2021-2022學(xué)年北京市西城區(qū)七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷（二）

1、 PAGE 72021-2022學(xué)年北京市西城區(qū)七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷（二）一、選一選（本大題共12小題，共36.0分）1. 下面四個(gè)圖形分別是節(jié)能、節(jié)水、低碳和綠色食品標(biāo)志，在這四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（ ）A. B. C. D. 2. 下列各運(yùn)算中，計(jì)算正確的是A B. C. D. 3. 用科學(xué)記數(shù)法表示為A. B. C. D. 4. 如圖所示，如果將一副三角板按如圖方式疊放，那么1等于A. B. C. D. 5. 到ABC的三邊距離相等的點(diǎn)是ABC的（ ）A. 三邊中線的交點(diǎn)B. 三條角平分線的交點(diǎn)C. 三邊上高的交點(diǎn)D. 三邊垂直平分線的交點(diǎn)6. 如圖，邊長為(m+3)的正方形紙

2、片剪出一個(gè)邊長為m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個(gè)矩形(沒有重疊無縫隙)，若拼成的矩形一邊長 為3，則另一邊長是（）A. m+3B. m+6C. 2m+3D. 2m+67. 如圖，在ABC中，B32，BAC的平分線AD交BC于點(diǎn)D，若DE垂直平分AB，則C的度數(shù)為( )A 90B. 84C. 64D. 588. 若等腰三角形的腰上的高與另一腰上的夾角為，則該等腰三角形的頂角的度數(shù)為A. B. C. 或D. 或9. 兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”，如圖，四邊形ABCD是一個(gè)箏形，其中，詹姆斯在探究箏形的性質(zhì)時(shí)，得到如下結(jié)論：；四邊形ABCD的面積其中正確的結(jié)論有A. 1個(gè)B. 2個(gè)C.

3、3個(gè)D. 4個(gè)10. 如圖，在四邊形ABCD中，AC，BD為對(duì)角線，ABBCACBD，則ADC的大小為( )A. 120B. 135C. 145D. 15011. 如圖所示正方形網(wǎng)格中，（ ）A. 330B. 315C. 310D. 32012. 把所有正偶數(shù)從小到大排列，并按如下規(guī)律分組：，6，12，14，16，22，24，26，28，30，現(xiàn)用等式表示正偶數(shù)M是第i組第j個(gè)數(shù)從左往右數(shù)，如，則A. B. C. D. 二、填 空 題（本大題共6小題，共18.0分）13. 在ABC中，若A：B：C2：3：5，則此三角形是_三角形14. 已知，則_15. 如圖，要測量河兩岸相對(duì)兩點(diǎn)A、B間的距離

4、，先在過點(diǎn)B的AB的垂線上取兩點(diǎn)C、D，使CD=BC，再在過點(diǎn)D的垂線上取點(diǎn)E，使A、C、E三點(diǎn)在一條直線上，可證明EDCABC，所以測得ED的長就是A、B兩點(diǎn)間的距離，這里判定EDCABC的理由是_16. 如圖，在RtABC中，C90，以頂點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交AC，AB于點(diǎn)M，N，再分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線AP交邊BC于點(diǎn)D，若CD4，AB15，則ABD的面積是_17. 九章算術(shù)是我國東漢初年編訂的一部數(shù)學(xué)經(jīng)典著作在它的“方程”一章里，方程組是由算籌布置而成的九章算術(shù)中的算籌圖是豎排的，現(xiàn)在我們把它改為橫排，如圖1、圖2，圖中各行從左

5、到右列出的算籌數(shù)分別表示未知數(shù)的系數(shù)與相應(yīng)的常數(shù)項(xiàng)，把圖1所示的算籌圖用我們現(xiàn)在所熟悉的方程組形式表述出來就是 類似地，圖2所示的算籌圖我們可以用方程組形式表述為_18. 如圖，下列4個(gè)三角形中，均有，則三角形的一個(gè)頂點(diǎn)的一條直線沒有能夠?qū)⑦@個(gè)三角形分成兩個(gè)小等腰三角形的是_填序號(hào)三、計(jì)算題（本大題共1小題，共6.0分）19 化簡：（xy+2）（xy2）2x2y2+4xy，其中x=10，y=四、解 答 題（本大題共8小題，共64.0分）20. 解二元方程組：21. 如圖，請證明22. 如圖，DCE=90，CD=CE，ADAC，BEAC，垂足分別為A、B試說明AD+AB=BE23. 為了響應(yīng)和市

6、政府“綠色環(huán)保，節(jié)能減排”號(hào)召，幸福商場用3300元購進(jìn)甲、乙兩種節(jié)能燈共計(jì)100只，很快售完這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表：進(jìn)價(jià)（元只）售價(jià)（元只）甲種節(jié)能燈3040乙種節(jié)能燈3550（1）求幸福商場甲、乙兩種節(jié)能燈各購進(jìn)了多少只？（2）全部售完100只節(jié)能燈后，商場共計(jì)獲利多少元？24. 如圖，在長度為1個(gè)單位長度的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C在小正方形的頂點(diǎn)上在圖中畫出與關(guān)于直線L成軸對(duì)稱的；求的面積；在直線L上找一點(diǎn)在答題紙上圖中標(biāo)出，使的長最小25. 如圖，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊BC，AC上，且DEAB，過點(diǎn)E作EFDE，交BC的延長線于點(diǎn)F（1）求F的度數(shù)；（2）若CD=2，求DF的長26. 如圖1，AC=BC，CD=CE，ACB=DCE=，AD、BE相交于點(diǎn)M（1）求證：BE=AD；（2）直接用含的式子表示AMB的度數(shù)為_（3）當(dāng)=90時(shí)，取AD，BE的中點(diǎn)分別為點(diǎn)P、Q，連接CP，CQ，PQ，如圖2，判斷CPQ的形狀，并加以證明27. 如圖，中，現(xiàn)有兩點(diǎn)、分別從點(diǎn)A、點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，沿三角形的邊運(yùn)動(dòng)，已知點(diǎn)M的速度為1cm/s，點(diǎn)N的速度為2 cm/s.當(dāng)