關(guān)系命題及其推理

1、第六章 關(guān)系命題及其推理1 第一節(jié) 關(guān)系命題2關(guān)系命題就是斷定對象與對象之間關(guān)系的命題。 關(guān)系者項一般形式： R關(guān)系項 a,b,c關(guān)系者項 R(a，b，c) R(a，b，c)關(guān)系是序偶，即關(guān)系者變項的順序是本質(zhì)的。關(guān)系命題不同于性質(zhì)命題，因為SEPPES，但R(a ,b)推不出R(b ,a)關(guān)系項量項所有選民擁護(hù)有些候選人 李白與杜甫生于同一時代量項一、關(guān)系命題的定義與結(jié)構(gòu)3 關(guān)系：又稱關(guān)系命題的謂項，是關(guān)系命題中反映對象之間關(guān)系的詞項。通常用“R”表示。 關(guān)系項：又稱關(guān)系命題的主項，是關(guān)系命題中反映具有某種關(guān)系的對象的詞項。通常用a，b，c，來表示，關(guān)系項有關(guān)系前項和關(guān)系后項之分。 量項：是

2、反映關(guān)系數(shù)量的詞項。41)對稱性 x為域，R為關(guān)系，a,b等為對象(關(guān)系者項) 在x中，若R(a ,b)成立時，R(b ,a)也必定成立，則R為對稱性關(guān)系。如，同學(xué)、朋友、同鄉(xiāng)2)反對稱性 在x中，若R(a ,b)成立時，R(b ,a)必定不成立( R(b ,a)必定成立) ，則R為反對稱性關(guān)系。如，大于、父子、在以南(以北)3)非對稱性 在x中，若R(a ,b)成立時，R(b ,a)可成立，也可不成立，則R為非對稱性關(guān)系。如，認(rèn)識、敬佩、愛 當(dāng)關(guān)系中涉及到兩個以上關(guān)系者項時，關(guān)系就成為傳遞方面的。二、關(guān)系的性質(zhì)1. 對稱性方面 涉及兩個關(guān)系者項54)傳遞性 在x中，若R(a ,b)且R(b

3、,c)成立時，R(a ,c)也必定成立，則R為傳遞性關(guān)系。如，相等，大于， 在以南(以北)5)反傳遞性 在x中，若R(a ,b)且R(b ,c)成立時，R(a ,c)必定不成立( R(a ,c)必定成立)，則R為反傳遞性關(guān)系。如，父子， 大于 幾倍6)非傳遞性 在x中，若R(a ,b)且R(b ,c)成立時，R(a ,c)可成立，也可不成立，則R為非傳遞性關(guān)系。如，同學(xué)、朋友、同鄉(xiāng) 任何一種關(guān)系都可從對稱和傳遞兩方面進(jìn)行分析，只不過看它涉及的是幾個關(guān)系者項2.傳遞性方面 涉及三個或三個以上關(guān)系者項6第二節(jié) 關(guān)系推理7 將關(guān)系的定義倒過來就可構(gòu)成關(guān)系推理。1)對稱關(guān)系推理 R為對稱關(guān)系 R(a

4、,b) 所以，R(b ,a) 2)反對稱關(guān)系推理 R為反對稱關(guān)系 R(a ,b) 所以， R(b ,a)一、純關(guān)系推理推理中只包括關(guān)系命題。R為對稱關(guān)系R(a ,b)R(b ,a) R(a ,b) 所以，R(b ,a)可以看出關(guān)系的性質(zhì)是推理的關(guān)鍵R為反對稱關(guān)系R(a ,b) R(b ,a) R(a ,b) 所以，R(b ,a)83)傳遞關(guān)系推理 R為傳遞關(guān)系 R(a ,b) R(b ,c) 所以，R(a ,c) 4)反傳遞關(guān)系推理 R為反傳遞關(guān)系 R(a ,b) R(b ,c) 所以， R(a ,c)R為傳遞關(guān)系R(a ,b)R(b ,c) R(a ,c) R(a ,b)R(b ,c) 所以

5、，R(a ,c)R為反傳遞關(guān)系R(a ,b)R(b ,c) R(a ,c) R(a ,b)R(b ,c) 所以，R(a ,c)9涉及三個概念：前提中重復(fù)出現(xiàn)的概念，即媒概念，類似于三段論，因此也叫關(guān)系三段論。二、混合關(guān)系推理推理中有關(guān)系命題也有性質(zhì)命題。所有甲組人擁護(hù)王小紅當(dāng)班長，李杏是甲組人，所以，李杏擁護(hù)王小紅當(dāng)班長甲組人a 王小紅b 李杏c 擁護(hù)當(dāng)班長R擁護(hù)當(dāng)班長王小紅李杏甲人組10推理規(guī)則判定混合關(guān)系推理有效性的充分且必要條件：1)媒概念至少周延一次；2)周延性不能擴(kuò)大；3)性質(zhì)命題應(yīng)是肯定的；4)結(jié)論中的關(guān)系是否定的，當(dāng)且僅當(dāng)前提中的關(guān)系是否定的；5)關(guān)系的性質(zhì)不是對稱的，則關(guān)系者項

6、的順序不能改變。11課堂練習(xí)P201202一至三題12簡要回顧： 性質(zhì)命題的基本形式有A、E、I、O四種。它們之間存在對當(dāng)關(guān)系。對當(dāng)關(guān)系包括反對、下反對、差等和矛盾關(guān)系。這些關(guān)系構(gòu)成對當(dāng)關(guān)系推理(16蘊涵式)的基礎(chǔ)。通過雙重否定，可以進(jìn)行換質(zhì)法推理；調(diào)換主謂項的位置可進(jìn)行換位法推理(項的周延性不能擴(kuò)大)。而換質(zhì)法和換位法可交替運用進(jìn)行推理。三段論是依據(jù)三個概念外延關(guān)系進(jìn)行的推理，其關(guān)鍵是前提包括共同項。 判定三段論有效性的一般規(guī)則有4條，導(dǎo)出規(guī)則2條。依據(jù)中項在前提中的位置不同，可把三段論區(qū)分為4個格，每一格有不同的特殊規(guī)則， 它們分別是相應(yīng)三段論形式有效性的必要條件。由不同的AEIO命題組成的三段論叫三段論的式， 每一格中的有效式可用特殊規(guī)則和一般規(guī)則選擇出來。文恩圖可用來檢