人教課標(biāo)版（B版）高中數(shù)學(xué)必修5《等比數(shù)列第一課時(shí)：概念和通項(xiàng)公式》名師課件2

1、2.4等比數(shù)列(一)一尺之棰,日取其半,萬世不竭. 對于數(shù)列從第2項(xiàng)起,每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的比等于 2觀察思考:核心問題一：等比數(shù)列的定義 1 , 2 , 4 , 8 , 16 , 32 , 64 , 128 , 256 ;21三個(gè)數(shù)列有什么共同特點(diǎn)？ 10 , 102 , 103 , 104 , 105 , 106 .對于數(shù)列從第2項(xiàng)起,每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的比等于 對于數(shù)列從第2項(xiàng)起,每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的比等于 10 1, , , , , , ;412181161321每個(gè)微信用戶將這條信息發(fā)送給10個(gè)朋友,第9次能夠傳播多少人? 如果一個(gè)數(shù)列從 起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的 都等于 ，那么這個(gè)數(shù)列就

2、叫做等 數(shù)列這個(gè)常數(shù)叫做等 數(shù)列的 ，通常用 表示.q公 比等 數(shù)列的定義：第2項(xiàng)同一個(gè)常數(shù)比比比比核心問題一：等比數(shù)列的定義（4） 4 , 0 , 4 , 0 , . 0 0 （2） 2 , 4 , 8 , 32 , 64 , 128 ;不是等比數(shù)列判斷下列數(shù)列是否是等比數(shù)列，如果是，說出首項(xiàng)和公比;如果不是，說出理由:（3） 3 , -9 , 27 , -81 , ;a1= 3 , q = -3小試牛刀思考：有既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列的數(shù)列嗎？（1） , , , ;81213211281a1= , q = 2141 8 , 32 不是等比數(shù)列核心問題一：等比數(shù)列的定義如果等比數(shù)列an首項(xiàng)是

3、a1,公比是q,那么an通項(xiàng)公式如何表示？（3） 3 , -9 , 27 , -81 , ;a1= 3 , q = -3（1） , , , ;81213211281a1= , q = 2141核心問題二：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式an=a1qn-1 an= ( )n-12141an= 3(-3)n-1（4） 4 , 0 , 4 , 0 , .（2） 2 , 4 , 8 , 32 , 64 , 128 ;判斷下列數(shù)列是否是等比數(shù)列，如果是，說出首項(xiàng)和公比;如果不是，說出理由:小試牛刀不是等比數(shù)列不是等比數(shù)列思考：有既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列的數(shù)列嗎？疊乘法 這n-1個(gè)式子相乘得所以an=a1qn-1 n-

4、1個(gè) =q, a2 a1 =q, a3 a2 =q, a4 a3 an =q, an-1 =qn-1, an a1 a2 a1 a3 a2 a4 a3 an an-1 =qn-1, 等比數(shù)列an首項(xiàng)是a1,公比是q .核心問題二：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式例1:在等比數(shù)列an中,公比為q,例題分析(1)a1 =1,an =2an-1(n2),求an的通項(xiàng)公式;(2)a1 = ,an =27, q=3,求n;1 3 核心問題二：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式(3)an = 3n,判斷 , 27是否是an中的項(xiàng).1 9 定義:如果在a與b中間插入一個(gè)數(shù)G,使a,G ,b 成等比數(shù)列,那么G叫做a與b的 .練習(xí):a1

5、=32,a3 =8,則a2 = .等比中項(xiàng)G2 =ab = aGGb在等比數(shù)列an中,核心問題三：等比中項(xiàng)16例題分析例2:已知 a , -2 , b , -8 , c 五個(gè)數(shù) 成等比數(shù)列 , 求 a , b , c 的值.變式訓(xùn)練核心問題三：等比中項(xiàng)已知 , , , , 五個(gè)數(shù)成等比數(shù)列 , 求 a , b , c 的值.定義中項(xiàng)等比課堂小結(jié)通項(xiàng)公式已知數(shù)列an 滿足則an 的通項(xiàng)公式為a11，2an1an(n1),an =( )n-121課堂競賽an =3n或an =3(-3)n-1已知等比數(shù)列an 中，a13，a327，則an 的通項(xiàng)公式為課堂競賽兩數(shù)的等比中項(xiàng)是（ ）5+2與5-2A.B.12C.D1-11C課堂競賽在等比數(shù)列中,a1 , an , q ,則項(xiàng)數(shù)n為( )A3 B4 C5 D62323278C課堂競賽若a ,2a2 , 3a3成等比數(shù)列，則實(shí)數(shù)a的值是 -4課堂競賽 已知等比數(shù)列an的公比為正數(shù)，