直線的傾斜角與斜率pptPPT通用課件

1、第三章 直線與方程3.1 直線的傾斜角與斜率3.2 直線的方程3.3 直線的交點坐標與距離公式y(tǒng)xo(1)(2)它們的區(qū)別就在于位置的不同一.直線的確定導入：大家知道，在平面直角坐系上有很不同的直線，例如： 過原點O的直線有無數(shù)多條，如圖（1）所示 與x軸的正方向所成的角為30度的直線也有無 數(shù)多條那么它們的區(qū)別在哪個地方呢？yxo30303030問題1：如何確定一條直線在直角坐標 系的位置呢？從剛才的例子我們看到：只知道一點或者知道直線的方向，直線是不確定的。 兩點或一點和方向問題2：如何表示直線方向（或者傾斜程度呢）？ 用角yxo直線的傾斜角xyoL 直線L與x軸相交，我們?nèi)軸為基準，x

2、軸正向與直線L向上的方向之間所成的角叫做直線L的傾斜角。練習： xyoxyoxyoxyo（A）（B）（C）（D）下列圖中標出的直線的傾斜角對不對？如果不對，違背了定義中的哪一條？poyxypoxpoyxpoyx規(guī)定：當直線和x軸平行或重合時， 它的傾斜角為01、直線的傾斜角范圍由此我們得到直線傾斜角的范圍為：)180,0ooaxyol1l2l3看看這三條直線，它們傾斜角的大小關(guān)系是什么？想一想想一想你認為下列說法對嗎？1、所有的直線都有唯一確定的傾斜 角與它對應。2、每一個傾斜角都對應于唯一的一條直線。日常生活中，還有沒有表示傾斜程度的量？前進量升高量問題引入問題定義：傾斜角不是90的直線，它

3、的傾斜角的正切 叫做這條直線的斜率。斜率通常用k表示，即：2、直線的斜率傾斜角是90 的直線沒有斜率。描述直線傾斜程度的量直線的斜率poyxypoxpoyxpoyx0 90= 9090 180= 0k=0k 0k不存在k0直線的傾斜角與斜率的關(guān)系應用：Oxy例1：如圖，直線 的傾斜角 =300，直線l2l1，求l1，l2 的斜率。例2 直線 l1、 l、 l的斜率分別是k1、 k、 k，試比較斜率的大小l1ll例3、 填空（1） 若 則k=_ 若（2） 若 ，則 若（3）若 則 的取值范圍 _ 若 則K的取值范圍_ 小結(jié)1、傾斜角的定義及其范圍2、斜率的定義及斜率與傾斜角的相互轉(zhuǎn)化判斷：1、平

4、行于X軸的直線的傾斜角為0或 2、直線的斜率為tan ,則它的傾斜角為3、直線的傾斜角越大，則它的斜率也越大想一想我們知道，兩點也可以唯一確定一條直線。 如果知道直線上的兩點，怎么樣來求直線的斜率(傾斜角)呢？所以我們的問題是：3、探究：由兩點確定的直線的斜率如圖，當為銳角時， 能不能構(gòu)造一個直角三角形去求？銳角 如圖，當為鈍角是， 鈍角 1、當直線平行于y軸，或與y軸重合時，上述公式還適用嗎？為什么？思考？答：斜率不存在， 因為分母為0。2、已知直線上兩點 、 ，運用上述公式計算直線AB的斜率時，與A、B的順序有關(guān)嗎？答：與A、B兩點的順序無關(guān)。3、直線的斜率公式：綜上所述，我們得到經(jīng)過兩點

5、的直線的斜率公式： 、如圖，已知A(4,2)、B(-8,2)、C(0,-2)，求直線AB、BC、CA的斜率，并判斷這 些直線的傾斜角是什么角？yxo.ABC 直線AB的斜率直線BC的斜率直線CA的斜率 直線CA的傾斜角為銳角直線BC的傾斜角為鈍角。解： 直線AB的傾斜角為零度角。 例1四、小結(jié)： 1、直線的傾斜角定義及其范圍：2、直線的斜率定義：3、斜率k與傾斜角 之間的關(guān)系：4、斜率公式：例2 判斷正誤： 直線的斜率為 ，則它的傾斜角為 （ ） 因為所有直線都有傾斜角，所以所有直線都有 斜率。 （ ） 直線的傾斜角為，則直線的斜率為 （ ） 因為平行于y軸的直線的斜率不存在，所以平 行于y軸的直線的傾斜角不存在 （ ）直線的傾斜角越大,則直線的斜率越大 ( ) 例3、求經(jīng)過A(-2,0), B(-5,3)兩點的直線的斜率變式1、在例1基礎(chǔ)上加上點C（m，4）也在直線上，求m。變式2、在例1基礎(chǔ)上加上點D（8，6）,判斷點D是否在直線上。例4、已知三點A(2,3),B(a, 4),C(8, a)三點共線,求