解決問題的策略（一一列舉）教案

1、“學程導航”課時教學計劃 施教日期2013年 月 日教學內容P6364頁，例題1和例題2，“練一練”，練習十一第13題。共幾課時3課型新授第幾課時1三維目標1.經歷用列舉法解決簡單實際問題的過程，初步學會用一一列舉的策略來解決生活中比較簡單的實際問題，做到不重復不遺漏，找出所有符合要求的答案。2. 增強主動運用解決問題的策略意識，體會有序思考的應用價值，提高解決問題的能力，進一步發(fā)展學生思維的條理性、嚴密性。3. 通過對列舉策略的交流，培養(yǎng)小組合作交流的習慣與能力，提高表達自己想法的積極性。教學重點難 點重點：培養(yǎng)學生思考數學問題的條理性、有序性，體會解決問題的方法的多樣性、靈活性。難點：主動

2、體會有序思考的應用價值以及主動運用列舉法的策略意識。教學資源學生已經具有一定的列舉方法解決實際問題的能力，并且具有簡單的用實物操作和畫圖的辦法來解決生活中的實際問題。但能否做到有條理、有序性不是那么簡單了。預習設計1. 有3套不同的上衣，2條不同的褲子，一共有幾種不同的穿著方法？用自己的方法把它們一一列舉出來。 2. 王大伯用18根1米長的柵欄圍成一個長方形，有多少種不同的圍法？你能想辦法把所有的可能性全部寫出來嗎？想一想，怎樣讓自己的表達清晰易懂？王大伯可能會選擇哪一種圍法？為什么？學 程 設 計導 航 策 略調整與反思一、談話導入，明確目標。（預設2分鐘）1學生簡單匯報自己的預習作業(yè)1：一

3、共有6種不同的穿著方法。字母、符號、圖形、連線都可以。2認定學習內容和學習目標。二、目標驅動，自主學習。（預設14分鐘）（一）學習例11.引導學生回憶預習題（即例1），學生讀題。說一說需要我們解決的問題是什么？學生交流：共有四種不同的方法。小組交流：盡量將自己的想法說清楚，聽完后其他三位同學根據自己是否聽明白他的意思來評價一下他說清楚了沒有。組長記錄好每人的發(fā)言效果分別有幾人聽懂了。2.全班交流。請剛才能讓組內其他3人都聽懂的孩子在全班表達自己的思路?？梢陨吓_利用實物投影儀結合自己的表格進行講述。預設對學生表達的要求：只要學生能將每種方法得來的過程說清楚，再說一說王大叔可能會采用哪種方法以及這

4、樣選擇的理由：周長一定時，長和寬越接近時，面積越大；長和寬差距越大時，面積越小。（意思相近，即可。）如果有學生說不到這個點子上，那就通過提問來解決。（二）學習例2：1.學生來了解題意，2號讀題，說說題目里告訴了什么，要解決什么問題？（2、3人） 全班交流：準備怎樣解決？（也使用一一列舉的策略。）2.自己嘗試解決。 對于有困難的學生可以提議進行列表。3.小組內第二次交流。交流要求：這次主要是聽發(fā)言的同學是否將一一列舉的過程與結果說清楚了。繼續(xù)根據聽懂人數來打星。4.全班交流時由一學生上臺講述自己的想法，并演示怎樣利用表格來進行一一列舉的。 其他學生根據上臺學生的表現決定是否需要給他再加一顆小組合

5、作星。 思考：如果需要自己列表格，那要列出哪幾種情況？三、全班交流，提煉建模。（預設2分鐘）思考：例1和例2兩種不同的實際問題，相同點是什么？ 都運用了一一列舉的策略，但是具體的運用過程中所使用的方法又有所不同。四、分層練習，鞏固內化。（預設12分鐘）1.完成第64頁“練一練”列舉：10、10；10、8；10、6；8、8；8、6；6、6。解決10、6與8、8投中情況不同但所得環(huán)數相等的問題。2.練習十一第 13題。學生獨立完成3題后，全班進行交流。第1題：在表格中填完數據后將相同的時刻圈起來。第2題：需要學生自己在本子上將音樂鐘的鈴聲時刻一一羅列出來，再對這四個時刻進行判斷。第3題：分兩種情況

6、考慮，1面和2面，但是在2面旗升旗桿時是需要考慮上下順序的，所以一共有9種不同的信號。【板塊一】1組織交流預習作業(yè)1：這是我們四年級時學習的一種解題策略搭配。其實這里也蘊含著我們本課要學習的解題策略一一列舉。2希望在本節(jié)課學習之后，大家能夠自己運用一一列舉的策略來解決生活中的問題?！景鍓K二】（一）例1的教學回顧預習作業(yè)的例題告訴：昨晚的預習作業(yè)第2題是我們書本上的例1。來一起看一下。1號來讀題。問：通過預習，你們都找到了幾種方法？提醒：如果讓你把自己的思考過程說給同學聽，能盡量說清楚讓其他人聽懂嗎？ 老師指導、傾聽各小組的合作交流，并收集兩種典型方法：有序的和無序的。2請兩個學生上臺講述有序與

7、無序兩種方案。根據上臺學生的講述進行適當的提問：他們倆誰的方法你們更樂意接受？為什么？出示小黑板：長方形的長(米)8765長方形的寬(米)1234面 積(平方米)強調：從寬是1米開始考慮，按這樣的順序既不會重復也不會遺漏。這叫做“有序思考”。板書：有序思考師：當我們用一一列舉的方法解決問題時，從最小的數據開始進行的有序思考是特別重要的。適時提問：王大叔會選擇哪一種方法？為什么？小結：在周長相同的情況下，長方形的長、寬差距越大，面積越??；長、寬差距越小面積越大?。ǘ├?的教學1.剛才這種一一列舉的方法我們通過一種簡單的表格就能填寫，那么碰到例2這種問題怎么辦呢？提問：最少訂閱1本是什么意思？最

8、多訂閱3本又是什么意思？用什么方法來解決？引導學生主動使用一一列舉的方法來解決。2.巡視收集學生的想法，并適時指導列表。出示表格，學生觀察，分析表格。訂閱方法只訂1本訂2本訂3本科學世界七彩文學數學樂園學生用打法完成表格3.組織學生進行小組交流。收集說得好的孩子到講臺前來說。4.全班交流。請上臺的學生講述怎樣根據表格來進行整理的過程。評價學生的講述以及其他學生的傾聽情況。提醒：表格填寫完之后，需要寫上答句，否則一切都是白費的。師述：例2的情況其實就比例1要復雜一些，那么如果需要我們自己去列表格，那要列出哪幾種情況呢？（1本，2本，3本這三種情況）【板塊三】提問：對于例1和例2兩種不同的實際問題

9、，它們的相同點是什么？ （都列出表格使用一一列舉的策略，但具體的方法又有所不同。）要得到全部答案，列舉時要注意什么？怎樣寫才能保證不會重復也不會漏呀？從最小的數據有序地開始考慮。列表格時將各種情況都考慮到。最后都需要寫上答句才算完整的答題。【板塊四】1.練一練：什么叫投中兩環(huán)？做完題后提醒學生有兩種情況都是可以得到16環(huán)的。比較：練一練與例1、例2所使用的方法又有所不同，只需要將各種情況羅列出來就行了，不需要列表格也可以。但是同學們一定發(fā)現了這種羅列所有情況也正是一一列舉的思想，是嗎？練習十一第1、2、3題。學生答題之前提醒：在運用一一列舉的策略時有時需要列表格，有時只需要將各種情況一一寫下來，必須靈活應對。巡視學生對種道題的典型思路。第1題提醒學生將相同時刻圈起來。第