右平移1個單位得到點A1（3，1），線段AB先向上平移1個單位，再向右平移1個單位得到線段A1B1，點B（0，1）先向上平移1個單位，再向右平移1個單位得到點B1，a0+11，b1+12，ab121故答案為：1【點評】此題主要考查圖形的平移及平移特征在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點的平移相同平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減18如圖，在直角坐標(biāo)系中，邊長為2的等邊三角形OA1A2的一條邊OA2在x的正半軸上，O為坐標(biāo)原點；將OA1A2沿x軸正方向依次向右移動4個單位（即A2A3

27、A5A62），依次得A3A4A5，A6A7A8則頂點A100的坐標(biāo)是（133，）【分析】觀察圖形可知，3個點一個循環(huán)，每個循環(huán)向右移動4個單位，縱坐標(biāo)與A1相同，依此可求頂點A100的坐標(biāo)【解答】解：（1001）333，334+1133，故頂點A100的坐標(biāo)是（133，）故答案為：（133，）【點評】考查了規(guī)律型：點的坐標(biāo)，坐標(biāo)與圖形變化平移，關(guān)鍵是得到3個點一個循環(huán)，每個循環(huán)向右移動4個單位三解答題（共8小題）19在平面直角坐標(biāo)系xOy中，有一點P（a，b），實數(shù)a，b，m滿足以下兩個等式：2a6m+40，b+2m80（1）當(dāng)a1時，點P到x軸的距離為6；（2）若點P在第一三象限的角平分線上

28、，求點P的坐標(biāo)；（3）當(dāng)ab時，則m的取值范圍是m2【分析】（1）把a(bǔ)1代入2a6m+40中求出m值，再把m值代入b+2m80中即可求出b的值，再根據(jù)點到x軸的距離是縱坐標(biāo)的絕對值即可求解；（2）借助兩個等式，用m把a(bǔ)、b分別表示出來，再根據(jù)題意可知P點的橫、縱坐標(biāo)相等，列關(guān)于m的方程求出m的值，最后求出a、b值（3）把a(bǔ)、b用m表示出來，代入ab，則m的取值范圍可求【解答】解：（1）當(dāng)a1時，則216m+40，解得m1把m1代入b+2m80中，得b6所以P點坐標(biāo)為（1，6），所以點P到x軸的距離為6故答案為6（2）當(dāng)點P在第一、三象限的角平分線上時，根據(jù)點的橫、縱坐標(biāo)相等，可得ab由2a6m

29、+40，可得a3m2；由b+2m80，可得b2m+8則3m22m+8，解得m2把m2分別代入2a6m+40，b+2m80中，解得ab4，所以P點坐標(biāo)為（4，4）（3）由（2）中解答過程可知a3m2，b2m+8若ab，即3m22m+8，解得m2故答案為m2【點評】本題主要考察了點的坐標(biāo)特征及解不等式，熟知特殊點的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵20（1）在平面直角坐標(biāo)系中描出下列各點A（1，2），B（3，3），C（1，3）D（1，3），E（1，4），F(xiàn)（3，3）（小方格的邊長為1）由描出的點你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？答：縱坐標(biāo)相同的點在平行于x軸的直線上，橫坐標(biāo)相同的點在平行于y軸的直線上（2）應(yīng)用：已知P（m，2

30、），Q（3，m1）且PQx軸，求線段PQ的長【分析】（1）建立平面直角坐標(biāo)系，然后分別描出各點，再根據(jù)圖形解答；（2）根據(jù)（1）中的規(guī)律求出m的值，得到P、Q點坐標(biāo)，由兩點間距離公式求出PQ的長即可【解答】解：（1）如圖所示，發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：縱坐標(biāo)相同的點在平行于x軸的直線上，橫坐標(biāo)相同的點在平行于y軸的直線上（2）PQx軸，m12，m1，P（1，2），Q（3，2）PQ|13|4答：線段PQ的長為4【點評】本題考查了點的坐標(biāo)，主要利用了平面直角坐標(biāo)系中點的位置的確定方法，是基礎(chǔ)題21如圖，是某校的平面示意圖，已知圖書館、行政樓的坐標(biāo)分別為（3，2），（2，3）完成以下問題：（1）請根據(jù)題意在圖上建

31、立直角坐標(biāo)系；（2）寫出圖上其他地點的坐標(biāo)（3）在圖中用點P表示體育館（1，3）的位置【分析】（1）根據(jù)圖書館、行政樓的坐標(biāo)分別為（3，2），（2，3），可以建立合適的平面直角坐標(biāo)系，從而可以解答本題；（2）根據(jù)（1）中的平面直角坐標(biāo)系可以寫出其它地點的坐標(biāo)；（3）根據(jù)點P（1，3）可以在直角坐標(biāo)系中表示出來【解答】解：（1）由題意可得，（2）由（1）中的平面直角坐標(biāo)系可得，校門口的坐標(biāo)是（1，0），信息樓的坐標(biāo)是（1，2），綜合樓的坐標(biāo)是（5，3），實驗樓的坐標(biāo)是（4，0）；（3）在圖中用點P表示體育館（1，3）的位置，如下圖所示，【點評】本題考查坐標(biāo)確定位置，解題的關(guān)鍵是明確題意，建立相應(yīng)

32、的平面直角坐標(biāo)系22已知點P（3a4，2+a），解答下列各題：（1）若點P在x軸上，試求出點P的坐標(biāo)；（2）若Q（5，8），且PQy軸，試求出點P的坐標(biāo)【分析】（1）x軸上的點縱坐標(biāo)為0；（2）PQy軸時，橫坐標(biāo)相等【解答】解：（1）點P在x軸上，2+a0，a2，3a42，P（2，0）（2）Q（5，8），且PQy軸，3a45，a3，2+a1，P（5，1）【點評】本題運用了平面直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)特征來解決問題，關(guān)鍵是用好數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想23已知點A（a，3），B（4，b），試根據(jù)下列條件求出a，b的值（1）A、B兩點關(guān)于y軸對稱；（2）A、B兩點關(guān)于原點對稱；（3）A、B兩點關(guān)于x軸對稱；（

33、4）A、B兩點在第二、四象限的角平分線上【分析】（1）關(guān)于y軸對稱，y不變，x變?yōu)橄喾磾?shù)；（2）關(guān)于原點對稱，x、y都變?yōu)橄喾磾?shù)；（3）關(guān)于x軸對稱，x不變，y變?yōu)橄喾磾?shù)；（4）在二、四象限兩坐標(biāo)軸夾角的平分線上的點的橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即分別令點A，點B的橫縱坐標(biāo)之和為0，列出方程并解之，即可得出a，b【解答】解：（1）A、B兩點關(guān)于y軸對稱，故有a4，b3；（2）A、B兩點關(guān)于原點對稱，故有a4，b3（3）A、B兩點關(guān)于x軸對稱；所以有a4，b3；（4）如圖：根據(jù)題意，a+30；b40；所以a3，b4【點評】本題主要考查學(xué)生對點在坐標(biāo)系中的對稱問題的掌握；在一、三象限角平分線上的點的橫縱坐

34、標(biāo)相等，在二、四象限角平分線上的點的橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)24如圖所示，COB是由AOB經(jīng)過某種變換后得到的圖形，觀察點A與點C的坐標(biāo)之間的關(guān)系，解答下列問題：（1）若點M的坐標(biāo)為（x、y），則它的對應(yīng)點N的坐標(biāo)為（x，y）（2）若點P（a，2）與點Q（3，b）關(guān)于x軸對稱，求代數(shù)式的值【分析】（1）根據(jù)關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點的特點確定點的坐標(biāo)即可；（2）利用兩點關(guān)于x軸對稱，分別求得a、b的值，代入代數(shù)式求值即可【解答】解：（1）由圖象知點M和點N關(guān)于x軸對稱，點M的坐標(biāo)為（x、y），點N的坐標(biāo)為（x，y）；（2）點P（a，2）與點Q（3，b）關(guān)于x軸對稱，a3，b2，+，+，【點評】本題考查了坐標(biāo)的圖形變化及分式的化簡求值，此類題目相對較易，只需牢記對稱點的坐標(biāo)的變化方法即可25如圖