海南省2022屆高三上學期學業(yè)水平診斷一數(shù)學試題

1、 海南省20212022學年高三學業(yè)水平診斷（一）數(shù)學一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1. （ ）A 1B. iC. D. 【答案】B2. 已知集合，若，則實數(shù)m的取值范圍為（ ）A. B. C. D. 【答案】C3. 已知函數(shù)若，則（ ）A. 7B. -2C. 2D. 7或-2【答案】D4. 在等比數(shù)列中，是方程的兩個實根，則（ ）A. -1B. 1C. -3D. 3【答案】B5. 已知函數(shù)（是的導函數(shù)），則（ ）A. B. C. D. 【答案】D6. 函數(shù)的部分圖象大致為（ ）A. B. C. D. 【答案】A7. 已知函

2、數(shù)，若，則（ ）A. B. C. D. 【答案】A8. 某地采用10合1混檢的方式對居民進行新冠病毒核酸檢測，即將10個人的咽拭子樣本放入同一個采集管中進行檢測，最后不滿10人的，如果人數(shù)小于5，就將他們的樣本混到前一個采集管中，否則再使用一個新的采集管則各采樣點使用的采集管個數(shù)y與到該采樣點采樣的人數(shù)之間的函數(shù)關系式為（ ）（表示不大于x的最大整數(shù)）A. B. C. D. 【答案】C二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分9. 在菱形ABCD中，E是AB邊的中點，F(xiàn)是AD邊的中點，則（ ）

3、A. B. C. D. 【答案】AC10. 已知等差數(shù)列的前n項和為，若，則（ ）A. B. C. D. 【答案】ABC11. 將函數(shù)圖象上各點橫坐標縮小為原來的，縱坐標不變，再將所得圖象向左平移個單位長度得到函數(shù)的圖象，則（ ）A. B. 的圖象相鄰兩條對稱軸間距離為C. 在上單調遞減D. 在上的值域為【答案】BD12 已知函數(shù)，則（ ）A. 在上單調遞減，在上單調遞增B. 有2個不同的零點C. 若a，則D. 若且，則【答案】AD三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分13. 已知兩個單位向量，滿足，則向量，的夾角為_【答案】#14. 已知，請寫出一個滿足條件_【答案】15. 已知x，

4、y，z為正實數(shù)，且，則的最大值為_【答案】216. 在等差數(shù)列中，與互為相反數(shù)，為的前n項和，則的最小值是_【答案】6四、解答題：共70分解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟17. 在中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知，（1）求A；（2）若的面積為，求的值【答案】（1） （2）18. 奧運會個人射箭比賽中，每名選手一局需要射3箭，某選手前三局的環(huán)數(shù)統(tǒng)計如下表：環(huán)數(shù)第1局10107第2局899第3局10810（1）求該選手這9箭射中環(huán)數(shù)的平均數(shù)和方差；（2）若以該選手前9箭射中不同環(huán)數(shù)的頻率代替他每一箭射中相應環(huán)數(shù)的概率，且每一次射箭互不影響，求他第4局的總環(huán)數(shù)不低于29的概率【答案】（1）平均數(shù)為9，方差為. （2）19. 已知各項都為正數(shù)的等比數(shù)列的前n項和為，且，（1）求的通項公式；（2）設，數(shù)列的前n項和為，若，求正整數(shù)k的值【答案】（1）. （2）.20. 如圖，在四棱錐中，底面ABCD是矩形，平面CDP，且（1）求證：平面平面ABCD；（2）若，求直線PB與平面ADP所成角的正弦值【答案】（1）證明過程見解析 （2）21. 已知橢圓C：的離心率為，左、右焦點分別為，過點的動直線l與C交于A，B兩點，且當動直線l與y軸重合時，四邊形的面積為（1）求橢圓C的標準方程；（2）若與的面積之比為2:1