用樣本估計總體的數字特征基礎題學生用-供參考

1、2.2.2 用樣本的數字特征估計總體的數字特征11下列命題正確的是 ()A頻率分布直方圖中每個小矩形的面積等于相應組的頻數B頻率分布直方圖的面積為對應數據的頻率C頻率分布直方圖中各小矩形高(平行于縱軸的邊)表示頻率與組距的比D用莖葉圖統計某運動員得分：13，51，23，8，26，38，16，33，14，28，39時，莖是指中位數262將容量為100的樣本數據，按由小到大排列分成8個小組，如下表所示：組號12345678頻數101314141513129第3組的頻率和累積頻率為()A0.14和0.37 B.eq f(1,14)和eq f(1,27) C0.03和0.06 D.eq f(3,14)

2、和eq f(6,37)3(2013金華高一檢測)如圖所示是一容量為100的樣本的頻率分布直方圖，則由圖形中的數據，樣本落在15，20)內的頻數為()A20 B30 C40 D504.對某商店一個月內每天的顧客人數進行了統計，得到樣本的莖葉圖(如圖所示)，則該樣本的中位數、眾數、極差分別是 ()A46，45，56 B46，45，53C47，45，56 D45，47，535(2013遼寧高考)某學校組織學生參加英語測試，成績的頻率分布直方圖如圖，數據的分組依次為20，40)，40，60)，60，80)，80，100)若低于60分的人數是15人，則該班的學生人數是()A45 B50 C55 D606

3、在某次測量中得到的A樣本數據如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88.若B樣本數據恰好是A樣本數據每個都加2后所得數據則A，B兩樣本的下列數字特征對應相同的是()A眾數 B平均數 C中位數 D標準差7一個容量為80的樣本中數據的最大值是140，最小值是51，組距是10，則應將樣本數據分為()A10組B9組 C8組 D7組8一個樣本數據按從小到大的順序排列為8,14,16，x,24,28,30,32，其中位數為22，則x等于()A16B18C20D239(2013福建卷)某校從高一年級學生中隨機抽取部分學生，將他們的模塊測試成績分成6組：40,50)，50,60)，60,

4、70)，70,80)，80,90)，90,100加以統計，得到如圖所示提頻率分布直方圖已知高一年級共有學生600名，據此估計，該模塊測度成績不低于60分的學生人數為()A588 B480 C450 D12010(2013四川高考)某學校隨機抽取20個班，調查各班中有網上購物經歷的人數，所得數據的莖葉圖如圖所示以組距為5將數據分組成0，5)，5，10)，30，35)，35，40時，所作的頻率分布直方圖是()11某工廠對一批產品進行了抽樣檢測右圖是根據抽樣檢測后的產品凈重(單位：克)數據繪制的頻率分布直方圖，其中產品凈重的范圍是96，106，樣本數據分組為96，98)，98，100)，100，10

5、2)，102，104)，104，106，已知樣本中產品凈重小于100克的個數是36，則樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產品的個數是()A90 B75 C60 D4512期中考試以后，班長算出了全班40個人數學成績的平均分為M，如果把M當成一個同學的分數，與原來的40個分數一起，算出這41個分數的平均值為N，那么MN為()A.eq f(40,41) B1 C.eq f(41,40) D213一間公司的12名員工月薪如下表所示，公司薪金的中位數為_，眾數為_.來月薪/元3 0001 2501 2001 1801 100來人數1433114.青年歌手大獎賽共有10名選手參賽，并請了7名評

6、委如圖所示的莖葉圖是7名評委給參加最后決賽的兩位選手甲、乙評定的成績，去掉一個最高分和一個最低分后，甲、乙選手剩余數據的平均成績分別為_、_.15(2013湖北高考)從某小區(qū)抽取100戶居民進行月用電量調查，發(fā)現其用電量都在50度至350度之間，頻率分布直方圖如圖所示：(1)直方圖中x的值為_；(2)在這些用戶中，用電量落在區(qū)間100，250)內的戶數為_16.今年5月海淀區(qū)教育網開通了網上教學，某校高一年級(8)班班主任為了了解學生上網學習時間，對本班40名學生某天上網學習時間進行了調查，將數據(取整數)整理后，繪制出如圖所示頻率分布直方圖，已知從左到右各個小組的頻率分別是0.15,0.25

7、，0.35，0.20,0.05，則根據直方圖所提供的信息，這一天上網學習時間在100119分鐘之間的學生人數是_人，如果只用這40名學生這一天上網學習時間作為樣本去推斷該校高一年級全體學生該天的上網學習時間，這樣推斷是否合理？_(填“合理”或“不合理”)17(20132014合肥高二檢測)為了調查甲、乙兩個網站受歡迎的程度，隨機選取了14天，統計上午8001000間各自的點擊量，得如圖所示的莖葉圖，根據莖葉圖回答下列問題(1)甲、乙兩個網站點擊量的極差分別是多少？(2)甲網站點擊量在10,40間的頻率是多少？(3)甲、乙兩網站哪個更受歡迎？并說明理由18為了了解學校高一年級男生的身高情況，選取

8、一個容量為60的樣本(60名男生的身高)，分組情況如下(單位：cm)：分組147.5，155.5)155.5，163.5)163.5，171.5)171.5，179.5頻數62127m頻率a0.1(1)求出表中a，m的值；(2)畫出頻率分布直方圖20.如圖是一個樣本的頻率分布直方圖，且在15，18)內頻數為8.(1)求樣本容量；(2)若12，15)一組的小長方形面積為0.06，求12，15)一組的頻數；(3)求樣本在18，33)內的頻率21有關部門從甲、乙兩個城市所有的自動售貨機中隨機抽取了16臺，記錄了上午8001100之間各自的銷售情況(單位：元)甲：18,8,10,43,5,30,10,

9、22,6,27,25,58,14,18,30,41；乙：22,31,32,42,20,27,48,23,38,43,12,34,18,10,34,23.試用兩種不同的方式分別表示上面的數據，并簡要說明各自的優(yōu)點2.2.2 用樣本的數字特征估計總體的數字特征2一、選擇題1某學習小組在一次數學測驗中，得100分的有1人，95分的有1人，90分的有2人，85分的有4人，80分和75分的各有1人，則該小組成績的平均數、眾數、中位數分別是()A85，85，85 B87，85，86C87，85，85 D87，85，902(2013樂清高一檢測)某臺機床加工的1000只產品中次品數的頻率分布如下表：次品數0

10、1234頻率0.50.20.050.20.05則次品數的眾數、平均數依次為()A0，1.1 B0，1 C4，1 D0.5，23甲、乙、丙、丁四人參加奧運會射擊項目選拔賽，四人的平均成績和方差如下表所示：甲乙丙丁平均環(huán)數eq xto(x)8.68.98.98.2方差s23.53.52.15.6從這四個人中選擇一人參加奧運會射擊項目比賽，最佳人選是()A甲B乙C丙D丁4有一筆統計資料，共有11個數據如下(不完全以大小排列)：2，4，4，5，5，6，7，8，9，11，x，已知這組數據的平均數為6，則這組數據的方差為 ()A6 B.eq r(6) C66 D6.55下列關于頻率分布直方圖的說法正確的是

11、()A直方圖的高表示取某數的頻率B直方圖的高表示該組上的個體在樣本中出現的頻率C直方圖的高表示取某組上的個體在樣本中出現的頻數與組距的比值D直方圖的高表示取該組上的個體在樣本中出現的頻率與組距的比值6某校高一、高二年級各有7個班參加歌詠比賽，他們的得分的莖葉圖如圖所示，對這組數據分析正確的是()A高一的中位數大，高二的平均數大 B高一的平均數大，高二的中位數大C高一的平均數、中位數都大 D高二的平均數、中位數都大7(2013三門峽高一檢測)若樣本1x1，1x2，1x3，1xn的平均數是10，方差為2，則對于樣本2x1，2x2，2xn，下列結論正確的是 ()A平均數是10，方差為2 B平均數是1

12、1，方差為3C平均數是11，方差為2 D平均數是10，方差為38為了普及環(huán)保知識，增強環(huán)保意識，某大學隨機抽取30名學生參加環(huán)保知識測試，得分(十分制)如圖所示，假設得分值的中位數為me，眾數為mo，平均值為eq xto(x)，則()Amemoeq xto(x) Bmemoeq xto(x)Cmemoeq xto(x) Dmomeeq xto(x)9(2013安徽)某班級有50名學生，其中有30名男生和20名女生隨機詢問了該班五名男生和五名女生在某次數學測驗中的成績，五名男生的成績分別為86,94,88,92,90，五名女生的成績分別為88,93,93,88,93.下列說法一定正確的是()A這

13、種抽樣方法是一種分層抽樣B這種抽樣方法是一種系統抽樣C這五名男生成績的方差大于這五名女生成績的方差D該班男生成績的平均數小于該班女生成績的平均數10.(2013重慶)如圖所示的莖葉圖記錄了甲、乙兩組各五名學生在一次英語聽力測試中的成績(單位：分)已知甲組數據的中位數為15，乙組數據的平均數為16.8，則x，y的值分別為()A2,5 B5,5C5,8D8,811(2013山東)將某選手的9個得分去掉1個最高分，去掉1個最低分，7個剩余分數的平均分為91.現場作的9個分數的莖葉圖后來有1個數據模糊，無法辨認，在圖中以x表示：則7個剩余分數的方差為()Aeq f(116,9) Beq f(36,7)

14、 C36 Deq f(6r(7),7)12(20132014河北省唐山一中月考)某校100名學生的數學測試成績的頻率分布直方圖如圖所示，分數不低于a即為優(yōu)秀，如果優(yōu)秀的人數為20，則a的估計值是()A130 B140C133 D13713(20132014四川省綿陽中學期末檢測)在某地區(qū)某高傳染性病毒流行期間，為了建立指標來顯示疫情已受控制，以便向該地區(qū)居民顯示可以過正常生活，有公共衛(wèi)生專家建議的指標是“連續(xù)7天每天新增感染人數不超過5”，根據連續(xù)7天的新增病例數計算，下列各選項中，一定符合上述指標的是()平均數x3；標準差s2；平均數x3且標準差s2；平均數x3且極差小于或等于2；眾數等于1

15、且極差小于或等于4.A B C D二、填空題14甲、乙兩人在相同的條件下練習射擊，每人打5發(fā)子彈，命中的環(huán)數如下：甲：6，8，9，9，8；乙：10，7，7，7，9.則兩人的射擊成績較穩(wěn)定的是_15(2013遼寧高考)為了考察某校各班參加課外書法小組的人數，從全校隨機抽取5個班級，把每個班級參加該小組的人數作為樣本數據，已知樣本平均數為7，樣本方差為4，且樣本數據互不相同，則樣本數據中的最大值為_16由正整數組成的一組數據x1，x2，x3，x4，其平均數和中位數都是2，且標準差等于1，則這組數據為_(從小到大排列)17某學員在一次射擊測試中射靶6次，命中環(huán)數如下：9,5,8,4,6,10則(1)

16、平均命中環(huán)數為_；(2)命中環(huán)數的標準差為_18如圖是一次考試結果的頻數分布直方圖，根據該圖可估計，這次考試的平均分數為_19對某班學生一次數學測驗成績進行統計分析，各分數段的人數如下圖所示(分數取正整數)，請觀察圖形，并回答下列問題：(1)該班有多少名學生？(2)89.599.5這一組的頻數、頻率分別是多少？(3)估算該班這次測驗的平均成績20某良種培育基地正在培育一種小麥新品種A.將其與原有的一個優(yōu)良品種B進行對照試驗兩種小麥各種植了25畝，所得畝產數據(單位：千克)如下：品種A：357，359，367，368，375，388，392，399，400，405，412，414，415，421

17、，423，423，427，430，430，434，443，445，445，451，454品種B：363，371，374，383，385，386，391，392，394，394，395，397，397，400，401，401，403，406，407，410，412，415，416，422，430.(1)完成數據的莖葉圖；(2)用莖葉圖處理現有的數據，有什么優(yōu)點？(3)通過觀察莖葉圖，對品種A與B的畝產量及其穩(wěn)定性進行比較，寫出統計結論21某制造商3月生產了一批乒乓球，隨機抽樣100個進行檢查，測得每個球的直徑(單位：mm)，將數據分組如下表：(1)請在上表中補充完成頻率分布表(結果保留兩位小數)

18、，并在上圖中畫出頻率分布直方圖； (2)統計方法中，同一組數據常用該組區(qū)間的中點值(例如區(qū)間39.99，40.01)的中點值是40.00)作為代表據此估計這批乒乓球直徑的平均值(結果保留兩位小數)分組頻數頻率39.95，39.97)1039.97，39.99)2039.99，40.01)5040.01，40.0320合計10022某學校高一(1)班和高一(2)班各有49名學生，兩班在一次數學測驗中的成績統計如下：班級平均分眾數中位數標準差(1)班79708719.8(2)班7970795.2(1)請你對下面的一段話給予簡要分析：高一(1)班的小剛回家對媽媽說：“昨天的數學測驗，全班平均分為79

19、分，得70分的人最多，我得了85分，在班里算上上游了！”(2)請你根據表中的數據，對這兩個班的數學測驗情況進行簡要分析，并提出建議23(2014全國高考卷)從某企業(yè)生產的某種產品中抽取100件，測量這些產品的一項質量指標值，由測量表得如下頻數分布表：質量指標值分組75，85)85，95)95，105)105，115)115，125)頻數62638228(1)在答題卡上作出這些數據的頻率分布直方圖：(2)估計這種產品質量指標值的平均數及方差(同一組中的數據用該組區(qū)間的中點值作代表)；(3)根據以上抽樣調查數據，能否認為該企業(yè)生產的這種產品符合“質量指標值不低于95的產品至少要占全部產品的80%”

20、的規(guī)定？24某電視臺為宣傳本省，隨機對本省內1565歲的人群抽取了n人，回答問題“本省內著名旅游景點有哪些”統計結果如圖表所示.組號分組回答正確的人數回答正確的人數占本組的頻率第1組15,25)a0.5第2組25,35)18x第3組35,45)b0.9第4組45,55)90.36第5組55,653y(1)分別求出a、b、x、y的值；(2)從第2、3、4組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取6人，求第2、3、4組每組各抽取多少人？25某車站在春運期間為了了解旅客購票情況，隨機抽樣調查了100名旅客從開始在售票窗口排隊到購到車票所用的時間t(以下簡稱為購票用時，單位為min)，下面是這次調查統計分析得到的頻率分布表和頻率分布直方圖(如圖所示).分組頻數頻率一組0t500二組5t10100.10三組10t1510四組15t200.50五組20t25300.30合計1001.00解答下列問題：(1)這次抽樣的樣本容量是多少？(2)在表中填寫出缺失的數據并補全頻率分布直方圖；(3)旅客購票用時的平均數可能落在哪一組？26為了保護學生的視力，教室內的日光燈在使用一段時間后必須更換已知某校使用的100只日光燈在必須換掉前的使用天數如下表：天數1511801812102112402412702713