人教版數(shù)學(xué)九年級上冊24.1.2垂直于弦的直徑同步習(xí)題（Word版含答案）

1、試卷第 =page 5 5頁，共 =sectionpages 5 5頁試卷第 =page 4 4頁，共 =sectionpages 5 5頁2021-2022學(xué)年初中數(shù)學(xué)九年級上冊（人教版）24.1.2垂直于弦的直徑-同步習(xí)題時(shí)間：40分鐘一、單選題1已知：如圖，是的直徑，弦交于E點(diǎn)，則的長為（ ）ABCD42如圖，半圓的直徑，為圓心，為的中點(diǎn)，交于點(diǎn)，則弦的長為（ ）ABCD3下列說法中正確的有（）垂直平分弦的直線經(jīng)過圓心；平分弦的直徑一定垂直于弦；一條直線平分弦，那么這條直線垂直這條弦；平分弦的直線，必定過圓心；平分弦的直徑，平分這條弦所對的弧A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)4下列說法中錯(cuò)誤的有（

2、 ）過弦的中點(diǎn)的直線平分弦所對的兩條??；弦的垂線平分它所對的兩條??；過弦的中點(diǎn)的直徑平分弦所對的兩條??；平分不是直徑的弦的直徑平分弦所對的兩條弧A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)5過O內(nèi)一點(diǎn)M的最長弦為10cm，最短弦長為8cm，則OM的長為（ ）A9cmB6cmC3cmDcm6如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過格點(diǎn)A，B，C作一圓弧，點(diǎn)B與下列格點(diǎn)的連線中，能夠與該圓弧相切的是（）A點(diǎn)（0，3）B點(diǎn)（2，3）C點(diǎn)（5，1）D點(diǎn)（6，1）二、填空題7已知圓的兩條平行弦分別長6dm和8dm，若這圓的半徑是5dm，則兩條平行弦之間的距離為_8如圖AB是O的直徑，BAC=42，點(diǎn)D是弦AC的中點(diǎn)，則DOC的度數(shù)是_

3、度9如圖，是的直徑，弦，垂足為，如果，那么線段的長為_10和平中學(xué)自行車停車棚頂部的剖面如圖所示，已知AB16m，半徑OA10m，高度CD為_m11如圖，在O中，如果，那么AB=_，AOB=_，若OEAB于E，OFCD于F，則OE _OF。12如圖是一個(gè)古代車輪的碎片，小明為求其外圓半徑，連結(jié)外圓上的兩點(diǎn)A、B，并使AB與車輪內(nèi)圓相切于點(diǎn)D，做CDAB交外圓于點(diǎn)C測得CD=10cm，AB=60cm，則這個(gè)車輪的外圓半徑為_cm.三、解答題13估計(jì)如圖中三段弧的半徑的大小關(guān)系，再用圓規(guī)檢驗(yàn)?zāi)愕慕Y(jié)論14點(diǎn)A、B、C、D在O上，ABCD，AB=24，CD=10，O的半徑為13，求梯形ABCD的面積1

4、5如圖，所在的直線垂直平分線段，利用這樣的工具，最少使用多少次，就可以找到圓形工件的圓心？為什么？16如圖，已知O的直徑d=10，弦AB與弦CD平行，它們之間的距離為7，且AB=6，求弦CD的長17如圖，是的兩條弦，垂足為點(diǎn)，求的半徑18往直徑為的圓柱形油槽內(nèi)裝入一些油以后，截面如圖所示若油面寬，求油的最大深度答案第 = page 11 11頁，共 = sectionpages 1 1頁答案第 = page 10 10頁，共 = sectionpages 10 10頁參考答案1A【解析】如圖，過點(diǎn)作于，則，故選A2A【解析】解：如圖所示，連接，即，為的中點(diǎn)，在中，故選A3A【解析】解：根據(jù)垂徑

5、定理的推論可知，垂直平分弦的直線經(jīng)過圓心，故正確；任意兩條直徑互相平分，但不一定互相垂直，故被平分弦不能是直徑，故錯(cuò)誤，同理也錯(cuò)誤；只要過弦的中點(diǎn)的直線就會(huì)平分弦，但未必和弦垂直，故錯(cuò)誤；同可知平分弦的直線不一定會(huì)過圓心，故錯(cuò)誤；正確的有1個(gè)，故選：A4C【解析】中若直線與弦不垂直，則結(jié)論不成立；若垂線不是直徑，則結(jié)論不成立；若所過的弦中點(diǎn)故選：C所在的弦本身就是直徑，則結(jié)論不成立故都不正確，正確故選：C5C【解析】解：由題意知，最長的弦為直徑，最短的弦為垂直于直徑的弦，如圖所示直徑EDAB于點(diǎn)M， 則ED=10cm，AB=8cm，由垂徑定理知：點(diǎn)M為AB中點(diǎn)，AM=4cm，半徑OA=5cm，

6、OM2=OA2-AM2=25-16=9，OM=3cm故選：C6C【解析】過格點(diǎn)A，B，C作一圓弧，三點(diǎn)組成的圓的圓心為：O（2，0），只有OBD+EBF=90時(shí)，BF與圓相切，當(dāng)BODFBE時(shí)，EF=BD=2，F(xiàn)點(diǎn)的坐標(biāo)為：（5，1），點(diǎn)B與下列格點(diǎn)的連線中，能夠與該圓弧相切的是：（5，1）故選C77dm或1dm【解析】解：如圖，ABCD，AB6dm，CD8dm，過O點(diǎn)作OEAB于E，交CD于F點(diǎn)，連OA、OC，AEBEAB3，ABCD，EFAB，EFCD，CFFDCD4，在RtOAE中，OA5dmOE4，同理可得OF3，當(dāng)圓心O在AB與CD之間時(shí)，AB與CD的距離OE+OF4+37（dm）；

7、當(dāng)圓心O不在AB與CD之間時(shí)，AB與CD的距離OEOF431（dm）故答案為7dm或1dm848【解析】AB是O的直徑，OA=OCA=42，ACO=A=42D為AC的中點(diǎn)，ODACDOC=90DCO=9042=4893【解析】連接，在中，由勾股定理，得，即線段的長為3故答案為：104【解析】解：CDAB，AB16，ADDB8，在RtOAD中，AB16m，半徑OA10m，OD6，CDOCOD1064（m）故答案為411CD COD = 【解析】=，AB=CD，AOB=DOC，AO=DO，BO=CO，AOB=DOC，AOBDOC，OE、OF均為對應(yīng)邊上的高，OE=OF.1250【解析】如圖，設(shè)點(diǎn)O

8、為外圓的圓心，連接OA和OC，CD=10cm，AB=60cm，CDAB，OCAB，設(shè)半徑為r，則OD=r10，根據(jù)題意得： 解得：r=50.這個(gè)車輪的外圓半徑長為50.故答案為50.13見解析【解析】解：在較大的弧上取點(diǎn)A、B，連接AB，使線段AB同時(shí)過三條弧，再作AB的垂直平分線CD；連接DE，作DE的垂直平分線交CD與點(diǎn)O，則此點(diǎn)即為所在圓的圓心； 連接GF，作GF的垂直平分線交CD與點(diǎn)O，則O即為中間的弧所在圓的圓心；連接BC，作BC的垂直平分線交CD與點(diǎn)O，則O即為較大的弧所在圓的圓心根據(jù)圖形可知：最上面的弧的半徑最大，最下面的弧的半徑最小14289或119【解析】 解：連接OA、OD

9、，作OEAB，OFCD，垂足分別為E、F，在RtAOE中，OA=13，AE=12，OE=5；同理可得OF=12分兩種情況：如圖1EF=OF+OE=12+5=17如圖2EF=OF-OE=12-5=7因此梯形的面積為（AB+CD）EF=（24+10）EF=289或119故答案為：289或119.15最少用2次，見解析【解析】解：如圖所示，根據(jù)垂徑定理的推論，兩個(gè)直徑的交點(diǎn)即為圓心故最少使用2次就可以找到圓形工件的圓心168【解析】作OMAB于M，ONCD于N，連接OA、OC，則 ABCD，點(diǎn)M、O、N在同一條直線上，在RtAOM中， ON=MNOM=3， 在RtCON中， ONCD，CD=2CN=817的半徑為【解析