材料力學A教學課件：第一章緒 論

1、Page1第一章 緒 論1-1 材料力學的任務與研究對象 1-2 材料力學的基本假設 1-3 外力與內力 1-4 應力 1-5 應變 1-6 胡克定律 Page2 材料力學發(fā)展簡史 中國古代有關材料力學的應用1-1 材料力學的任務與研究對象 試弓定力圖東漢趙州橋隋朝(使用至今）Page3 材料力學在近代的發(fā)展伽利略像1638年：材料力學的開端關于兩種新科學的對話開創(chuàng)了用系統(tǒng)科學實驗與觀察的方法進行研究Page4胡克的彈性實驗裝置1678年：發(fā)現(xiàn)“胡克定律”雅各布.伯努利，馬略特： 得出了有關梁、柱性能的基礎知識，并研究了材料的強度性能與其它力學性能。庫倫：得到了梁的彎曲正應力和圓桿扭轉切應力的

2、正確結果Page5(瑞士)歐拉像 主要研究梁的變形：曲線的變分法，推導出受橫向力的懸臂桿的撓度表達式關于柱的承載力，討論了壓桿穩(wěn)定問題，引入了臨界載荷的概念。 還研究了大變形問題、變截面梁的問題、具有初始曲率桿的問題。Page6(瑞士)約翰.伯努利像(意大利)拉格朗日像提出“虛位移原理”闡述了“虛功原理”Page7(英國)托馬斯.楊像(法國)納維像定義“彈性模量”研究了扭轉問題、梁的彎曲問題、提出了解超靜定問題的位移法1826年，第一本材料力學Page8(法國)泊松像定義“泊松比”(法國)圣維南像研究了扭轉和彎曲問題，提出了“圣維南原理”Page9(烏克蘭)鐵摩辛柯像建立“鐵摩辛柯梁”模型研究

3、了圓孔附近的應力集中問題，梁板的彎曲振動問題，薄壁桿件扭轉問題，彈性系統(tǒng)穩(wěn)定性問題等出版了大量力學教材：材料力學， 高等材料力學， 結構力學， 板殼理論等20多部Page10 材料力學在現(xiàn)代的發(fā)展19世紀中葉，鐵路橋梁工程的發(fā)展，大大推動了材料力學的發(fā)展；當時，材料力學的主要研究對象為鋼材；20世紀，各種新型材料(復合材料、高分子材料等)廣泛應用，實驗水平、計算方法不斷提高；材料力學所涉及的領域更加廣闊，它仍在發(fā)展。Page11美國“西奧多羅斯?！碧柡侥?波音737飛機 Page12長江三峽工程海洋石油鉆井平臺Page13叉車汽車Page14第四代戰(zhàn)斗機RLV天地往返深空探測器深空、高速、高效

4、率微小尺度先進客機長航時飛機旋翼機無人戰(zhàn)斗機高作戰(zhàn)性能大型、高經(jīng)濟性動能武器地地導彈地空導彈精確打擊MAV現(xiàn)代航空航天高科技包含大量力學問題Page15 北航人的成果與材料力學的應用“北京一號” ，新中國第一架輕型旅客機，1958年首飛成功，是北航師生研制的第一項重大成果。Page16“北京二號”探空火箭，中國第一枚高空探空火箭，被譽為“亞洲第一箭” 58年由北航師生研制成功。Page17北航學生蟬聯(lián)全國大學生力學競賽團體第一名。2007北航學生又獲個人賽全國第一名 北航在全國大學生力學（理論力學和材料力學）競賽贏得的榮譽Page182006年11月1日，北航14位本科生花費一年時間獨立研制完

5、成的“北航1號”探空火箭成功升空。這是首枚由中國大學生獨立制作的探空火箭。飛設本科生畢業(yè)設計參加的科研項目M22小型無人直升機研制Page19認識知識繼承與創(chuàng)新的辯證關系If I have seen further it is by standing on the shoulders of Giants. Bernard（法)牛頓的名言出自12世紀法國哲學家Bernard：如果我看得更遠一些，那是因為我站在前輩巨人的臂膀上。Page20強度：構件抵抗破壞的能力strength 材料力學的任務：細繩粗繩強度問題重慶彩虹橋 Page21剛度：構件抵抗變形的能力stiffness截面合理設計示例埃菲

6、爾鐵塔鐵塔承受風載的計算簡圖鐵塔變形示意圖Page 22Page23穩(wěn)定性：構件保持原有平衡形式的能力鉛筆不倒翁stability細長桿PTacoma 海峽大橋1940年破壞原有平衡形式的破壞穩(wěn)定性問題Page24Tacoma 海峽新橋Tacoma 海峽大橋1940年破壞Page25毀壞的高壓電線塔穩(wěn)定性問題Page26穩(wěn)定性問題南京電視臺腳手架失穩(wěn)單輝祖：材料力學27失效：廣義破壞，包括斷裂與失穩(wěn)等構件安全工作基本條件： 構件應具備足夠的強度、剛度與穩(wěn)定性，以保證在規(guī)定的使用條件下，不破壞、不過大變形與不失穩(wěn)。Page28 材料力學的任務 研究構件在外力作用下的變形、受力與破壞的規(guī)律，為合理

7、設計構件提供強度、剛度和穩(wěn)定性分析的基本理論與方法。Page29 材料力學的研究對象體(body)板(plate)桿(bar/rod)Page30橫截面與軸線相正交；軸線通過橫截面的形心桿件的幾何要素：橫截面與軸線 桿件種類：直桿與曲桿, 等截面桿與變截面桿Page31板件：薄片狀構件中面：厚度平分面板：中面為平面之板件殼：中面為曲面之板件板件薄壁圓筒：圓柱形薄壁殼Page32 材力的主要研究對象是桿，以及由桿組成的簡單桿系， 同時也研究一些形狀與受力均比較簡單的板與殼。Page33 材料力學研究材料的宏觀力學行為關于材料的基本假設： 連續(xù)性假設：認為材料無空隙地充滿于整個構件。 力學量可以用

8、坐標的連續(xù)函數(shù)表示。 均勻性假設：構件內每一處的力學性能相同。 通過試樣得到的材料性能可用于構件的任何部位。 各向同性假設：構件某一處材料沿各個方向的力 學性能均相同1-2 材料力學的基本假設 Page34思考：金屬材料在宏觀、細觀和微觀是否連續(xù)、均勻與各向同性？鐵碳合金（0.2C%）宏觀：連續(xù)，均勻，各向同性；細觀：非連續(xù)（微缺陷、微孔洞等）；，非均勻（微夾雜、晶界等）；各向異性（晶粒方位）；微觀：分子原子內部結構的非連續(xù)，非均勻，各向異性。Page35鑄鐵模具材料隨放大倍數(shù)增加的細觀圖像Page36思考：舉例對比均勻與非均勻、各向同性與各向異性的概念。AxyB均勻性：宏觀A、B 兩點性質材

9、料相同；各向異性：x、y方向性質不同。Page37一、外力表面力：氣體、液體壓力，接觸壓力體積力：重力，慣性力。分布力集中力靜載荷：不隨時間改變或變化較慢。動載荷：隨時間顯著變化或使構件各質點產(chǎn)生 明顯加速度。1-3 外力與內力 作用方式 作用時間Page38 內力的求法：截面法內力：構件內部相連各部分之間有相互作用力。二、內力與截面法1111Page39FN作用線垂直于所切橫截面并通過其形心的內力分量軸力FSy, FSz作用線位于所切橫截面的內力分量剪力Mx矢量垂直于所切橫截面的內力偶矩分量扭矩My, Mz 矢量位于所切橫截面的內力偶矩分量彎矩內力分量Page40 截面法求內力的步驟1、用假

10、想截面將桿件切開，得到分離體；2、對分離體建立平衡方程，求得內力。平衡方程：Page411、截面法求內力的本質是利用平衡方程，與材料屬性，構件形狀無關；2、內力與所處截面有關，不同的截面，內力不同；3、內力是作用在切開截面上的連續(xù)分布力，我們利用平衡方程求出的是內力的合力或合力矩。 注意：例：求下面兩種情況下，1-1截面上的內力。1各向異性材料FFF1F11Page42一、正應力與切應力1-4 應力K點的應力： F2F1KDFFS正應力：切應力：平均應力：APage43 應力特點1. 應力是矢量2. 同一橫截面上，不同點處的應力一般不同3. 過同一點，不同方位截面上的應力一般不同 應力單位（P

11、aPascal 帕）（MMega 兆）Page44單向受力純剪切 一點處的應力狀態(tài)分析方法：取微體二、 單向應力、純剪切與切應力互等定理僅在微體一對相互平行的截面上存在正應力微體互垂截面上僅存在切應力Page45yxz11，dxdydz22，切應力互等定理：在微體的互垂截面上，垂直于截面交線的切應力數(shù)值相等，方向均指向或離開交線。截面上存在正應力時，互等定理仍成立（請自證）Page46例：求a, b, c面上的切應力，并標明方向。abc450450Page4747解：1.問題分析例 矩形截面桿,正應力沿截面高度線性分布,沿寬度均勻分布,st,max=sc,max,求橫截面上的內力。 切應力t

12、= 0 正應力s 分布對 y 軸對稱 軸力 FN = ? 彎矩 Mz = ?零值內力元素 剪力FSy0，F(xiàn)Sz0，扭矩 T0 彎矩 My0Page482.內力計算Page49棱邊長度改變abb棱邊夾角改變abb1-5 應變Page50棱邊長度改變abbab線段的平均正應變a點沿ab方向的正應變直角bac的改變量直角bac的切應變棱邊夾角改變ccab正應變特點: 正應變是無量綱量 過同一點，不同方位的正應變一般不同切應變?yōu)闊o量綱量 切應變單位為 radPage51思考：某構件A點處的 BAC=600,構件受力后變成59.50, A點的切應變g = 600- 59.50=0.50,是否正確？60059.50ACCBBPage52例:求水平與