安徽省六安市示范高中2021-2022學(xué)年高三上學(xué)期教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)（文）試題

1、2022年六安市省示范高中高三教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)文科數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1【答案】B【詳解】，所以故選：B2【答案】C【詳解】因?yàn)?，所以，所以，故選C3【答案】B【詳解】因?yàn)?，所以，又因?yàn)?，則，因?yàn)榍也幌嗟?，所以是的必要不充分條件，故選：B.4【答案】D【詳解】由題意，設(shè),則所以，所以橢圓的方程為：.5ABCD【答案】A【詳解】由題意，可得，設(shè)收集的98個(gè)準(zhǔn)確數(shù)據(jù)分別記為，則，所以故選:A6【答案】D【詳解】由約束條件可得可行域如下圖陰影部分所示：由得：，當(dāng)取最小值時(shí)，在軸截距最小，由圖象可知：當(dāng)過時(shí)，在

2、軸截距最小，又，.故選：D.7【答案】C【詳解】，；，；，；，；，；，；，；此時(shí)根據(jù)條件應(yīng)跳出循環(huán)，輸出所以填入“？”時(shí)符合要求故選：C8【答案】B【詳解】由題得函數(shù)，其中最小正周期為，即那么一條對(duì)稱軸是可得：的最大值為故選B9【答案】D【詳解】設(shè)第行視標(biāo)邊長(zhǎng)為，第行視標(biāo)邊長(zhǎng)為由題意可得：則數(shù)列為首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列即則視力4.8的視標(biāo)邊長(zhǎng)為故選：D10【答案】B11【答案】A【詳解】設(shè)函數(shù)的值域?yàn)锳，函數(shù)的值域?yàn)椋梢阎?，又，所以?，所以，選A.12【答案】A【詳解】由下圖可知，該幾何體可以補(bǔ)形為長(zhǎng)方體，其外接球恰好為長(zhǎng)方體的外接球，長(zhǎng)方體的體對(duì)角線長(zhǎng)為，故其外接球的表面積為.選A.

3、二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13【答案】（）【詳解】解：，14.【答案】【詳解】因?yàn)楹瘮?shù)為奇函數(shù)，即，解得15【答案】【詳解】由題得，所以直線經(jīng)過定點(diǎn)，圓的圓心為，半徑為.圓心到定點(diǎn)的距離為，當(dāng)時(shí)，取得最小值，且最小值為.故答案為：16【答案】【分析】根據(jù)題意，作出圖形，結(jié)合雙曲線第一定義，再將所有邊長(zhǎng)關(guān)系轉(zhuǎn)化到直角三角形中，化簡(jiǎn)求值即可【詳解】如圖，由題可知，則，又，又，作，可得，則在，即，又，化簡(jiǎn)可得，同除以，得解得雙曲線的離心率為三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過程或演算步驟.17. 【答案】（1）0.006； 76；（2）.【詳解】(1)由頻率分布直方圖可得：，

4、解得a=0.006；.2（分）由頻率分布的直方圖可得設(shè)中位數(shù)為m，故可得，解得m=76，所以這200名學(xué)生成績(jī)中位數(shù)的估計(jì)值為76 . .5（分）(2) 由頻率分布直方圖可知：得分在和內(nèi)的頻率分別為0.04和0.06，抽取的5人采用分層抽樣的方法，在內(nèi)的人數(shù)為2人，在內(nèi)的人數(shù)為3人.6（分）設(shè)分?jǐn)?shù)在 40，50 )內(nèi)的2人為，分?jǐn)?shù)在 50，60 )內(nèi)的3人為，則在這5人中抽取2人的情況有：，共有10種情況，.8（分）其中分?jǐn)?shù)在同一組的2人有，有4種情況，所以概率為P=.10（分）18【答案】（）（）或【詳解】試題解析： （1）由已知，根據(jù)正弦定理得即，由余弦定理得故， .4（分）（2）由（1）知，所以又，所以.7（分），.10（分）故或，因此或.12（分）19【答案】（1）證明見解析；（2）.【詳解】（1）取，的中點(diǎn)，連接， .2（分）因?yàn)闉橹悬c(diǎn)，所以且，且，所以且，所以四邊形為平行四邊形，所以， .3（分）由于底面為菱形，所以,由直棱柱的性質(zhì)可得，所以面，所以面，又因?yàn)槊?，所以平面平?.6（分）（2）易知，設(shè)點(diǎn)到面的距離為d，, .9（分），故點(diǎn)到平面DBE的距離為.12（分）20. 【詳解】