北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊總復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計教學(xué)建議

1、總復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.在解決“獨(dú)立思考”的問題中，主動回顧本學(xué)期已學(xué)內(nèi)容的相關(guān)知識，再次鞏固基礎(chǔ)知識與基本技能；能夠初步梳理構(gòu)建出同一領(lǐng)域一些內(nèi)容的知識網(wǎng)絡(luò)圖，體會它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，整體把握知識與方法。2.在“相互啟發(fā)”的學(xué)習(xí)中，通過充分交流前面學(xué)習(xí)中所積累的經(jīng)驗，分享收獲、體會與智慧，加深對一些基本概念與方法的理解和掌握，體會其核心含義，把握本質(zhì)。3.在“練習(xí)”的典型題目解決中，進(jìn)一步鞏固所學(xué)的基礎(chǔ)知識與基本技能，提升運(yùn)用知識分析、解決實(shí)際問題的能力，同時感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的密切聯(lián)系。4.養(yǎng)成回顧、反思、梳理的良好習(xí)慣，逐步學(xué)會總復(fù)習(xí)的方法。建議學(xué)習(xí)課時數(shù)：5課時?？倧?fù)習(xí)這部分內(nèi)容大致可分為5課時

2、進(jìn)行教學(xué)，“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”的回顧與交流和練習(xí)部分建議分別用2課時完成，“統(tǒng)計與概率”的回顧與交流和練習(xí)部分建議用1課時。教學(xué)時，可以根據(jù)班級的具體情況整體調(diào)配。編寫說明總復(fù)習(xí)編排了“回顧與交流”和“練習(xí)”兩個板塊，點(diǎn)面結(jié)合，有針對性地對重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵性問題進(jìn)行回顧、整理、拓展和練習(xí)，加深對所學(xué)知識的理解，進(jìn)一步提高運(yùn)用知識解決問題的能力。板塊一：回顧與交流這一板塊主要是把本冊所學(xué)的同一領(lǐng)域內(nèi)容放在一起總體回顧與整理，分為“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”三個部分，每個部分分別設(shè)有“獨(dú)立思考”“相互啟發(fā)”兩個欄目。其中“獨(dú)立思考”主要是結(jié)合一些提示性的問題，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立自主地對

3、本學(xué)期各領(lǐng)域所學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵性的知識內(nèi)容進(jìn)行回顧與反思，通過整理、舉例子和解釋，溝通知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，形成知識框架，加深理解?！跋嗷l(fā)”意在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行交流，內(nèi)容包括整理的結(jié)果、新的發(fā)現(xiàn)、原來學(xué)習(xí)印象最深或最感興趣的問題，通過交流，彼此相互啟發(fā)與學(xué)習(xí)，共同分享收獲與體會。通過這兩部分的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步鞏固和加深對所學(xué)基本知識與方法的理解和掌握，提高學(xué)生靈活運(yùn)用知識解決問題的能力。數(shù)與代數(shù)圍繞著“認(rèn)識更大的數(shù)”“乘法”“運(yùn)算律”“除法”“生活中的負(fù)數(shù)”這5個單元，整合一些重要內(nèi)容，以數(shù)的認(rèn)識、數(shù)的運(yùn)算、解決實(shí)際問題為線索，以問題的形式引導(dǎo)學(xué)生回顧、整理、提升所學(xué)的重要內(nèi)容。6個問題只是例子

4、，教學(xué)時，可以根據(jù)學(xué)生前面學(xué)習(xí)的實(shí)際情況稍作調(diào)整。1.獨(dú)立思考關(guān)于“數(shù)的認(rèn)識”，重點(diǎn)是梳理之前所學(xué)過的各種數(shù)之間的關(guān)系，形成數(shù)的結(jié)構(gòu)圖，整體地把握數(shù)。教科書安排了問題1和問題2，意在通過把已經(jīng)學(xué)過的自然數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、正數(shù)、負(fù)數(shù)等，根據(jù)它們的意義，進(jìn)行初步的分類，把幾種數(shù)貫穿起來，形成數(shù)的概念結(jié)構(gòu)圖，并通過舉出現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)例，加深對數(shù)的認(rèn)識。關(guān)于“數(shù)的運(yùn)算”，重點(diǎn)是鞏固并熟練運(yùn)算順序，能正確地運(yùn)用乘、除法的運(yùn)算方法正確地進(jìn)行計算，以及能運(yùn)用運(yùn)算律使一些運(yùn)算簡便。對于問題3，由于本冊是小學(xué)階段最后一次學(xué)習(xí)整數(shù)乘法和除法，相比之下，整數(shù)除法計算對學(xué)生來說難度較大，主要體現(xiàn)在試商方面，意在以

5、此問題再次強(qiáng)調(diào)試商的方法，以提升學(xué)生的運(yùn)算能力。問題4旨在引導(dǎo)學(xué)生回顧乘法分配律和商不變規(guī)律這兩個重要知識。其中第一題是一道變式題，第二、三題給出運(yùn)用商不變規(guī)律解決計算問題的兩種情況，書寫格式是關(guān)鍵，意圖通過例子幫助解決學(xué)習(xí)難點(diǎn)和要注意的問題。對于問題5，由于本冊是對整數(shù)混合運(yùn)算的一次總結(jié)性學(xué)習(xí)，運(yùn)算律在小學(xué)階段只有這一次進(jìn)行集中學(xué)習(xí)，因此需要重點(diǎn)鞏固知識的具體意義。關(guān)于解決問題，重點(diǎn)是鞏固兩個常見的數(shù)量關(guān)系。其中路程、時間與速度的關(guān)系，學(xué)生在理解上有一定的困難，因此，問題6以實(shí)際的問題為例，意在通過讓學(xué)生提出問題的方式，鞏固所學(xué)的數(shù)量關(guān)系。教學(xué)中，可能會有學(xué)生想實(shí)際算出高速動車的速度，由于本

6、題的數(shù)值不能整除，學(xué)生還沒有學(xué)習(xí)商是小數(shù)的除法，所以計算是有難度的。此時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行估算，也可以鼓勵有興趣的學(xué)生探究計算方法。2.相互啟發(fā)這一內(nèi)容的編排，主要是組織學(xué)生對上面的問題進(jìn)行交流。這個環(huán)節(jié)，學(xué)生不僅僅要交流知識與方法是什么，也要交流自己的總結(jié)，分享方法、體會與發(fā)現(xiàn)，通過交流與啟發(fā)，要對重點(diǎn)進(jìn)行強(qiáng)化，對難點(diǎn)進(jìn)行辨析、對關(guān)鍵之處進(jìn)行點(diǎn)撥、對注意事項進(jìn)行提醒、對一些內(nèi)容進(jìn)行拓展，從而對一些知識加深理解、對一些問題進(jìn)行質(zhì)疑。圖形與幾何圍繞著“線與角”“方向與位置”兩個單元中的重點(diǎn)和難點(diǎn)問題進(jìn)行回顧和整理。1.獨(dú)立思考在“圖形與幾何”部分，垂直與平行的認(rèn)識、角的分類與量角、描述簡單的

7、路線圖是學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，教科書編排了3個問題，引導(dǎo)學(xué)生回顧所學(xué)習(xí)的重要知識。前兩個問題希望學(xué)生不要機(jī)械地陳述教科書上或教師的結(jié)論性語言，要根據(jù)已獲得的知識和經(jīng)驗，用自己的語言說一說對平行、垂直概念的理解，以及角的種類、度量方法。由于學(xué)生對一些知識的學(xué)習(xí)，經(jīng)過一段時間沉淀后，會逐步感受到概念與方法的核心意義，能溝通知識之間的聯(lián)系，抓住問題的本質(zhì)，產(chǎn)生自己個性化的理解，角度也會多樣化，所以，交流中只要正確就可以。這是一種學(xué)會的表現(xiàn)，說明學(xué)生已經(jīng)內(nèi)化為自己的意義。問題3意圖通過具體的題目，回顧描述簡單路線圖的方法，發(fā)展空間觀念。此處，教師可以根據(jù)班級的實(shí)際情況，添加與調(diào)整問題。2.相互啟發(fā)此部分意在組織

8、學(xué)生充分交流，通過交流自己對已學(xué)知識和方法的理解，能夠相互受到啟發(fā)，并在教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生的點(diǎn)撥、追問、質(zhì)疑、解答過程中，糾正自己的錯誤理解，感受同伴的意思，達(dá)到復(fù)習(xí)鞏固、加深拓展知識的目的。奇思可能由于在方格紙上移動鉛筆或畫平行線積累了活動經(jīng)驗，留下了深刻的印象，所以，他是從平行線間距離處處相等的角度來理解什么是平行的，其他學(xué)生可能還會有不同的理解；淘氣總結(jié)了自己量角的經(jīng)驗，提醒大家在量角的過程中如何觀察，從而確定角的度數(shù)；笑笑能夠按照一定的順序來描述路線圖，簡潔清楚。統(tǒng)計與概率本冊教科書“統(tǒng)計與概率”的學(xué)習(xí)重點(diǎn)是感受簡單的隨機(jī)現(xiàn)象，以及感受隨機(jī)現(xiàn)象結(jié)果發(fā)生的可能性有大有小。據(jù)此，“獨(dú)立

9、思考”欄目安排了兩個問題，讓學(xué)生舉出生活中隨機(jī)現(xiàn)象的例子，目的是體會隨機(jī)現(xiàn)象。修改游戲規(guī)則，目的是復(fù)習(xí)可能性有大有小。在“相互啟發(fā)”欄目中，笑笑給出了一個體現(xiàn)隨機(jī)現(xiàn)象的例子，淘氣給出了一種修改游戲規(guī)則的思路。板塊二：練習(xí)按照“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”三個領(lǐng)域編排相應(yīng)的練習(xí)題，包括基本題、變式題和知識綜合應(yīng)用題，目的是通過運(yùn)用所學(xué)知識和方法解決問題的過程，進(jìn)一步理解、掌握、應(yīng)用知識，提升解決問題的能力。在“數(shù)與代數(shù)”部分，第13題是復(fù)習(xí)數(shù)的認(rèn)識，有的問題情境現(xiàn)實(shí)性比較強(qiáng)，信息量大，讀懂信息是關(guān)鍵；還有一題多問，有利于學(xué)生全面看待一個問題，但要能夠辨析有聯(lián)系的知識內(nèi)容并深入理解，才能

10、正確解答。第46題是復(fù)習(xí)數(shù)的運(yùn)算，主要是給出了一些典型的問題，目的是掌握運(yùn)算的基本方法，正確熟練地計算；其中4425，80025和13102不是基本問題，有一定難度，意在培養(yǎng)學(xué)生能根據(jù)題目中數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，靈活運(yùn)用運(yùn)算律，提升運(yùn)算能力。第79題是復(fù)習(xí)運(yùn)用兩個基本的數(shù)量關(guān)系解決實(shí)際問題，由于呈現(xiàn)的信息多為生活化的表述，需要把生活化的問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)的概念，意在提升學(xué)生運(yùn)用知識分析、解決問題的能力。在“圖形與幾何”部分，第14題是復(fù)習(xí)“線與角”的內(nèi)容，第58題是復(fù)習(xí)“方向與位置”的內(nèi)容。第1題，在一幅現(xiàn)實(shí)問題的圖形中同時找平行線和垂線，意在幫助學(xué)生辨析概念，加深理解。第2題有一定的綜合性，要運(yùn)用平行、垂

11、直、長方形的特征等概念探索畫法，步驟比較多，意在培養(yǎng)學(xué)生動手操作的實(shí)踐能力。第3題有一定的復(fù)雜性，需要學(xué)生認(rèn)真觀察和辨析，通過測量4個角的度數(shù)，進(jìn)一步理解圖形的特征，反過來也可以根據(jù)圖形特征推理出對角的度數(shù)，培養(yǎng)動手操作和推理能力。第4題畫60，90，105，120，180這些比較典型的角，通過鞏固各種角的概念，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。第5題是鞏固運(yùn)用數(shù)對表示位置的方法。第6題是一道綜合問題，通過用數(shù)對找點(diǎn)的位置、順次連接各點(diǎn)成長方形，鞏固相關(guān)知識，感受知識之間的聯(lián)系。第7題是鞏固描述簡單路線圖的方法。第8題是綜合應(yīng)用問題，鞏固方向與位置的相關(guān)知識，感受知識之間的聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度整體認(rèn)識

12、一個問題。在“統(tǒng)計與概率”部分，第1題是通過運(yùn)用可能性知識解決有趣的問題，能夠列出隨機(jī)事件中所有可能發(fā)生的結(jié)果，進(jìn)一步感受隨機(jī)現(xiàn)象以及可能性的大小。第2題通過所給的信息進(jìn)行推理判斷，在確定事件和不確定事件中，感受隨機(jī)現(xiàn)象。第3題是關(guān)于可能性大小的綜合問題，體會根據(jù)事物的數(shù)量來判斷可能性的大小，其中第（3）題是初步用定義法了解等可能事件。教學(xué)建議在教學(xué)總復(fù)習(xí)這部分內(nèi)容時，要有意識地引導(dǎo)學(xué)生嘗試自主地對所學(xué)知識進(jìn)行回顧、梳理，以點(diǎn)帶面，一方面能整體地、更好地理解和掌握有關(guān)知識；另一方面也讓學(xué)生在整理過程中逐步養(yǎng)成反思的意識和習(xí)慣，并逐步形成歸納總結(jié)的能力。實(shí)際教學(xué)時，要注意引導(dǎo)學(xué)生理清思路，將本學(xué)

13、期的內(nèi)容分為幾個部分，分別進(jìn)行復(fù)習(xí)回顧。板塊一：回顧與交流數(shù)與代數(shù)在“數(shù)的認(rèn)識”部分（問題1，2），可先讓學(xué)生獨(dú)立回顧學(xué)過哪些數(shù)，嘗試著整理，并舉例說一說生活中是如何運(yùn)用自然數(shù)、整數(shù)和負(fù)數(shù)的。重點(diǎn)幫助學(xué)生初步構(gòu)建數(shù)的結(jié)構(gòu)圖，如學(xué)過的數(shù)有整數(shù)和分?jǐn)?shù)，整數(shù)包括正整數(shù)、0和負(fù)整數(shù)，正整數(shù)和0都是自然數(shù)等，不要求學(xué)生都能達(dá)到這樣的一種抽象理解，待到六年級總復(fù)習(xí)時，要對所學(xué)過的數(shù)進(jìn)行進(jìn)一步的分類。然后讓學(xué)生結(jié)合具體例子說一說，感受數(shù)在生活中的廣泛應(yīng)用。在“數(shù)的運(yùn)算”部分（問題35），建議先讓學(xué)生翻閱自己的作業(yè)本，整理以前的錯題，并結(jié)合具體的題目說一說三位數(shù)乘兩位數(shù)、三位數(shù)除以兩位數(shù)的計算方法及注意事項。

14、然后讓學(xué)生組內(nèi)交流問題4，通過具體的題目，說一說運(yùn)用了什么規(guī)律，提醒學(xué)生注意書寫格式。最后說一說四則混合運(yùn)算的順序，最好讓學(xué)生自己編題舉例說明，匯集各種情況，不要計算，只講運(yùn)算順序。下面是東北師范大學(xué)附屬小學(xué)四年級學(xué)生進(jìn)行計算內(nèi)容整理的作品。 四（2）班商藝同學(xué)作品 四（2）班陳冠羽同學(xué)作品在“解決實(shí)際問題”部分（問題6），建議先讓學(xué)生獨(dú)立完成問題6；然后小組內(nèi)說一說，解決每一個問題時，都用了哪個數(shù)量關(guān)系；最后再交流學(xué)過的單價、數(shù)量與總價之間的關(guān)系。學(xué)生對自己提出的計算問題可以用計算器進(jìn)行計算。圖形與幾何建議結(jié)合具體的題目回顧基本知識，在觀察和操作中進(jìn)一步熟練基本技能，在交流學(xué)生個性化的感受中

15、理解基本概念。問題1，建議教師先讓學(xué)生自己回顧兩條直線位置關(guān)系的各種情況，獨(dú)立整理，在交流的環(huán)節(jié)中解決出現(xiàn)的問題，或強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)的內(nèi)容，逐步梳理出兩條直線位置關(guān)系的結(jié)構(gòu)圖，整體把握所學(xué)內(nèi)容；然后重點(diǎn)讓學(xué)生說一說自己對平行與垂直的理解，鼓勵學(xué)生用自己的語言，如“兩條直線間的方格數(shù)一樣多就平行了”“兩條直線永遠(yuǎn)也不能相交，就平行了”等，在交流分享中加深對基本概念的理解。最后讓學(xué)生畫一畫相交和垂直的圖形，注意根據(jù)學(xué)生的能力，鼓勵個性化的做法，如可以在方格本上畫，也可以不用方格本，使用直尺、三角尺或量角器畫圖形，鼓勵學(xué)生盡量畫出多種情況。下面是東北師范大學(xué)附屬小學(xué)四年級學(xué)生進(jìn)行“線與角”內(nèi)容整理的作品。

16、四（2）班王乾宇同學(xué)作品 四（2）班于奕堃同學(xué)作品問題2，建議先讓學(xué)生自己獨(dú)立整理有關(guān)角的知識，再交流自己所整理的結(jié)構(gòu)圖，體會角的分類，加深對各種角的理解。然后讓學(xué)生畫一畫，再重點(diǎn)讓學(xué)生交流自己畫角、量角的成功經(jīng)驗，鼓勵學(xué)生說出自己的經(jīng)驗，如明確是銳角還是鈍角，就能判斷是看內(nèi)圈刻度還是看外圈刻度了，這樣會避免錯誤。建議讓學(xué)生實(shí)際畫、量一個指定度數(shù)的鈍角，再一次破解學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，提升操作技能。問題3，可以直接出示教科書上的問題，同桌之間說一說小猴回家的路線。建議要求學(xué)生按照順序有條理地說一說，互相判斷同伴對路線的描述是否正確。最后也讓學(xué)生說一說描述路線時要注意什么，提高解決問題的正確性。統(tǒng)計與概率

17、問題1，建議先讓學(xué)生獨(dú)立完成，然后說一說生活中有哪些現(xiàn)象的發(fā)生是不確定的?？梢韵仍诮M內(nèi)交流，然后讓學(xué)生推薦一個代表，在全班交流，教師要適時幫助學(xué)生判斷。問題2，建議組織學(xué)生先獨(dú)立完成2個修改游戲規(guī)則的問題，然后全班交流。讓學(xué)生在交流中感受隨機(jī)事件發(fā)生的可能性有大有小。建議最后讓學(xué)生反思整理與復(fù)習(xí)的好方法，在交流中提升學(xué)生反思的意識與整理的能力。板塊二：練習(xí)數(shù)與代數(shù)“數(shù)與代數(shù)”一共安排了9道題。第1題主要是結(jié)合人口普查的現(xiàn)實(shí)問題，鞏固數(shù)位、計數(shù)單位、大數(shù)比較及讀寫的有關(guān)知識，進(jìn)一步體會大數(shù)的實(shí)際意義。第2題是結(jié)合生活事例，進(jìn)一步認(rèn)識正、負(fù)數(shù)。第3題是進(jìn)一步鞏固求近似數(shù)和大數(shù)改寫的方法。第4題是熟

18、練乘、除法運(yùn)算的估算方法，能正確地計算。第5題是鞏固復(fù)習(xí)四則混合運(yùn)算，可以運(yùn)用加法和乘法的運(yùn)算律進(jìn)行簡便計算。第6題是鞏固復(fù)習(xí)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。第79題是能運(yùn)用常見的數(shù)量關(guān)系解決實(shí)際問題，加深對路程、時間與速度之間關(guān)系的理解。第1題借助人口普查的現(xiàn)實(shí)問題，進(jìn)一步認(rèn)識數(shù)位、計數(shù)單位，鞏固數(shù)的讀寫、大小比較、求近似數(shù)的方法；同時了解我國人口的現(xiàn)狀，增長學(xué)生的見識。答案：（1）略；（2）5，5，2，3；（3）67415；（4）686852572652872280。第2題通過收入和支出的現(xiàn)實(shí)生活情境，進(jìn)一步理解正、負(fù)數(shù)的意義。答案：+20，-15，+30，-33。第3題注意要先求近似數(shù)，再改寫。

19、答案：6，9，8，11，7。第4題估一估再計算，提升估計意識；鞏固乘、除法的豎式計算方法。答案：14168，16096，10800；16，22，34。第5題根據(jù)算式的具體特點(diǎn)，運(yùn)用加法和乘法的運(yùn)算律進(jìn)行簡便計算。其中4425，13102和80025沒有直接給出某個運(yùn)算律的基本形式，先要進(jìn)行等值變形。如果學(xué)生沒有運(yùn)用簡便方法計算也是可以的。答案：25374=25437=10037=3700；（12512）8=125812=100012=12000；4425=11（425）=11100=1100；2745+2755=27（45+55）=27100=2700；13102=13100+132=1300

20、+26=1326；80025=（8004）（254）=3200100=32；169+78+22=169+（78+22）=169+100=269；138+293+62+107=（138+62）+（293+107）=200+400=600。第6題提醒學(xué)生要先確定好運(yùn)算順序，再計算。計算過程中要認(rèn)真仔細(xì)。答案：（227+26）11=25311=23；459（76-50）=45926=11934；（10512-635）25=（1260-635）25=62525=25；864（27-23）12 =864412=86448=18。第7題加深對路程、時間與速度之間關(guān)系的理解。答案：妙想：2804=70（米/

21、分）；奇思：4806=80（米/分），7080，所以奇思走得快。第8題加深對總價、數(shù)量與單價之間關(guān)系的理解。練習(xí)時，學(xué)生可以準(zhǔn)確計算，也可以用估一估的方法。答案：因為619=549（元），500549，所以不夠買9個足球；50061=8（個）12（元）。第9題運(yùn)用總價、數(shù)量與單價之間的數(shù)量關(guān)系解決簡單的實(shí)際問題。答案：128+122=120（角），120角=12元；或12（8+2）=120（角），120角=12元。圖形與幾何“圖形與幾何”一共安排了8道題。第1，2題主要是通過找平行線和垂線，以及探索畫長方形的活動，體會垂直與平行的關(guān)系，加深對相互垂直與相互平行的理解。第3，4題主要是進(jìn)一步認(rèn)識各種角，鞏固量角、畫角的方法。第5，6題主要是鞏固用數(shù)對表示位置的方法，并且通過數(shù)對進(jìn)一步理解長方形的特征。第7，8題主要是描述簡單線路圖和在格子圖中用數(shù)對表示位置的方法。第1題通過在生活中找一找互相平行和互相垂直的線段，鞏固理解兩條直線的位置關(guān)系。答案不唯一。第2題學(xué)生運(yùn)用平行與垂直的概念經(jīng)歷探索畫長方形的過程，加深對平行與垂直的理解，進(jìn)一步認(rèn)識長方形的特征，同時培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力。教師應(yīng)注意對有困難的學(xué)生要個別指導(dǎo)。第3題要求找一找，量一量，標(biāo)一標(biāo)，正確地度量角的度數(shù)，同時進(jìn)一步體會一些特殊圖形的特征。第4題鞏固畫角的方法，正確地畫出各種角。答案：銳角、直角、鈍角、鈍角、平角