幾種重要的數(shù)學(xué)思想空白

1、幾種重要的數(shù)學(xué)思想解題本是一種習(xí)慣，所謂思想應(yīng)是溶于骨子里的一些東西！數(shù)形結(jié)合思想（1）函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為 (2)若不等式的解集為，且，則 （3）當(dāng)時，不等式成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是 （4）已知函數(shù)則滿足不等式的x的取值范圍是 （5）設(shè)是定義在區(qū)間上以為周期的函數(shù)，對于，用表示區(qū)間，已知當(dāng)時， 求在上的解析表達(dá)式； 對自然數(shù),求集合使方程在上有兩個不相等的實(shí)根 （6）已知為自然數(shù)，實(shí)數(shù)，解關(guān)于的不等式：（7）設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù)，則關(guān)于的方程有7個不同實(shí)數(shù)解，b,c滿足的條件是_二分類討論思想（1）解關(guān)于x的不等式:（2）已知an是首項(xiàng)為2，公比為的等比數(shù)列，Sn為它

2、的前n項(xiàng)和.（1）用Sn表示Sn+1;（2）是否存在自然數(shù)c和k，使得成立.三函數(shù)與方程思想運(yùn)用函數(shù)與方程的思想解決函數(shù)、方程、不等式問題已知函數(shù)。（1）若函數(shù)的定義域?yàn)?判斷在定義域上的單調(diào)性，并說明理由；（2）是否存在實(shí)數(shù)m,使在定義域上的值域?yàn)?若存在,求出實(shí)數(shù)m的范圍;若不存在,說明理由運(yùn)用函數(shù)與方程的思想解決數(shù)列問題例2已知等差數(shù)列，是的前項(xiàng)和，且（1）求的通項(xiàng)公式；（2）判別方程是否有解，說明理由；（3）設(shè)，是的前n項(xiàng)和，是否存在正數(shù)，對任意正整數(shù)，使恒成立？若存在，求的取值范圍；若不存在，說明理由四轉(zhuǎn)化與化歸思想函數(shù)與方程的轉(zhuǎn)化1.已知二次函數(shù)f（x）=ax2+2x2a1，其中x

3、=2sin（0）若二次方程f（x）=0恰有兩個不相等的實(shí)根x1和x2，求實(shí)數(shù)a的取值范圍等式與不等式的轉(zhuǎn)化若正數(shù)a,b滿足ab=a+b+3,則ab的取值范圍是_ _未知與已知的轉(zhuǎn)化例3.（2009蘇州二模） 對任意函數(shù)f(x), xD，可按圖示構(gòu)造一個數(shù)列發(fā)生器，其工作原理如下輸入數(shù)據(jù)x0D，經(jīng)數(shù)列發(fā)生器輸出x1=f(x0)；若x1D，則數(shù)列發(fā)生器結(jié)束工作；若x1D，則將x1反饋回輸入端，再輸出x2=f(x1)，并依此規(guī)律繼續(xù)下去。現(xiàn)定義（1）若輸入x0=，則由數(shù)列發(fā)生器產(chǎn)生數(shù)列xn，請寫出xn的所有項(xiàng)；（2）若要數(shù)列發(fā)生器產(chǎn)生一個無窮的常數(shù)列，試求輸入的初始數(shù)據(jù)x0的值；（3）若輸入x0時，