大學物理：第16章 量子物理基礎3

1、16.10 固體能帶結構主要內容：1. 固體的能帶 2. 絕緣體 導體 半導體 3. 雜質半導體 pn 結16.10.1 固體的能帶 1. 晶體結構和類型晶體中原子或離子具有長程有序，而非晶體中僅具有短程有序.晶體中原子或離子的這種周期性重復排列，稱為晶格或空間點陣.立方結構面心立方結構體心立方金剛石 類型結合力方向性飽和性性能導電性硬度 熔點離子晶體離子鍵無弱高共價晶體共價鍵有很低高分子晶體范德瓦耳斯鍵無低底金屬晶體金屬鍵無好晶體類型：一維晶體點陣形成的勢能函數(shù)曲線EPr+2. 周期性勢場和電子的共有化r以鈉為例，分析價電子在 Na+ 的電場中的勢能特點. 量子:電子能量 E 低，穿過勢壘概

2、率小，共有化程度低； 電子能量 E 高，穿過勢壘概率大，共有化程度高.E+dE 經典:電子被束縛在Na+周圍. 電子在晶體中作共有化運動，處在三維周期性勢場 中3. 能帶 結論 單個原子的每個能級都分裂成 N 個與原能級很接近的新能級（能帶）. 能帶的寬度與電子的共有運動程度有關. 能帶之間有禁帶.不同能帶之間可能有重疊. 泡利不相容原理2N2N2N6N6N10N4. 能帶中電子的分布 滿帶、價帶、空帶 能量最小原理原子能級晶體能級（N個原子）最多容納電子數(shù)一般情況下，價帶是被電子所填充的能量最高的能帶.（未填滿） 滿帶、價帶、空帶及其導電特性滿帶:由內層電子能級分裂形成;價帶:由價電子能級形

3、成;空帶:由激發(fā)態(tài)能級形成.滿帶不參與導電參與導電參與導電空帶（填滿）價帶導帶:未填滿的帶，空帶（與價帶相鄰）.16.10.2 絕緣體 導體 半導體36eV1. 絕緣體價帶價帶0.11.5eV2.半導體（本征半導體）（空穴）（電子）電子 空穴對導電特性： 溫度特性 擊穿特性鋰鎂銅 、鋁 銀3. 導體的能帶（三種情況）1. 本征半導體：16.10.3 雜質半導體 pn結2. 雜質半導體（1）n 型半導體沒有參雜和缺陷的理想半導體.參與導電的載流子為電子 空穴對.雜質能級價帶10-2 eV施主能級P +1(2) p 型半導體空穴雜質能級價帶受主能級10-2 eVB3. pn 結 pn 結中的電場和

4、電勢差p區(qū)能帶升高，n區(qū)能帶降低，形成勢壘(1) pn 結中的電場和勢壘pn結中電場減弱，勢壘降低，電子、空穴擴散容易，形成正向宏觀電流，并隨電壓變化.pn結中電場增強，勢壘增高，電子、空穴擴散困難，形成很小的反向電流.(2) pn結中電流和外加電壓的關系正向電壓E反向電壓E10203010200. 40. 82030pn 結單向導電性pn 結伏安特性曲線U / VI / mA正向反向擊穿電壓16.11 激 光主要內容：1. 自發(fā)輻射受、激輻射和受激吸收2. 粒子數(shù)反轉和光放大 3. 激光器的基本構成及激光的形成4. 激光的縱模和橫模5. 激光的特性及應用 16.11.1 自發(fā)輻射受、激輻射和

5、受激吸收自發(fā)輻射自發(fā)輻射系數(shù)E2E1E2E1受激輻射受激輻射系數(shù)受激吸收受激吸收系數(shù)E2E1自發(fā)輻射受激輻射光波的頻率 相位偏振態(tài)無關全同一般情況下16.11.2 粒子數(shù)反轉和光放大 受激吸收受激輻射自發(fā)輻射介質中的光強 I- kN1 IB+ kN2 IB忽略光強變化（介質處于粒子數(shù)反轉態(tài)，則光在其中傳播時得以放大）.在通常情況下，介質處于熱平衡狀態(tài)在外界能源激勵下，打破熱平衡，使N2 N1（粒子數(shù)反轉態(tài)）.則粒子數(shù)反轉 是產生光放大和激光的前提條件。如何使 ？1. 粒子數(shù)反轉2. 增益系數(shù)G增益介質II+dIzdz經過介質薄層, 光強增量為I0I0zoI增益介質：處于粒子數(shù)反轉態(tài)的介質.光傳

6、播時被放大.在增益介質內，光強 I 隨傳播距離按指數(shù)增加. 結論：16.11.3 激光器的基本構成及激光的形成 實例：氦氖激光器激勵能源諧振腔全反射鏡部分 反射鏡諧振腔1. 基本構成部分工作物質激光工作物質激勵能源高壓直流電源工作物質：氖氣激勵方式：直流氣體放電2. 激光的形成(1) 亞穩(wěn)態(tài) 粒子數(shù)反轉激勵激發(fā)態(tài)基態(tài)（亞穩(wěn)態(tài)）激勵激發(fā)態(tài)基態(tài)（亞穩(wěn)態(tài)）三能級結構四能級結構激發(fā)態(tài) 增益介質（處于粒子數(shù)反轉態(tài)的介質）. 激勵系統(tǒng)電子碰撞碰撞亞穩(wěn)態(tài)例 He-Ne激光器中Ne氣粒子數(shù)反轉態(tài)的實現(xiàn) 增益介質(Ne氣體) I0 eGLr1I0 eGLr1I0 e2GLr2r1I0增益介質(2) 閾值條件r1

7、r2I0 e2GL要形成激光, 必須滿足粒子數(shù)反轉和閾值條件. I0(r1,r2反射率)(閾值條件) 16.11.4 激光的縱模和橫模諧振條件縱模頻率：縱模間隔：縱模個數(shù)：vkvk+1vkN 個縱模單模線寬輻射線寬vc1. 激光的縱模k = 1, 2, 3, （來回反射，相干疊加，形成駐波）2. 激光的橫模光束橫截面上光強的穩(wěn)定分布稱為激光的橫模.激光束橫截面上幾種光斑圖形16.11.4 激光的特性及應用 (1) 高定向性(2) 高單色性氪(Kr86)燈(普通光源中單色性最好)： = 4.710 -13 m.氦氖激光器: 10 -17 m.激光發(fā)散角極小，可用于定位，準直，導向，測距等.大功率

8、激光亮度 1010 1017 Wcm-2sr-1(3) 高亮度 太陽表面亮度約 103 Wcm-2sr-1 (4) 高相干性 用于測量長度、干涉以及全息術 6KW CO2 激光加工機在進行金屬表面涂敷合金粉末的作業(yè)高亮度 可用于精密加工，醫(yī)學，核聚變等.實驗中采用大功率(1014KW)釹玻璃激光器核聚變實驗的六路真空靶室本章小結斯特藩玻耳茲曼定律： 維恩位移定律： 1. 黑體輻射輻射公式： 光電效應方程： 紅限頻率： 3. 光電效應遏止電壓和光電子的最大初動能關系：能量子：2. 普朗克量子假設和輻射公式4. 光的波粒二象性(愛因斯坦光子理論）光子的動量： 光子的能量： 5. 康普頓效應康普頓散

9、射公式： 電子的康普頓波長： 6. 氫原子光譜波數(shù)公式： 輻射公式： 角動量量子化條件： 7. 微觀粒子的波粒二象性和不確定關系德布羅意波關系式： 不確定關系： 8. 薛定諤方程定態(tài)薛定諤方程： 波函數(shù) 應滿足單值、有限、連續(xù)等條件，薛定諤方程是量子力學的基本方程. 一維無限深勢阱中的粒子：9. 四個量子數(shù)主量子數(shù)： n = 0,1,2,3, 副量子數(shù)(角量子數(shù))： 磁量子數(shù)： 自旋磁量子數(shù)： 10. 晶體結構的最基本特征組成晶體的離子、原子或分子按照一定的方式不斷作周期性重復排列,構成長程有序。 四個量子數(shù)是描述原子中核外電子狀態(tài)的參數(shù)。11. 固體能帶結構N個相同原子組成晶體時，晶體中每個

10、原子原有的每一能級都分裂為N個密集能級，形成能帶.滿帶：填滿電子的能帶，滿帶電子不參與導電；12. 絕緣體、導體和半導體絕緣體的價帶是滿帶，且價帶與空帶之間有較寬的禁帶.導體的價帶不滿或價帶和空帶重迭或相接.半導體的價帶是滿帶，但價帶與空帶之間的禁帶寬度較小 (約1eV或更小) .能帶與能帶之間既可能以禁帶相隔，也可能相接或重迭.導帶：部分填充電子的能帶，導帶中的電子參與導電；空帶：沒有電子的能帶；價帶：由價電子能級分裂而形成的能帶，價帶可以是滿帶 或導帶.13. 半導體n 型半導體：參與導電的載流子主要是從施主能級躍遷 到導帶中去的電子.p 型半導體：參與導電的載流子主要是滿帶中產生的空穴.14. 激光器的基