教材回歸（三）等腰三角形的角度計算

1、 教材回歸(三) 等腰三角形的角度計算 (教材P67習(xí)題2.3 B組第8題)如圖1，在ABC中，ABAC，點D在邊AB上，且ADDCBC.求ABC各內(nèi)角的度數(shù)圖1解：因為ABAC，CDBCAD，所以BACBBDC，AACD.設(shè)Ax，則BDCAACD2x，從而BACBBDC2x，于是在ABC中，有ABACBx2x2x180，解得x36，所以A36，BACB72.【思想方法】 根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理、外角性質(zhì)以及角平分線、平行線的性質(zhì)列出方程，是求角大小的重要方法，充分運(yùn)用了方程的思想2013武漢如圖2，ABC中，ABAC，A36，BD是AC邊上的高，則DBC的度數(shù)是 ( )A18B24C30D3

2、6A圖2【解析】 ABAC，A36，ABCACB72.BD是AC邊上的高，BDAC，DBC907218.故選A.如圖3，在ABC中，ABAC，CD平分ACB，A36，則BDC的度數(shù)為_圖3722013南充如圖4，ABC中，ABAC，B70，則A的度數(shù)是 ( ) 圖4A70 B55 C50 D40【解析】 ABAC，B70，A1802B18027040.故選D.D2013德州如圖5，ABCD，點E在BC上，且CDCE，D74，則B的度數(shù)為 ( ) 圖5A68 B32 C22 D16【解析】 CDCE，DDEC，D74，C18074232.ABCD，BC32.故選B.B如圖6，已知ABAC，A36

3、，AB的垂直平分線MD交AC于點D，交AB于點M.給出下列結(jié)論：BD是ABC的平分線；BCD是等腰三角形；MD是ABC的高其中正確的有 ( )圖6A4個 B3個C2個 D1個C如圖7，ABC中，ACADBD，DAC80，則B的度數(shù)是 ( )圖7A40 B35 C25 D20C如圖8，ABC中，ABAC，B36，點D是BC邊上一點，CDAC，求1與2的度數(shù)圖8解：因為ABAC，所以CB36.又因為CDAC，因為BC36，所以BAC180362108，所以21087236.如圖9，在ABC中，ABAC，BDCD，BAD40，ADAE.求CDE的度數(shù)圖9如圖10，在ABC中，ABAC，D為BC邊上一

4、點，B30，DAB45.(1)求DAC的度數(shù)；(2)求證：DCAB.圖10解：(1)因為ABAC，所以BC30.所以BAC1803030120.因為DAB45，所以DACBACDAB1204575；(2)證明：因為B30，DAB45，所以ADCBDAB75.又因為由(1)知DAC75，所以DACADC，所以DCAC.又因為ABAG所以DCAB.如圖11，已知BCCDDEEA，A20.(1)求DEC的度數(shù)；(2)求B的度數(shù)圖11解：(1)因為DEAE，A20，所以AADE20，所以DECAADE202040；(2)因為DEDC，DEC40，所以DCEDEC40，所以BDCADCE204060.因為BCDC，所以BBDC60.如圖12，ABC中，ABAC，D在BC上，且BDAD，DCAC，求B的度數(shù)圖12解：因為ABAC，所以BC.因為BDAD，所以BBAD，則ADCBBAD2B.因為DCAC，所以DACADC2B.在ADC中，ADCDACC180，則2B2BB180，所以B36.如圖13，點B，D，F(xiàn)在AN上，點C，E在AG上且ABBCCD，ECEDEF，A20，求FEG的大小圖13解：因為ABBC，A20，所以AACB20.因為BCCD，所以