冀教版八年級下冊數(shù)學(xué) 第21章 【教案】建立一次函數(shù)模型解簡單應(yīng)用

1、一次函數(shù)的應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)1.能根據(jù)實(shí)際問題中變量之間的關(guān)系,確定一次函數(shù)關(guān)系式.2.能通過函數(shù)圖象獲取信息，發(fā)展形象思維. 通過函數(shù)圖象獲取信息，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識.3.根據(jù)函數(shù)圖象解決簡單的實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。教學(xué)重點(diǎn)一次函數(shù)解析式和圖象的應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)一次函數(shù)圖像的應(yīng)用教學(xué)過程情境引入視頻播放湖南抗洪搶險(xiǎn)畫面，各路媒體傳播正能量y/千米情境：如果一臺新聞采訪車與抗洪搶險(xiǎn)車沿相同的路線行進(jìn)，下面是兩個(gè)小隊(duì)行進(jìn)過程中路程隨時(shí)間變化的圖象。你能從圖中知道誰先到達(dá)等相關(guān)信息嗎？抗洪搶險(xiǎn)車新聞采訪車16014012010080604020 x/小時(shí)4312O 一 預(yù)學(xué)（學(xué)習(xí)委員（中間組

2、的最后一位男生）朗讀預(yù)學(xué)目標(biāo)，5分鐘時(shí)間自學(xué)動腦筋并完成預(yù)學(xué)檢測，組長檢查本組完成情況）根據(jù)預(yù)學(xué)目標(biāo)，閱讀課本，完成以下練習(xí)并組長檢查：. 益陽市擬規(guī)定用水標(biāo)準(zhǔn)如下：每戶每月用水量不超過6米3時(shí)，水費(fèi)按2.5元/米3收費(fèi)，每戶每月用水量超過6米3時(shí)，超過部分水費(fèi)按3元/米3收費(fèi)。（1）小明家4月用水量為4米3時(shí)，應(yīng)交水費(fèi) 元； （2）小紅家4月用水量為8米3時(shí)，超過 米3 ， 沒超過部分交費(fèi) 元，超過部分交費(fèi) 元，共應(yīng)交水費(fèi) 元。二 探究（先由教師點(diǎn)撥第一問，分組討論后由學(xué)生寫出解析式；再提問第二小題，學(xué)生回答，然后學(xué)生活動，提出三個(gè)不同類型問題，再由不同組成員應(yīng)答；第三問由學(xué)生上臺演示動態(tài)動

3、畫。）網(wǎng)購已經(jīng)成為現(xiàn)代生活的一部分，為提倡低碳生活，減少運(yùn)輸帶來的環(huán)境污染，廣東地區(qū)發(fā)往湖南的某托運(yùn)公司收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：每160千克以內(nèi)收費(fèi)0.6元/千克，超出160千克時(shí)，超出部分加收0.1元/千克.（1）寫出某人從廣東網(wǎng)購某物至湖南應(yīng)付該公司費(fèi)用y(元)與所購物品的重量x(千克)之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）小明網(wǎng)購一套時(shí)尚沙發(fā)重150千克，應(yīng)付該公司多少元？并仿此問提出新的問題。（3）這個(gè)函數(shù)的圖象由幾部分組成？你能利用圖像解決實(shí)際問題嗎？解：（1）當(dāng)0 x160時(shí)， y=0.6x；當(dāng)x160時(shí)， y = 1600.6+（x -160）（0.6+0.1）= 0.7x-16（2）當(dāng)x = 150時(shí)

4、， y = 0.6150=90， 即小明應(yīng)付費(fèi)90元. 活動設(shè)計(jì)：仿照（2）提出類似問題并作答：如：小紅網(wǎng)購家具重200kg,應(yīng)付費(fèi)多少元？即當(dāng)x = 200時(shí)，y = 0.7200-16=124， 即小紅應(yīng)付費(fèi)124元. （3）圖像如下：120 拓展：你能從圖像上看出購買100kg的物品要付運(yùn)費(fèi)多少元嗎？你還能從圖像上看出付運(yùn)費(fèi)120元的物品大概有多重嗎？三 精導(dǎo)（先由教師點(diǎn)撥，學(xué)生回答第一問，然后組內(nèi)討論，完成第二問）例 ：六初與景區(qū)兩地相距40 km，小明8:00 點(diǎn)騎自行車由學(xué)校去景區(qū)，平均車速為8 km/h；小紅10:00坐校車也由學(xué)校去景區(qū)，平均車速為40 km/h. 小明與學(xué)校的

5、距離為y1（km），小紅離學(xué)校的距離為y2（km）.（1）分別寫出y1 ，y2與x之間的函數(shù)表達(dá)式,并指出自變量的取值范圍；（2）根據(jù)兩個(gè)函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系的圖像指出誰先到達(dá)景區(qū)？分析：時(shí)間以誰出發(fā)為標(biāo)準(zhǔn)？解(1) y1 = 8x，（0 x5）.y2 = 40（x - 2），（2x3）. （2）從圖像可知，過點(diǎn)（0,40）作一條與x軸平行的直線，發(fā)現(xiàn)它與線段y2 = 40（x - 2），（2x3）先相交，由此說明小紅先到景區(qū)。四 提升：（學(xué)生回答）上例中你能看出小紅和小明分別是幾點(diǎn)到達(dá)景區(qū)的嗎？小紅幾點(diǎn)追上小明？小結(jié)：本節(jié)課你的主要收獲是什么？（學(xué)生回答）從實(shí)際問題中建立一次函數(shù)模型。提高識圖能力，會利用一次函數(shù)的圖像獲得相關(guān)信息。你還有疑難問題嗎？課外拓展：如圖1：已知A、B兩地相距4km，上午8：00，甲從A地出發(fā)步行到B 地，8：20乙從B地出發(fā)騎自行車到A地，甲、乙兩人離A地的 距離y（km）與甲所用的