2021-2022學(xué)年廣東省深圳市八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中試卷（三）含答案

1、第PAGE 頁(yè)碼19頁(yè)/總NUMPAGES 總頁(yè)數(shù)19頁(yè)2021-2022學(xué)年廣東省深圳市八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中試卷（三）一.選一選（本大題10小題，每小題3分，共30分.在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將下列各題的正確答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上）1. 已知螞蟻從長(zhǎng)、寬都是3，高是8的長(zhǎng)方形紙箱的A點(diǎn)沿紙箱爬到B點(diǎn)，那么它所行的最短路線的長(zhǎng)是（）A. 8 B. 10 C. 12D. 16【答案】B【解析】【分析】根據(jù)”兩點(diǎn)之間線段最短”，將點(diǎn)A和點(diǎn)B所在的兩個(gè)面進(jìn)行展開(kāi)，展開(kāi)為矩形，則AB為矩形的對(duì)角線，即螞蟻所行的最短路線為AB【詳解】解：將點(diǎn)A和點(diǎn)B所在的兩個(gè)面展開(kāi)，則矩形的長(zhǎng)和

2、寬分別為6和8，故矩形對(duì)角線長(zhǎng)AB=10，即螞蟻所行的最短路線長(zhǎng)是10故選B【點(diǎn)睛】本題考查了平面展開(kāi)-最短路徑問(wèn)題，把立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形進(jìn)行求解是解題的關(guān)鍵2. 設(shè)三角形的三邊長(zhǎng)分別等于下列各組數(shù)，能構(gòu)成直角三角形的是（ ）A. ，B. ，C. ，D. 4，5，6【答案】A【解析】【分析】判斷是否可以作為直角三角形的三邊長(zhǎng)，則判斷兩小邊的平方和是否等于最長(zhǎng)邊的平方即可【詳解】A，是直角三角形，故此選項(xiàng)符合題意，B，沒(méi)有直角三角形，故此選項(xiàng)沒(méi)有符合題意，C，沒(méi)有是直角三角形，故此選項(xiàng)沒(méi)有符合題意，D，沒(méi)有是直角三角形，故此選項(xiàng)沒(méi)有符合題意故選：A【點(diǎn)睛】考查勾股定理的逆定理：如果三角形兩條

3、邊的平方和等于第三條邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形3. 如圖，在ABCD中，D=50，則A等于（ ）A. 45B. 135C. 50D. 130【答案】D【解析】【詳解】分析：根據(jù)平行四邊形的鄰角互補(bǔ)即可得出的度數(shù)詳解：在ABCD中, 故選D.點(diǎn)睛：考查平行四邊形的的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ).4. 如圖，ABCD中，AB4，BC6，AC的垂直平分線交AD于點(diǎn)E，則CDE的周長(zhǎng)是( )A. 6B. 8C. 10D. 12【答案】C【解析】【分析】由平行四邊形的性質(zhì)得出DCAB4，ADBC6，由線段垂直平分線的性質(zhì)得出AECE，得出CDE的周長(zhǎng)AD+DC，即可得出結(jié)果【詳解】四邊

4、形ABCD是平行四邊形，DCAB4，ADBC6AC的垂直平分線交AD于點(diǎn)E，AECE，CDE的周長(zhǎng)DE+CE+DCDE+AE+DCAD+DC6+410故選C【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)、三角形周長(zhǎng)的計(jì)算；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問(wèn)題的關(guān)鍵5. 在下列條件中，能判定四邊形是平行四邊形的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形判定定理：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形可得答案【詳解】解：A、ABBC，ADDC，沒(méi)有能判定四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、ABCD，ADBC沒(méi)有能判定四邊形ABCD是平行

5、四邊形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、ABCD，ABCD能判定四邊形ABCD是平行四邊形（一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形），故此選項(xiàng)正確；D、AB，CD沒(méi)有能判定四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行四邊形的判定，關(guān)鍵是掌握（1）兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形（2）兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形（3）一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形（4）兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形（5）對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形6. 如圖，正方形ABCD邊長(zhǎng)為8，在各邊上順次截取AE=BF=CG=DH=5，則四邊形EFGH的面積是（ ） A. 30B. 34

6、C. 36D. 40【答案】B【解析】【分析】在RtAEH中，由勾股定理求出EH=，根據(jù)正方形面積公式求出即可【詳解】解: 四邊形ABCD是正方形, AE=BF=CG=DH, AH=DG=CF=BE, AEHDHGCGFBFE（SAS），EH=EF=FG=HG,A=D=90，DGH+DHG=90，AHE+DHG=90，EHG=180-90=90，四邊形EFGH是正方形,在RtAEH中，AE=2，AH=5，由勾股定理得：EH=，四邊形EFGH是正方形，EF=FG=GH=EH=，四邊形EFGH的面積是（）2=34故選B【點(diǎn)睛】本題考查了正方形性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，三角形內(nèi)角和定理，正方形判

7、定的應(yīng)用，關(guān)鍵是推出四邊形EFGH是正方形7. 在直線l上依次擺放著七個(gè)正方形（如圖所示）已知斜放置的三個(gè)正方形的面積分別是1、2、3，正放置的四個(gè)正方形的面積依次是S1、S2、S3、S4，則S1+S2+S3+S4等于（）A. 4B. 5C. 6D. 14【答案】A【解析】【詳解】如圖，易證ABCCDE，得AB2+DE2=DE2+CD2=CE2，同理FG2+LK2=HL2，S1+S2+S3+S4=1+3=4解：在ABC和CDE中，ABCCDE，AB=CD，BC=DE，AB2+DE2=DE2+CD2=CE2=3，同理可證FG2+LK2=HL2=1，S1+S2+S3+S4=CE2+HL2=1+3=

8、4故答案為A本題考查了全等三角形的證明，考查了勾股定理的靈活運(yùn)用，本題中證明AB2+DE2=DE2+CD2=CE2是解題的關(guān)鍵8. 下列運(yùn)算正確的是()A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，算術(shù)平方根的概念對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析，然后做出選擇【詳解】A ，故A錯(cuò)誤；B ，故B正確；C ，故C錯(cuò)誤；D ，故D錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的運(yùn)算和二次根式的化簡(jiǎn)，熟練掌握運(yùn)算和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵9. 如果a是實(shí)數(shù)，則下列各式中一定有意義的是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【詳解】試題分析：A、由得到a+20080，即a2008，沒(méi)有合題意；B、由

9、=，得到a20，即a=0，沒(méi)有合題意；C、由，得到a=0，沒(méi)有合題意；D、由，得到a為任意實(shí)數(shù)，符合題意故選D考點(diǎn)：算術(shù)平方根和立方根10. 在下列二次根式中，與是同類(lèi)二次根式的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】首先化簡(jiǎn)二次根式，然后根據(jù)同類(lèi)二次根式的定義即可判定【詳解】解：A. 與沒(méi)有是同類(lèi)二次根式 B. 與沒(méi)有是同類(lèi)二次根式 C. 與是同類(lèi)二次根式 D. 與沒(méi)有是同類(lèi)二次根式故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了同類(lèi)二次根式的定義，即：二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后，被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式叫做同類(lèi)二次根式二、填 空 題（共6題；共24分）11. 已知四邊形ABCD是菱形，O是兩

10、條對(duì)角線的交點(diǎn)，AC=8cm，DB=6cm，菱形的邊長(zhǎng)是_cm，面積是_cm2 【答案】 . 5； . 24【解析】【詳解】分析：先根據(jù)菱形的性質(zhì)得 則可利用勾股定理計(jì)算出AB=5，即得到菱形的邊長(zhǎng)為5cm，然后利用菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半計(jì)算菱形的面積詳解：如圖，四邊形ABCD為菱形，在RtABO中, 菱形的邊長(zhǎng)為5cm,菱形的面積 故答案為5，24.點(diǎn)睛：考查菱形的性質(zhì)，熟記菱形的面積公式是解題的關(guān)鍵.12. 當(dāng)_時(shí)，是二次根式.【答案】為任意實(shí)數(shù)【解析】【詳解】解：1x是恒大于等于0的，沒(méi)有論x的取值，都恒大于等于0，所以x為任意實(shí)數(shù)故答案為為任意實(shí)數(shù)13. 當(dāng)x_時(shí)，式子有意義【

11、答案】 【解析】【詳解】分析：根據(jù)二次根式的定義列出沒(méi)有等式求解即可詳解：根據(jù)二次根式有意義的條件可得： 解得： 故答案為點(diǎn)睛：考查二次根式有意義，二次根式有意義的條件是被開(kāi)方數(shù)大于或等于零.14. 如圖，已知中，cm， cm現(xiàn)將進(jìn)行折疊，使頂點(diǎn)重合，則折痕_cm【答案】【解析】【詳解】解：在直角中，則設(shè)解得故答案為：15. 已知直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)恰好是方程2x2-8x+7=0的兩個(gè)根，則這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)是_.【答案】3【解析】【詳解】試題分析：設(shè)直角三角形的斜邊為c，兩直角邊分別為a與b直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)恰好是方程2x28x70的兩個(gè)根，ab4，ab3.5；根據(jù)勾股定理

12、可得：c2a2b2（ab）22ab1679，c3，即直角三角形的斜邊長(zhǎng)為3故答案為3點(diǎn)睛：此題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系，將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相解題是一種經(jīng)常使用的解題方法16. 如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=2cm，AD=4cm，ACBC，則DBC比ABC的周長(zhǎng)長(zhǎng)_cm【答案】4【解析】【詳解】如圖：在ABCD中，已知AB=CD=2cm，AD=BC=4cm，AO=CO，BO=DO，又因?yàn)锳CBC，根據(jù)勾股定理可得AC=6cm，即可得OC=3cm，再由勾股定理求得BO=5cm，所以BD=10cm，所以DBC的周長(zhǎng)ABC的周長(zhǎng)=BC+CD+BD（AB+BC+AC）=BDAC=106=

13、4cm，故答案為4.三、解 答 題（共3題；共18分）17. 計(jì)算. （1）（2）【答案】(1);(2) 【解析】【詳解】分析：（1）先把二次根式化簡(jiǎn)，合并同類(lèi)二次根式即可得到結(jié)果；（2）根據(jù)完全平方公式公式和二次根式的化簡(jiǎn)計(jì)算即可詳解：原式 原式 點(diǎn)睛：考查二次根式的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則時(shí)解題的關(guān)鍵.18. 計(jì)算題 （1）（2）（+1）（-1）+(【答案】(1);(2)8-4 【解析】【詳解】分析：（1）先把二次根式化簡(jiǎn)，合并同類(lèi)二次根式即可得到結(jié)果；（2）根據(jù)完全平方公式公式和平方差公式計(jì)算即可詳解：原式 原式 點(diǎn)睛：考查二次根式的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則時(shí)解題的關(guān)鍵.19. 已知，求代數(shù)

14、式的值【答案】 【解析】【詳解】分析：根據(jù)二次根式的意義可知x和y的值，把x和y的值代入代數(shù)式就可以求出它的值詳解： 根據(jù)題意可知： 解得： 此時(shí) 把代入代數(shù)式， 點(diǎn)睛：考查二次根式的化簡(jiǎn)求值，二次根式有意義的條件，二次根式有意義的條件是被開(kāi)方數(shù)大于或等于零.四、解 答 題（共3題；共21分）20. 如圖，在方格網(wǎng)中已知格點(diǎn)ABC和點(diǎn)O（1）畫(huà)ABC和ABC關(guān)于點(diǎn)O成對(duì)稱(chēng)；（2）請(qǐng)?jiān)诜礁窬W(wǎng)中標(biāo)出所有使以點(diǎn)A、O、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形的D點(diǎn)【答案】(1)作圖見(jiàn)解析；（2）作圖見(jiàn)解析.【解析】【詳解】試題分析：（1）根據(jù)對(duì)稱(chēng)的作法，找出對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，即可畫(huà)出圖形， （2）根據(jù)平行四邊形的判定

15、，畫(huà)出使以點(diǎn)A、O、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形的點(diǎn)即可試題解析：（1）畫(huà)ABC和ABC關(guān)于點(diǎn)O成對(duì)稱(chēng)的圖形如下：（2）根據(jù)題意畫(huà)圖如下：考點(diǎn)：1作圖-旋轉(zhuǎn)變換；2平行四邊形的判定21. 如圖，RtABC中，ACB=90，CO是中線，延長(zhǎng)CO到D，使DO=CO，連接AD、BD（1）畫(huà)出圖形，判斷四邊形ACBD的形狀，并說(shuō)明理由（2）過(guò)點(diǎn)O作EOAB，交BD于點(diǎn)E，若AB=5，AC=4，求線段BE的長(zhǎng)【答案】（1）結(jié)論：四邊形ACBD矩形理由見(jiàn)解析；（2）. 【解析】【詳解】分析：（1）先證明四邊形ACBD是平行四邊形，再證明是矩形（2）利用得 即可解決問(wèn)題詳解：(1)結(jié)論：四邊形ACBD是

16、矩形,理由：OB=OA，OC=OD，四邊形ACBD是平行四邊形， 四邊形ACBD是矩形(2)BOE=BDA，OBE=ABD，BOEBDA， 點(diǎn)睛：考查矩形的判定與性質(zhì)，三角形的判定與性質(zhì).熟記矩形的判定方法和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.矩形的判定方法：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形.對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形.有三個(gè)角是直角四邊形是矩形.22. 已知x=2，求（9+4）x2（+2）x+4的值【答案】4.【解析】【詳解】分析：先利用完全平方公式計(jì)算出，再把x和 的值代入,然后利用平方差公式計(jì)算詳解： 原式 =4 點(diǎn)睛：考查二次根式的運(yùn)算，涉及平方差公式和完全平方公式，注意公式的記憶.五、解 答 題（共

17、3題；共27分）23. 如圖，四邊形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=5，AD=6，ABBC，求四邊形ABCD的面積【答案】18【解析】【分析】根據(jù)勾股定理可以求得AC長(zhǎng)，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理可以得到CE的長(zhǎng)，然后即可求得四邊形ABCD的面積【詳解】解：連接AC，作CEAD于點(diǎn)E，AB=3，BC=4，ABBC，AC=5，CD=5，AD=6，CEAD，AE=3，CEA=90，四邊形ABCD的面積是：，即四邊形ABCD的面積是18【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理、等腰三角形的判定和性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形的思想解答24. 如圖，鐵路上A，B兩點(diǎn)相距25km，C，D為兩莊

18、，DAAB于A，CBAB于B，已知DA=15km，CB=10km，現(xiàn)在要在鐵路AB上建一個(gè)土特產(chǎn)品收購(gòu)站E，使得C，D兩村到E站的距離相等問(wèn)： （1）在離A站多少km處？ （2）判定三角形DEC的形狀【答案】（1）10km;(2) DEC是直角三角形，理由見(jiàn)解析.【解析】【詳解】分析：（1）根據(jù)使得C，D兩村到E站的距離相等，需要證明，再根據(jù)得出（2）的形狀是直角三角形，利用，得出，進(jìn)而可以證明詳解：(1)使得C，D兩村到E站的距離相等.DE=CE，DAAB于A，CBAB于B， 設(shè)AE=x,則BE=ABAE=(25x)，DA=15km，CB=10km， 解得：x=10，AE=10km；(2)DEC是直角三角形，理由如下：DAEEBC，DEA=ECB，ADE=CEB， 即DEC是直角三角形.點(diǎn)睛：考查勾股定理，全等三角形的判定與性質(zhì)，掌握三角形全等的判定方法是解題的關(guān)鍵.25. 如圖，在OAB中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，橫、縱軸的單位長(zhǎng)度相同，A、B的坐標(biāo)分別為(8，6)，(16，0)，點(diǎn)P沿OA邊從點(diǎn)O開(kāi)始向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，速度每秒1個(gè)單位，點(diǎn)Q沿BO邊從B點(diǎn)開(kāi)始向終點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，速度每秒2個(gè)單位，如果P、